高二年级上学期期末测试(二)
2022-2023学年皖豫名校联盟高二上学期阶段性测试(二)数学试题
皖豫名校联盟2022-2023学年(上)高二年级阶段性测试(二)数 学一、选择题1.直线:20l x y --=与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A.5B.4C.3D.2答案：D解析：由题可知直线l 与两坐标轴的交点分别为(),()0,22,0-,所以该直线与两坐标轴围成的三角形的面积是12222⨯⨯=. 故选：D.2.已知在空间四边形ABCD 中,12CG CD =,则2BD BC AB ++=（ ） A.2AGB.2GCC.2BCD.12BC 答案：A解析： 因为12CG CD =.故G 为CD 的中点.如图,由平行四边形法则可得2BD BC BG +=. 所以2()2()2AB BD BC AB BG AG ++=+=.故选：A.3.已知圆229()(12)x y +++=关于直线10ax by ++=对称，且点(1,1)在该直线上，则实数a =（ ）A.3B.2C.2-D.3-答案：D解析：圆229()(12)x y +++=的圆心为(1,2)--.依题意,点(1,2)--在直线10ax by ++=上,因此210a b --+=.即21a b +=,又10a b ++=,所以3,2a b =-=.故选：D.4.已知点)1,2,()(5,8A B -,若过点()1,0C 的直线与线段AB 相交,则该直线的斜率的取值 范围是（ ）A.[]1,2-B.(),1][2,-∞-+∞C.(),2][1,-∞-+∞D.()(),12,-∞-+∞ 答案：B解析：过点C 的直线与线段AB 相交,20801,21151AC BC k k --==-==---,又该直线与x 轴垂直时.斜率不存在，所以该直线的斜率的取值范围是为(),1][2,-∞-+∞.故选：B.5.若圆229()1x y ++=与圆2224440x y mx m +-+-=有且仅有一条公切线,则实数m =（ ）A.1-B.1C.1±D.0答案：D解析：将2224440x y mx m +-+-=化为标准方程得2224()x m y -+=.即圆心为(2),0m .半径为2.圆22(1)1x y ++=的圆心为(0,)1-,半径为1.因为圆221()1x y ++=与圆2224440x y mx m +-+-=且仅有一条公切线.所以两圆的位置关系为内切,所以1=,即20m =.解得0m =.故选：D.6.在长方体1111ABCD A B C D -中,1112AB AD AA ===,则直线BC 与平面1ACD 所成角的余弦值为（ ）B.23D.3 答案：C解析：以D 为坐标原点,1,,DA DC DD 的方向为,,x y z 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，则0()()()()1,0,0,0,2,0,0,0,0,,0,,1A C D D .∴(1,0,0)AD =-，(1,2,0)AC =-，1(1,0,1)AD =-.设平面1ACD 的法向量为(,,)n x y z =，则120,0,AC n x y AD n x z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ 令1y =，解得2,2x z ==，∴(2,1,2)n =. ∵||22|cos ,|,//133||||ADn AD n BC AD AD n ⋅〈〉===⨯⋅ ∴直线BC 与平面1ACD ,3AD n >=.故选：C.7.某公司要建一个以甲、乙、丙三地为顶点的大型三角形养鱼场，若甲、乙两地之间的距离为12 km ,且甲、丙两地的距离是乙、倍,则这个三角形养鱼场的面积最大是（ ）A.272 kmB.2C.278 kmD.2答案：B解析：以点,,A B C 分别表示甲、乙、丙地,以线段AB 的中点O 为原点,线段AB 所在直线为x 轴,线段AB 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系，如图,则)6,0,()(6,0A B -.设点,()C x y ,则|||AC BC =.=,整理可得22(18)288x y -+=.∴点C 的轨迹是以点(18,0)为圆心，为半径的圆除去与x 轴的交点后所得曲线.∴2)1122ABC ≤⨯⨯=.故选：B.8.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ,点M 在C 上,点P 的横坐标为1-,点Q 的纵坐标为0,若MFQ MPF ≅,则||MF =（ ）A.4B.3C.D.2答案：A解析：抛物线24y x =的焦点为()1,0F ,准线的方程为:1l x =-.因为点M 在C 上,设2(,)4y M y 由题可得||||||MF MP MQ ==.则MP l ⊥,即//MP x 轴,又因为MFQ MPF ≅. 所以MFQ 与MPF 均为等边三角形.不妨设0y >.则MF 所在的直线方程为1)y x =-.将2(,)4y M y 代入,得21)4y y =-.解得y =所以点M 的横坐标为3,||314MF =+=.故选：A.二、多选题9.已知空间中三点1,2,1,1,3)4()()(,1,2,,2A B C --,则（ ）A.向量AB 与AC 互相垂直B.与BC 方向相反的单位向量的坐标是(111111-C.AC 与BCD.BC 在AB答案：A 、B 、C解析：由已知可得(2,1,0),(1,2,1),(3,1,1)AB AC BC ==-=-.因为220AB AC ⋅=-+=. 所以AB 与AC 互相垂直,故A 正确；||11BC =所以与BC 方向相反的单位向量的坐标是3,1,1)(111111-=-,故B 正确；3216,||11,||6AC BC BC AC ⋅=++===,所以cos ,||||6AC BC AC BC AC BC ⋅〈〉===故C 正确；BC 在AB 上的投影向量的模为|||||BC AB AB ⋅==.故D 错误. 故选：ABC.10.已知曲线221():63x y k R k k C -=∈--,则（ ）A.若曲线C 表示焦点在x 轴上的双曲线，则C 的焦距为B.若曲线C 表示椭圆,则k 的取值范围是(3,6)C.若2k =,则C 的焦点坐标是和()D.若5k =,则C 的渐近线方程为y =答案：A 、C解析：由题可得60,30k k ->->. 解得36k <<,则a b c ===则C 的焦距为正确；因为63k k ->-,若曲线C 表示椭圆,则6303k k k ->->⇒<.B错误；当2k =时,曲线22:14x C y +=.则224,1a b ==,则c ==C 的焦点坐标是和(,C 正确；当5k =时,曲线22:12y C x -=表示双曲线.则其渐近线方程为y =.D 错误.故选：AC.11.已知圆221()():214C x y ++-=与圆2222:4440()C x y x my m m R ++++=∈,则（ ）A.若圆2C 与x 轴相切，则2m =±B.若1m =,则圆1C 与圆2C 相交C.当12m =时, D.直线320kx y k -++=与圆1C 始终有两个交点答案：B 、D解析：由题可知圆222:224()()C x y m +++=.若圆2C 与x 轴相切.则有|2|2m =.所以1m =±.故A 错误；当1m =时,034<==<,两圆相交,故B 正确； 当12m =时，两圆的方程相减可得公共弦所在直线的方程为0y =,圆心1C 到直线0y =的距离为1,所以两圆的公共弦长为=故C 错误;直线320kx y k -++=过定点()3,2-,而22(32)(21)24-++-=<.故点()3,2-在圆1C 内部,所以直线320kx y k -++=与圆1C 始终有两个交点,故D 正确.故选：BD.12.已知椭圆22221(0):C x y a b a b+=>>的左顶点为A ,左、右焦点分别为12,F F ,点)M 在C 上,且直线AM 的斜率为33-,点P 是椭圆C 上的动点,则（ ）A.椭圆C 的离心率为2B.若||AP >,则点P 的横坐标的取值范围是()1,3-C.12PF PF ⋅的取值范围为[3,6]D.C 上有且只有4个点P ,使得12PF F 是直角三角形答案：C 、D解析：由題意可知直线AM 的方程为323y x --=-,令0y =,可得3x =-.则3a =,又椭圆C 过点M ,所以23419b+=,解得26b =.所以C 的方程为22196x y +=.设椭圆C 的半焦距为(0)c c >.则c =.椭圆C 的离心率为3c a =故A 错误;当点P 为椭圆C 的上下顶点时,||AP =,所以若||AP >,则点P 的横坐标的取值范围是(0,3],故B 错误;设000(,),||P x y y ≤则2200196x y +=,所以2200)916(y x =-，又12(F F则222212000000(1032)6)(PF PF x x y x y y ⋅=-+-=+-=-,因为0||y 所以20[0,6]y ∈.所以12[3,6]PF PF ⋅∈,故C 正确；分析可知，当点P 为椭圆C 的上下顶点时12F PF ∠最大.此时12F PF ∠为锐角,所以以点P 为直角顶点的12PF F 不存在,以点12,F F 为直角顶点的12PF F 分别有2个,所以C 上有且只有4个点P .使得12PF F 是直角三角形,故D 正确. 故选：CD.三、填空题13.已知空间向量(0,6,0),||1,|2|27a b a b ==+=,则a 与b 的夹角为 . 答案：23π 解析：由题可知||6a =.因为|2|27a b +=.所以22 443646cos ,428a a b b a b +⋅+=+⨯⨯〈〉+=, 所以1cos ,2a b <>=-，又,[0,]a b π<>∈，所以a 与b 的夹角为23π. 14.已知椭圆22221(0):C x y a b a b+=>>的短轴长为126,,F F 是椭圆C 的两个焦点,点M 在C 上,若12||||MF MF ⋅的最大值为16,则椭圆C 的离心率为 .答案：4解析：因为122||||MF MF a +=,所以221212()16||||||||2MF MF MF MF a +⋅≤==(当且仅当12||||4MF MF ==时,等号成立).由题可知26b =,所以3b =.又222a b c =+,解得c =所以c e a ==. 15.已知直线)0(x y m m R ++=∈与圆22:9()2C x y +-=交于,A B 两点，则ABC 的面积的最大值为 .答案：92解析：圆22:9()2C x y +-=的圆心坐标为(0,2),半径3r =.由圆心到直线0x y m ++=的距离3d =<,解得22m --<<.直线0x y m ++=被圆截得的弦长为==所以ABC 的面积12S =⨯= 221(2)(2)9[9]2222m m ++⨯-+=，当且仅当22(2)(2)922m m ++-=, 即5m =-或1时取“=”.16.已知12,F F 分别为双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点,过点2F 且斜率为l 与双曲线C 的右支交于,P Q 两点,若1F PQ 是等腰三角形，则双曲线C 的离心率为 .答案：12- 解析：不妨设点P 在第一象限,双曲线C 的半焦距为()0c c >,因为l 与C 的右支有两个交点,C 的一条渐近线的斜率b a<则C 的离心率2e a =<.若1||||QF PQ =,根据双曲线的定义知12||||2QF QF a -=,所以22||||2||PQ QF PF a -==,所以1212||||24,||2PF a PF a F F c =+==.由题可知12120F F P ∠=︒,在12PF F 中,由余弦定理可得222116442222a a c a c =++⨯⨯⨯,整理得2230c ca a +-=,即230e e +-=,解得12e -=(负值舍去),此时2e <满足条件.若1||||PF PQ =, 则与上面的分析类似可得12||4,||2QF a QF a ==,在12QF F 中,1260F F Q ∠=︒.再出余弦定理求得12e =,此时2e >不满足条件.综上可得12e =. 四、解答题 17.已知在ABC 中,边BC 和AC 所在的直线方程分别为3100x y +-=和20x y +-=,边AB 的中点为17(,)22Q .(1)求点,A B 的坐标；(2)求BC 边上的中线所在的直线l 的方程.答案：见解析解析： (1)因为边AB 的中点为17(,)22Q ，设1122(,),(,)A x y B x y .则1122121220,3100,1,7,x y x y x x y y +-=⎧⎪+-=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩解得12121,2,3,4,x x y y =-⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩即)1,3,()(2,4A B -. (2)设边BC 的中点为G .由于边BC 和AC 所在的直线方程分别为3100x y +-= 和20x y +-=,所以两直线方程联立，解得4,2x y ==-,即C 点的坐标为(4,)2- 又B 点的坐标为(2,4),所以G 点的坐标为(3,1).又A 点的坐标为()1,3-，所以直线l 的方程为311(3)13y x --=---,即250x y +-=. 18.如图,在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中,线段DB 的中点为F ,点G 在棱CD 上,且满足2CG GD =.(1)若E 为棱1CC 的中点,求证：1EF B C ⊥；(2)求直线1A F 与1C G 所成角的余弦值.答案：见解析解析：(1)如图,以D 为原点,1,,DA DC DD 所在直线分别为,,x y z 轴,建立空间直角坐标系Dxyz ,则10,2,1,2,2,2,0,2,()()()(0,1,)1,0E B C F .因为1(1,1,1),(2,0),2EF BC =--=--， 所以1(1,1,1)(2,0,2)2020EF BC ⋅=--⋅--=-++=. 所以1EF B C ⊥,故1EF B C ⊥.(2)由(1)中的坐标系及题意可知112()(),2,0,2,0,2,2(1,),(0,1,0,0)3F G A C . 