小升初数学真题汇编提优检测卷03(教师版)上海专用

2022-2023学年上海市小升初数学真题汇编提优检测卷03
考试时间：90分钟试卷满分：100分
一．选择题（共4小题，满分8分，每小题2分）
1．（2分）（2021秋•淮滨县期中）下列说法正确的是（）
A．因为+＝1，所以与互为倒数
B．一个数乘分数的积一定小于这个数
C．a是b的，则b是a的5倍
D．20÷（10+）＝20÷10+20÷
【思路引导】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

A项说法错误；
0乘分数的积等于0；B项说法错误；
a是b的，即b＝5a，则b是a的5倍，C项说法正确；
除法没有分配律，D项说法错误。

【规范解答】解：说法正确的是：a是b的，则b是a的5倍。

故选：C。

【考点评析】此题主要考查了倒数、倍数、分数的认识，要熟练掌握。

2．（2分）（2018•长沙）一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）A．比原来长B．比原来短C．和原来相等D．无法比较
【思路引导】首先发现，这根铁丝的长度不知道，通过举例（大于1米，等于1米，小于1米）这三个数据进行计算，比较数得出结论．
【规范解答】解：当铁丝长为5米时，5﹣5×+＝4（米），比原来短；
当铁丝长为1米时，1﹣1×+＝1（米），和原来相等；
当铁丝长为0.5米时，0.5﹣0.5×+＝0.6（米），比原来长．
由以上可知当这根铁丝的长度不固定，先截取它的，再接上米，这根铁丝和原来的长度无法比．故选：D．
【考点评析】此题主要利用分数乘法以及分数加法的应用，举例进行列式计算就可以得出结论．
3．（2分）（2018秋•齐河县期末）一个五角星所有的边都相等，每条边长3厘米，这个的周长是（）厘米．
A．15厘米B．60厘米C．30厘米
【思路引导】这个共有10个边，它的周长是这10条边的长度和，也就是10个3厘米，用3乘10即可求解．
【规范解答】解：3×10＝30（厘米）
答：这个的周长是30厘米．
故选：C．
【考点评析】解决本题先找出这个图形的周长是由哪些部分组成的，再根据乘法的意义求解．
4．（2分）圆柱的体积是78.5立方分米，它的底面直径是4分米，这个圆柱的高是（）分米．A．6.25 B．15.625 C．25
【思路引导】根据圆柱的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答即可．
【规范解答】解：78.5÷[3.14×（4÷2）2]
＝78.5÷[3.14×4]
＝78.5÷12.56
＝6.25（分米）
答：这个圆柱的高是6.25分米．
故选：A．
【考点评析】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）
5．（2分）（2020秋•浑源县期中）在800克、8800克、88千克、8千克中，最大的是C，最小的是A。

A.800克
B.8800克
C.88千克
D.8千克
【思路引导】根据质量单位间的换算关系，统一单位后比较即可。

【规范解答】解：88千克＝88000克
8千克＝8000克
所以88000克＞8800克＞8000克＞800克
即88千克＞8800克＞8千克＞800克
所以在800克、8800克、88千克、8千克中，最大的是88千克，最小的是800克。

