2021年-有答案-新人教版六年级(下)期中数学试卷

2021学年新人教版六年级（下）期中数学试卷
一、填空题：（第1、3、4、5题每题2分，其余每空1分，共20分）
1. 圆的直径和它的面积________比例。

2. ________：12=
()6=13=________÷9．
3. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的________，宽相当于圆柱的________．
4. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积是________．
5. ________既不是正数也不是负数；零下3∘C 记作________∘C ．
6. 在○里填上>、<或＝．
−5○1
52○+2.5
2.4○−2.4
−12○−34．
7. ①写出两个比值是3的比，再组成比例是________．
②如果a ×4＝b ×6，那么a:b ＝________：________．
8. 在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是________；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为4.9厘米，那么这两地的实际距离是________千米。

9. 一个圆柱的底面直径是4cm ，高是15cm ，它的侧面积是 188.4 cm 2，表面积是 213.52 cm 2，体积是 188.4 cm 3．
10. 一个长5cm 、宽3cm 的长方形按3:1放大，得到的图形的面积是 135 cm 2．
二、判断题：（5分）
一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。

________．（判断对错）
三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。

________．（判断对错）
所有的负数都比0小。

________．（判断对错）
容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米________．（判断对错）
如果x＝8y，那么x与y成反比例。

________．（判断对错）
三、选择题：（5分）
等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）
A.正方体体积大
B.长方体体积大
C.圆柱体体积大
D.体积一样大
数轴上，−3在−2的（）边。

A.左
B.右
一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，将圆柱沿高剪开，它的侧面展开图是（）
A.正方形
B.长方形
C.两个圆形和一个长方形组成
下面（）杯中的饮料最多。

A. B. C.
买同样的书，花钱的总价与（）成正比例。

A.书的本数
B.书的页数
C.书的单价
D.不能确定
四、计算题：（30分）
直接写出得数：
解方程或比例：
x:\${\backslasℎfrac\{3∖}\{8∖} = \backslasℎfrac\{2∖}\{3∖
}\}\：{4}$${\backslasℎfrac\{x∖}\{9∖} = \backslasℎfrac\{0.8∖}\{4.5∖
}\}\$${\backslasℎfrac\{1∖}\{4∖}X + \backslasℎfrac\{1∖}\{5∖
} \backslasℎtimes 45 = 12\}\$．
下面各题怎样算简便就怎样算。

18 35÷0.6×
2
3
5 17÷9+
1
9
×
12
17
2−6
13÷9
26
−2
3
．
五、动手操作：（10分）
根据要求画图
(1)画出三角形向右平移5格后的图形a；
(2)画出三角形绕0点逆时针方向旋转90∘后的图形b；
(3)画出三角形按2:1放大后的图形c．
根据下面条件在图中标出各地的位置。

学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园正东方向400米处是医院。

先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

(1)你选用恰当的比例尺是________．
(2)在上边的平面图中画出上述的地点。

六、解决问题：（30分）
在一幅比例尺是1:6000000的地图，量得甲、乙两城之间的公路长5厘米。

一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。

镶瓷砖的面积是多少平方米？
（用比例解）
工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数。

）
母亲节时，小明送妈妈一只茶杯。

（如图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯能装多少毫升水？
如图是阳光小学六年级学生喜欢的电视节目统计图。

（1）如果阳光小学六年级有360名学生，有多少人喜欢大风车节目？（2）你能判断出喜欢哪种电视节目的人数最多吗？你有什么修改建议？（3）你还能提出什么数学问题？并解答出来。

参考答案与试题解析
2021学年新人教版六年级（下）期中数学试卷
一、填空题：（第1、3、4、5题每题2分，其余每空1分，共20分）
1.
【答案】
不成
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】
①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系
②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

③除了这两种情况，其余的都不成比例关系
【解答】
解：①圆的面积公式s=πr2，从这个公式可以看出：
s:r2=π（一定），
也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径、直径都不成比例关系。

故答案为：不成。

2.
【答案】
4,3
【考点】
比与分数、除法的关系
【解析】
本题已知数为1
3
，可根据比、分数、除法的意义和基本性质来完成它们的互化。

【解答】
解：(1)1
3
=1:3=(1×4)：(3×4)=4:12；
(2)1
3=1×2
3×2
=2
6
；
(3)1
3
=1:3=(1×3)：(3×3)=3÷9；
故答案为：4，2，3．
3.
【答案】
底面周长,高
【考点】
圆柱的展开图
【解析】
根据圆柱的侧面积沿高剪开展开可以推理得出。