因为114(1,1,2),(0,3),2A F C G =--=-- 所以11448(1,1,2)0,,24333()A F C G ⋅=--⋅--=-+=, 又113|2136,|||A C G F ==,111111,||||6A F G G G C A F C A F C ⋅>==故直线1A F 与 1C G 所成角的余弦值为239. 19.已知圆222:(3)(0)M x y r r -+=>过点)(0,4T ,且圆M 关于直线:10l x y --=对称的圆为圆C .(1)求圆C 的方程；(2)若过点(4,4)P -的直线l '被圆C 截得的弦长为8,求直线l '的方程.答案：见解析解析：(1)由题可知(3,0)M .因为圆M 过点()0,4T .所以2223425r =+=.故5r =. 设M 关于直线l 的对称点C 的坐标为(),a b , 则310,221,3a b b a +⎧--=⎪⎪⎨⎪=-⎪-⎩解得1, 2, a b =⎧⎨=⎩ 所以圆C的方程为22(1)(2)25x y -+-=.(2)因为过点 (4,4)P - 的直线l '被圆C 截得的弦长为8,故圆心(1,2)C 到直线l '的距离为3=. (i)当直线l '的斜率不存在时, 其方程为4x =, 满足题意；(ii)当直线l '的斜率存在时, 可设其方程为4(4)y k x +=-,即440kx y k ---=, 所以圆心(1,2)C 到l '的距离为3=, 解得34k =-. 综上所述, 直线l '的方程为4x =或3440x y ++=.20.已知抛物线2):0(2C y px p =>,直线20x y --=与抛物线C 相交于,A B 两点，且||AB =(1)求抛物线C 的方程；(2)若点P 的坐标为()2,4-,过抛物线焦点的直线l 交C 于,M N 两点,求PM PN ⋅的最 小值.答案：见解析解析：(1)设点,A B 的横坐标分别为,A B x x .由220,2,x y y px --=⎧⎨=⎩可得2(42)40x p x -++=.∴42,4A B A B x x p x x +=+=∴|||A B AB x x =-===解得2p =(负值舍去),∴抛物线C 的用程为24y x =. (2)设1122),,(),(M x y N x y .由题意知抛物线24y x =的焦点坐标为(1,0), 直线l 的斜率不等于0,故可设直线l 的方程为1x ty =+,由24,1,y x x ty ⎧=⎨=+⎩可得2440y ty --=,由根与系数的关系得12124,4y y t y y +==-,1212)2()()()(244PM PN x x y y ∴⋅=+++--12121212()6()2441x x x x y y y y =++++-++222212121212244164444()()y y y y y y y y =⋅++++-++ 221212121212()()()1[2]4416162y y y y y y y y y y =++-++-++ 2222(4)1[(4)8]441616816218(1)13162t t t t t -=+++--+=-+=-+,∴当1t =时,PM PN ⋅取得最小值, 且最小值为13.21.如图,在三棱锥P ABC -中,ABC 是斜边为AC 的等腰直角三角形，PAC 是边长为4的等边三角形,且4,PB O =为棱AC 的中点.(1)证明：PO ⊥平面ABC .(2)问：在棱BC 上是否存在点M (不与棱BC 的端点重合),使得平面PAM 与平面PAC 的夹角为30︒？若存在,指出点M 的位置；若不存在,请说明理由.答案：见解析解析：（1）由题可知,AB BC AB BC ⊥=且4AC =.∴AB BC ==连接BO ,如图，则BO AC ⊥,且2BO =.∵PAC 是边长为4的等边三角形，∴4,PA PC AC PO AC ===⊥.且PO =从而有222PB PO BO =+,故PO OB ⊥.∵OB AC O =.∴PO ⊥平面ABC .(2)假设存在满足题意的点M .由(1)可知,可以O 为坐标原点,,,OB OC OP 所在直线分别为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系,则()(()()0,2,0,,0,2,0,2,0,0A P C B -.(2,2,0),(0,2,23),(2,2,0)BA PA BC =--=--=-.设(2,2,0),01BM BC λλλλ==-<<.则(2,2,0)(2,2,0)(22,22,0)AM BM BA λλλλ=-=----=-+设平面AMP 的法向量为(,,)n x y z =,则20,(22)(22)0,n PA y n AM x y λλ⎧⋅=--=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩令1z =,得3((n λλ+= 易知平面PAC 的一个法向量为(1,0,0)m =.∵平面PAM 与平面PAC 的夹角为30︒,∴1)cos30|||||||m n m n λ+⋅︒=== 解得13λ=或3λ=(舍去), ∴点M在棱BC 的靠近点B 的三等分点处. 22.已知椭圆22221(0):E x y a b a b+=>>的左焦点为F ,左顶点为(),离心率为3. (1)求E 的方程；(2)若过坐标原点O 且斜率为()0k k ≠的直线l 与E 交于,A B 两点,直线AF 与E 的另一 个交点为C ,ABC,求直线AF的方程. 答案：见解析 解析： （1）设椭圆E 的半焦距为(0)c c >.因为椭圆E 的左顶点为(, 所以a =又离心率c e a ==, 所以1c =. 所以2222b a c =-=,所以E 的方程为22132x y +=.(2)由 (1)可知,左焦点F 的坐标为(1,0)-.当直线AF 垂直于x 轴时, 易知点A 的坐标为(1,-. 由椭圆的对称性知, 点,A B 关于原点O 对称,所以12212ABC AOC S S ==⨯⨯=,与题意不符. 所以直线AF 的斜率存在, 设其方程为1x ty =-. 由2236,1,2x x ty y ⎧⎨+==-⎩消去x 并整理得2223440()t y ty +--=. 设1122),,(),(A x y C x y ，则12122244,2323t y y y y t t -+==++,所以122|3|2y y t -===+. 因此1221231126||22325||AOC ABC t SOF y y S t ⋅+=-===+, 解得21t =, 即1t =±,所以直线AF 的方程为10x y -+=或10x y ++=.。
青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试英语试题
西宁市2022-2023学年第一学期期末六校联考测试高二年级英语试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What will the woman do today?A.Visit a friend.B.Attend a lecture.C.Help her friend.2.Where is the woman’s cell phone?A.In her bag.B.In the dining hall.C.In the classroom.3.What does the man find difficult?A.Fixing his son’s toy train.B.Understanding the instructions.C.Putting together the folding table.4.When does the woman need the book?A.On April1st.B.On April2nd.C.On April3rd.5.What does the man mean?A.Few people read his article.B.Most readers disagree with him.C.The woman can’t convince him.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
期末测试高二数学题
期末测试高二数学题高二数学要怎么学好?在平时要养成良好的解题习惯。
让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。
今天小编在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着小编一起来看看吧!高二数学题(一)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1.命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是()A.若ab=0，则a=0B.若a≠0，则ab≠0C.若ab=0，则a≠0D.若ab≠0，则a≠02.椭圆+=1的长轴长是()A.2B.3C.4D.63.已知函数f(x)=x2+sinx，则f′(0)=()A.0B.﹣1C.1D.34.“a>1”是“a2<1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.双曲线=1的渐近线方程是()A.y=±2xB.y=±4xC.y=±xD.y=±x6.已知y=f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是()A.f(x)在(﹣3，﹣1)上先增后减B.x=﹣2是函数f(x)极小值点C.f(x)在(﹣1，1)上是增函数D.x=1是函数f(x)的极大值点7.已知双曲线的离心率e=，点(0，5)为其一个焦点，则该双曲线的标准方程为()A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=18.函数f(x)=xlnx的单调递减区间为()A.(﹣∞，)B.(0，)C.(﹣∞，e)D.(e，+∞)9.若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为()A.(﹣∞，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，+∞)10.已知命题p：?x∈(0，+∞)，2x>3x，命题q：?x0∈(0，+∞)，x>x，则下列命题中的真命题是()A.p∧qB.p∨(￢q)C.(￢p)∧(￢q)D.(￢p)∧q11.f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0，且g(﹣3)=0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(﹣∞，﹣3)∪(0，3)B.(﹣∞，﹣3)∪(3，+∞)C.(﹣3，0)∪(3，+∞)D.(﹣3，0)∪(0，3)12.过点M(2，﹣1)作斜率为的直线与椭圆+=1(a>b>0)相交于A，B两个不同点，若M是AB的中点，则该椭圆的离心率e=()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分.、共16分.13.抛物线x2=4y的焦点坐标为.14.已知命题p：?x0∈R，3=5，则￢p为.15.已知曲线f(x)=xex在点P(x0，f(x0))处的切线与直线y=x+1平行，则点P的坐标为.16.已知f(x)=ax3+3x2﹣1存在的零点x0，且x0<0，则实数a的取值范围是.三、解答题：本大题共7小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知命题p：函数y=kx是增函数，q：方程+y2=1表示焦点在x轴上的椭圆，若p∧(￢q)为真命题，求实数k的取值范围.18.已知函数f(x)=2x3﹣6x2+m在[﹣2，2]上的值为3，求f(x)在[﹣2，2]上的最小值.19.已知点P(1，﹣2)在抛物线C：y2=2px(p>0)上.(1)求抛物线C的方程及其准线方程;(2)若过抛物线C焦点F的直线l与抛物线C相交于A，B两个不同点，求|AB|的最小值.20.已知函数f(x)=x﹣﹣2alnx(a∈R).(1)若函数f(x)在x=处取得极值，求实数a的值;(2)求证：当a≤1时，不等式f(x)≥0在[1，+∞)恒成立.21.已知函数f(x)=x﹣﹣2alnx(a∈R).(1)若函数f(x)在x=处取得极值，求实数a的值;(2)若不等式f(x)≥0在[1，+∞)恒成立，求实数a的取值范围.22.已知椭圆C：+=1(a>b>0)的离心率e=，点P(﹣，1)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)若点A，B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点，求实数k的取值范围.23.已知椭圆C：+=1(a>b>0)的离心率e=，原点到直线+=1的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)若点A，B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点，求实数k的取值范围.高二数学题(二)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若函数，则等于()A.4B.3C.2D.12、设全集，，，则是()A.(-2,1)B.(1,2)C.(-2,1]D.[1,2)3、命题“存在R，0”的否定是.(()())A、不存在R,>0B、存在R,0C、对任意的R,0D、对任意的R,>04、下列函数中，在定义域内是减函数的是()A.B.C.D.5、函数的图象在处的切线在轴上的截距为()A、10B、5C、-1D、-376、设，则“”是“”的()A、充分必要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件7、已知定义在上的函数是偶函数，对，都有，当时，的值为()A.2B.-2C.4D.-48、函数在定义域内的零点的个数为()A.0B.1C.2D.39、函数错误!未找到引用源。
2022-2023学年山西省太原市校高二年级上册学期期末阶段测试数学试题【含答案】
