2020-2021学年新人教版六年级(上)段测数学试卷1

2020-2021学年新人教版六年级（上）段测数学试卷1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一本故事书的价钱是χ元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。

一本字典（__________）元，一本故事书比一本字典少（____________）元，3本故事书和1本字典一共是（____________）元。

2．填上合适的单位．
一个药水瓶的容积是150；一个仓库的占地面积是45；
一个集装箱的容积是100；一支粉笔的长是8．
3．三个连续的偶数，中间一个是a，那么这三个数的和是；四个连续的奇数，平均数是2b，则第三个数是．
4．如果3X+1.5=7.5，那么1.5X=．
5．“九月份用电量比八月份节约”，这句话是把看作单位“1”，表示是的．
6．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，如果今天的气温测出是80.6°F，那么相当于______℃．
7．立方厘米=30立方分米=升；
8.07升=升毫升．
8．一辆拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地公顷，耕1公顷地需要小时．
9．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大倍，体积扩大倍．10．把长1.5米的长方体木料沿着横截面方向锯5段，表面积之和增加48平方分米，原来木料的体积是立方米．
11．用5个棱长为2分米的正方体粘合成一个小长方体，表面积减少了平方分米，这个长方体的表面积是平方分米，体积是立方分米．12．3米铁丝，用去米，还剩多少米？列式是；3米铁丝，用去全长的，用去多少米？列式是．
13．—个长方体，如果高增加2厘米变成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（______）立方厘米．
二、判断题
14．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变．．（判断对错）
15．一个数乘以一个真分数，积小于这个数．（_____）
16．甲数是a，比乙数的2倍少3，表示乙数的式子是2a﹣3．．（判断对错）
17．男生比女生多，女生是男生的．．（判断对错）
18．一个棱长为6cm的正方体的表面积与它的体积相等．（判断对错）
三、选择题
19．一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是( )
A．2x＋x＝100B．2x＋x＝100÷2
C．2x－x＝100÷2D．2x＝100
20．小明今年X岁，妹妹X﹣3岁，再过5年，他们相差（）岁。