故答案为：C，A。

【考点评析】本题主要考查质量单位间的换算关系，关键是利用克与千克的换算关系比较大小。

6．（2分）（2023春•兰溪市校级期中）在比例尺是千米的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是400 千米．
【思路引导】因为图上距离1厘米表示实际距离80千米，图上距离已知，依据乘法的意义即可得解．【规范解答】解：5×80＝400（千米）；
答：甲、乙两地的实际距离是400千米．
故答案为：400．
【考点评析】此题主要依据线段比例尺的意义解决实际问题．
7．（2分）（2020•虹口区模拟）男生比女生多，则女生比男生少；男生人数的等于女生人数的，男女生人数比是8：9 ．
【思路引导】男生比女生多，即男生是女生的1+，则女生比男生少÷（1+）；男生人数的等于女生人数的，则男生与女生人数比是：＝8：9．
【规范解答】解：÷（1+）
＝，
＝；
即女生比男生少；
男生与女生人数比是：
：＝8：9
故答案为：，8：9．
【考点评析】如果甲数的等于乙数的，则甲数：乙数＝：．
8．（2分）（2018•衢州）有4个大圆与5个小圆排起一样长，如果大圆的直径是20厘米，那么每个小圆的面积是64π平方厘米．（结果保留π）
【思路引导】先求出4个大圆的直径的总长，再根据4个大圆与5个小圆排起一样长求出小圆的直径，然后根据S＝π（d÷2）2解答即可．
【规范解答】解：20×4÷5
＝80÷5
＝16（厘米）
π×（16÷2）2
＝π×64
＝64π（平方厘米）
答：每个小圆的面积是 64π平方厘米．
故答案为：64π．
【考点评析】本题主要考查了圆面积公式的理解和灵活运用．
9．（2分）（2021•共和县）一个三角形三个内角度数之比是2：3：4，它是一个锐角三角形．【思路引导】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类，进行解答即可．
【规范解答】解：2+3+4＝9
180°×＝80°
最大的角是锐角，所以是锐角三角形
故答案为：锐角．
【考点评析】根据三角形三个内角度数之比和三角形内角和等于180度，求出这个三角形中最大的内角度数，然后根据锐角三角形的定义进行解答．
10．（2分）（2021•宜兴市）学校兴趣小组添置了一些足球和篮球．如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个；如果足球个数不变，把篮球个数减少，两种球的总数是115个．学校兴趣小组添置的足球有76 个，篮球有52 个．
【思路引导】把原画足球、排球的总个数看作单位“1”，由题意可知，147个与115个之差所对应的分率是，根据分数除法的意义，用（147﹣115）个除以就是原来足球、排球的总个数．原来两球的总个数与147个之差就是添置足球的个数，原来两球的总个数与115个之差就是添置排球的个数．【规范解答】解：（147﹣115）÷
＝32÷
＝128（个）
147﹣128＝19（个）
19÷＝76（个）
128﹣115＝13（个）
13÷＝52（个）
答：学校兴趣小组添置的足球有76个，篮球有52个．
故答案为：76，52．
【考点评析】解答此题的关键，也难点是明白：147个与115个之差所对应的分率是，然后根据分数除法的意义求出原来两种球的总个数．
11．（2分）（2022秋•东阿县期末）把一张长方形纸平均分成6份，每份是这张长方形纸的，4份是这张长方形纸的．
【思路引导】把一张长方形纸平均分成6份，根据分数的意义可知，即将这张纸的面积当作单位“1”平均分成6份，则每份是这张纸的1÷6＝，4份是这张纸的×4＝．
【规范解答】解：每份是这张纸的：1÷6＝，
4份是这张纸的：×4＝．
故答案为：、．
【考点评析】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
12．（2分）（2022秋•兰考县期末）两座楼房之间相隔60米，每隔3米栽一棵玉兰花（栽一排，两端都不栽），共栽了19 棵．
【思路引导】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，属于先求出60米里面有几个3米，再根据植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数﹣1，即可解答．
【规范解答】解：60÷3﹣1，
＝20﹣1，
＝19（棵），
答：共栽了19棵．
故答案为：19．
【考点评析】本题考查了植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数﹣1的计算应用．
13．（2分）（2022秋•通山县期末）每千克苹果a元，妈妈买了5千克苹果应付5a元，付给售货员一张100元人民币，应找回100﹣5a元．
【思路引导】根据“总价＝单价×数量”这个关系式，算出妈妈买了5千克苹果应付的钱数，再用总钱数减去花的钱数，就是应找的钱数．
【规范解答】解：a×5＝5a（元）；
100﹣5a（元）；
答：妈妈买了5千克苹果应付5a元，付给售货员一张100元人民币，应找回100﹣5a元；