2022-2023学年山西省太原市校高二上学期期末阶段测试数学试题一、单选题1．抛物线的焦点坐标为（ ）22y x =A ．B ．C ．D ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭()1,0-()1,0【答案】B【分析】由抛物线的方程即可确定焦点位置和焦点坐标．【详解】由抛物线的方程可知，抛物线的焦点位于轴正半轴，由，可得：，22y x =x 22p =122p =即焦点坐标为．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭故选：B ．2．函数的单调递减区间为（ ）()4ln f x x x=-A ．B ．C ．D ．()0,∞+10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭1,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】B 【分析】由结合定义域即可解出．()0f x '<【详解】因为，所以，由解得：，所()()4ln 0f x x x x =->()14f x x '=-()0140x f x x >⎧=<'⎪⎨-⎪⎩104x <<以函数的单调递减区间为．()4ln f x x x=-10,4⎛⎫⎪⎝⎭故选：B ．3．已知函数，则（ ）()()2ln 31f x x x f x '=-+()1f =A ．2B ．1C ．0D ．1-【答案】D【分析】计算出的导数，将代入即可求出，进而可计算出.()f x '()f x 1x ='()f x ()1f '(1)f 【详解】因为，则，()()2ln 31f x x x f x'=-+()()1321f x f x x ''=-+所以，则，()()'1132'1f f =-+()12f '=所以，所以.()2ln 32f x x x x =-+()1ln1321f =-+=-故选：D.【点睛】本题考查导数的相关计算，属于基础题.4．某放射性同位素在衰变过程中，其含量（单位：贝克）与时间（单位：天）满足函数关系N t ，其中为时该同位素的含量.已知时，该同位素含量的瞬时变化率为()240e-=t N t N 0N 0=t 24t =，则（ ）1e --()120N =A ．24贝克B ．贝克524e -C ．1贝克D ．贝克5e -【答案】B【分析】先求出，然后利用，求出，再求解即可.'()N t 1(24)e N -'=-0N ()120N 【详解】由，得，()240e-=tN t N ()2401e24tN t N -'=-因为时，该同位素含量的时变化率为，24t =1e --所以，解得，()241240124e e 24N N --=-=-'024N =所以.120524(120)24e 24e N --=⨯=故选：B.5．设椭圆离心率为e ，双曲线，22122:1(0)x y C a b a b +=>>22222:1x y C a b -=则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ）1C A ．B ．C ．D．⎫⎪⎪⎭⎫⎪⎪⎭)+∞【答案】B【分析】根据渐近线斜率的取值范围可得出的关系，再根据椭圆离心率的定义即可求得离心率,a b e 的取值范围.【详解】根据双曲线方程可得，其渐近线方程为，22222:1x y C a b -=by xa =±又因为，即0a b >>0b a <<所以，椭圆的离心率1C c e a ⎫==⎪⎪⎭即离心率e 的取值范围是.⎫⎪⎪⎭故选：B6．设定义R 在上的函数，满足任意，都有，且时，()y f x =x ∈R ()()4f x f x +=(]0,4x ∈，则，，的大小关系是（ ）()()'>xf x f x ()2021f ()22022f ()32023f A ．B ．()()()20222202320231f f f <<()()()20222023202123f f f <<C ．D ．()()()20232032222021f f f <<()()()20232022202132f f f <<【答案】A【分析】利用构造函数法，结合导数以及函数的周期性确定正确答案.【详解】依题意，任意，都有，所以是周期为的周期函数.x ∈R ()()4f x f x +=()f x 4所以.()()()()()()202222023320211,,2233f f f f f f ===构造函数，()()()()()()204,0f x xf x f x F x x F x x x '-'=<≤=>所以在区间上单调递增，所以，()F x (]0,4()()()123F F F <<即，也即.()()()122313f f f <<()()()20222202320231f f f <<故选：A7．1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论2a 2c 错误的是（ ）A ．卫星向径的取值范围是[],a c a c -+B ．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间C ．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大D ．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁【答案】C【分析】由题意可得卫星的向径是椭圆上的点到右焦点的距离，结合椭圆的性质即可判断A ；根据卫星的向径在相同时间内扫过的面积相等，即可判断B ；卫星运行在近地点时向径最小，在远地点时向径最大，由于卫星的向径在相同的时间内扫过的面积相等，则向径越大，速度越小，即可判断C ；卫星向径的最小值与最大值的比值越小，即越小，由此即可判断D ．211a c a ce -=-+++【详解】A 选项：由题意可得卫星的向径是椭圆上的点到右焦点的距离，所以最小值为，最大a c -值为，所以A 正确；a c +B 选项：根据卫星的向径在相同时间内扫过的面积相等，卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间，故B 正确；C 选项：卫星运行在近地点时向径最小，在远地点时向径最大，由于卫星的向径在相同的时间内扫过的面积相等，则向径越大，速度越小，所以卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小，故C 错误；D 选项：卫星向径的最小值与最大值的比值越小，即越小，则越大，椭圆12111a c e a c e e --==-++++e 越扁，故D 正确.故选：C ．8．若函数有两个零点，且存在唯一的整数，则实数的取值范围2ln 1()x mx f x x +-=,a b 0(,)x a b ∈m 是（ ）A ．B ．e(0,)2ln 2e[,1]4C ．D ．ln 2e[,1)4ln 3e e [,)92【答案】C【分析】由题意可知有两个实根，构造函数，利用导数研究函数2ln 1x m x +=2ln 1()(0)x h x x x +=>的单调性及极值，作出函数的图象，利用数形结合思想即可求解.()h x ()h x 【详解】由题意，得有两个实根，2ln 1()0x mx f x x +-==2ln 1x m x +=设，则，2ln 1()(0)x h x x x +=>4332(ln 1)12(ln 1)(2ln 1)()x x x x x h x x x x -+-+-+'===令，解得，()0h x '=12e x -=当时，，单调递增；当时，，单调递减；120e x -<<()0h x '>()h x 12e x ->()0h x '<()h x 故当时，函数取得极大值，且，12e x -=12e (e )2h -=又时，；时，；当时，，，1e x =()0h x =10e x <<()0h x <1e x >2ln 10,0x x +>>()0h x >作出函数的大致图象，如图所示：()h x直线与的图象的两个交点的横坐标即分别为，y m =2ln 1()x h x x +=,a b 由题意知，又，，121(,e )e a -∈(1)1h =ln 21ln 2e (2)44h +==因为存在唯一的整数，所以，0(,)x a b ∈12b <≤又直线与的图象有两个交点，y m =2ln 1()x h x x +=由图可知：，即.(2)(1)h m h ≤<ln 2e14m ≤<故选：C.【点睛】方法点睛：已知函数零点的情况求参数的取值范围，常用的方法有：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.二、多选题9．函数的定义域为R ，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是()f x ()y f x '=（ ）A ．在上函数为增函数B ．在上函数为增函数()1,2()f x ()3,5()f x C ．在上函数有极大值D ．是函数在区间上的极小值点()1,3()f x 3x =()f x []1,5【答案】AC【解析】根据图象判断出的单调区间、极值（点）.()f x 【详解】由图象可知在区间和上，递增；在区间上，()f x ()1,2()4,5()'0f x >()f x ()2,4()'0f x <递减.()f x 所以A 选项正确，B 选项错误.在区间上，有极大值为，C 选项正确.()1,3()f x ()2f 在区间上，是的极小值点，D 选项错误.[]1,54x =()f x 故选：AC10．给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称()f x D ()f x '()f x 'D 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为()f x D ()()()f x f x ''''=()0f x ''<D ()f x D 凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）π0,2⎛⎫⎪⎝⎭A ．B ．()sin cos f x x x =-()ln 4f x x x=-C ．D ．()321f x x x =-+-()e xf x x =【答案】AD【分析】求出每个选项中函数的二阶导函数，并验证是否对任意的()f x ()f x ''()0f x ''<恒成立，由此可得出答案.π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭【详解】对于A ，，，()cos sin f x x x '=+()πsin cos 4f x x x x ⎛⎫=-+=- ⎪⎝'⎭'当时，，，故不是凸函数；π0,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ππ044x -<-<()0f x ''>()sin cos f x x x =-对于B ，，，故是凸函数；()14f x x '=-()210f x x ''=-<()ln 4f x x x =-对于C ，，对任意的，，故是凸函数；()232f x x '=-+π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()60f x x ''=-<()321f x x x =-+-对于D ，，对任意的，，故不是凸函数．()()1e xf x x '=+π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()()e 02x f x x =+''>()e x f x x =故选：AD ．11．直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，则的可能取值为:(2)l y k x =-22:2C x y -=k （ ）A ．B ．C ．D ．01212【答案】AD【分析】联立直线与双曲线的方程，由韦达定理结合方程根的情况列出不等式，求解可得的范围，k 判断选项即可.【详解】联立，消去y 得，.22(2)2y k x x y =-⎧⎨-=⎩2222(1)4420k x k x k -+--=因为直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，l C 所以方程有一正一负根，2222(1)4420k x k x k -+--=所以，整理得，解得.222104201k k k ⎧-≠⎪⎨--<⎪-⎩210k ->11k -<<所以的取值范围为，故A ，D 符合题意.k 11k -<<故选：AD.12．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．已知抛物线的焦点为，一束平行于轴的光线从点射入，经过抛物线上24y x =F x 1l ()3,1M 的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的()11,P x y ()22,Q x y 2l是（ ）A ．B ．124y y =-43PQ k =-C ．D ．与之间的距离为4254PQ =1l 2l 【答案】ABC【分析】由抛物线的光学性质可知，直线过焦点，设直线，代入，PQ (1,0)F :1PQ x my =+24y x =由韦达定理得可判断A ；点与均在直线上，于是可求出点的坐标，再结合124y y =-P M 1l P 可得点的坐标，然后利用斜率公式即可判断B ；根据抛物线的定义可知，124y y =-Q 12||PQ x x p =++可判断C ；由于与平行，所以与之间的距离，可判断D ．1l 2l 1l 2l 12||d y y =-【详解】由抛物线的光学性质可知，直线过焦点，设直线，代入得PQ (1,0)F :1PQ x my =+24y x =，则，故A 正确；2440y my --=124y y =-点与均在直线上，则点的坐标为，由得，则点的坐标为，P M 1lP (1,14)124y y =-24y =-Q (4,4)-则，故B 正确；4141344PQ k --==--由抛物线的定义可知，，故C 正确；12125||4244PQ x x p =++=++=与平行，与之间的距离，故D 错误，1l 2l 1l ∴2l 12||5d y y =-=故选：ABC ．三、填空题13．椭圆的长轴长为______．2224x y +=【答案】4【分析】把椭圆方程化成标准形式直接计算作答.【详解】椭圆方程化为：，令椭圆长半轴长为a ，则，解得，2224x y +=22142x y +=24a =2a =所以椭圆的长轴长为4.2224x y +=故答案为：414．