理论力学课件——摩 擦
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全tan约束f 力F和FmNax法线f间Fs FN的N 夹f角s 的
正切等于静滑动摩擦系数。
摩擦锥（角） 0 f
2 自锁现象
3 测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件
tan tan f fs
斜面自锁条件
螺纹自锁条件 f
§4-3 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题
仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与 前面基本相同。 几个新特点 1 画受力图时，必须考虑摩擦力； 2 严格区分物体处于临界、非临界状态； 3 因 0 Fs Fmax ，问题的解有时在一个范围内。
第四章 摩擦
摩擦
滑动摩擦 滚动摩擦
静滑动摩擦 动滑动摩擦
静滚动摩擦 动滚动摩擦
干摩擦 摩擦
湿摩擦
《摩擦学》
§ 4-1滑动摩擦
Fx 0
FT Fs 0
Fs FT
静滑动摩擦力的特点
1 方向：沿接触处的公切线，
与相对滑动趋势反向；
2 大小：
3
（库仑摩擦定律）
§ 4-1滑动摩擦
静F滑x 动0摩擦FT力的Fs特点0 Fs FT
例4-1 已知：P 1500N fs 0.2 fd 0.1 F 400N
求： 物块是否静止，摩擦力的大小和方向。 解： 取物块，设物块平衡
Fx 0, F cos 300 P sin 300 Fs 0
Fy 0,F sin 300 P cos 300 FN 0
解得： Fs 403.6N FN 1499N
0 Fs Fmax
0 M M max
Fmax fs FN M max FN 最大滚动摩阻（擦）力偶
滚动摩阻（擦）系数，长度量纲 的物理意义
使圆轮滚动比滑动省力的原因
处于临界滚动状态，轮心拉力为 F1
M max FN F1R
F1
R
FN
处于临界滑动状态，轮心拉力为 F2 ，
Fmax fs FN F2
而 Fmax fs FN 299.8N
物块处于非静止状态。
Fd fd FN 269.8N 向上。
例5-2 已知： P, , fs
求： 使物块静止，水平推力 F 的大小。
解：使物块有上滑趋势时，推力为F1 ，
画物块受力图
Fx 0 F1 cos P sin Fs1 0
Fy 0 F1 sin P cos FN1 0
1 方向：沿接触处的公切线，
与相对滑动趋势反向；
2
大小：
0
Fs
Fmax
3Fmax fs F（N 库仑摩擦定律）
动滑动摩擦的特点 1 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； 2 大小： Fd fd FN
fd fs （对多数材料，通常情况下）
§4-2 摩擦角和自锁现象
1 摩擦角 全约束力
F RA 物体处于临界平衡状态时， 全约束力和法线间的夹角。 摩擦角Hale Waihona Puke fs cos fs sin
P
为使物块静止
F2
sin fs cos cos fs sin
PF
sin fs cos cos fs sin
p F1
若 fs 0 F p tan
§5-4 滚动摩阻（擦）的概念
静滚动摩阻（擦）
Fx 0 F Fs 0
M A 0 M FR 0
一般情况下，
R fs
则 F1F2 或F1F2
或
R
f
s
某型号车轮半径 R 450mm
混凝土路面 3.15mm fs 0.7
F2 fs R 0.7 350 100
F1
3.15
Fs! fs FN1
解得：
F1
sin cos
fs cos fs sin
P
设物块有下滑趋势时，推力为F2 ， 画物块受力图：
Fx 0, F2 cos P sin Fs2 0
Fy 0 F2 sin P cos FN 2 0
Fs2 fs FN 2
F2
sin cos
正切等于静滑动摩擦系数。
摩擦锥（角） 0 f
2 自锁现象
3 测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件
tan tan f fs
斜面自锁条件
螺纹自锁条件 f
§4-3 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题
仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与 前面基本相同。 几个新特点 1 画受力图时，必须考虑摩擦力； 2 严格区分物体处于临界、非临界状态； 3 因 0 Fs Fmax ，问题的解有时在一个范围内。
第四章 摩擦
摩擦
滑动摩擦 滚动摩擦
静滑动摩擦 动滑动摩擦
静滚动摩擦 动滚动摩擦
干摩擦 摩擦
湿摩擦
《摩擦学》
§ 4-1滑动摩擦
Fx 0
FT Fs 0
Fs FT
静滑动摩擦力的特点
1 方向：沿接触处的公切线，
与相对滑动趋势反向；
2 大小：
3
（库仑摩擦定律）
§ 4-1滑动摩擦
静F滑x 动0摩擦FT力的Fs特点0 Fs FT
例4-1 已知：P 1500N fs 0.2 fd 0.1 F 400N
求： 物块是否静止，摩擦力的大小和方向。 解： 取物块，设物块平衡
Fx 0, F cos 300 P sin 300 Fs 0
Fy 0,F sin 300 P cos 300 FN 0
解得： Fs 403.6N FN 1499N
0 Fs Fmax
0 M M max
Fmax fs FN M max FN 最大滚动摩阻（擦）力偶
滚动摩阻（擦）系数，长度量纲 的物理意义
使圆轮滚动比滑动省力的原因
处于临界滚动状态，轮心拉力为 F1
M max FN F1R
F1
R
FN
处于临界滑动状态，轮心拉力为 F2 ，
Fmax fs FN F2
而 Fmax fs FN 299.8N
物块处于非静止状态。
Fd fd FN 269.8N 向上。
例5-2 已知： P, , fs
求： 使物块静止，水平推力 F 的大小。
解：使物块有上滑趋势时，推力为F1 ，
画物块受力图
Fx 0 F1 cos P sin Fs1 0
Fy 0 F1 sin P cos FN1 0
1 方向：沿接触处的公切线，
与相对滑动趋势反向；
2
大小：
0
Fs
Fmax
3Fmax fs F（N 库仑摩擦定律）
动滑动摩擦的特点 1 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； 2 大小： Fd fd FN
fd fs （对多数材料，通常情况下）
§4-2 摩擦角和自锁现象
1 摩擦角 全约束力
F RA 物体处于临界平衡状态时， 全约束力和法线间的夹角。 摩擦角Hale Waihona Puke fs cos fs sin
P
为使物块静止
F2
sin fs cos cos fs sin
PF
sin fs cos cos fs sin
p F1
若 fs 0 F p tan
§5-4 滚动摩阻（擦）的概念
静滚动摩阻（擦）
Fx 0 F Fs 0
M A 0 M FR 0
一般情况下，
R fs
则 F1F2 或F1F2
或
R
f
s
某型号车轮半径 R 450mm
混凝土路面 3.15mm fs 0.7
F2 fs R 0.7 350 100
F1
3.15
Fs! fs FN1
解得：
F1
sin cos
fs cos fs sin
P
设物块有下滑趋势时，推力为F2 ， 画物块受力图：
Fx 0, F2 cos P sin Fs2 0
Fy 0 F2 sin P cos FN 2 0
Fs2 fs FN 2
F2
sin cos