高中物理 课下能力提升十四 追寻守恒量——能量 功 新人教版必修2

课下能力提升(十四) 追寻守恒量——能量 功
[基础练]
一、选择题
1．(2016·保定高一检测)关于力对物体做功的说法中，正确的是( )
A ．力作用到物体上，力一定对物体做功
B ．只要物体通过一段位移，就一定有力对物体做了功
C ．只要物体受到力的作用，而且还通过了一段位移，则此力一定对物体做了功
D ．物体受到力的作用，而且有位移发生，则力有可能对物体做功，也可能没有做功
2．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速后匀速再减速的运动过程，则电梯对人( )
A ．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B ．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C ．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D ．始终做正功
3．如图所示，质量为m 的物体A 静止于倾角为θ的斜面体B 上，斜面体B 的质量为M ，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F ，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为L ，则在此匀速运动过程中斜面体B 对物体A 所做的功为( )
A ．0
B ．mgL
C.FLm M ＋m
D ．FL 4．以一定速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为F f ，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )
A ．0
B ．－F f h
C ．－2F f h
D ．－4F f h
5．如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力F 拉绳的另一端，使物体从A 点起由静止开始运动。

若从A 点运动至B 点和从B 点运动至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1、W 2，图中AB ＝BC ，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中( )
A ．摩擦力增大，W 1>W 2
B ．摩擦力减小，W 1<W 2
C ．摩擦力增大，W 1<W 2
D ．摩擦力减小，W 1>W 2
二、非选择题
6．(2016·南通高一检测)如图所示，质量m 1＝20 kg 的小孩坐在雪橇上，现用一个与
水平方向成α＝37°角、大小为60 N 的力F 拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a ＝0.5 m/s 2
的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量m 2＝20 kg ，求2 s 内雪橇上各力做的功；合
力做的功。

(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
[提能练]
一、选择题
1．如图所示，一个可以看成质点的物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若该物体从C点以一定的初速度沿两个斜面滑到D点，两斜面用光滑小圆弧连接(圆弧未画出)，摩擦力做功为W2；已知该物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则W1和W2的关系是(已知x AB＝x CD)( )
A．W1＞W2 B．W1＝W2
C．W1＜W2 D．无法确定
2．[多选]如图所示，恒力F通过定滑轮将质量为m的物体P提升，物体P向上的加速度为a，在P上升高度h的过程中，力F做功为( )
A．mgh B．Fh
C．(F＋ma)h D．m(g＋a)h
3．[多选](2016·金华高一检测)质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2 s后撤去，物体运动的速度图象如图所示，则下列说法正确的是(取g＝10 m/s2)( )
A．拉力F做功150 J
B．拉力F做功350 J
C．物体克服摩擦力做功100 J
D．物体克服摩擦力做功175 J
4．[多选]如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体的做功情况可能是( )
A ．始终不做功
B ．先做负功后做正功
C ．先做正功后不做功
D ．先做负功后不做功
5．(2016·瑞安高一检测)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等。

在甲图用力F 1拉物体，在乙图用力F 2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。

设F 1和F 2对物体所做的功分别为W 1和W 2，物体克服摩擦力做的功分别为W 3和W 4，下列判断正确的是( )
A ．F 1＝F 2
B ．W 1＝W 2
C ．W 3＝W 4
D ．W 1－W 3＝W 2－W 4
二、非选择题
6．人在A 点拉着绳，通过一定滑轮吊起一质量m ＝50 kg 的物体，如图所示。

开始时绳与水平方向间的夹角为60°，在匀速提起物体的过程中，人由A 点沿水平方向运动了l ＝2 m
到达B 点，此时绳与水平方向成30° 角。

求人对绳的拉力做了多少功。

(取g ＝10 m/s 2)
答 案
[基础练]
1．解析：选 D 做功的两个必备条件是：物体受力和在力的方向上发生位移。

物体受力而且有位移，不一定有力做功。

如物体沿光滑水平面做匀速运动时，所受的两个力(重力和支持力)都不做功，A 、B 、C 错误；再如沿粗糙斜面下滑的物体，重力和摩擦力做功，支持力不做功，D 正确。

2．解析：选D 在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，D 正确。

3．解析：选A 物体A 向左匀速运动的过程中，所受合力为零，由平衡条件可知，斜面体B 对A 的作用力大小为mg ，方向竖直向上，故斜面体B 对物体A 所做的功为零，A 正确。