函数在点处的切线方程为______.2cos y x x =+π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】π=2y x +【分析】求出函数的导数，继而可求得切线的斜率，根据直线的点斜式方程即可求得答案.【详解】由函数可得，2cos y x x =+2sin y x '=-故在点处的切线的斜率为，2cos y x x =+π,π2⎛⎫⎪⎝⎭π2sin 12k =-=故切线方程为，即，ππ=2y x --π=2y x +故答案为：.π=2y x +15．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为________.()2ln f x x x ax =+a 【答案】1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】求出导函数，要使函数有两个极值点，经分析可知只()ln 1f x x ax'=++()2ln f x x x ax =+需有两个不同正根，并且在的两侧的单调性相反，在的两侧()0f x '=12,x x 1x ()y f x =2x 的单调性相反. 令可得，作出和的图像，分析()y f x =()0f x '=ln 12x a x +=-()ln 1x h x x +=-2y a =即可得出的取值范围a 【详解】的定义域为，.()2ln f x x x ax =+()0+∞，()ln 1f x x ax '=++要使函数有两个极值点，只需有两个不同正根，并且在的两侧()2ln f x x x ax =+()0f x '=12,x x 1x 的单调性相反，在的两侧的单调性相反.()y f x =2x ()y f x =由得，.ln 120x ax ++=ln 12x a x +=-令，，要使函数有两个极值点，只需()()ln 1,0x h x x x +=->2y a =()2ln f x x x ax =+和有两个交点.()ln 1x h x x +=-2y a =，令得：x >1；令得：；()2ln x h x x '=()2ln 0x h x x '=>()2ln 0xh x x '=<01x <<所以在上单减，在上单增.()ln 1x h x x +=-()0,1()1,+∞当时，；当时，；0x +→y →+∞x →+∞0y →作出和的图像如图，()ln 1x h x x +=-2y a =所以即实数的取值范围为.120,a -<<a 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭故答案为：.1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭16．已知，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值1m >1[,)4x ∈+∞()5ln 4e ln x x x m m -≤-m 为________.【答案】4e【分析】不等式等价变形，利用函数()()()5ln 4e ln 4ln 4e ln e x x x x x m m x x m m -≤-⇔-≤-的单调性可得，即，令，结合函数的单调性与最值即可求()ln f x x x =-4e x x m ≤4e x xm ≤()4e x x g x =得答案.【详解】.()()5ln 4e ln 4ln 4e ln x x x x m m x x m m x -≤-⇔-≤--()()4ln 4e ln e x xx x m m ⇔-≤-令，，则，()ln f x x x=-[1,)x ∈+∞()1110x f x x x ='-=-≥∴在上单调递增.()f x [)1,+∞∵，，∴，1m >1[,)4x ∈+∞[)4,e 1,x x m ∈+∞∴恒成立，()()44ln 4e ln e (4))(e 4e e x x x x x xx x m m f x f m x m m -≤-⇔≤⇔≤⇔≤令，则，()4e x x g x =()e 44x xg x -='∴单调递增；单调递减，()()1,1,0,4x g x g x ⎡⎫∈>⎪⎢⎣⎭'(1,),()0,()x g x g x '∈+∞<时，的最大值为，1x ∴=()g x 4e ∴，∴的最小值为.4e m ≥m 4e 故答案为：.4e四、解答题17．已知在时有极值0.()3223f x x ax bx a =+++=1x -(1)求常数的值；a b 、(2)求函数在区间上的值域.()y f x =[]4,0-【答案】(1)2,9a b ==(2)[]0,4【分析】（1）求出导函数，再由在时有极值0，可得解()236f x x ax b '=++()f x =1x -()()10,10,f f ⎧-=='⎪⎨-⎪⎩方程组即可求出的值；a b 、（2）求出导函数，再由函数的单调性以及导数的正负列出表格，即可解得函()23129f x x x '=++数在和递增，递减，从而可得值域.()y f x =()4,3--()1,0-()3,1--【详解】（1），可得，()3223f x x ax bx a =+++()236f x x ax b'=++由题时有极值0.可得：即=1x -()()10,10,f f ⎧-=='⎪⎨-⎪⎩2360,130,a b a b a -+=⎧⎨-+-+=⎩解得：或，1,3,a b =⎧⎨=⎩2,9.a b =⎧⎨=⎩当时，单调，不会有极值，故舍去. 13a b =⎧⎨=⎩()23690f x x x '=++≥，()y f x =经验证成立；2,9a b ==（2）由（1）可知，()32694f x x x x =+++，，()()()23129313f x x x x x '=++=++[]4,0x ∈-x4-()4,3--3-()3,1--1-()1,0-()f x '+ 0-+()f x0增4减0增4所以函数在和递增，递减.()y f x =()4,3--()1,0-()3,1--且，，，，()40f -=()34f -=()10f-=()04f =可得值域为.[]0,418．在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点为、，实轴长为.xOy C (0,(（1）求双曲线的标准方程；C （2）过点的直线与曲线交于，两点，且恰好为线段的中点，求直线的方程()1,1Q l C M N Q MN l 及弦的长.MN【答案】（1）；（2）22:12y C x -=210x y --=【解析】（1）根据题意可得，进而可得双曲线方程；,,a b c （2）先根据点差法求直线方程，再根据弦长公式即可求出．【详解】解：（1）根据题意，焦点在轴上，且，y c =a =1b =双曲线的标准方程为；22:12y C x -=（2）过点的直线与曲线交于，两点，且恰好为线段的中点，当直线斜率不()1,1Q l C M N Q MN 存在时，直线方程为，则由双曲线对称性可知线段的中点在轴上，所以不满足题意；1x =MN x 当斜率存在时，设直线方程为，设，，()11y k x =-+()11,M x y ()22,N x y 则，化简可得，()221112y k x y x ⎧=-+⎪⎨-=⎪⎩()()2222222210k x k k x k k ---+--=因为有两个交点，所以()()22222242210k kk k k ⎡⎤∆=----->⎣⎦化简可得恒成立，22210k k -->21222122222,212k k x x k k k x x k ⎧-+=⎪⎪-∴⎨--⎪=⎪-⎩因为恰好为线段的中点，则，()1,1Q MN 222222k kk -=-化简可得，2k =所以直线方程为，即.()211y x =⨯-+210x y --=此时，1212212x x x x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩==【点睛】关于圆锥曲线的中点弦问题：直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题，是解析几何的内容之一，也是高考的一个热点问题．这类问题一般有以下三种类型：(1)求中点弦所在直线方程问题；(2)求弦中点的轨迹方程问题；(3)弦长为定值时，弦中点的坐标问题．其解法主要是点差法，设而不求，得到结果．19．已知函数.()()221ln f x ax a x x=-+-12a ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭(1)当时，证明：；1a =-()31f x x x ≥--(2)讨论的单调性.()f x 【答案】(1)证明见解析(2)答案见解析【分析】（1）构造函数，利用函数的最值即可证明不等()()()311ln 1,0g x f x x x x x x ⎛⎫=---=-+> ⎪⎝⎭式；（2），对分类讨论即可得出函数的单调性．()()()212ax x f x x --'=a ()f x 【详解】（1）当时，令，1a =-()()()311ln 1,0g x f x x x x x x ⎛⎫=---=-+> ⎪⎝⎭，()22111x g x x x x -'=-=可得时，，函数单调递减；(0,1)x ∈()0g x '<()g x 时，，函数单调递增， (1,)x ∈+∞()0g x '>()f x 时，函数取得极小值即最小值，，1x ∴=()g x ()1g 0=∴，即．()0g x ≥()31f x x x ≥--（2）函数的定义域为，(0,)+∞，()()()2212212ax x a f x a x x x --+'=-+=当时， 时，，函数单调递增；时，，函数单调0a ≤(0,2)x ∈()0f x ¢>()f x (2,)x ∈+∞()0f x '<()f x 递减；当时，时，，函数单调递增区间为；102a <<1(0,2),x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭ ()0f x ¢>()f x 1(0,2),,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭时，，函数单调递减；1(2,)x a ∈()0f x '<()f x 当时，，，函数在单调递增．12a =()()2222x f x x -'=()0f x '≥()f x (0,)+∞综上，当时，函数在单调递增，在单调递减；0a ≤()f x (0,2)(2,)+∞当时，函数在上单调递增，函数在上单调递减；102a <<()f x 1(0,2),,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()f x 1(2,)a 当时，函数在上单调递增.12a =()f x (0,)+∞20．在新冠肺炎疫情期间，口罩是必不可少的防护用品．某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模．已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元，每生产x 万件，还需投入万0.1x 元的原材料费，全部售完可获得万元，当月产量不足5万件时，；当月()p x 21() 4.112p x x x =-++产量不低于5万件时，，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当月可以全8()13ln 0.1p x x x x =--+部售完．(1)求月利润（万元）关于月产量（万件）的函数关系式，并求出月产量为3万件时，该厂这个y x 月生产口罩所获得的利润；(2)月产量为多少万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大？最大约为多少万元？（精确到）0.1参考数据：．ln 20.69≈【答案】(1)；7.5万元214,05,2812ln , 5.x x x y x x x ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪--≥⎪⎩(2)当月产量约为8万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大，最大月利润约为8.9万元【分析】（1）利润等于销售收入减去固定成本减去原材料费（2）分段函数的最值，先分段求，再比较，较大的是最大值【详解】（1）当时；05x <<22114.1110.1422y x x x x x=-++--=-+当时， 5x ≥8813ln 0.110.112ln y x x x x x x =--+--=--故月利润y 关于月产量x 的函数关系式为214,05,2812ln , 5.x x x y x x x ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪--≥⎪⎩当时，3x =19437.52y =-⨯+⨯=故月产量为3万件时，该厂这个月生产口罩所获得的利润为7.5万元．（2）当时，，05x <<22114(4)822y x x x =-+=--+故当时，y 取得最大值，最大值为8万元； 4x =当时，，5x ≥812ln y x x =--．22188x y x x x '-=-+=当时，，当时，，58x ≤<0'>y 8x >0'<y 所以在上单调递增，在上单调递减，812ln y x x =--[5,8)(8,)+∞故当时，y 取得最大值，且．8x =max 12ln81113ln 28.9y =--=-≈因为，所以当月产量约为8万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大，最大月利润约为8.98>8.9万元．21．已知函数.()()2e 1x f x x =+(1)若在上是增函数，求实数的取值范围；()()221e 2x g x f x x x kx =---R k (2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.210x x >>()()212212ee x x af x f x ->-a 【答案】(1)(],1-∞(2)e 2a ≤【分析】（1）由在上是增函数，可得在上恒成立，再由参数分离法即可求得()g x R ()0g x '≥R 的取值范围.k （2）当时，恒成立，所以在上单调递增，且0x >()()2e 210x f x x x '=++>()f x ()0,∞+.