初三数学第一轮复习 第8课时《二次方程(组)(含分式方程)》

初三第一轮复习任务单 今天的努力是为了明天的成绩。

加油了，认真做。

_____月_____日
复习第10课时《二次方程(组)(含分式方程)》班级___学号___姓名________ __月__日
【复习检测】：1．方程(m +2)x |m |+4x +3m +1=0是关于x 的一元二次方程，则m = 。

2．已知x = 1是一元二次方程x 2+mx +n =0的一个根，则m 2+2mn +n 2的值为 ． 3．方程x 2－4x =0的解是 。

4．分式方程456
x x x x -=
-+的解是 ． 5．若关于x 的分式方程311x a x x
--=-无解，则a = ． 6．下列方程中，无论a 取何值，总是关于x 的一元二次方程的是( )。

A ．20ax bx c ++=
B ．221ax x x +=-
C ．222(1)(1)0a x a x +--=
D ．2103
x a x +-=+ 7．用配方法解方程
3x 2－6x +1=0，则变形为(
)。

A ．(x －3)2=
13
B ．3(x －3)2=
13 C ．(3x －1)2=1 D ．(x －1)2=2
3
【例题讲解】：例1：解方程：(1)x 2－2x －2=0 (2)6x 2－x －12=0 (3)(3y －2)2=(2y －3)2
例2：已知x 1=－1是方程x 2+mx －5=0的一个根，求m 的值及方程的另一根x 2。

例3：解分式方程：(1)224
124x x x -+=+- (2)()2
2
1120x x x x ----= (3) 133211
x x x x +--=-+ (4)
631(1)(1)1x x x -=+--
【课堂检测】：1．一元二次方程(1+3x )(x －3)=2x 2+1的一般形式为 。

2．一元二次方程x 2－4=0的解是______。

3．方程x 2－9x +18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为____。

4．当m =___时，关于x 的分式方程
213
x m
x +=--无解。

5．已知代数式x 2+3x +5的值是7，则代数式3x 2+9x －2的值是 ． 6．关于x 的方程(m －1)x 2+(m +1)x +3m －1=0，当m 时，是一元二次方程。

7．已知y =x 2－2x －3，当x = 时，y 的值是－3． 8．如果(2m +2n +1)(2m +2n －1)=63，那么m +n 的值是 。

9．若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1、x 2=2，则这个方程是_____________________。

10．把分式方程11122x x x
--=--的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( )
A ．1－(1－x )=1
B ．1+(1－x )=1
C ．1－(1－x )=x －2
D ．1+(1－x )=x －2 11．用配方法解方程x 2－2x －5=0时，原方程应变形为( )。

A ．(x +1)2=6 B ．(x －1)2=6
C ．(x +2)2=9
D ．(x －2)2=9
12．已知x =0是方程x 2+2x +a =0的一个根，则方程的另一个根为( )。

A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 13．用换元法解分式方程
13101x x x x --+=-时，若设1
x y x
-=，
将原方程化为关于y 的整式方程，则这个方程是________。

14．解方程(组)：(1)(x －1)(x + 2)= 2(x + 2) (2)x (x －1)=2 (3)x 2－6x －6=0
(4)32
1(1)x x x x +---=0 (5)
复习lianxi (10)班级___学号___姓名________
1．方程(x －5)(x －6)=x －5的解是( )。

A ．x =5
B ．x =5或x =6
C ．x =7
D ．x =5或x =7
2．一元二次方程x 2+3x －4=0的解是___________________．一元二次方程2x 2－6=0的解为__________________。

3．用配方法解方程x 2－4x =5的过程中，配方正确的是( )。

A ．(x +2)2=1 B ．(x －2)2=1 C ．(x +2)2=9 D ．(x －2)2=9 4．将分式方程523
1(1)1
x x x x +-=++去分母整理后得( )。

A ．8x +1=0 B ．8x －3=0 C ．x 2－7x +2=0 D ．x 2－7x －2=0
5．分式方程
1
31
x x x x +=
--的解为______。

6．分式方程33122x x x
-+=--的解是_________。

7．一元二次方程x 2+k x －3=0的一个根是x =1，则另一个根是( )。

A ．3 B ．－1
C ．－3
D ．－2 8．若关于x 的方程
1011
m x x x --=--有增根，则m 的值是( )。

A ．3
B ．2
C ．1
D ．－1
9．关于x 的方程mx 2—4x =2x 2+2是一元二次方程的条件是 。

10．若x =2是关于x 的方程x 2－x －a 2+5=0的一个根，则a 的值为_____。

11．等腰△ABC 两边的长分别是一元二次方程x 2－5x +6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ． 12．解方程
2223321
x x x x --
=-时，若设21
x
y x =-，则方程可化为 ． 13．若关于x 的分式方程
3
11x a x x
--=-无解，则a = ． 14．已知关于x 的方程232
x m
x +=-的解是正数，则m 的取值范围为 15．解下列方程(组)：
(1)(x －3)2+4x (x －3)=0 (2) x 2－2x －1=0 (3)2x 2－7x +6=0 (4)2x 2+1=3x (5)(x －3)(x +1)=x －3
(6)(x +3)(x －1)=5 (7)
121x x x x -+=+ (8)2316111x x x +=+-- (9)2215y x x y =+⎧⎪
⎨-=⎪⎩
16．已知方程x 2－4x +m =0的一个根为－2，求方程的另一根及m 的值。

17．已知x =3是方程
1012k x x
+=+的一个根，求k 的值和方程其余的根．
22
20,33 4.
x y x y y -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩。