吉林省吉林市第一中学高考物理一轮复习第七章恒定电流第1单元基本概念和定律教案

第七章 恒定电流
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第1单元 基本概念和定律
一、.电流
条件：1、导体两端有持续的电压 2、有可以自由移动的电荷
金属导体――自由电子 电解液――正负离子 气体――正负离子、自由电子
方向：正电荷的定向移动的方向
导体中电流由高电势流向低电势，
电流在电源外部由正极流向负极
二、电流强度——（I 标量）——表示电流的强弱。

通过导体某一截面的电量q 跟通过这些电量所用时间的比值，叫电流强度，简称电流。

1、定义式：t
q I =适用于任何电荷的定向移动形成的电流。

单位：1 C / s = 1 A 1 A
＝ 10 3 mA 1 mA
＝ 10 3 μA
注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I ＝q ／t 计算电流强度时应引起注意。

2、电流的微观表达式 已知：粒子电量q 导体截面积s
粒子定向移动的速率v 粒子体密度（单位体积的粒子的个数）推导： nqsv I t svtnq t q I =⇒== 对于金属导体有I=nqvS （n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积，v 为
自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s ，远小于电子热运动的平均速率105m/s ，更小于电场
的传播速率3×108m/s ），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。

三、欧姆定律
1、内容：导体中的电流强度跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比
2、公式：R
U I = 3、R 电阻，1V / A ＝ 1Ω 1 K Ω ＝ 1000Ω 1 M Ω ＝ 1000K Ω由本身性质决定
4、适用范围：对金属导体和电解液适用，对气体的导电不适用
5、电阻的伏安特性曲线：注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。

还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。

四.电阻定律——导体电阻R 跟它的长度l 成正比，跟
横截面积S 成反比。

s
l R ρ= （1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每
根具体的导线的性质）。

单位是Ω m 。

（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

⑶材料的电阻率与温度有关系：
①金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对
自由电子的定向移动的阻碍增大。

）铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。

②半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温
度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。

③有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。

能够发
生超导现象的物体叫超导体。

材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C 。

我国科学家在1989年把T C 提高到130K 。

现在科学家正努力做到室温超导。

注意：公式R ＝I U 是电阻的定义式，而R =ρS
L 是电阻的决定式R 与U 成正比或R 与I 成反比的说法是错误的，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U ＝0，它的电阻仍然照旧存在。

五 .电功和电热
电功就是电场力做的功，因此是W=UIt ；由焦耳定律，电热Q=I 2Rt 。

其微观解释是：电
流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。

1、电功和电功率
电功：电场力对运动电荷所做的功，也叫做电流所做的功
UI p UIt W == 适用于任何电路
能量转化：把电能转化成其他形式的能
2、电热和热功率（焦耳定律）
电流通过导体时，释放的热量
R I p Rt I Q 22== 适用于任何电路
能量转化：电能转化为内能
3、纯电阻电路（一来一去，电能全部转化成内能（电阻、灯泡、电炉、电烙铁））
引：真空中和电阻中电流作功把电能转变为其它形式的能的不同
（动能、内能、机械能、化学能等）
IR
U Rt I UIt Q
W =⇒==2 4、非纯电阻电路（一来多去电能的一部分转化成热能（电动机、电解槽，电感，电容……） W ＝I 2 R t ＋其他形式的能量，即 2W
Q UIt I Rt U IR ⇒
5、对于电动机
UI ＝ I 2 R ＋ 机械P
输入功率 内耗功率 输出功率
总功率 热功率 机械功率
消耗功率 损失功率 有用功率
例：电动机，U ＝220V ，I ＝50A ，R ＝0.4Ω求：
I 2R
机械p
①电功率p ＝UI ＝220×5＝11KW ②热功率p ＝I 2 R ＝502×0.4＝1 KW
【例1】下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的
电功率P 与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象
A. B. C. D.
解：此图象描述P 随U 2变化的规律，由功率表达式知：R
U P 2=，U 越大，电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越小。

选C 。

6、关于用电器的额定值问题
额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压，在这个条件下它消耗的功率就是
额定功率，流经它的电流就是它的额定电流。

如果用电器在实际使用时，加在其上的实际电压不等于额定电压，它消耗的功率也不再
是额定功率，在这种情况下，一般可以认为用电器的电阻与额定状态下的值是相同的，并据此来进行计算。