由，可得，再构造函数，则问题等价()()010f x f >=>210x x >>()()21f x f x >()()2e xg x af x =-于函数在上单调递增，()g x ()0,∞+即在上恒成立，即参数分离后，只需求()()22e 0x g x af x ''=-≥()0,∞+()222e 2e 21x xa f x x x ≤='++即可得的取值范围.22e 21xx x ++a 【详解】（1）依题， 故，()21e 2x g x x kx =--()e x g x x k ='--在上是增函数，在上恒成立.()g x R ()0g x '∴≥R即：在上恒成立.e xk x ≤-R 设，则()e x m x x=-()e 1x m x '=-当时，；当时，(),0x ∈-∞()0,m x '<()0,x ∈+∞()0,m x '>即在上单调递减；在在上单调递增()m x (),0∞-()m x ()0,∞+()()min 01m x h ∴== 1k ∴≤即的取值范围为：k (],1-∞（2）当时，恒成立，0x >()()2e 210x f x x x '=++>所以在上单调递增，且.()f x ()0,∞+()()010f x f >=>因为，所以，210x x >>()()21f x f x >则不等式可化为，()()212212e e x x a f x f x ->-()()212221e e x x a f x f x ->-⎡⎤⎣⎦即.()()212221e e x x af x af x ->-令，因为，则问题等价于函数在上单调递增，()()2e x g x af x =-210x x >>()g x ()0,∞+即在上恒成立，()()22e 0x g x af x ''=-≥()0,∞+即，.()222e 2e 21x xa f x x x ≤='++()0,x ∈+∞令，，()22e 21xp x x x =++()0,x ∈+∞则.()()()()()()()()22223222e 212e 222e 12e 112121x x x x x x x x x p x x x x x x ++-+--===+++++'令，解得，()0p x '=1x =所以当时，，函数在上单调递减；()0,1x ∈()0p x '<()p x ()0,1当时，，函数在上单调递增；()1,x ∈+∞()0p x '>()p x ()1,+∞所以当时，函数取得最小值，且，1x =()p x ()()min e 12p x p ==所以当时，，()0,x ∈+∞()()e12p x p ≥=所以.e2a ≤【点睛】本题考查的是函数与导数的综合运用，导数求函数的最值，函数不等式恒成立问题以及参数分离法的灵活运用，属于较难题.22．已知点，，动点满足．记点的轨迹为曲线．()0,1A -()0,1B P PB AB PA BA=⋅ P C （1）求的方程；C （2）设为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别是，．证明：直线过D =2y -D CEF EF 定点．【答案】（1）；（2）证明见解析.24x y =【分析】（1）把已知条件用坐标表示，并化简即得的方程；C （2）设，，，利用导数得出切线的方程，由在切线上，从而(),2D t -()11,E x y ()22,F x y ,DE DF D 可得直线的方程，由直线方程可得定点坐标．EF 【详解】（1）设，则，，(),P x y (),1PA x y =---(),1PB x y =--，，()0,2AB =()0,2BA =-所以，，PB AB PA BA=⋅ 1y=+化简得．24x y =所以，的方程为．C 24x y =（2）由题设可设，，，(),2D t -()11,E x y ()22,F x y 由题意知切线，的斜率都存在，DE DF由，得，则，24x y =24x y =2xy '=所以，12DE x k =直线的方程为，即，①DE ()1112x y y x x -=-211122x x y y x -=-因为在上，所以，即，②()11,E x y 24x y =2114x y =21122x y =将②代入①得，11220x x y y --=所以直线的方程为DE 11220x x y y --=同理可得直线的方程为．DF 22220x x y y --=因为在直线上，所以，(),2D t -DE 11240tx y -+=又在直线上，所以，(),2D t -DF 22240tx y -+=所以直线的方程为，EF 240tx y -+=故直线过定点．EF ()0,2【点睛】关键点点睛：本题考查直接法求动点轨迹方程，考查抛物线中的直线过定点问题，解题方法是设出切线坐标，由导数的几何意义写出切线方程，再由在切线上，根据直线方程的意义得出D 直线方程，然后得定点坐标．EF。
2022-2023学年云南省玉溪市高二上学期期末考试 数学 解析版
秘密★启用前玉溪市2022-2023学年上学期高二年级教学质量检测数 学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 卷第1页至第2页，第II 卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第I 卷（选择题，共60分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,2A =，()(){}210B x x x =-+<，则A B ⋂=（ ） A.{}1 B.{}2C.{}1,2D.∅2.已知复数()21i1i z +=-，则z 的虚部为（ ）A.1-B.12-C.12D.13.欧几里得大约生活在公元前330~前275年之间，著有《几何原本》《已知数》《圆锥曲线》《曲面轨迹》等著作.若从上述4部书籍中任意抽取2部，则抽到《几何原本》的概率为（ ） A.12B.13C.14D.564.过点()1,0-的直线l 与圆C ：222440x y x y +-+-=相交于A ，B 两点，弦AB 长的最小值为（ ）A.1C.2D.5.已知等比数列{}n a 满足220n n a a +-=，10n n a a +<，12a =，则6a 的值为（ ）A.4B.-C.8D.-6.已知直线1l ：()31302a x y +++=和直线2l ：210x ay ++=，则12l l ∥的充要条件为（ ） A.2a =B.3a =-C.25a =-D.2a =或3a =-7.碳14的半衰期为5730年.在考古中，利用碳14的半衰期可以近似估计目标物所处的年代.生物体内碳14含量y 与死亡年数x 的函数关系式是5730012x y A ⎛⎫=⎪⎝⎭（其中0A 为生物体死亡时体内碳14含量）.考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究，发现该生物体内碳14的含量是原来的60%，由此可以推测到发掘出该生物标本时，该生物体在地下大约已经过了（参考数据：lg 20.3≈，lg30.5≈）（ ） A.2292年B.3580年C.3820年D.4728年8.若22lg 2lg 5a =+，ln 44b =，ln 55c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A.a b c << B.a c b << C.b a c << D.c b a <<二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.如图1，在ABC △中，若点D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 的中点，设AD ，BE ，CF 交于一点O ，则下列结论中成立的是（ ）A.BC AC AB =-B.1122AD AC AB =+ C.2233AO AC AB =+ D.2233OC AC AB =-10.函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图2所示，则下列说法正确的是（ ）A.()2sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B.()f x 的图象关于点5,012π⎛⎫-⎪⎝⎭对称C.()f x 在3,4ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 D.若将()f x 的图象向右平移6π个单位长度，则所得图象关于y 轴对称 11.已知双曲线M ：()222108x y a a -=>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 作M 的一条渐近线的垂线，垂足为A ，连接2AF ，记e 为双曲线M 的离心率，C 为12AF F △的周长，若直线2AF 与另一条渐近线交于点B ，且2AB BF =，则（ ）A.e =B.e =C.8C =+D.8C =+12.如图3，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的表面上有一动点G ，则下列说法正确的是（ ）A.当点G 在线段11A C 上运动时，三棱锥1G ACB -的体积为定值B.当点G 在线段AC 上运动时，1B G 与11A C 所成角的取值范围为,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.使得AG 与平面ABCD 所成角为45°的点G 的轨迹长度为π+D.若P 是线段1AB 的中点，当点G 在底面ABCD 上运动且满足PG ∥平面11B CD 时，线段PG 长的最小值为2第II 卷（非选择题，共90分）注意事项：第II 卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三、填空题全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.为估计某中学高一年级男生的身高情况，随机抽取了25名男生身高的样本数据（单位：cm ），按从小到大排序结果如下164.0 164.0 165.0 165.0 166.0 167.0 167.5 168.0 168.0 170.0 170.0 170.5 171.0 171.5 172.0 172.0 172.5 172.5 173.0 174.0 174.0 175.0 175.0 176.0 176.0据此估计该中学高一年级男生的第75百分位数约为______.14.若正数x ，y 满足112x y+=，则9x y +的最小值是______.15.______. 16.已知函数()f x 的定义域为R ，()32y f x =++是偶函数，当3x ≥时，()2log f x x =，则不等式()()221f x f x +>-的解集为______.四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知数列{}n a 是递增的等比数列，n S 为{}n a 的前n 项和，满足22a =，37S = （I ）求{}n a 的通项公式；（II ）若数列2log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T . 18.（本小题满分12分）已知ABC △中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足()2cos cos 0c a B b C -+=（I ）求ABC ∠；（II ）如图4，点D 在AC 延长线上，且CD BC =，4AB =，7AD =，求ABC △的面积.19.（本小题满分12分）2022年，某市教育体育局为了解九年级语文学科教育教学质量，随机抽取100名学生参加某项测试，得到如图5所示的测试得分（单位：分）频率分布直方图. （I ）根据测试得分频率分布直方图，求a 的值；（II ）根据测试得分频率分布直方图估计九年级语文平均分；（II ）猜测平均数和中位数（不必计算）的大小存在什么关系？简要说明理由.20.（本小题满分12分）如图6，三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，侧面11ABB A 是正方形，2AB AC ==，D 为线段11A B 上的一点（不包括端点）且1AC CD ⊥ （I ）证明：AC AB ⊥；（II ）当点D 为线段11A B 的中点时，求直线1AC 与平面BCD 所成角的正弦值21.（本小题满分12分） 已知31,22a ⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭，2cos ,sin 33b x x ππωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，0ω>，设()f x a b =⋅ （I ）若函数()y f x =图象相邻的两对称轴之间的距离为π，求()f x ； （II ）当函数()y f x =在定义域内存在1x ，()212x x x ≠，使()()1212f x f x +=，则称该函数为“互补函数”.若函数()y f x =在3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为“互补函数”，求ω的取值范围. 22.（本小题满分12分）已知曲线C ：()222210x y a b a b +=>>，且点1,3M ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭和点,33N ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭在曲线C 上. （I ）求曲线C 的方程； （II ）若点O 为坐标原点，直线AB 与曲线C 交于A ，B 两点，且满足OA OB ⊥，试探究：点O 到直线AB 的距离是否为定值.