高中数学综合学习与测试(二)新人教A版选修4-2
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综合学习与测试(二)
1. 已知：B A z y B x A =⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-=,21,243，则z y x ,,分别是（ ） A. 1，2，4 B. 1，3，4 C. 4，3，1 D. 4，2，1 2. =⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫
⎝⎛6540302010（ ） A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛340230 B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛340170 C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛18050 D. ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛390170
3. 矩阵⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛5.0005.0对应的变换把圆12
2=+y x 变换成图形（ ） A. 双曲线 B. 椭圆 C. 圆 D. 直线
4. 以下说法错误的是（ ）
A.零向量与任一非零向量平行
B.零向量的方向不唯一
C.平行向量方向相同
D.平行向量一定是共线向量
5. 下列矩阵中，对应的变换能将图形绕原点逆时针旋转90度的变换是（ ） A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1001 B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛011-0 C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0110 D. ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛1000
6. 方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧-=++=-+-=+-1045773052z y x z y x z y x 的系数矩阵是______________，它的增广矩阵是
______________。
7. 增广矩阵⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛--511652所对应的方程组为______________。
8. ()____________6.04.09080
=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛，_______312=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+b a b a a b
a 。
9. 已知⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''→⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y y x y x y x 3，试将它写成矩阵的乘法形式。
10. 设B A n m y x y x n m B y x A =⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=,2,31，试求n m y x ,,,的值。
11. 已知曲线x y sin =经过变换T 作用后变为新的曲线C （如图所示），试求变换T 对应的矩阵M ，以及曲线C 的解析表达式。
2
π
π
x
y sin =
12. 已知矩阵⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=32,01,20
01M ，试验证下列等式成立： （1）M M M +=+)(；
（2）对于任意实数μλ,，有)()()(βμαλβμαλM M M +=+。
参考答案：
1. B ；
2. D ；
3. C ；
4. C ；
5. B ；
6. ⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛----⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛---10415773101
52,415731152 7. ⎩
⎨⎧=-=-56
52y x y x 。
8. ()86 ；⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛--b a b a 252。
9. ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''→⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x y x y x 1031。
10. 0,0,1,2====y x n m 。
11. x y C M 2sin :,10
05.0=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=。
12. 略。