【例2】 某电动机，电压U 1=10V 时带不动负载，不转动，电流为I 1=2A 。

当电压为U 2=36V
时能带动负载正常运转，电流为I 2=1A 。

求这时电动机的机械功率是多大？
解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，Ω==
511I U R ，这个电阻可认为是不变的。

电动机正常转动时，输入的电功率为P 电=U 2I 2=36W ，内部消耗的热功率P
热=R I 22=5W ，所以机械功率P =31W
由例题可知：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运
转时电流反而较小。

【例3】某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的
质量m =50kg ，电源提供给电动机的电压为U =110V ，不计各种摩擦，
当电动机以v =0.9m/s 的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I =5.0A ，求电动机的
线圈电阻大小（取g =10m/s 2）.
解析：电动机的输入功率P ＝UI ，电动机的输出功率P 1=mgv ，电动机发热功率P 2=I 2r
而P 2=P - P 1，即I 2r= UI －mgv 代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r =4Ω
【例4】 来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，
形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。

已知质子电荷e =1.60×10-19C 。

这束质子流每秒打到
靶上的质子数为_________。

假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2=_______。

解：按定义，.1025.6,15⨯==∴=e I t n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 由v n l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和。

而1
2,,212212==∴∝∴
=s
s
n n s v as v 2 2 o 2
针对练习
1.关于电阻率，下列说法中不正确的是
A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大
C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然
变为零
D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻
2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab =10 cm ，bc =5 cm ，当将A 与B 接入电压为U
的电路中时，电流强度为1 A ，若将C 与D 接入电压为U 的电路中，则电流为
A.4 A
B.2 A
C.21A
D.4
1A 3.如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在
电路中，总电压为U ，则.
①通过两段导体的电流相等
②两段导体内自由电子定向移动的平均速率不同
③细导体两端的电压U 1大于粗导体两端的电压U 2
④细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度
A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
4.一根粗细均匀的导线，两端加上电压U 时，通过导线中的电流强度为I ，导线中自由
电子定向移动的平均速度为v ，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的
2
1，再给它两端加上电压U ，则 A.通过导线的电流为
4I B.通过导线的电流为6
I C.自由电子定向移动的平均速率为4v D.自由电子定向移动的平均速率为6v
5.如图所示，当滑动变阻器的滑键从最左端向右滑过2R /3时，电压表
的读数由U 0增大到2U 0，若电源内阻不计，则下列说法中正确的是
A.通过变阻器R 的电流增大为原来的2倍
B.变阻器两端的电压减小为原来的3
2倍 C.若R 的阻值减小到零，则电压表的示数为4U 0
D.以上说法都正确
7.在电解槽中，1 min 内通过横截面的一价正离子和一价负离子的个数分别为1.125×
1021
和7.5×1020，则通过电解槽的电流为_______.
8.如图，电源可提供U =6 V 的恒定电压，R 0为定值电阻，某同学实
验时误将一电流表（内阻忽略）并联于R x 两端，其示数为2 A ，当将电
流表换成电压表（内阻无限大）后，示数为3 V ，则R x 的阻值为____Ω.
9.将阻值为16 Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取Q 为固定
点，P 为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图1—28—8所示，要使Q 、P 间
的电阻先后为4 Ω和3 Ω，则对应的θ角应分别是_______和_______.
10.甲、乙两地相距6 km ，两地间架设两条电阻都是6 Ω的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表，如图所示，读数为6 V ，电流表的读数为1.2 A ，则发生短路处距甲地多远？
11.某用电器离电源L m ，线路上电流为I A ，若要求线路上电压不超过U V ，输电线电
阻率为ρΩ·m
12.如图所示是一种悬球式加速度仪.水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m 球，它系在细金属丝的下
端，金属丝的上端悬挂在O 点，AB 是一根长为l 的
电阻丝，其阻值为R .金
属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计.电阻丝的中点C 焊接一根导线.从O 点
也引出一根导线，两线之间接入一个电压表○
V 线电阻不计）.图中虚线OC 与AB 相垂直，且OC AB 接在电压恒为U 的直流稳压电源上.使AB 沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直状态.当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小.
（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a 与θ角的关系及加速度a 与电
压表读数U ′的对应关系.（2）这个装置能测得的最大加速度是多少?
L L L 1 L 2 L 1 R R R L。