故答案为：5a，100﹣5a．
【考点评析】做这道题的关键是明白先根据单价、数量和总价之间的关系算出花的钱数，这个中间的数量．
三．计算题（共5小题，满分41分）
14．（8分）直接写出得数．
×0.3×5＝24×（+）＝0.25×22＝75÷10%＝
7×÷7×＝1﹣1÷＝ 3.14×40＝1﹣÷3＝
【思路引导】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．
×0.3×5根据乘法交换律进行简算；
24×（+）根据乘法分配律进行简算．
【规范解答】解：
×0.3×5＝0.9 24×（+）＝12 0.25×22＝1 75÷10%＝750
7×÷7×＝1﹣1÷＝ 3.14×40＝125.6 1﹣÷3＝
【考点评析】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
15．（9分）解方程．
68.5﹣4.5x＝28
3.6x+1.8x＝58.86
8.1x﹣2.4×0.6＝7.146．
【思路引导】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上4.5x，再两边同时减去28，然后再两边同时除以
4.5求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以5.4求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上1.44，再两边同时除以8.1求解．
【规范解答】解：（1）68.5﹣4.5x＝28
68.5﹣4.5x+4.5x＝28+4.5x
68.5＝28+4.5x
68.5﹣28＝28+4.5x﹣28
40.5＝4.5x
40.5÷4.5＝4.5x÷4.5
x＝9；
（2）3.6x+1.8x＝58.86
5.4x＝58.86
5.4x÷5.4＝58.86÷5.4
x＝10.9；
（3）8.1x﹣2.4×0.6＝7.146
8.1x﹣1.44＝7.146
8.1x﹣1.44+1.44＝7.146+1.44
8.1x＝8.586
8.1x÷8.1＝8.586÷8.1
x＝1.06．
【考点评析】此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“＝”号上下要对齐．
16．（12分）（2019春•莲湖区校级月考）解比例．
（1）6：32＝x：8
（2）3.6：x＝1.8：8.2
（3）：＝：x
（4）＝
【思路引导】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为32x＝6×8，然后方程的两边同时除以32求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为1.8x＝3.6×8.2，然后方程的两边同时除以1.8求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解；
（4）根据比例的基本性质的性质，把原式化为7.5x＝1.2×25，然后方程的两边同时除以7.5求解．【规范解答】解：（1）6：32＝x：8
32x＝6×8
32x÷32＝6×8÷32
x＝1.5
（2）3.6：x＝1.8：8.2
1.8x＝3.6×8.2
1.8x÷1.8＝3.6×8.2÷1.8
x＝16.4
（3）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（4）＝
7.5x＝1.2×25
7.5x÷7.5＝1.2×25÷7.5
x＝4
【考点评析】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；
两个外项的积等于两个内项的积．
17．（6分）（2019•郑州）图中长方形的长是6厘米，宽是4厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米．求阴影部分的面积．
【思路引导】乙的面积加上空白部分和阴影部分的面积就是三角形的面积，甲的面积加上空白部分和阴影部分的面积就是长方形面积，所以甲比乙大的部分也可以看作是三角形面积与长方形面积的差；然后求出长方形的面积和三角形的面积；再根据三角形的面积公式求出三角形的高，即圆的半径，然后求出三角形的面积与扇形面积的面积差就是阴影部分的面积．
【规范解答】解：6×4﹣6
＝24﹣6
＝18（平方厘米）
18×2÷6＝6（厘米）
6＝6，所以三角形是等腰直角三角形，底角是45度，那么扇形的面积就是整圆面积的八分之一；
18﹣3.14×62÷8
＝18﹣14.13
＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米．
【考点评析】本题考查了圆与组合图形的面积计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．
18．（6分）（2021•兖州区）求出下面这根塑料管材所用塑料的体积。

