贵州安龙三中2018-2019学度高一上学期8月抽考-数学

贵州安龙三中 2018-2019 学度高一上学期 8 月抽考 - 数学
I 卷
【一】选择题
1、会合 A
{－1，0}, B {0,1}, C {1,2}，则 ( A B)
C =(〕
A 、
B 、 {1}
C 、 {0,1,2}
D 、 {-1,0,1,2}
【答案】 C
2、以下函数中，既是偶函数，又在区间
上单一递加的是：
A
B
C D
【答案】 D
3、设全集为 R ， A =
1
，那么
C R A () 、
{ x | x 0}
A 、
B 、｛ x | x ＞ 0｝
C 、｛ x | x
D 、
1 0}
｝
1 { x |
x
{ x |
0}
【答案】 C
x
4、会合 ＝ { | ＝ 3 x －1}，＝{ | ＝ log 2( x － 2 2)} ，那么 ?R ( ∩ )＝()
M x y N x y x
M N
1 1 A 、 3，2
1 1
B 、 －∞， 3 ∪ 2，＋∞
1
C 、 0，2
1
D 、 ( －∞， 0] ∪ 2，＋∞ 【答案】 B
5、设会合
A
1，2 ，那么知足 A B
1，2，3 的会合 B 的个数是〔〕
A 、 1
B 、 3
C 、 4
D 、 8
【答案】 C
6、设会合 M ＝ { m ∈ Z| m ≤－ 3 或 m ≥ 2} ， N ＝ { n ∈ Z| － 1≤ n ≤ 3} ，那么 ( ?Z M ) ∩ N ＝ ()
A 、 {0,1}
B 、 { － 1,0,1}
C 、 {0,1,2}
D 、 { － 1,0,1,2}
【答案】 B
7、在 R 上定义运算
: x
y
x(1 y).
假定不等式
(x a)
( x a)
1对随意实数 x 建立，
那么〔〕
A 、
1 a 1
B 、
a 2
C 、
1 3
D 、
3 1
a
2
a
2
2
2
【答案】 C
8、会合 ,
x | 3 x
，那么 M N
=
M
x | x | 1 N
1
A 、
B 、
x | x 0 C 、 x | x 1
D 、
x | 0 x 1
【答案】 D
9、假定 A 、 B 、 C 为三个会合， A B
B C ，那么必定有 ()
A 、A C
B 、
C A
C 、A C
D 、 A
【答案】 A
10、以下各组函数中，表示同一个函数的是〔〕
A 、
x 2 1 与
y x 1 B 、 y
x 1
C 、
y
x
2
1
与
y x 1
D 、
【答案】 D
y
lg x 与
1
lg x 2
y
2
y x 与 y=log
x
(a ﹥ 0 且 a ≠ 1)
a
a
11、定义域为 R 的函数 y=f(x)
的值域为［ a,b ］，那么函数 y=f(x+a)
的值域为
( 〕
A 、［2a,a+b ］
B 、［ 0,b-a ］
C 、［a,b ］
D 、［ -a,a+b ］
【答案】 C
12、设会合 A 和 B 基本上坐标平面上的点集
x, y | x R, y R
，映照
f : A
B 把会合 A 中的
元素 x, y 映照成会合 B 中的元素 x
y, x y
，那么在映照 f 下，象 2,1 的原象是〔〕
A 、
3,1
B 、 3 , 1
C 、 ) 3 ,
1
D 、
1,3
2 2
2
2
【答案】 B
II卷
【二】填空题
13、定义在R 上的函数那么
= .
【答案】
B a,b ，假定A B 2 ，那么A B _________.
14、设会合 A 5,log2 (a 3) ，
【答案】 {1 ， 2， 5}
15、会合 A={1,2,3},B={2,m ，4} ， A∩ B={2,3} ，那么 m=.
【答案】 3
16、函数f ( x) ，g( x) 分别以下表，那么知足 f [ g( x)]> g[ f ( x)]的 x 的值是________、
【答案】 2
【三】解答题
17、函数
(1 〕判断函数的奇偶性；
(2 〕假定在区间是增函数，务实数的取值范围。

