辽宁省2020版高三上学期期中数学试卷(理科)D卷

辽宁省2020版高三上学期期中数学试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·安徽模拟) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 命题:“ x∈R, ”的否定是（）
A . x∈R,
B . x∈R,
C . x∈R,
D .
3. （2分）已知集合A={x|2x2﹣x﹣1≥0}，B={x|y=}，则A∩B=（）
A . （0，1）
B . （0，1]
C . （1，+∞）
D . [1，+∞）
4. （2分） (2020高二下·河南月考) 已知函数（），若方程
恰有3个不同的根，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2012·江西理) 若tanθ+ =4，则sin2θ=（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二下·宁波期中) 函数的导函数的图象如图所示，则（）
A . 在上单调递增
B . 在单调递增
C . 在上单调递减
D . 在上单调递增
7. （2分）(2017·温州模拟) “平面α内的两条直线与平面β都平行”是“平面α与平面β平行”的
（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
8. （2分） (2016高一下·惠来期末) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则ω的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当时，xf'(x)<f(-x)成立，若，
，则a,b,c大小关系（）
A . c>a>b
B . c>b>a
C . a>b>c
D . a>c>b
10. （2分）已知函数f（x）=2sin（ x+ ），则f（1）+f（2）+…+f（2012）+f（2013）的值是（）
A . ﹣2
B . ﹣
C .
D . 0
11. （2分） (2017高一上·林口期中) 函数的图象一定经过（）
A . 第一、二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第一、三、四象限
D . 第二、三、四象限
12. （2分） (2017高二下·河口期末) 已知函数则的值为：（）
A .
B . 4
C . 2
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一下·上海月考) 终边在第二象限角平分线上的所有角的集合用弧度制表示为________.
14. （1分） (2020高二下·徐汇期末) 从m（且）个男生、6个女生中任选2个人当发言人，假设事件A表示选出的2个人性别相同，事件B表示选出的2个人性别不同．如果A的概率和B的概率相等，则
________．
15. （1分） (2019高一上·郁南月考) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时,f(x)=1-2x ，则f(x)的解析式是________.
16. （1分） (2017高二下·福州期中) 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则b=________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2018高一上·白城月考) 已知为第三象限角，．
（1）化简
（2）若，求的值
18. （5分） (2019高一上·上海月考) 若关于的不等式的解集为R，求k的取值范围.
19. （10分）(2020·莆田模拟) 为了解某地网民浏览购物网站的情况，从该地随机抽取100名网民进行调查，其中男性、女性人数分别为45和55.下面是根据调查结果绘制的网民日均浏览购物网站时间的频率分布直方图，将日均浏览购物网站时间不低于40分钟的网民称为“网购达人”，已知“网购达人”中女性有10人.
参考公式：，其中 .
参考数据：
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.706
3.841 5.024 6.6357.87910.828
（1）根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为是否为“网购达人”与性别有关；
非网购达人网购达人总计
男
女10
总计
（2）将上述调査所得到的频率视为概率，现在从该地的网民中随机抽取3名，记被抽取的3名网民中的“网购达人”的人数为X，求X的分布列、数学期望和方差 .
20. （15分） (2018高一上·荆州月考) 已知函数对一切实数都有
成立，且
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）当时，恒成立，求得范围
21. （10分） (2020高二下·通州期末) 已知函数 .
（1）求曲线在点，处的切线方程；
（2）求在，上的最大值和最小值.
22. （5分）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，
建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）当m=2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值．
23. （10分）(2017·淮北模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、。