如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由玉溪市2022—2023学年上学期高二年级教学质量检测数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）步骤）17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）令等比数列{}n a 的公比为q ， 因为22a =，37S =，3123S a a a =++，所以2227q q++= 又数列{}n a 是递增的等比数列， 所以12q =（舍）或2，1221a =÷=， 所以12n n a -=（Ⅱ）由（Ⅰ）知122log log 21n n n b a n -===-，所以数列{}n b 是以10b =为首项，公差为1的等差数列，故数列{}n b 的前n 项和20122n n n nT n +--=⨯= 18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()2cos cos 0c a B b C -+=，由正弦定理得()sin 2sin cos sin cos 0C A B B C -+=， 即sin cos 2sin cos sin cos 0C B A B B C -+=()sin 2sin cos B C A B += sin 2sin cos A A B =∵sin 0A ≠，∴1cos 2B =又∵()0,B π∈， ∴3B π=（Ⅱ）设CD x =，则7AC x =-，在ABC △中，()22247cos 324x x xπ+--=⨯⨯得3310x =则ABC △的面积1sin 23ABC S AB BC π=⨯⨯⨯△1334210210=⨯⨯⨯= 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()0.0030.0050.0150.02201a ++++⨯= 解得0.007a = （Ⅱ）语文平均分的近似值为()0.003300.005500.015700.02900.00711020⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯79.2=，所以，语文平均分的近似值为79.2. （Ⅲ）中位数大于平均数.因为和中位数相比，平均数总在“长尾巴”那边. 注：其他合理的理由也得分. 20.（本小题满分12分） （Ⅰ）法一：证明：连接1A C ，在直三棱柱111ABC A B C -中， ∵1AB AC A A ==，∴11A C AC ⊥（正方形对角线互相垂直）.………………………………………………（2分）又∵1AC CD ⊥且1CD AC C ⋂=， ∴1AC ⊥平面1A CD ， ∴111AC A B ⊥ 又∵111A B AA ⊥， ∴11A B ⊥平面11AAC C ，∴11A B AC ⊥，又∵11AB A B ∥， ∴AB AC ⊥ 法二：证明：设1B D k AB =，11AC AC AA =+，()()()1111CD CB BD AC BB B B AB D k AB AC B =+=-++=+-+∵1AC CD ⊥， ∴10AC CD ⋅=，即()()1111111k AB AC AC AC BB AC k AB AA AC AA BB AA +⋅-⋅+⋅++⋅-⋅+⋅()1400040k AB AC =+⋅-++-+=又∵点D 不与11A B 的端点重合， ∴10k +≠∴0AB AC ⋅=，即AC AB ⊥.（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得AC ，AB ，1AA 两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系，()0,0,0A ，()12,0,2C ，()2,0,0C ，()0,2,0B ，()0,1,2D ()12,0,2AC =，()0,1,2BD =-，()2,1,2CD =-设平面BCD 的法向量为(),,n x y z = 可求得()2,2,1n =设直线1AC 与平面BCD 所成角为θ，1116sin cos 262AC AC A n Cn nθ⋅=⋅===⋅， ∴直线1AC 与平面BCD21.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）()f x a b =⋅12sin sin 323x x x ππωωω⎛⎫⎛⎫=--+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭又因为函数()y f x =相邻的对称轴距离为π， 所以2T π=，即22ππω=，得1ω=， 所以()sin f x x = （Ⅱ）函数()y f x =在3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为“互补函数”， 函数()y f x =在定义域内存在1x ，()212x x x ≠使()()1212f x f x +=①当3222T ππ-，即4ω时，显然成立；②当322T ππ-<，即2ω<时，显然不成立；③当3222TT ππ-<时，即24ω<时， 223522ππωππω⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩或者5,2239,22ππωππω⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 或者9,22313,22ππωππω⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩解得ω的取值范围为34ω<， 综上所述，3ω22.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）法一：由已知M ⎛ ⎝⎭及点3N ⎛- ⎝⎭在曲线C 上， 得：2222161,9381,99a b a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得：223,1,a b ⎧=⎨=⎩所以曲线C 的方程为2213x y += 法二（优化方程）：由已知可设曲线C 的方程为221mx ny +=，因为1,3M ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭及点,33N ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭在曲线C 上， 得：61,9381,99m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得：1, 31,m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 所以曲线C 的方程为2213x y += （Ⅱ）设()11,A x y ，()22,B x y ，若直线AB 斜率存在，设直线的方程为y kx m =+， 则：22,330,y kx m x y =+⎧⎨+-=⎩ 得()222136330k x kmx m +++-=由已知Δ0>，得12221226,1333,13km x x km x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩由OA OB⊥知，()()()()2212121212121210x x y y x x kx m kx m k x x km x x m +=++⋅+=++++=22433m k ⇒=+又点O 到直线AB的距离d =所以d ===， 且当直线AB 的斜率不存在时，A ，B 两点关于x 轴对称，而且11x y =，代入方程2213x y +=，可得12x =，所以直线AB的方程为x =， 此时O 点到直线AB的距离d =综上所述，点O 到直线AB.。
四川省内江市2023-2024学年高二上学期期末检测通用技术试题
内江市2023–2024学年度高中二年级第一学期期末检测技术本试卷共6页。
全卷满分100分，考试时间为60分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
不能答在试题卷上。
3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。
4.考试结束后，监考人员将答题卡收回。
三、通用技术单项选择题（每小题2分，共30分。
）26.中国是全球最大的移动支付市场。
医院、餐厅、菜市场、加油站，甚至路边摊，都在使用移动支付。
中国人今天的生活，已经越来越有科技含量。
下列对移动支付技术理解不正确的是哪个选项。
（）A.改变了人们的支付习惯和观念，体现了技术对社会发展的影响B.没有网络信号的环境中无法使用，体现了技术的创新性C.应用了智能手机、网络通信、金融管理等方面的知识，体现了技术的综合性D.给人们生活带来便利，体现了技术的目的性27.下列有关技术与科学的关系的说法，正确的是哪个选项。
（）A.科学的基本任务是改造世界B.技术的基本任务是认识世界C.科学要回答“做什么”和“怎么做”的问题D.科学是技术的基础，科学的发展促进了技术的进步28.“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
”人文关怀已经成为文明进步的标志。
在公共汽车上设有特殊人群座位，这主要体现了设计的哪个原则。
（）A.科学性原则B.人性化原则C.经济性原则D.美观性原则29.在设计的一般过程中，首个环节是下列哪个选项。
（）A.发现与明确问题B.制订设计方案C.制作模型或原型D.测试、评价和优化30.将工业上常用的离心分离原理应用于吸尘器中创造出气旋式真空吸尘器。
这属于下列哪种创新设计。
（）A.原理创新B.人机交互方式创新C.结构创新D.外观创新31.材料一般可分为天然材料、加工材料和复合材料。
下列属于天然材料的是哪个选项。
湖北省部分省级示范高中(四校联考)2022-2023学年高二上学期期末测试生物试题含答案
湖北省部分省级示范高中2022—2023学年第一学期期末质量检测高二年级生物试题（答案在最后）注意事项1. 答卷前，考生务必将自己的姓名，考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上。
2. 回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答案卡对应题目的答案标号涂黑。
如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
一.选择题:本题共20小题，每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，1. 某地区的小溪和池塘中生活着一种丽鱼，该丽鱼种群包含两种类型的个体:一种具有磨盘状齿形，专食蜗牛和贝壳类软体动物:另一种具有乳突状齿形，专食昆虫和其他软体动物。
两种齿形的丽鱼均能相互交配产生可育后代。
针对上述现象，下列叙述错误的是A. 丽鱼种群牙齿的差异体现了物种多样性B. 两者在齿形上的差异有利于丽鱼对环境的适应C. 丽鱼种群的性状差异可能与基因突变、基因重组有关D. 该丽鱼种群中所有个体所含的全部基因构成了该种群的基因库2. 从生物进化角度，对下图中有关事实的分析，正确的是A. 图1四种地雀喙的差异由不同环境中食物的刺激所致的不同变异引起B. 图2昆虫的不同翅形的形成是生物变异和环境选择共同作用的结果C. 图3是两种体色的桦尺蠖，它们的性状分化证实了物种形成的机制D. 图4中两种动物之间的关系对两者均有益，捕食者的存在会减少物种多样性3. 随着外界环境因素的变化和体内细胞代谢活动的进行，内环境的各种化学成分和理化性质在不断发生变化。
以下血浆的生化指标变化与结果的对应关系，错误的是A. 血钾浓度急剧降低——神经元的静息电位绝对值增大B. 血液中甲状腺激素含量升高期—一神经系统兴奋性增强C. 血浆蛋白含量降低——血浆渗透压降低，组织液增多D. 血液中钙离子的含量过高——出现抽搐等症状4. 某种抗生素在某医院住院患者中的人均使用量，以及从患者体内分离得到的某种细菌对该抗生素的耐药率如表所示。
2022-2023学年安徽省宣城市高二年级上册学期期末数学试题 解析版
宣城市2022－2023学年度第一学期期末调研测试高二数学试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在数列中，已知，当时，，则（）{}n a 114a =-2n ≥111n n a a -=-3a =A. －3B.C.D. 523452. 已知直线l ：的倾斜角为，则（）210x y+-=θcos θ=A. B.D.3. 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，且点()20y axa =≠在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（）()2,2A -A. B. C. D. ()0,1-10,2⎛⎫-⎪⎝⎭10,4⎛⎫-⎪⎝⎭10,8⎛⎫- ⎪⎝⎭4. 在平行六面体中，为与的交点.若，，1111ABCD A B C D -1O 11A C 11B D AB a = AD b =，则下列向量中与相等的向量是（）1AA c = 1BOA. B. C. D. 1122a b c ++1122a b c -++1122a b c --+1122a b c -+5. 已知等比数列的各项都是正数，其公比为4，且，则（）{}n a 10123454a a a a a =46a a =A. B. C. D. 4464841046. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k （且）的点的轨迹为圆.后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在0k >1k ≠平面直角坐标系中，设，，动点M 满足，则动点M 的轨方程()3,0A -()3,0B 2MAMB=为（）A. B. C. D.22(5)9x y +-=22(5)9x y ++=22(5)16x y ++=22(5)16x y -+=7. 已知正四面体ABCD 的棱长为a ，点E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则的值为AE AF ⋅（）A. B.C.D.2a 212a214a 28. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线l 经过点且()222210,0x y a b a b-=>>1F 2F 2F 与该双曲线的右支交于A ，B 两点，若的周长为7a ，则该双曲线离心率的取值范1ABF △围是（）A. B. C. D.