一元二次方程测试题及答案

一元二次方程测试
XX 学号
f 选择题侮题3分，共30分）:
1 •下列方程中不一定是一元二次方程的是（）
A.(a-3)x 2=8 (a =#3)
Bax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5D. +吕兀一2 = 0
2下列方程中，常数项为零的是()
A.x 2+x= 1
B. 2X 2-X -12=12;
C.2 (X 2-1)=3(X -1)
D.2(X 2+1)=X +2 3.—元二次方程2X 2-3X +1=0化为(x+a)2=b 的形式，正确的是 ()
以上都不对 4•关于x 的一元二次方程（a-i ）x 2+x+a 2-\ = 0的一个根是0,
A. 1 (3、 ・,
(3) ■> 1 3 = 16; B.2 x 一― =—；C.
1 2丿 1 4 16 v 4丿 A.
j_
2
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程
X2-14X+48=0的一根，则这个三角形的周长为（）
A.ll
B.17
C.17 或19
D.19
6•已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程
2A-2-8A +7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、省E、3 C、6 D、9
7•使分式工一勒"的值等于零的区是（）
X+1
A.6 B-1 或6 C.-l D.-6
8.若关于y的一元二次方程1^-47-3=37+4有实根，则k的取值X围是（）
7 7 7
A.k>- -
B.k>-- 且k^O
C.k>--
4 4 4
7
D.k>-且1*0
4
9•已知方程X2+X =2,则下列说中，正确的是（）
（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2
(C)方程两根和是-1 (D)方程两根积比两根和
大2
10.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月増长率为兀则由题意列方程应为()
A.200(1+X)2=1000
B.200+200 X 2x=1000
C.200+200x3x=1000
D.200[1+(1+X)+(1+X)2]=1000
二、填空题:侮小题3分，共30分)
11•用 ____ 法解方程3(X-2)2=2X-4比较简便.
12.如果2x2+l与4疋-2疋5互为相反数，则x的值为_____
13.x2-3x + _____ = (x- ____ )2
14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a^0)有一个根为-1,则R、b、c的关系是
15.已知方程3ax2-bx-l=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,
则a= ______ , b= _____ .
16.—元二次方程X2-3X-1=0与X2-X+3=0的所有实数根的和等于—•
17•已知3-0是方程疋+咱+7=0的一个根，则, 另一根为•18•已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________ •
1 1
—H --- 19•已知花是方程X2-2X-1=0的两个根，则州心等于
20•关于兀的二次方程》+〃沈+舁=0有两个相等实根，则符合
条件的一组加屮的实数值可以是/« = , /?=・三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）
(3-x)2+x2 =5
22.x2+2y/3x + 3 = 0
四-列方程解应用题：（每小题8分，共48分）
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成
本降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数.
24.如图所示，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽？
25•某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，増加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调査发现，如果每件衬衫每降价1 元，
商场平均每天可多售出2件。

求：（1）若商场平均每天要
贏利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多
少元时，商场平均每天嬴利最多？
26•解答题
已知关于兀的方程.v2+2(/H-2)x + /n2+4 = 0两根的平方和比两根的积大21,求加的值
27.某新华书店计划第一季度共发行图书122万
册，其中一月份发行图书32万册，二、三月
份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？
2&有一人患了流感，经过两轮传染后共有121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
《一元二次方程》复习测试题参考答
案
2、
二、填空题:
15. 1 , -2
17.-6 ,3+^2 18^X 2-7X +12=0 或 x 2+7x+12=0
19. -2 12.
14. b=a+c
7.
8、B 10> D
16> 3
20、2 , 1 (答案不唯一，只要符合题意即可)
三、 用适当方法解方程：
21、解：9-6X +X 2+X 2=5 X 2-3X +2=0
(x-l)(x-2)=0
J
Xx=l X 2=2 四、 列方程解应用题：
23、解：设每年降低X,则有
(1-X )2=1-36%
(1-X )2=0.64
l-x=±0.8
x=l±0.8
Xi=0・2 X 2=1.8 （舍去） 答：每年降低20%。

24、 解：设道路宽为xm
(32-2x)(20-x)=570
22.解：（x+d ）2=0 x+x/3 =0 X1=X 2=
640-32X-40X+2X2=570
X2-36X+35=0
(x-l)(x-35)=0
Xi=l X2=35 (舍去)
答：道路应宽
25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。

(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
X2-30X+200=0
(x-10)(x-20)=0
百=10(舍去)X2=20
⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得贏利为
(40-x)(20+2x)
=-2 X2+60X+800
=-2(X2-30X+225)+1250
=-2(X-15)2+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场贏利最多，为1250xo 26、解答题：
解：设此方程的两根分别为X n X2,则
(X12+X22)- XiX2=21
(X1+X2F-3 X/2 =21
[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21
m2-16m-17=0
m2=17
因为△二0,所以m<0,所以m = -l。