（单位：分米）
【思路引导】首先根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。

【规范解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（6÷2）2]×20
＝3.14×[25﹣9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方分米）
答：这根塑料管材所用塑料的体积是1004.8立方分米。

【考点评析】此题主要考查环形面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

四．解答题（共5小题，满分33分）
19．（6分）园林绿化公司去年植树2.4万棵，今年植树3万棵．今年比去年多植树百分之几？
【思路引导】用今年植树的棵数减去去年植树的棵数，再除以去年植树的棵数，就是今年比去年多植树百分之几．据此解答．
【规范解答】解：（3﹣2.4）÷2.4，
＝0.6÷2.4，
＝25%．
答：今年比去年多植树25%．
【考点评析】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答应用题的能力．
20．（6分）六年级三个班的学生参加课外兴趣小组，一班参加的人数占六年级兴趣小组总人数的，二班参加的人数与三班参加兴趣小组人数的比是4：5，一班参加的人数比三班参加的人数少84人，六年级共有多少人参加兴趣小组？
【思路引导】首先根据题意，把六年级兴趣小组总人数看作单位“1”，则二班参加的人数和三班参加兴
趣小组人数一共占（1﹣＝）；然后根据二班参加的人数与三班参加兴趣小组人数的比是4：5，可得三班参加兴趣小组人数占二班、三班参加兴趣小组总人数的，进而求出三班参加兴趣小组人数占六年级参加的人数的几分之几；最后根据分数除法的意义，用一班参加的人数比三班参加的人数少的人数除以它占六年级兴趣小组总人数的分率，求出六年级共有多少人参加兴趣小组即可．
【规范解答】解：84÷[（1﹣）×﹣]
＝84÷[﹣]
＝84÷
＝504（人）
答：六年级共有504人参加兴趣小组．
【考点评析】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
21．（6分）（2016秋•海淀区期末）根据某地规定，新建小区的绿化率不得低于30%．在占地面积为8000平方米的某个小区内，已建绿地面积1000米，如果再建绿地面积2000平方米，这个新建小区的绿化率能达到30%吗？（写出你的思考过程）
【思路引导】根据题意，先用加法求出绿地面积一共有多少平方米，1000+2000＝3000平方米，再根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法求出这个新建小区的绿化率，然后与30%比较即可解答．【规范解答】解：（1000+2000）÷8000×100%
＝3000÷8000×100%
＝0.375×100%
＝37.5%；
37.5%＞30%；
答：这个新建小区的绿化率能达到30%．
【考点评析】本题属于百分率的问题，根据绿化率＝绿化面积÷总面积×100%，求出绿化率，进而比较进行判断．
22．（7分）将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数．如果新数比原数大7992，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是多少？
【思路引导】根据题意，设原四位数为a，b，c，d（a，b，c，d为 0﹣9的整数，a≠0），那么dcba
﹣abcd＝7992，然后再根据减法的计算方法进行分析解答．
【规范解答】解：设原四位数为a，b，c，d．（a，b，c，d为 0﹣9的整数，a≠0），d必定大于a，且a和d均不为0，千位数相减；因为d﹣a＝7不成立，因为，个位数相减10+a﹣d＝2，所以d﹣a＝8，此时只有一种组合，即a＝1，d＝9，此结果为固定；
再看b和c，从十位数看，b﹣1﹣c＝9，所以b﹣c＝10，则b＝c；
从百位数看，c﹣1﹣b＝9，所以c﹣b＝10，也支持b＝c；
要想原数最大，在a、d值已固定的情况下，则唯使b、c，最大即可，即b＝c＝9；
所以，这个四位数最大是1999．
【考点评析】本题关键是设出这个四位数的每个数位上的数，然后再根据减法的计算方法进行分析解答．23．（8分）（2022•江津区模拟）两车分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行，第一辆汽车因故停了45分，第二辆汽车因加油停了半小时，经过3小时两车相遇，已知第一辆汽车时速为40千米，求第二辆汽车的时速．
【思路引导】设第二辆汽车的时速为x千米，根据等量关系：第一辆汽车时速×第一辆汽车行驶的时间+第二辆汽车时速×第二辆汽车行驶的时间＝210千米，列方程解答即可．
【规范解答】解：设第二辆汽车的时速为x千米，
45分＝0.75小时，
40×（3﹣0.75）+（3﹣0.5）x＝210
90+2.5x＝210
2.5x＝120
x＝48
答：第二辆汽车的时速是48千米．
【考点评析】本题考查了简单的行程问题，关键是根据等量关系：第一辆汽车时速×第一辆汽车行驶的时间+第二辆汽车时速×第二辆汽车行驶的时间＝210千米，列方程。