【解答】
解：圆柱的侧面沿高展开后得到长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。

故答案为：底面周长，高。

4.
【答案】
21立方米
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆锥的体积
【解析】
我们知道，等底等高的圆柱体和圆锥体体积的比是1:3，现在已知它们的体积之和是28立方米，要求圆柱体的体积是多少，可直接列式解答即可。

【解答】
解：28÷(1+3)×3，
=28÷4×3，
=21（立方米）；
故答案为：21立方米。

5.
【答案】
0,−3
【考点】
负数的意义及其应用
【解析】
根据正数、0和负数的意义，0是正数和负数的分界点；温度计上0∘C是零上温度和零下温度的分界点，零上为正，零下为负，由此即可求解。

【解答】
0是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数；
零下3∘C记作−3∘C．
6.
【答案】
<，＝，>，>
【考点】
正、负数大小的比较
【解析】
两个数正数比较大小，大的那个数就大；两个数负数比较大小，绝对值小的（只看数字小的）那个数就大；一个正数和一个负数比较大小，正数大于负数；0大于所有的负数，小于所有的正数。

【解答】
−5(<)1；
5
2
(＝)2.5；
2.4(>)−2.4；
−1
2(>)−3
4
；
7.
【答案】
9:3＝12:4,3,2
【考点】
比例的意义和基本性质
比的意义
【解析】
此题紧扣比例的意义和比例的基本性质即可解决问题。

【解答】
①9:3＝3，12:4＝3，
根据比例的意义可以组成比例：9:3＝12:4，
故答案为：9:3＝12:4．
②根据比例的基本性质可知a和4为比例的外项，那么b和6是比例的内项，
所以a:b＝6:4＝3:2．
故答案为：3；2．
8.
【答案】
1:4000000,196
【考点】
比例尺
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】
求比例尺，题中给出的是线段比例尺，表示图上1厘米表示地面上40千米的距离，根据比例尺的含义，转化为数值比例尺即可；求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数字，解答即可得出结论。

【解答】
=19600000（厘米），
4.9÷1
4000000
19600000厘米＝196千米（1）答：这两地的实际距离是196千米。

故答案为：1:4000000，196．
9.
【答案】
188.4，213.52，188.4
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
根据条件“一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm”，分别利用公式解答，圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；体积＝底面积×高。

【解答】
圆柱的侧面积：3.14×4×15＝188.4（平方厘米）；
圆柱的表面积：3.14×(4÷2)2×2+188.4＝3.14×4×2+188.4＝25.12+188.4＝213.52（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×(4÷2)2×15＝3.14×4×15＝188.4（立方厘米）；
10.
【答案】
135
【考点】
长方形、正方形的面积
图形的放大与缩小
【解析】
此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。

【解答】
5×3＝15（厘米），
3×3＝9（厘米），
15×9＝135（平方厘米），
答：得到的图形的面积是135平方厘米
故答案为：135．
二、判断题：（5分）
【答案】
×
【考点】
圆柱的展开图
【解析】
根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可。

【解答】
解：侧面展开后长方形的长（底面周长）=2πr=2×3.14×8=50.24（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽=长=50.24厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高=50.24厘米；
故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是圆锥的体积是圆柱体积的1
3
等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以判断了。

【解答】
，也就是说圆柱的体积是等底等高根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的1
3
的圆锥的体积的3倍，
这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，
所以题目中的说法是错误的；
【答案】
正确
【考点】
负数的意义及其应用
【解析】
借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。

【解答】
解：借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小。

故答案为：正确。

【答案】
错误
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
首先明确容积与体积的概念不同，容积是容器所能容纳别的物体的体积，而体积是物体所占空间的大小。

【解答】
解：虽然容积与体积的计算方法相同，1000升=1000立方分米，但是计算容积是从里面量有关数据，
计算体积是从外面量有关数据，由此得出此题是错误的。

故答案为：错误。

【答案】
×
【考点】
比例的意义和基本性质
【解析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比的
关系。

如果x＝8y，则8=x
，商是8为定量，所以x与y成正比例。

y
【解答】
．根据正比例的意义，x与y成正比例。

如果x＝8y，则8=x
y
三、选择题：（5分）
【答案】
D
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
长方体和正方体的体积
【解析】
由它们的体积公式可知，它们的体积都等于底面积×高，由此可以解决问题。

【解答】
由它们的体积公式V＝Sℎ可知，等底等高，所以它们的体积一定相等。

【答案】
A
【考点】
数轴的认识
【解析】
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，−3在−2的左边。

【解答】
解：−3在−2的左边。

故选A．
【答案】
A
【考点】
圆、圆环的周长
平面图形的分类及识别
圆柱的展开图
【解析】
圆柱沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此计算圆柱的底面周长，和高比较得出结论。