⎛⎝二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9. 已知等差数列的前n 项和为，，，则（）{}n a n S 10a <712S S =A. 数列是递减数列 B. {}n a 100a =C. 时，n 的最大值是18D. 0n S <216S S <10. 圆C ：，直线l ：，点M 在圆C 上，点N 在22(2)(3)16x y ++-=34190x y ++=直线l 上，则下列结论正确的是（）A. 圆C 关于直线对称320x y -=B. 的最大值是9MN C. 从N 点向圆C 引切线，切线长的最小值是3D. 直线被圆C 截得的弦长取值范围为()11y k x =-+⎡⎤⎣⎦11. 如图，在长方体中，，，E 为棱的中点，1111ABCD A B C D -2AB BC ==11AA =11A B 则（）A. 面B. 1AB ∥1BC D1A C BD⊥C. 平面D. 三棱锥的体积为1AC E 11A B C E -1312. 已知O 为坐标原点，，分别是渐近线方程为的双曲线E 的左、右焦1F 2F 20x y ±=点，M 为双曲线E 上任意一点，MN 平分，且，，则（）12F MF ∠10F N MN ⋅=4ON =A. 双曲线E 的标准方程为2214x y -=B. 双曲线E C. 点M 到两条渐近线的距离之积为165D. 若直线与双曲线E 的另一支交于点P ，Q 为MP 的中点，则1MF 14OQ PM k k ⨯=三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 若直线与直线平行，则______.0ax y +=420x ay a ++-=a =14. 数列是等差数列，且，，那么______.21n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭11a =412a =-2022a =15. 若圆与圆恰有两条公切线，则实数a 的取值范围221x y +=22680x y x y a +---=为______.16. 在四棱锥中，平面BCDE ，，，A BCDE -AB ⊥BC CD⊥BE DE ⊥，且，则该四棱锥的外接球的表面积为______.120CBE ∠=︒2AB BC BE ===四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）在等差数列中，，.{}n a 11a =3718a a +=（1）求数列的通项公式；{}n a （2）设，求数列的前n 项和.11n n n b a a +={}n b n S 18.（本小题12分）已知在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱平面ABCD ，点M 为PD P ABCD -PA ⊥中点，.1PA AD ==（1）求证：直线平面MAC ；PB ∥（2）求点P 到平面MAC 的距离.19.（本小题12分）已知抛物线C ：的焦点为F ，直线l 过点，交抛物线于A ，B 两点.24y x =()2,1P （1）若P 为AB 中点，求直线l 的方程；（2）求的最小值.AF BF +20.（本小题12分）已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.{}n a 11a =2a 5a 14a （1）求数列的通项公式；{}n a （2）设数列的前n 项和为，在{}n b n S ①，；②，；③，这三个条件21n n S =-*n ∈N 21n n S b =-*n ∈N 121n n S S +=+*n ∈N 中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.问题：若，且______，求数列的前n 项和.11b ={}n n a b ⋅n T 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.21.（本小题12分）如图，在正三棱柱中，，D 是棱AB 的中点.111ABC A B C -2AB =（1）证明：平面平面；1A CD ⊥11ABB A （2）若，求平面与平面的夹角余弦值的取值范围.[]11,2AA ∈1A CD 11A CC 22.（本小题12分）如图，在圆上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足，线段PD 224x y +=的中点为M .（当点P 经过圆与x 轴的交点时，规定点M 与点P 重合.）（1）求动点M 的轨迹E 的方程；（2）已知点，B 、C 为轨迹E 上异于A 的两点，且，判断直线BC 是否()0,1A AB AC ⊥过定点，若过定点，求出该定点坐标.若不过定点，说明理由.宣城市2022－2023学年度第一学期期末调研测试高二数学参考答案一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678答案CABBCDCA二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）题号9101112答案BCCDABDBCD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. －214. 15.16. 10101011-()9,11-20π四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）（1）设等差数列的公差为d ，{}n a ∵，则由，得，11a =3718a a +=112618a d a d +++=解得，2d =所以.1(1)221n a n n =+-⨯=-（2）由题可得，1111(21)(21)22121n b n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭所以1111111112323522121n S n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭.11122121nn n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭18.（本小题12分）（1）证明：连接BD 交AC 于点N ，连接MN ，因为底面ABCD 为正方形，所以N 为BD 的中点，在中，M 为PD 的中点，N 为BD 的中点，所以；PBD △PB MN ∥又因为面MAC ，所以面MAC .MN ⊂PB ∥（2）∵平面ABCD ，ABCD 为正方形，以A 为坐标原点，以AB 所在的直线为x 轴，PA ⊥以AD 所在的直线为y 轴，以AP 所在的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由已知条件可得，，，()0,0,0A ()1,1,0C ()0,0,1P ∵M 为PD 的中点，∴，110,,22M ⎛⎫⎪⎝⎭所以，，110,,22AM ⎫ ⎪⎝⎭=⎛ ()1,1,0AC =设平面MAC 的法向量为，则，∴，(),,n x y z = 00n AM n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 11022y z x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩令，则，，∴，1x =1y =-1z =()1,1,1n =-，设点P 到平面MAC 的距离为d ，()0,0,1PA =-∴，∴点P 到平面MAC.PA n d n⋅=== 19.（本题满分12分）（1）设，，则，，()11,A x y ()22,B x y 124x x +=122y y +=又，两式相减可得.21122244y x y x ⎧=⎨=⎩()()()1212124y y y y x x -+=-∴.()()121224y y x x -=-，即直线l 的斜率为2，12122y y x x -=-∴直线l 的方程为，即.()122y x -=-230x y --=（2）设直线l 的方程为，()12x m y =-+由，得.2(1)24x m y y x=-+⎧⎨=⎩24480y my m -+-=，221(4)4(48)162802m m m ⎛⎫∆=---=-+> ⎪⎝⎭，124y y m +=∵()()12121211212122x x x x m y AF B m F y =+++=++=++-++-+，()221212326426444m y y m m m m ⎛⎫=+-+=-+=-+⎪⎝⎭当时，取最小值，最小值为.14m =AF BF +23420.（本小题12分）（1）设等差数列的公差为d ，因为，，成等比数列，所以，2a 5a 14a ()()()2111413a d a d a d +=++解得或（舍去）.2d =0d =故.12(1)21n a n n =+-=-（2）选①，由，，当时，，21n n S =-*n ∈N 2n ≥112n n n n b S S --=-=当时等式也成立，所以，则，1n =12n n b -=1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅，2113252(21)2n n T n -=+⨯+⨯++-⋅ ，231223252(23)2(21)2n n n T n n -=+⨯+⨯++-⋅+-⋅ 两式相减得231222(21)2n nn T n -=++++--⋅ ，所以.()212121(21)2(23)312n n n n -⨯-=+--⋅=----(23)23n n T n =-⋅+选②，由，，当时，，所以，21n n S b =-*n ∈N 2n ≥1122n n n n n b S S b b --=-=-12nn b b -=所以数列为以1为首项2为公比的等比数列，所以，则{}n b 12n n b -=，1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅以下步骤同①.选③，由，，得，又，121n n S S +=+*n ∈N ()1121n n S S ++=+11b =所以，所以是以2为首项，公比为2的等比数列，所以11112S b +=+={}1n S +.21n n S =-当时，，2n ≥112n n n n b S S --=-=当时等式也成立，所以，则，1n =12n n b -=1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅以下步骤同①.21.（本小题12分）（1）证明：在正三棱柱中，平面ABC ，因为平面ABC ，所以.1AA ⊥CD ⊂1AA CD ⊥因为，且D 是棱AB 的中点，所以.AC BC =CD AB ⊥因为AB ，平面，且，所以平面.1AA ⊂11ABB A 1AB AA A = CD ⊥11ABB A 又因为平面，所以平面平面.CD ⊂1A CD 1A CD ⊥11ABB A （2）解：分别取AC ，的中点O ，E，易证OB ，OC ，OE 两两垂直，如图建立空间直11A C 角坐标系，设，则，，，()112AA t t =≤≤()0,1,0C 1,02D ⎫-⎪⎪⎭()10,1,A t -，，()10,2,A C t =- 3,02CD ⎫=-⎪⎪⎭设平面的法向量，则，1A CD (),,n x y z = 120302n A C y tz n CD x y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩令，，，得，平面的一个法向量，2z =y t=x=),,2n t =11A CC ()1,0,0m =设平面与平面夹角为，则1A CD 11A CC αcosm n m n α===⋅⋅∵，∴.12t ≤≤cos α∈22.（本小题12分）（1）设，，则，由点M 是线段PD 的中点，得，(),M x y ()00,P x y ()0,0D x 0x x =，02y y =因为点P 在圆上，所以，所以，故动点M 的轨迹E224x y +=22004x y +=2244x y +=的方程为.2214x y +=（2）设直线BC 的方程为，，，y kx m =+()11,B x y ()22,C x y 则由，2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩整理得，()222148440k x kmx m +++-=即，()()222(8)414440km k m ∆=-+->2241km +>，，122814kmx x k -+=+()21224114m x x k -=+因为，，，，()0,1A ()11,1x B y A =- ()22,1x C y A =-AB AC ⊥ ()()()()121212121111AB AC x x y y x x kx m kx m ⋅=+--=++-+-()()2212121(1)(1)k x x k m x x m =++-++-，()()222224181(1)(1)01414m km k k m m k k--=++-+-=++化简得，()()1530m m -+=解得或，1m =35m =-当时，直线BC 的方程为，直线过点，此时A ，B ，C 在同一1m =1y kx =+()0,1()0,1A 直线上，不合题意；当时，恒成立，直线BC 的方程为，直线BC 过.35m =-2241k m +>35y kx =-30,5⎛⎫- ⎪⎝⎭。
厦门市2022-2023学年高二上学期期末语文试题原卷版
一、现代文阅读（35 分） （一）现代文阅读Ⅰ（本题共 5 小题，17 分）
阅读下面的文字，完成各题。 材料一： 《论语》通篇看起来都在讲修齐治平的义理，但并不会让人觉得艰深晦涩。相反，它能让人常读常新，
随时翻开的时候也总会发现一些细节的微妙之处。究其原因，在于其文本的一种文学性特质。因为这种文 学性，杨绛先生曾经在《我是怎样读〈论语〉的？》一文中说：“‘四书’，最喜欢《论语》，因为最有趣。 读《论语》，读的是一句一句话，看见的却是一个一个人。”
D. 《论语》“温故而知新”一说，与西方文艺复兴汲取古希腊文化养料有相似之处，二者均秉持“拿来主 义”的原则。
2. 下列对材料相关内容的分析和评价，不正确的一项是（ ） A. 材料一中，以“氛围感”这一富有时代特征的网络流行语，生动简洁地表达了对《论语》深刻思想性的 肯定。
B.