4．解析：选C 上升阶段，空气阻力做功W 1＝－F f h ；下落阶段空气阻力做功W 2＝－F f h ，整个过程中空气阻力做功W ＝W 1＋W 2＝－2F f h ，故C 选项正确。

5．解析：选D 设系在物体上的细绳与水平方向间夹角为α，则物体对地面的压力F N ＝mg －F sin α，而物体所受的滑动摩擦力F f ＝μF N ，可见，随α的增大，F f 逐渐减小；因细绳拉力F 的水平分力F cos α随α的增大而减小，AB ＝BC ，故W 1>W 2，D 正确。

6．解析：2 s 内雪橇的位移l ＝12
at 2＝1 m
重力、地面对雪橇的支持力和小孩对雪橇的压力做功为零。

拉力F 做功
W 拉＝Fl cos α＝60×1×0.8 J＝48 J
雪橇所受合力为
F 合＝(m 1＋m 2)a ＝40×0.5 N＝20 N
合力对雪橇做的功
W 合＝F 合l ＝20×1 J＝20 J
摩擦力对雪橇做的功
W f ＝W 合－W 拉＝20 J －48 J ＝－28 J
答案：重力、支持力和压力做功为零 拉力做功48 J 合力做功20 J 摩擦力做功－28 J
[提能练]
1．解析：选B 由题图可知，W 1＝－μmg ·x AB ，W 2＝－μmg cos α·x CE －μmg cos β·x ED ＝－μmg (x CE cos α＋x ED cos β)＝－μmgx CD ，故得W 1＝W 2，B 正确。

2．解析：选BD 根据牛顿第二定律有F －mg ＝ma ，所以F ＝m (g ＋a )，则恒力F 做功为W ＝Fh ＝m (g ＋a )h ，B 、D 正确。

3．解析：选AD 由题图可以求出0～2 s 内的加速度a 1＝2.5 m/s 2,2～6 s 内的加速度
a 2＝－2.5 m/s 2，由F ＋F f ＝ma 1，F f ＝ma 2联立，得F ＝10 N ，F f ＝－5 N ，由题图还可求出前2 s 内的位移l 1＝15 m,2～6 s 内的位移l 2＝20 m ，所以拉力做功W 拉＝Fl 1＝10×15 J＝150 J ，摩擦力做功W f ＝F f (l 1＋l 2)＝－5×(15＋20)J ＝－175 J ，即物体克服摩擦力做功175 J ，
A 、D 正确。

4．解析：选ACD 要判断传送带对物体的做功情况需分析物体所受摩擦力的可能方向。

设传送带速度大小为v 1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v 2。

①当v 1＝v 2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A 正确；②当v 1<v 2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动，直到速度减为v 1，再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D 正确；③当v 1>v 2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动，直到速度达到v 1，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B 错误，C 正确。

5．解析：选 D 由受力分析可知，F 1cos α＝μ(mg －F 1·sin α)，F 2cos α＝μ(mg ＋F 2sin α)，则F 1<F 2，A 错误；由W ＝Fx cos α，位移大小相等，夹角相等，则有W 1<W 2，B 错误；由F f ＝μF N ，可知F f1＝μ(mg －F 1sin α)，F f2＝μ(mg ＋F 2sin α)，则有W 3<W 4，C 错误；两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有W 1－W 3＝W 2－W 4，所以D 正确。

6．解析：人对绳的拉力的方向时刻在变，是变力，故不能用W ＝Fl cos α直接求拉力做的功。

但人对绳的拉力所做的功和绳对物体的拉力所做的功是相等的，物体匀速上升，则绳的拉力恒等于重力。

设滑轮距人手的高度为h ，则
h tan 30°－h tan 60°＝l 人由A 运动到B 的过程中，重物上升的高度
Δh ＝h sin 30°－h sin 60°
故人对绳的拉力所做的功W ＝mg Δh
代入数据得W ≈732 J
答案：732 J。