A．X﹣3 B．3 C．5 D．2
21．在3a＋4＝10，7.2﹣x＜3，x﹣2＝0，4x﹣x＝0.9中，方程的个数有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．4
22．如果A是不等于0的自然数，那么（）
A．是倒数
B．A和都是倒数
C．A和互为倒数
23．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断
四、解方程或比例
24．解方程．
5x﹣1.3=0.2 3.1×6+4.2x=31.2 9.4+2x=10
9.4x ﹣7.4x=6.18 x﹣0.5x=5 0.5x÷2=2.5
五、其他计算
25．计算
①
×26 ②×③×
④×6÷⑤××⑥×28÷
六、解答题
26．如图，是一个长20厘米、宽10厘米的长方形铁皮．你能把它剪成五块，焊成一个底面是正方形的长方体的容器吗（不许浪费材料）？请画图说明．算一算：这个容器的容积是多少？
27．公园里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆，月季花有多少盆？（用方程解）28．一块长方形地，长120米，宽是长的，这块地的面积是多少平方米？
29．东村去年植树21公顷，是今年植树面积的．今年植树多少公顷？
30．从南京到连云港的铁路长568千米，两列火车从两地同时相对开出，经过2小时相遇，从连云港开出的火车每小时行驶154千米，从南京开出的火车每小时行驶多少千米？
31．生产50个如图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？
32．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米．现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
33．王大伯家养鸡220只，养鸭的只数是鸡的，是鹅的．王大伯家养鹅多少只？
参考答案
1．2.5X 1.5X 5.5X
【解析】
【详解】
略
2．毫升，平方米，立方米，厘米．
【解析】
试题分析：根据情景根据生活经验，对长度单位、面积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量一个药水瓶的容积用“毫升”做单位；可知计量一个仓库的占地面积用“平方米”做单位；计量一个集装箱的容积用“立方米”做单位，计量用“克”做单位，计量一支粉笔的长用“厘米”作单位．
解答：解：一个药水瓶的容积是150 毫升；一个仓库的占地面积是45 平方米；
一个集装箱的容积是100 立方米；一支粉笔的长是8 厘米；
故答案为：毫升，平方米，立方米，厘米．
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
3．3a，2b+1．
【解析】
试题分析：根据连续的偶数相差为2，可得出其余两个分别为m﹣2，m+2，将三个数相加即可得出三个数的和；
四个连续的奇数，平均数是2b，则这四个连续的奇数分别是2b﹣3、2b﹣1、2b+1、2b+3，则第三个是2b+1；由此解答即可．
解答：解：（1）根据连续的偶数相差为2，可得出其余两个分别为a﹣2，a+2，
三个数之和为：
（a﹣2）+a+（a+2），
=a﹣2+a+a+2，
=3a
（2）设第一个奇数为x，那么后三个奇数分别为x+2，x+4，x+6，
x+x+2+x+4+x+6=2b×4
4x+12=8b
x=2b﹣3
则这四个连续的奇数分别是2b﹣3、2b﹣1、2b+1、2b+3，即第三个是2b+1．
故答案为：3a，2b+1．
点评：此题考查了奇数和偶数的初步认识，明确相邻的两个奇数相差2，是解答此题的关键．4．3．
【解析】
试题分析：先根据等式的性质，在方程两边同时减去1.5，再同时除以3得出x的数值，代入1.5X计算得解．
解答：解：3X+1.5=7.5，
3X+1.5﹣1.5=7.5﹣1.5，
3X÷3=6÷3，
x=2
当x=2时，1.5x=1.5×2=3．
故答案为：3．
点评：此题考查解方程和含字母的式子求值，解决此题关键是先求出x的数值，进而求出1.5x的数值．
5．八月份的用电量，九月份比八月份节约的用电量，八月份用电量．
【解析】
试题分析：根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
解答：解：“九月份用电量比八月份节约”，这句话是把八月份的用电量看作单位“1”，
表示九月份比八月份节约的用电量是八月份用电量的；
故答案为：八月份的用电量，九月份比八月份节约的用电量，八月份用电量．
点评：此题考查了判断单位“1”的方法，用注意灵活运用．
6．27
【分析】
华氏度与摄氏度的换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8，据此计算得解．
当华氏温度=80.6°F
摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8
=（80.6﹣32）÷1.8
=48.6÷1.8
=27（℃）
故答案为27．
7．30000，30，8，70．
【解析】
试题分析：把30立方分米换算为立方厘米数，用30乘进率1000，立方分米数就是升数；把8.07换算为复名数，整数部分是升数，用0.07乘进率1000是毫升数．
解答：解：30000立方厘米=30立方分米=30升；
8.07升=8升70毫升；
故答案为：30000，30，8，70．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
8．；．
【解析】
试题分析：根据题意，用耕地的数量除以时间即可得出平均每小时耕地多少公顷，用耕地的时间除以耕地的数量即可得出耕1公顷地要用的时间．
解答：解：
=
=（公顷）
=
=（小时）
答：平均每小时耕地公顷，耕1公顷地需要小时．
故答案为：；．
点评：解答本题的关键是根据工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率．
9．9、27．
【解析】
