PCA-过程能力(CPK)分析
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- LSL X - LSL 3 3s
LSL
C PL
µ
计算 C PK
1.仅有 USL： 2.仅有 LSL：
CPK = Min{CPU , CPL } USL - LSL - 2 USL - LSL - 2 = ±3 ±3s USL + LSL = 2 CPK = CP (1 - k) CPK = k= 2 USL - LSL
属性型数据质量统计指标
合理抽样
合理抽样是指 • 它能捕捉过程的随机性变异 • 它不包含系统性变异 合理抽样的目的是使抽取的样本具有代表性，能代表• 谁测量的数据？ • 测量仪器是否被校准？ • 搜集数据之后过程是否发生变化？ • 对影响过程输出的关键影响因素所发生的变化是否做了 记录? • 数据搜集的时间、过程、目的和抽样方式
数据转换
如果过程稳定却非正态,可以数据转换为正态.但如果非正 态是由系统性原因引起的,那么在进行过程能力分析之前应 剔除这些系统性变异. 若 X非正态,可通过以下方式转化为正态 :
1 , X
X,
3
X
log X , ln X
目 录
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 CP/CPK的计算方法和应用方法
• 6M导致的变异有两种 —随机性变异 —系统性变异
• 如果过程仅受随机性因素的影响，那么一般情况 下,过程质量特征值服从正态分布
过程能力分析的基本概念
99.73%
±3 过程能力=B= ±3 = ±3S
过程能力分析的目的
过程能力分析的目的
预测过程质量特征值的变异对公差的符合程度 帮助产品开发和过程开发者选择和设计产品/过程 对新设备提出要求 评价并选择供应商 过程公差有交互作用时制定工艺规划
目 录
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 CP/CPK的计算方法和应用方法
属性型数据质量统计指标
过程正态性分析
正态性检验 正态性是指与正态分布曲线相吻合并且数据是连续的. Cp 和 Cpk 的计算是基于正态分布的 数据非正态可能由于以下原因: - 数据来自不同样本 - 过程不稳定 - 过程非正态
多变异分析（MVA）
• 变异按来源可分为
—产品内变异 —产品间变异
—时间变异
• MVA的目的-确定过程的主要变异来源从而进行 合理的抽样
多变异分析（MVA）
多变异分析图
Multi-Vari Chart for diameter by position - time
shaft
1 2 3 1 2 3 1 2 3
PCA
目 录
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 CP/CPK的计算方法和应用方法
属性型数据质量统计指标
课程目标
理解过程能力分析的目的 掌握过程能力分析的步骤
会计算 Cp 和 Cpk
会计算DPU 和 DPMO
能够将 DPMO转化为 Sigma水平
是否能转换?
是
计算Cp(q),Cpk(q) 正态性转换
数据服从正态分 布? 是
计算 Cp , Cpk
评价过程能力，确定瓶颈过程
讨 论
• 你如何评价过程能力? 它是否稳定?
• 过程能力分析能够为你做些什么?
• 测量系统能力是否合格？
• 样本抽取是否有代表性？
• 数据是否呈正态分布？
目 录
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 CP/CPK的计算方法和应用方法
不要对不稳定的过程计算Cp 和 Cpk
用控制图来分析稳定性*
通过控制图可以确定过程是否稳定. 常用的控制 图有: -均值(Xbar) -极差(R)控制图 -均值(Xbar) - 标准差(S)控制图 -单值- 移动极差控制图
*控制图将在今后的课程中进行详细的讨论
用控制图来分析稳定性
MINITA: Stat/Control Charts/
过程能力分析的基本概念
过程能力是指过程的一致性，显然，过程的变 异是衡量过程质量特征值的一致性的指标
过程能力指数（CPK）：指过程的加工质量满 足技术标准的程度。 两种变异:
• 特定时点的本质或内在变异 • 一段时间内的变异
过程能力分析的基本概念
•影响过程质量的6个因素（6M）
—人员 —设备 —材料 —方法 —测量 —环境
属性型数据质量统计指标
Cp 和 Cpk
定义
USL - LSL USL - LSL 3 3s
LSL
USL
CP
-3 -2 -1 µ + +2 +3
B=
±3
仅有上公差限: C PU
C PU
USL - USL - X 3 3s
USL
µ
仅有下公差限: C Pl
18.5 18.2 18.4 18.3 18.4 18.2 18.2 18.4 18.3 18.6 18.3 18.4 18.1 18.5 18.4 18.2 18.3 18.4 18.4 18.3 18.3 18.3 18.6 18.5 18.1 18.2 18.5 18.50 18.27 18.43 18.23 18.50 18.37 18.17 18.30 18.40 18.40 18.37 18.29
1
1.33 1.67 2
/
/ / /
/
/ / /
99.730％
/ / /
99.865％
99.994％ / /
99.86501 ％
99.99683 ％ 99.99994 ％ /
99.86501 ％
99.99683 ％ 99.99997 ％ 99.999999 8％
过程能力的应用
过程能力指数Cp和Cpk的联合运用
1 2 3
过程能力分析要点
抽样是合理的 样本量尽量大,通常大于100 过程稳定 数据相互独立 检查是否有异常值 检验数据正态性,必要时化为正态 用单值而不是数据均值
过程能力的应用
过程能力指数代表了过程能力的高低，过程能力指数越大表明 对应的过程能力越高。一般说来对过程能力的评价标准为：
与公差中心偏离太大，过程的管理能力不足，此时往往只需要采取局部措施，使分
要
c.