【解答】
圆柱的底面周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）；
圆柱的底面周长和高相等；
说明它的侧面展开图是正方形。

【答案】
B
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
本题是一道选择题，要比较体积的大小，可分别计算出结果再判断选哪一个答案；也可经过分析比较用排除法解答。

【解答】
（2）比较B、C的大小，因为高相等，那么底面直径大的体积就大，故B>C(1)(3)比较A、C的大小，因为底面直径相等，那么高大的体积就大，故C>A(2)因为B>C且C>A，所以B最大（3）故选：B．
【答案】
A
【考点】
正、反比例
【解析】
根据总价＝单价×数量的数量关系进行分析。

要想知道总价与什么成正比例，就要找到一定的量和变化的量，根据正比例的意义，总价与变量相比才能成正比例。

【解答】
买同样的书，也就是书的单价一定。

可得：
总价：数量＝单价（一定）
可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化。

单价一定，也
就是总价与数量相对应数的比值一定。

所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系。

四、计算题：（30分）
【答案】
36+79＝115；
15÷1%＝1500；
9.1−1.9＝7.2；
7.2÷0.6＝12；
0.25×8＝2；
4 5÷2
3
=6
5
；
1 4−1
5
=1
20
；
8 9×3
4
=2
3
；
1+30%＝130%；
1 2+5
7
=17
14
；
0.52＝0.25
9π＝28.26．
【考点】
分数乘法
分数的加法和减法
百分数的加减乘除运算
有理数的乘方
小数除法
分数除法
【解析】
本题中包含了整数加法，分数乘法、加法，小数加法、乘法、除法以及整数加百分数，乘以百分数等题目，分别依据它们的计算法则细心计算即可。

【解答】
36+79＝115；
15÷1%＝1500；
9.1−1.9＝7.2；
7.2÷0.6＝12；
0.25×8＝2；
4 5÷2
3
=6
5
；
1 4−1
5
=1
20
；
8 9×3
4
=2
3
；
1+30%＝130%；
1 2+5
7
=17
14
；
0.52＝0.25
9π＝28.26．
【答案】
x=1
16
，x＝1.6，x＝12
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
第一、二道题要根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”进行解答；第三道
题先算出“1
5
×45”的得数，再进一步把方程左右两边同时减去或除以同一个数，使方程左边只剩x，这时方程左右两边相等，再算出答案。

【解答】
χ：3
8=2
3
:4
4x=3
8
×
2
3
4x=1 4
x=1
4
÷4
x=1 16
x 9= 0.8 4.5
4.5x＝9×0.8 4.5x＝7.2
x＝1.6
1 4X+
1
5
×45=12
1
4
x+9＝12
1
4
x＝3
x＝3÷1
4
x＝12
【答案】
解：(1)18
35÷0.6×2
3
，
=6
7×2
3
，
=4
7
；
(2)5
17÷9+1
9
×12
17
，
=5
17×1
9
+1
9
×12
17
，
=(5
17+12
17
)×1
9
，
=1×1
9
，
=1
9
；
(3)2−6
13÷9
26
−2
3
，
=2−4
3−2
3
，
=2−(4
3+2
3
)，
=2−2，
=0．
【考点】
分数的四则混合运算
分数的简便计算
【解析】
(1)按照从左到右的顺序计算；
(2)先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
(3)先算除法，再根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算。

【解答】
解：(1)18
35÷0.6×2
3
，
=6
7×2
3
，
=4
7
；
(2)5
17÷9+1
9
×12
17
，
=5
17×1
9
+1
9
×12
17
，
=(5
17+12
17
)×1
9
，
=1×1
9
，
=1
9
；
(3)2−6
13÷9
26
−2
3
，
=2−4
3−2
3
，
=2−(4
3+2
3
)，
=2−2，
=0．
五、动手操作：（10分）
【答案】
解：如图所示：
【考点】
作平移后的图形
作旋转一定角度后的图形
图形的放大与缩小
【解析】
(1)三角形的三个顶点即为关键点，首先根据平移的性质，找出三个关键点向右平移5格后的对应点，再顺次连接即可；
(2)根据旋转的性质，首先找出三角形除O点外的另外两个顶点逆时针方向旋转90∘后的对应点，再顺次连接即可；
(3)通过观察可知，此三角形为直角三角形，两直角边分别为2和3个单位长度，要画出三角形按2:1放大后的图形，只要画出一个直角边分别为4和6个单位长度的直角三角形即可。