试题分析：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．解答：解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，
原正方体的表面积：a×a×6=6a2，
原正方体的体积：a×a×a=a3；
扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，
扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3，
表面积扩大：54a2÷6a2=9（倍），
体积扩大：27a3÷a3=27（倍）；
答：表面积扩大9倍，体积扩大27倍．
故答案为：9、27．
点评：此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用．
10．0.09．
【解析】
试题分析：把这个长方体平均锯成5段，需要锯4次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成5段后表面积是增加了8个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是48÷8=6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答．
解答：解：1.5米=15分米，
48÷8×15
=6×15
=90（立方分米）
=0.09（立方米）．
答：原来木料的体积是0.09立方米．
故答案为：0.09．
点评：利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．11．32，88，40．
【解析】
试题分析：把5个棱长为2分米的正方体粘合成一个小长方体，粘成后的长方体的长是2×5=10分米，宽是2分米，高是2分米，用原来5个正方体的表面积减去长方体表面积就是减少的面积，根据长方体的体积公式可求出长方体的体积．据此解答．
解答：解：拼成后长方体的面积
（2×5×2+2×5×2+2×2）×2
=（20+20+4）×2
=44×2
=88（平方分米）
原来5个正方体的表面积
2×2×6×5=120（平方分米）
减少的面积
120﹣88=32（平方分米）
体积：10×2×2=40（立方分米）
答：表面积减少了32平方分米，这个长方体的表面积是88平方分米，体积是40立方分米．故答案为：32，88，40．
点评：本题的关键是求出拼成后长方体的长、宽、高，再根据表面积和体积的计算方法进行计算．
12．3﹣，3×．
【解析】
试题分析：（1）第一个米是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；
（2）第二个是把3米看做单位“1”，用去的是3米的，用乘法列式，由此列式解决问题．解答：解：（1）3﹣=2（米）；
（2）3×=2（米）．
故答案为：3﹣，3×．
点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个
分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．
13．245
【分析】
把长方体的高增加2厘米变成了正方体，增加的表面积是长方体的侧面积，本题根据长方体的侧面积求出长方体的长和宽，再推导出长方体的高，就可以求出长方体的体积．
【详解】
长方体的高增加2厘米变成了正方体，增加的表面积是长方体的侧面积，由于底面积是正方形，因此长方体的长和宽相等，长方体的长（宽）=56÷4÷2=7厘米，长方体的高=7-2=5
厘米，所以长方体的体积=7×7×5=245平方厘米．
14．×．
【解析】
试题分析：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间没变，所以体积不变，但是表面积变了，减少了两个面的面积．
解答：解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变但是表面积变了．
故判断为：×．
点评：此题关键是理解组合图形的表面积和体积的求法．
15．×
【详解】
略
16．×．
【解析】
试题分析：根据“甲数是a，比乙数的2倍少3”，可知乙数的3倍比甲数a多5，要求乙数，先求出乙数的3倍，进而求得乙数，再进行选择．
解答：解：设乙数为x，
2×x﹣3=a
2x﹣3=a
2x=a+3
x=（a+3）÷2
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：此题考查用字母表示数，解答此题的关键，把给出的字母当做已知数，设出未知数，再根据数量关系等式，列方程解答即可．
17．√．
【解析】
试题分析：首先根据题意，把女生的人数看作单位“1”，则男生的人数是女生人数的（1+ =）；然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，用1除以，求出女生是男生的几分之几即可．
解答：解：1÷（1+）
=1÷
=
答：女生是男生的．
故答案为：√．
点评：此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
18．×
【解析】
试题分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，正方体的体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．
解答：解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）
体积：6×6×6=216（立方厘米）
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故答案为×．
点评：此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．19．B
【解析】
【详解】
周长为长和宽和的两倍，所以A项错误，C项不为长和宽的和，所以也错误．
20．B
【分析】
依据在同一个式子中，同一个字母表示同一个数，以及求一个数比另一个数多几用减法计算，从而可以求解。