Cp和Cpk均能满足要求（Cp≥2、Cpk≥1.5），则说明过程能力非常充分，完全能够
满足规范的要求，此时不需要进行过程调整，只需要维持现状即可。
目 录
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 CP/CPK的计算方法和应用方法
position
left middle right
18.6 18.5 18.4 18.3 18.2 18.1
12am 8am 10am
diameter
time
根据 MVA确定合理的抽样方案
产品内的测量点的个数（n）：如果产品内部存在变异，那么 至少应选择两个位置。如果产品内的变异很大，应增加产品内 位置选择的个数。当不知道产品内是否存在变异时，通常选取 3-5 个点。 一次抽取的产品个数（b）：至少 3个；如果产品间变异很大， 就增加个数。通常选5-10 个。 时间点的数量(a): 至少 3个; 如果时间变异很大，应增加时间 点选取的个数。
正态性检验
MINITAB 提供3种方式检验正态性: - 直方图: stat/basic statistic/display descriptive statistic - 正态性检验: stat/basic statistic/normality test - 分布概率检验：graph/probability test(推荐使用) 非正态数据的特征: -有异常数据 -分布非正态
其计算公式为：
DPHU＝（缺陷数/产品数）×100
以上四个统计指标都是基于缺陷的统计指标，关注的是“effectiveness”，其中DPMO /DPO还综合考虑了产品的复杂度（即是缺陷机会数）
Cpk的取值范围 级别 过程能力的评价
Cpk≥1.67 1.67＞ Cpk≥1.33 1.33＞ Cpk≥1.0 1.0＞Cpk≥0.67 0.67＞Cpk
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
过程能力较高 过程能力充分 过程能力尚可，但接近 1.0时要注意 过程能力不足，需采取措 施 过程能力严重不足
过程能力的应用
C PK = C PU C PK = C PL
LSL
USL
3. USL 和 LSL都存在:
(1) (2)
USL + LSL = 2
(3)
练 习:
计算 Cp 和Cpk
公差. 目标值 容差 ± 0.02 15 ± 0.03 10 ±0.2 8 过程 均值 14.990 9.98 8.05 标准差 0.005 0.01 0.04 CP C PK
DPO＝缺陷数/缺陷机会数
DPMO（defects per million opportunities）: 是指每百万缺陷机会数中 产生的缺陷数量。其计算公式为： DPMO＝（缺陷数/缺陷机会数）×1000000 DPU（defects per unit）:是指单位产品所包含的缺陷数量。其计算公式为： DPU＝缺陷数/产品数 DPHU（defects per hundred units: 是指每百产品中所包含的缺陷数量.
