2021-2022年高一上学期期中考试数学试题 含答案(III)

2021-2022年高一上学期期中考试数学试题 含答案(III)
一、选择题（每小题4分，共15小题，共60分）
1、下列四个集合中，是空集的是（ ）
A B },,|),{(22R y x x y y x ∈-=
C D
2．设，集合，若，则 （ ）
A 、{1，2}
B 、{1，5}
C 、{2，5}
D 、{1，2，5}
3．函数的定义域为 （ ）
A 、[1，2)∪(2，+∞）
B 、(1，+∞）
C 、[1，2)
D 、[1，+∞)
4．设f ，g 都是由A 到A 的映射，其对应法则如下表（从上到下）：
则与相同的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5、下图是指数函数①②③④的图象，则与1的大小关系是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ）
表1 映射f 的对应法则 原像 1 2 3 4 表2 映射g 的对应法则 原像 1 2 3 4
7．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是( ).
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．1
8．函数y=ax 2+bx+3在上是增函数，在上是减函数，则 （ ）
A 、b>0且a<0
B 、b=2a<0
C 、b=2a>0
D 、a ，b 的符号不定
9．函数上的最大值与最小值的和为3，则
（ ）
A 、
B 、2
C 、4
D 、 10．设⎭
⎬⎫⎩⎨⎧----∈3,2,1,21,31,21,1,2,3α，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为 （ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
11．已知实数且，则的取值范围为 ( )
A ．；
B ．；
C ．；
D ．。

12、函数，则()()()++⋅⋅⋅+++)2009(321f f f f ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛200913121f f f = A ．xx B ．2006 C ．xx D ．xx
13、三个数70。

3，0.37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
A 、 70。

3，0.37，，㏑0.3,
B 、70。

3，㏑0.3, 0.37
C、 0.37, , 70。

3，㏑0.3,
D、㏑0.3, 70。

3，0.37，
14、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）
A、1.2
B、1.3
C、1.4
D、1.5
15、设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（）
A、f(xy)=f(x)f(y)
B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y)
D、f(x+y)=f(x)+f(y)
二、填空题（每小题4分，共5小题，共20分）
，--------；
16．求值：
---------
17．已知幂函数的图象过点，则=---------；
18、若，，则．-----------
19、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ；---------
20、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：
①此函数为偶函数；
②定义域为；
③在上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。

请你写出一个这样的函数---------
三、解答题（第一题10分，其他每题12分，共6小题，共70分）
21. 已知集合A=，B=，且，求由实数所构成的集合，并写出的所有子集。

22.不用计算器求下列各式的值
⑴ ()()122302
1329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---+ ⑵
7log 23log lg 25lg 473
+++ 23. 已知函数f (x )＝lg(3＋x )＋lg(3－x )．
(1)求函数f (x )的定义域；
(2)判断函数f (x )的奇偶性，并说明理由．
24．求函数[]111,3,242x x
y x ⎛⎫⎛⎫=-+∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的单调区间，并求它的值域 25.已知函数f(x)=㏒a , 且,
（1）求f(x)函数的定义域。

（2）求使f(x)>0的x 的取值范围。

26. 已知函数是定义在上的函数,若对于任意,都有，且＞0时,有＞0
⑴判断函数的奇偶性；
⑵判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
试卷答案：
一、选择题：C D A D B CD B BB A DACB
二、填空题：16．，19； 17．3； 18．3；19f(x)=-x 20.
三、21．子集有：{}⎭
⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧∅312131002131210，，，，，，，，. 22.(1)0.5 (2)4.25
25.解：(1)由，得－3＜x ＜3，
∴ 函数f (x )的定义域为(－3，3)．
(2)函数f (x )是偶函数，理由如下：
由(1)知，函数f (x )的定义域关于原点对称，
且f (－x )＝lg(3－x )＋lg(3＋x )＝f (x )，
∴ 函数f (x )为偶函数
24解：当时，y 单调增；当时，y 单调减；
25 (1)（2）当时，得0<x<1；当时，x>1
26. （1）奇，证明略；（2）单调增，证明略；
333812 8414 萔25498 639A 掚yS39701 9B15 鬕22650 587A 塺23989 5DB5 嶵36045 8CCD 賍30240 7620 瘠Z&19971 4E03 七G26753 6881 梁。