【详解】
x＋5﹣（x﹣3＋5），
＝x＋5﹣x＋3﹣5，
＝3（岁）；
答：他们相差3岁。

故选B。

【点睛】
此题主要考查用字母表示数的意义，需要注意年龄差是不变的。

21．C
【分析】
含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择。

【详解】
3a＋4＝10，x﹣2＝0，4x﹣x＝0.9，它们既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以都是方程；
7.2﹣x＜3，虽然含有未知数，但它是不等式，不是等式，所以不是方程；
所以在3a＋4＝10，7.2﹣x＜3，x﹣2＝0，4x﹣x＝0.9中，方程的个数有3个。

故选C。

【点睛】
此题主要考查方程需要满足的两个条件，即必须含有未知数，必须是等式。

22．C
【分析】
根据倒数的含义：乘积是1的两个数，互为倒数；由此可知：如果A是不等于0的自然数，那么A和互为倒数；由此解答即可．
【详解】
因为A是不等于0的自然数，则：A×=1，
所以A和互为倒数；
故选C．
23．A
【解析】
试题分析：从这一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面．所以长方体的表面积没发生变化．
解答：解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，
减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，
所以长方体的表面积没发生变化．
故选：A．
点评：本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力．24．x=0.3；x=3；x=0.3；x=3.09；x=10；x=10
【解析】
试题分析：（1）首先根据等式的性质，两边同时加上1.3，然后两边再同时除以5即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时减去18.6，然后两边再同时除以4.2即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去9.4，然后两边再同时除以2即可．
（4）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2即可．
（5）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可．
（6）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.25即可．
解答：解：（1）5x﹣1.3=0.2
5x﹣1.3+1.3=0.2+1.3
5x=1.5
5x÷5=1.5÷5
x=0.3
（2）3.1×6+4.2x=31.2
18.6+4.2x﹣18.6=31.2﹣18.6
4.2x=12.6
4.2x÷4.2=12.6÷4.2
x=3
（3）9.4+2x=10
9.4+2x﹣9.4=10﹣9.4
2x=0.6
2x÷2=0.6÷2
x=0.3
（4）9.4x﹣7.4x=6.18
2x=6.18
2x÷2=6.18÷2
x=3.09
（5）x﹣0.5x=5
0.5x=5
0.5x÷0.5=5÷0.5
x=10
（6）0.5x÷2=2.5
0.25x=2.5
0.25x÷0.25=2.5÷0.25
x=10
点评：此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
25．10；；；10；；6
【解析】
试题分析：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；分数乘整数或分数，首先分子或整数与分母约分，然后分子或分母分别相乘；即可得解．
解答：解：①×26=10
②×=
③×=
④×6÷
=×6×
=10
⑤××=
⑥×28÷
=×28×
=
=6
点评：此题考查了分数的乘法和除法运算，要首先除法化成乘法，再约分，然后分子分母分别相乘．
26．这个容器的容积是250立方厘米．
【解析】
试题分析：把这个长方形的铁皮剪成两个同样大小的边长是10厘米的正方形，再把其中的一个正方形剪成宽是2.5厘米，长是10厘米的长方形，再把这四个长方形分别焊接在边长是10厘米的正方形的四条边上，可焊成一个底面是正方形的无盖长方体容器；由此可知：这个容器的长10厘米，宽10厘米，高2.5厘米，利用长方体容器的容积=长×宽×高，把数据代入公式解答即可．
解答：解：画图如下：
10×10×2.5=250（立方厘米），
答：这个容器的容积是250立方厘米．
点评：此题解答的关键是把这个长方形铁皮分成两个同样大小的正方形铁皮，再把其中的一个正方形分成4个长是10厘米，宽是2.5厘米的长方形进行焊接．再根据长方体的容积公式解答．
27．月季花有176盆．
【解析】
试题分析：根据“公园里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆”，设月季花x盆，菊花（2x+13）盆，根据题意可得方程：2x+13=365，解方程即可求出月季花的盆数．
解答：解：设月季花x盆，
2x+13=365，
2x+13﹣13=365﹣13，
2x=352，
2x÷2=352÷2，
x=176；
答：月季花有176盆．
点评：解答此题的关键是能根据题干的叙述找到等量关系式，然后再列方程解答即可．28．这块地的面积是9600平方米．
【解析】
试题分析：一块长方形地，长120米，宽是长的，则宽为120×，然后根据公式：面积=长×宽得解．
解答：解：120×=80（米），
120×80=9600（平方米）；
答：这块地的面积是9600平方米．
点评：此题考查了分数乘法的运用和长方形、正方形的面积．
29．今年植树24公顷．
【解析】
试题分析：把今年的植树面积看成单位“1”，去年的植树面积是今年的，它对应的数量是21公顷，由此用除法求出今年的植树面积．
解答：解：21÷=24（公顷）
答：今年植树24公顷．
点评：本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
30．从南京开出的火车每小时行驶130千米．
【解析】
试题分析：设从南京开出的火车每小时行驶x千米，依据路程=速度×时间，分别表示出两车2小时行驶的路程，再根据两车行驶的路程和是568千米可列方程：2x+2×154=568，依据等式的性质即可求解．
解答：解：设从南京开出的火车每小时行驶x千米，
2x+2×154=568，
2x+308﹣308=568﹣308，
2x÷2=260÷2，
x=130，
答：从南京开出的火车每小时行驶130千米．
点评：本题还可以这样解答：568÷2﹣154=130千米，先依据速度=路程÷时间，求出两车的速度和，再减已知火车的速度．
31．1640平方分米
【分析】
由题意可知：制作1个包装袋所需包装纸的面积，就是这个长方体包装袋的5个面的总面积（无上面），进而根据“长方体包装袋的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2”求出制作1个长方体包装袋的面积，再乘50即可．
【详解】
（3×0.8+3×4×2+0.8×4×2）×50
=（2.4+24+6.4）×50
=32.8×50
=1640（平方分米）
答：生产50个如图的包装袋共需1640平方分米的包装纸．
32．粉刷水泥的面积是280平方米，一共要水泥280千克．
【解析】
试题分析：先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积，即为要粉刷的面积，再用粉刷面积乘每平方米需要的涂料的重量，问题即可得解．
解答：解：6×3×2+3.5×3×2+6×3.5﹣8，
=36+21+21﹣8，
=70（平方米）；
70×4=280（千克）；
答：粉刷水泥的面积是280平方米，一共要水泥280千克．
点评：解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题．
33．王大伯家养鹅90只．
【解析】
试题分析：由“养鸡220只，养鸭的只数是鸡的”，把鸡的只数看作单位“1”，据分数乘法的意义可求出养鸭的只数为220×；再由“养鸭的只数是鹅的”，把鹅的只数看作单位“1”，除法即可求出养鹅多少只．据此解答．
解答：解：220×÷
=165×
=90（只）
答：王大伯家养鹅90只．
点评：此题解答的关键在于找准单位“1”，根据单位“1”的已知和未情况，先择合适的方法列式解答．。