属性型数据质量统计指标
FTY/FPY/FY
First-time Yield/First-pass Yield：是指产品经过某一特定工序
合格的概率，其计算公式为：
First-time yield＝（良品数/生产数）×100% Final Yield：是指单位产品在最后工序生产合格的概率，其计
算公式为：
多变异分析（MVA）
多变异分析案例
为了分析轴的直径变异并确定变异来源, 质量工程师 选择了3个时间点, 8：00 AM、10：00 AM、12：00 AM， 在每个时间点上选取3根轴，每根轴选取3个位置进行测 量
时间
单位 位置
1
8AM 2 3
1
10AM 2 3
1
12AM 2 3
左 中 右 均值 组均值
Final yield＝(1最后工序的不良品数 )×100% 产品数
综合直通率=工序1直通率×工序2直通率×工序3直 通率×工序4直通率×工序5直通率„
以上两个统计指标都是基于结果（良品和不良品）的统计指标，关注的是“efficiency”
DPMO/DPU/DPHU/DPO
DPO（defects per opportunity）：是指单位缺陷机会数中产生的缺陷 数量。其计算公式为：
过程能力指数与合格品率的关系
CP CPK 0.33 0.67 68.268％ / 84.000％ 95.450％ 84.134％ 97.722％ 84.134％ 97.725％ 84.13447 ％ 97.72499 ％ 84.13447 ％ 97.72499 ％ 0.33 0.67 1.0 1.33 1.67 2
找出影响过程质量的瓶颈因素
减少制造过程的变异
过程能力分析的步骤
确定过程质量特征值 否 是
计量值数据?
定义缺陷和缺陷机会 定义变异来源
抽样
测量系统分析
否
过程是否稳定? 剔除根本影响因素 能力是否充足?
否
改进测量系统
是
计算 DPU
是 制定抽样计划
计算 DPMO
剔除系统性原因
否
过程是否稳定?
是 否 否
目 录
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 CP/CPK的计算方法和应用方法
属性型数据质量统计指标
过程稳定性分析
过程稳定的意义
一个稳定的过程仅存在随机性变异 通过稳定性可以检验是否存在系统性变异,如果存
在系统性变异,在进行PCA之前应剔除
Cp表示了过程固有的均匀性、一致性，Cp越大，则过程特性值的分布越集中，过
程能力越强。Cpk表示了实际过程特性值与规范的符合程度，既要考虑特性值分布的集
中程度，也要考虑实际分布中心与公差中心的偏离程度，是二者的综合体现。从数学上 看Cpk与Cp的关系是：Cpk≤Cp，在实际运用过程中会遇到如下四种情况： a. 布 中心向公差中心“瞄准”。 b. 如Cp太小（Cp ＜2甚至更低，表明过程固有的加工能力不足以满足六西格马质量 求，需要从人、机器、物料、方法、环境等方面采取措施（如更换更为先进的设备 ） ，提高过程的固有加工能力。 如Cp足够大但是Cpk不足（例如Cp＞2、Cpk＜1.5，表明过程特性值分布中心
LSL
C PL
µ
计算 C PK
1.仅有 USL： 2.仅有 LSL：
CPK = Min{CPU , CPL } USL - LSL - 2 USL - LSL - 2 = ±3 ±3s USL + LSL = 2 CPK = CP (1 - k) CPK = k= 2 USL - LSL
属性型数据质量统计指标
合理抽样
合理抽样是指 • 它能捕捉过程的随机性变异 • 它不包含系统性变异 合理抽样的目的是使抽取的样本具有代表性，能代表• 谁测量的数据？ • 测量仪器是否被校准？ • 搜集数据之后过程是否发生变化？ • 对影响过程输出的关键影响因素所发生的变化是否做了 记录? • 数据搜集的时间、过程、目的和抽样方式
数据转换
如果过程稳定却非正态,可以数据转换为正态.但如果非正 态是由系统性原因引起的,那么在进行过程能力分析之前应 剔除这些系统性变异. 若 X非正态,可通过以下方式转化为正态 :
1 , X
X,
3
X
log X , ln X
目 录
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 CP/CPK的计算方法和应用方法
• 6M导致的变异有两种 —随机性变异 —系统性变异
• 如果过程仅受随机性因素的影响，那么一般情况 下,过程质量特征值服从正态分布
过程能力分析的基本概念
99.73%
±3 过程能力=B= ±3 = ±3S
过程能力分析的目的
过程能力分析的目的
预测过程质量特征值的变异对公差的符合程度 帮助产品开发和过程开发者选择和设计产品/过程 对新设备提出要求 评价并选择供应商 过程公差有交互作用时制定工艺规划
目 录
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 CP/CPK的计算方法和应用方法
属性型数据质量统计指标
过程正态性分析
正态性检验 正态性是指与正态分布曲线相吻合并且数据是连续的. Cp 和 Cpk 的计算是基于正态分布的 数据非正态可能由于以下原因: - 数据来自不同样本 - 过程不稳定 - 过程非正态
多变异分析（MVA）
• 变异按来源可分为
—产品内变异 —产品间变异
—时间变异
• MVA的目的-确定过程的主要变异来源从而进行 合理的抽样
多变异分析（MVA）
多变异分析图
Multi-Vari Chart for diameter by position - time
shaft
1 2 3 1 2 3 1 2 3
PCA
目 录
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 CP/CPK的计算方法和应用方法
属性型数据质量统计指标
课程目标
理解过程能力分析的目的 掌握过程能力分析的步骤
会计算 Cp 和 Cpk
会计算DPU 和 DPMO
能够将 DPMO转化为 Sigma水平
是否能转换?