【答案】〔1〕当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.
(2 〕设，
，
由得，
要使在区间是增函数只要，
18、设会合＝ {2,8 ，a }，＝{2 ，2－3 ＋4} ，且 A ，求 a 的值、
A B aa B
【答案】由于 A B，所以 a2－3a＋4＝8 或 a2－3a＋4＝ a.
由 a2－3a＋4＝8，得 a＝4或 a＝－
1；由 a2－3a＋4＝ a，得 a＝2.
经查验：当 a＝2时会合 A、B 中元素有重复，与会合元素的互异性矛盾，所以切合题意的 a 的值为－1、 4.
19、假定会合A＝ { x| x2＋ax＋ 1＝ 0，x∈ R}，会合B＝ {1,2} ，且A∪B＝B，务实数a的取值范围、【答案】由 A∪ B＝ B 得 A? B.
(1)假定 A＝?，那么＝ a2－4<0，解得－2<a<2；
(2) 假定 1∈A，那么 12＋a＋ 1＝ 0，解得a＝－ 2，现在A＝ {1} ，切合题意；
5
(3)假定 2∈A，那么 22＋ 2a＋ 1＝ 0，解得a＝－2，
1
现在 A＝{2，2}，不合题意、
综上所述，实数 a 的取值范围为[ － 2,2) 、
20、全集U R,会合
A x log 2 (3 x) 2 ，会合
x
5
B 1 .
x 2
(1 〕求会合A, B. (2〕求
(C u A) B.
【答案】〔 1〕由得
x) log 2 4, 3 x 4
，
log 2 (3 3 x 0
解得
1 x 3, A x 1 x 3 .
由 5 得 5
1 ，即3 x
0 ，所以
(x 2)( x 3) 0,
且
x 2 0,
解
x 2 1 ,
2
x 2 x
得
2 x 3.
B x 2 x 3 .
(2 〕由〔 1〕可得
x x
1或x
3 .
C U A
故
x 2 x
1或 x 3 .
(C U A) B
21、函数
4 x 2
,
x 0,
f (x)
2 ,
x 0,
1 2x ,
x 0.
( Ⅰ〕求 f [ f ( 2)]
的值；
( Ⅱ〕求 f ( a 2
1) 〔
a
R 〕的值；
( Ⅲ〕当
4 x 3 时，求函数
f (x)
的值域。

【答案】〔Ⅰ〕 f [ f ( 2)] f (5) 4 52
21
( Ⅱ〕 f ( a 2
1) 4 (a 2 1)2
a 4 2a 2 3
( Ⅲ〕①当 4 x 0
时，∵
f (x) 1 2 x ∴
1
f (x) 9
②当 x 0时，
f (0)
2
③当
x 3时，∵
f (x)
4 x 2 ∴ 5
x
4
故当
4
x
3时，函数 f (x)
的值域是
(
5,9]
22、二次函数 f ( x ) 的二次项系数为
a ，且不等式 f ( x )> － 2x 的解集为 (1,3) 、假定方程 f ( x ) ＋ 6a ＝ 0 有两个相等的实根，求
f ( x ) 的分析式、
【答案】∵ f ( x ) ＋ 2x >0 的解集为 (1,3) ；
f ( x ) ＋ 2x ＝ a ( x － 1)( x － 3) ，且 a <0，
f ( x ) ＝ a ( x － 1)( x － 3) － 2x
＝ax 2－ (2 ＋ 4a ) x ＋ 3a ，①
由方程 f ( x ) ＋ 6a ＝ 0，得
2
ax － (2 ＋ 4a ) x ＋ 9a ＝0，②
∵方程②有两个相等的实根，
∴Δ ＝ [ － (2 ＋ 4a )] 2－ 4a · 9a ＝ 0，
1
2
即 5a － 4a － 1＝ 0，解得 a ＝ 1 或 a ＝－ 5，
1 又 a <0，故舍去 a ＝ 1. 将 a ＝－ 5代入①得，
1 6 3
f ( x ) 的分析式为 f ( x ) ＝－ 5x 2－ 5x － 5、。