【解答】
解：如图所示：
【答案】
1:10000
【考点】
应用比例尺画图
【解析】
先依据比例尺的意义，即“比例尺=图上距离
实际距离
”确定出合适的比例尺，再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出每个地点的图上距离，进而在平面图上标出这些地点。

【解答】
解：因为500米=50000厘米，300米=30000厘米，400米=40000厘米，所以可以选用1:10000的比例尺；
=5（厘米），
则50000×1
10000
30000×1
=3（厘米），
10000
=4（厘米）；
40000×1
10000
所化地点如下图所示：
六、解决问题：（30分）
【答案】
=30000000厘米＝300千米。

5÷1
6000000
300÷60＝5小时。

答：需要5小时才能到达
【考点】
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
简单的行程问题
【解析】
先求出甲、乙两城之间的公路长，再除以速度即可求解。

【解答】
5÷1
=30000000厘米＝300千米。

6000000
300÷60＝5小时。

答：需要5小时才能到达
【答案】
3.14×6×1.2+3.14×(6÷2)2，
＝3.14×7.2+3.14×9，
＝3.14×16.2，
＝50.868（平方米）；
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
由题意知，镶瓷砖的部分是内侧面和底面，要求镶瓷砖的面积，可用内侧面积加上底面积即可。

【解答】
3.14×6×1.2+3.14×(6÷2)2，
＝3.14×7.2+3.14×9，
＝3.14×16.2，
＝50.868（平方米）；
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米
【答案】
解：设得捆x包，
30x=25×60，
x=25×60
，
30
x=50，
答：得捆50包。

【考点】
正、反比例应用题
【解析】
根据图文知道，书的总本数一定，每捆书的本数×捆的包数=书的总本数（一定），所以每捆书的本数与捆的包数成反比例，由此列出比例解答即可。

【解答】
解：设得捆x包，
30x=25×60，
x=25×60
，
30
x=50，
答：得捆50包。

【答案】
r＝d÷2＝4÷2＝2（米）；
πr2ℎ，
V锥=1
3
=1
×3.14×22×1.2，
3
×3.14×4×1.2，
=1
3
＝5.024（立方米），
≈5.02（立方米）；
答：这堆沙子大约5.02立方米
【考点】
近似数及其求法
圆锥的体积
小数乘法
【解析】
根据图中的数据，先求出半径，然后代入圆锥的体积公式计算即可。

【解答】
r＝d÷2＝4÷2＝2（米）；
V锥=1
πr2ℎ，
3
×3.14×22×1.2，
=1
3
=1
×3.14×4×1.2，
3
＝5.024（立方米），
≈5.02（立方米）；
答：这堆沙子大约5.02立方米
【答案】
3.14×(6
)2，
2
＝3.14×9，
＝28.26（平方厘米）；
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。

3.14×6＝18.84（厘米）；
答：长至少有18.84厘米。

3.14×(6
)2×15，
2
＝3.14×9×15，
＝28.26×15，
＝423.9（立方厘米）；
423.9立方厘米＝423.9毫升；
答：这只茶杯能装423.9毫升水。

【考点】
关于圆柱的应用题
图文应用题
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
（1）求出底面积即可；
（2）求出底面周长即可；
（3）求出容积即可。

【解答】
3.14×(6
)2，
2
＝3.14×9，
＝28.26（平方厘米）；
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。

3.14×6＝18.84（厘米）；
答：长至少有18.84厘米。

3.14×(6
)2×15，
2
＝3.14×9×15，
＝28.26×15，
＝423.9（立方厘米）；
423.9立方厘米＝423.9毫升；
答：这只茶杯能装423.9毫升水。

【答案】
360×25%＝90（人）；
答：有90人喜欢大风车节目。

从统计图中可以看出喜欢其他电视节目的人数最多，占总人数的32%，此题也可以算出喜欢各个节目的人数绘制成条形统计图来表示能更明显的看出人数的多少
喜欢焦点访谈的人数占喜欢大风车人数的百分之几？
15%÷25%＝60%；
答：喜欢焦点访谈的人数占喜欢大风车人数的60%．
【考点】
扇形统计图
图文应用题
【解析】
根据扇形统计图分析：把全校学生看做单位“1”，由此即可解决问题。

【解答】
360×25%＝90（人）；
答：有90人喜欢大风车节目。

答：从统计图中可以看出喜欢其他电视节目的人数最多，占总人数的32%，此题也可以算出喜欢各个节目的人数绘制成条形统计图来表示能更明显的看出人数的多少。

喜欢焦点访谈的人数占喜欢大风车人数的百分之几？
15%÷25%＝60%；
答：喜欢焦点访谈的人数占喜欢大风车人数的60%．。