是
计算Cp(q),Cpk(q) 正态性转换
数据服从正态分 布? 是
计算 Cp , Cpk
评价过程能力，确定瓶颈过程
讨 论
• 你如何评价过程能力? 它是否稳定?
• 过程能力分析能够为你做些什么?
• 测量系统能力是否合格？
• 样本抽取是否有代表性？
• 数据是否呈正态分布？
目 录
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 CP/CPK的计算方法和应用方法
不要对不稳定的过程计算Cp 和 Cpk
用控制图来分析稳定性*
通过控制图可以确定过程是否稳定. 常用的控制 图有: -均值(Xbar) -极差(R)控制图 -均值(Xbar) - 标准差(S)控制图 -单值- 移动极差控制图
*控制图将在今后的课程中进行详细的讨论
用控制图来分析稳定性
MINITA: Stat/Control Charts/
过程能力分析的基本概念
过程能力是指过程的一致性，显然，过程的变 异是衡量过程质量特征值的一致性的指标
过程能力指数（CPK）：指过程的加工质量满 足技术标准的程度。 两种变异:
• 特定时点的本质或内在变异 • 一段时间内的变异
过程能力分析的基本概念
•影响过程质量的6个因素（6M）
—人员 —设备 —材料 —方法 —测量 —环境
属性型数据质量统计指标
Cp 和 Cpk
定义
USL - LSL USL - LSL 3 3s
LSL
USL
CP
-3 -2 -1 µ + +2 +3
B=
±3
仅有上公差限: C PU
C PU
USL - USL - X 3 3s
USL
µ
仅有下公差限: C Pl
18.5 18.2 18.4 18.3 18.4 18.2 18.2 18.4 18.3 18.6 18.3 18.4 18.1 18.5 18.4 18.2 18.3 18.4 18.4 18.3 18.3 18.3 18.6 18.5 18.1 18.2 18.5 18.50 18.27 18.43 18.23 18.50 18.37 18.17 18.30 18.40 18.40 18.37 18.29
1
1.33 1.67 2
/
/ / /
/
/ / /
99.730％
/ / /
99.865％
99.994％ / /
99.86501 ％
99.99683 ％ 99.99994 ％ /
99.86501 ％
99.99683 ％ 99.99997 ％ 99.999999 8％
过程能力的应用
过程能力指数Cp和Cpk的联合运用
1 2 3
过程能力分析要点
抽样是合理的 样本量尽量大,通常大于100 过程稳定 数据相互独立 检查是否有异常值 检验数据正态性,必要时化为正态 用单值而不是数据均值
过程能力的应用
过程能力指数代表了过程能力的高低，过程能力指数越大表明 对应的过程能力越高。一般说来对过程能力的评价标准为：
与公差中心偏离太大，过程的管理能力不足，此时往往只需要采取局部措施，使分
要
c.
Cp和Cpk均能满足要求（Cp≥2、Cpk≥1.5），则说明过程能力非常充分，完全能够
满足规范的要求，此时不需要进行过程调整，只需要维持现状即可。
目 录
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 CP/CPK的计算方法和应用方法
position
left middle right
18.6 18.5 18.4 18.3 18.2 18.1
12am 8am 10am
diameter
time
根据 MVA确定合理的抽样方案
产品内的测量点的个数（n）：如果产品内部存在变异，那么 至少应选择两个位置。如果产品内的变异很大，应增加产品内 位置选择的个数。当不知道产品内是否存在变异时，通常选取 3-5 个点。 一次抽取的产品个数（b）：至少 3个；如果产品间变异很大， 就增加个数。通常选5-10 个。 时间点的数量(a): 至少 3个; 如果时间变异很大，应增加时间 点选取的个数。
正态性检验
MINITAB 提供3种方式检验正态性: - 直方图: stat/basic statistic/display descriptive statistic - 正态性检验: stat/basic statistic/normality test - 分布概率检验：graph/probability test(推荐使用) 非正态数据的特征: -有异常数据 -分布非正态
其计算公式为：
DPHU＝（缺陷数/产品数）×100
以上四个统计指标都是基于缺陷的统计指标，关注的是“effectiveness”，其中DPMO /DPO还综合考虑了产品的复杂度（即是缺陷机会数）
Cpk的取值范围 级别 过程能力的评价
Cpk≥1.67 1.67＞ Cpk≥1.33 1.33＞ Cpk≥1.0 1.0＞Cpk≥0.67 0.67＞Cpk
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
过程能力较高 过程能力充分 过程能力尚可，但接近 1.0时要注意 过程能力不足，需采取措 施 过程能力严重不足
过程能力的应用
C PK = C PU C PK = C PL
LSL
USL
3. USL 和 LSL都存在:
(1) (2)
USL + LSL = 2
(3)
练 习:
计算 Cp 和Cpk
公差. 目标值 容差 ± 0.02 15 ± 0.03 10 ±0.2 8 过程 均值 14.990 9.98 8.05 标准差 0.005 0.01 0.04 CP C PK
DPO＝缺陷数/缺陷机会数
DPMO（defects per million opportunities）: 是指每百万缺陷机会数中 产生的缺陷数量。其计算公式为： DPMO＝（缺陷数/缺陷机会数）×1000000 DPU（defects per unit）:是指单位产品所包含的缺陷数量。其计算公式为： DPU＝缺陷数/产品数 DPHU（defects per hundred units: 是指每百产品中所包含的缺陷数量.
属性型数据质量统计指标
FTY/FPY/FY
First-time Yield/First-pass Yield：是指产品经过某一特定工序
合格的概率，其计算公式为：
First-time yield＝（良品数/生产数）×100% Final Yield：是指单位产品在最后工序生产合格的概率，其计
算公式为：
多变异分析（MVA）
多变异分析案例
为了分析轴的直径变异并确定变异来源, 质量工程师 选择了3个时间点, 8：00 AM、10：00 AM、12：00 AM， 在每个时间点上选取3根轴，每根轴选取3个位置进行测 量
时间
单位 位置
1
8AM 2 3
1
10AM 2 3
1
12AM 2 3
左 中 右 均值 组均值
Final yield＝(1最后工序的不良品数 )×100% 产品数
综合直通率=工序1直通率×工序2直通率×工序3直 通率×工序4直通率×工序5直通率„
以上两个统计指标都是基于结果（良品和不良品）的统计指标，关注的是“efficiency”
DPMO/DPU/DPHU/DPO
DPO（defects per opportunity）：是指单位缺陷机会数中产生的缺陷 数量。其计算公式为：
过程能力指数与合格品率的关系
CP CPK 0.33 0.67 68.268％ / 84.000％ 95.450％ 84.134％ 97.722％ 84.134％ 97.725％ 84.13447 ％ 97.72499 ％ 84.13447 ％ 97.72499 ％ 0.33 0.67 1.0 1.33 1.67 2
找出影响过程质量的瓶颈因素
减少制造过程的变异
过程能力分析的步骤
确定过程质量特征值 否 是
计量值数据?
定义缺陷和缺陷机会 定义变异来源
抽样
测量系统分析
否
过程是否稳定? 剔除根本影响因素 能力是否充足?
否
改进测量系统
是
计算 DPU
是 制定抽样计划
计算 DPMO
剔除系统性原因
否
过程是否稳定?
是 否 否
目 录
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 CP/CPK的计算方法和应用方法
属性型数据质量统计指标
过程稳定性分析
过程稳定的意义
一个稳定的过程仅存在随机性变异 通过稳定性可以检验是否存在系统性变异,如果存
在系统性变异,在进行PCA之前应剔除
Cp表示了过程固有的均匀性、一致性，Cp越大，则过程特性值的分布越集中，过
程能力越强。Cpk表示了实际过程特性值与规范的符合程度，既要考虑特性值分布的集
中程度，也要考虑实际分布中心与公差中心的偏离程度，是二者的综合体现。从数学上 看Cpk与Cp的关系是：Cpk≤Cp，在实际运用过程中会遇到如下四种情况： a. 布 中心向公差中心“瞄准”。 b. 如Cp太小（Cp ＜2甚至更低，表明过程固有的加工能力不足以满足六西格马质量 求，需要从人、机器、物料、方法、环境等方面采取措施（如更换更为先进的设备 ） ，提高过程的固有加工能力。 如Cp足够大但是Cpk不足（例如Cp＞2、Cpk＜1.5，表明过程特性值分布中心