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总体而言，《论语》的文学性特征，是儒家文化心理结构的外化，对两千年来中国人的国民性格具有塑 造之功。每一位认真阅读《论语》的读者，在掩卷之时，脑海中总会呈现出一个个具体的人物形象，也常 能体会到一种难以言传的氛围感。这些情形，恰恰是因为《论语》真正体现了以“文”化人的力量。
（摘编自车凤《论语》中的以“文”化人》） 材料二： 读书其实从哪本书开始都可以。但是，要思。读书就是去思，读书是学习，思考。“学而不思则罔。” 《论语》第一句就是“学而时习之”，孔子不是告诉你必须如何如何，孔子的语气永远是：我是这么做的， 这么想的，你看着办吧。《论语》不辩论，不结论，不指示，不居高临下“比你较为神圣”地“
“新就是好”，蔑视传统、经验已经成为常识。《论语》失位已经若干世纪，它本来是汉语的最高之书，现 在随便就可以调侃、否定。孔老二、丧家犬，从一个教授的嘴里说出来，磕绊都不会打一下。
广东省深圳市高级中学2022高二地理上学期期末考试试题(含解析)
深圳市高级中学2022第一学期期末测试题高二地理本试卷由两部分组成。
第一部分：高一年级所学知识和能力考查，包括选择题第1～13题，非选择题第31题第（1）小题，共30分；第二部分：本学期所学知识和能力考查，包括选择题第14～30题，非选择题第31题第（2）（3）（4）小题和第32题，共70分。
全卷共计100分。
考试时间为90分钟。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
第Ⅰ卷选择题本卷共30题，每题2分，共60分，每题只有一个选项是正确的。
下图示意某区域12月某日海平面等压线分布，读图完成下列各题。
1. 甲、乙两地气压差的数值为A. 36B. 27C. 18D. 452. 该日北京下暴雪的原因是①受较强的暖锋控制②受较强的冷锋控制③冷气团水汽含量大④暖气团水汽含最大A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④【答案】1. A 2. B 【解析】试题分析：【1题详解】从图中可以看出，甲地气压介于1035到1040之间，乙地气压介于1000到1005之间，因此两地气压差介于30到40之间。
【2题详解】甲地位于亚欧大陆，此时该地形成高压中心，从该高压中心吹向北京的寒冷的西北风与北京当地相对较为暖湿的气团相遇形成冷锋，从而形成暴雪。
考点：等压线判读下图为某区域12月某日海平面等压线分布图。
呼伦湖是我国内蒙古自治区第一大淡水湖泊，湖区平均降水量为228.1mm，平均蒸发量为1411.5 mm。
湖水经额尔古纳河注入黑龙江。
读呼伦湖示意图，完成下列各题。
3. 依据图示信息推断，图中①②③④四个水文站附近的河流含沙量最小的，最可能是A. ①B. ②C. ③D. ④4. 呼伦湖部分湖滨有现代形成的沙滩，形成图中湖滨沙丘的最主要地质作用是A. 流水堆积B. 物理风化C. 风力堆积D. 湖床下沉5. 随着构造运动和气候的变迁，历史上呼伦湖范围曾不止一次的扩大与缩小。
2022-2023学年高二上学期1月期末历史试题 word版含答案
2022-2023学年高二年级上学期期末阶段检测历史试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。
考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（共48分）一、选择题：本题共32小题，每小题1.5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如表所示为西周时期的部分政治制度。
从中可以看出，西周时期A．宗法制有利于强化宗族权威B．国家管理蕴含原始民主色彩C．分封制强化了国家治理能力D．礼乐制有效维系宗法分封制2．中国古代秦汉地方行政区划主要有郡县两级，后来在郡之上又设置了州；唐代为道、州、县三级；宋代的地方行政机构设置为路、州、县；元代确定了以行中书省作为地方常设行政机构的制度，行省以下的行政区划，依次是路、府、州、县。
这体现了A．各地经济联系日益密切B．中枢权力体系日趋完备C．地方经济发展程度提高D．中央对地方控制的加强3．20世纪70年代后，美国任命独立检察官纠察官员腐败，以此排除政治干扰和避免行政部门的自我调查。
但这一制度被称作“第四权”而遭到诟病，最终在1999年被国会停用。
这一制度说明美国A．司法独立原则遭受挑战B．惩治腐败情况不甚理想C．分权制衡传统动态发展D．国会权力迎来新的增强4．1898年，梁启超上书废除八股，督察院和总理衙门拒绝代奏；1900年，大清会试武举科目依旧为“弓刀石”、“马步箭”。
这些史实表明当时A．改革进程步履维艰B．政府部门懒政惰政C．新旧思想不可调和D．变法措施操之过急5．如表所示是唐朝中期对御史工作流程的两项规定，这两项规定在中晚唐大多数时期得到严格执行。
全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》由此可知，中晚唐时期A．监察机构地位得到提升B．君主专制程度有所弱化C．中枢权力实现有效制衡D．官僚体系运行更加成熟6．自20世纪80年代初到1987年，白金汉宫中的40位常任次官和135位副常任次官，大多数是由撒切尔夫人与其大臣根据他们的政治倾向而任命的。
2022—2023 学年高二上学期期末考试英语试卷参考答案详解(新高考)(公共版)
2022—2023 学年高二上学期期末考试英语试卷参考答案详解（新高考）（公共版）英语试题第一部分听力1—5 BBCAB 6—10 BAABC 11—15 CBCAC 16—20 CBCAA第二部分阅读第一节A篇本文是一篇应用文。
文章主要介绍了英国伦敦设计博物馆和国家足球博物馆举办的一场展出——“足球：设计美丽的运动”的相关内容。
21. D 细节理解题。
根据What to expect部分中的“involve yourself in the stories ofclubs and game legends (传奇人物) ... Diego Maradona”可知，参观者在展览会上可以了解到包括梅西、贝利、乔治·贝斯特和迭戈·马拉多纳在内的足坛人物的故事。
故选D。
22. A 细节理解题。
根据Ticket information部分中的“Adult tickets are chargedfrom £16 and student tickets from £12. Meanwhile, you can save 25% on family and group tickets.”可知，成人票16英镑起，学生票12英镑起，家庭团体票可以享受七五折优惠。
因此他们至少应支付的费用为（16×2 + 12）×0.75 = 33（英镑）。
故选A。
23. A 细节理解题。
根据Ticket information部分中的“Present your exhibition entryticket for 10% off food and drink at London Grade Coffee on the ground floor.”可知，参观者在一楼咖啡厅购买食物和饮料时凭门票可享受九折优惠。
故选A。
B篇本文是一篇记叙文。
Franco Cagnoli看到太阳从罗卡卡拉西奥的城堡升起时深受震撼，于是决定并着手帮助复兴这个意大利小山村。
人教版2020--2021学年度上学期高二年级生物期末测试题及答案(含四套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年上学期期末考试高二年级生物测试卷及答案（满分：100分 时间：90分钟）题号一 二 总分 得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、单选题(本大题共30小题，每题2分，共60分) 1.探究生物的遗传物质和遗传规律的漫长岁月中，众多学者做出卓越贡献，下列叙述正确的是（ ） A.孟德尔最先提出生物的遗传性状是由基因控制 B.摩尔根运用假说—演绎法证明了基因在染色体上C.格里菲思的肺炎双球菌转化实验最早证实了DNA 是遗传物质D.赫尔希等人用T 2噬菌体侵染大肠杆菌的实验，使人们确信DNA 是主要的遗传物质2.如图所示，哪些过程可以发生基因重组（ ）A.①②B.③⑥C.④⑤D.④⑤⑥ 3.决定猫的毛色基因位于X 染色体上．其基因型与毛色的关系如表。
现有虎斑色雌猫和黄色雄猫交配，生下三只虎斑色小猫和一只黄色小猫。
它们的性别可能是（ ）基因型 X B X B 、X B Y X B X b X b X b 、X b Y 毛色黑色虎斑色黄色A.雌雄各半B.三雌一雄C.全为雄猫D.三雄一雌 4.某植物花瓣的大小受一对等位基因A 、a 控制，基因型AA 的植株表现为大花瓣，A a 的为小花瓣，aa 的无花瓣．花瓣颜色受另一对等位基因R 、r 控制，基因型为RR 和R r 的花瓣是红色，rr 的为黄色，两对基因独立遗传。
若基因型为A a R r 的亲本自交，则下列有关判断错误的是（ ） A.子代共有9种基因型 B.子代共有6种表现型C.子代有花瓣植株中，A a R r 所占的比例为1/3D.子代的红花植株中，R 的基因频率为2/35.某农业研究所将苏云金芽孢杆菌的抗虫基因（B t ）导入棉花，筛选出B t 基因成功整合到染色体上的抗虫植株（假定B t 基因都能正常表达）。
浙江省杭州市八区县2022-2023学年高二上学期期末检测物理试题
2022学年第一学期期末学业水平测试高二年级物理试题卷考生须知:1.本卷满分100分,考试时间90分钟;2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级、考场号、姓名、座位号及准考证号并填涂相应数字;3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题卷;5.可能用到的相关参数:重力加速度g均取10m/s2。
选择题部分一、选择题I(本大题有13小题,每小题3分,共39分）1.关于单位,下列说法正确的是A.电子伏特(eV)是电量的单位B.电流的单位“mA”也是基本单位C.电阻率ρ的单位是Ω/mD.电功率用国际单位制中基本单位表示是kg⋅m2/s22.下列说法正确的是A.甲图中，裁判对花样滑冰运动员动作打分时，可将运动员看成质点B.乙图中,运动员用球杆击打冰球时,冰球对球杆的弹力是由于冰球的形变产生的C.丙图中,运动员推“钢架雪车”加速前进时,运动员对雪车的力大于雪车对运动员的力D.丁图中,运动员在500m短道速滑决赛中滑行4圈的位移是2000m3.在物理学发展过程中,下列关于科学家和他们的贡献说法正确的是A.牛顿开创了实验与逻辑推理相结合的研究方法,并用此方法研究了力与运动的关系B.库仑通过研究得出了电荷间的相互作用规律,并用实验测得元电荷e的数值C.法拉第不仅提出了场的概念,而且采用电场线来直观地描绘电场D.麦克斯韦从理论上预言了电磁波,并通过实验证实了电磁波的存在4.2022年10月22日,在柏林跳水世界杯双人跳板决赛中,中国选手陈艺文和昌雅妮获得冠军,如图甲运动员从离开跳板开始计时,其重心的v−t图像如图乙所示,不计空气阻力,则下列说法正确的是A.运动员在空中做的是自由落体运动B.运动员在t=1s时已浮出水面C.运动员在水中的加速度逐渐增大mD.运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为5165.如图所示,一位小朋友在家用拖把拖地,拖把头的质量为m,推杆的质量可以忽略,小朋友沿杆方向对拖把头施加大小为F的推力,此时推力与水平方向的夹角为θ,拖把头沿水平地面做匀速直线运动,重力加速度大小为g,下列说法正确的是A.地面对拖把头的支持力与拖把头受到的重力大小相等B.拖把头对地面的摩擦力大于FcosθC.若推力F大小不变,夹角θ略微增大,则拖把头受到的摩擦力增大D.拖把头与地面间的动摩擦因数为Fsinθm g+Fcosθ6.图示为温州龙湾潭的峡谷秋千,该项目会让游客体会到超重与失重带来的刺激。
上海市高二年级第一学期期末英语考试卷(含答案)
上海市高二年级第一学期期末英语考试卷（时间90分钟，满分120分）II. Grammar and vocabularySection ADirections: After reading the passages below, fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.Section BDirections:Complete the following passage by using the words in the box. Each word can only be used once. Note that there is one word more than you need.Two friends have an argument that breaks up their friendship forever, even though neither one can remember how the whole thing got started. Such sad events happen over and over in high schools across the country. In fact, according to an official report on youth violence, "In our country today, the greatest threat to the lives of children and adolescents is not disease or starvation or abandonment, but the terrible reality of violence". Given that this is the case, why aren't students taught to manage conflict the way they are taught to solve math problems, drive cars, or stay physically fit?First of all, students need to realize that conflict is unavoidable. A report on violence among middle school and high school students indicates that most violent incidents between students begin with a relatively minor insult (侮辱). Once students recognize it, they can practice the golden rule of conflict resolution (解决): stay calm.After both sides have calmed down, they can use another key strategy (策略) for conflict resolution: listening. Listening allows the two sides to understand each other.Finally, students need to consider what they are hearing. This doesn't mean trying to figure out what's wrong with the other person. It means understanding what the real issue is and what both sides are trying to accomplish. As the issue becomes clearer, the conflict often simply becomes smaller. Even if it doesn't, careful thought helps both sides figure out a mutual solution.III. Reading ComprehensionSection ADirections: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.Ask someone what they have done to help the environment recently and they will almost certainly mention recycling. Recycling in the home is very important of course. However, being forced to recycle often means we already have more material than we need. We are dealing with the results of that over-consumption in the greenest way possible, but it would be far better if we did not need to bring so much material home in the first place.The total amount of packaging increased by 12% between 1999 and 2005. It now makes up a third of a typical household’s waste in the UK. In many supermarkets nowadays food items are packaged twice with plastic and cardboard.Too much packaging is doing serious damage to the environment. The UK, for example, is running out of it for carrying this unnecessary waste. If such packaging is burnt, it gives off greenhouse gases which go on to cause the greenhouse effect. Recycling helps, but the process itself uses energy. The solution is not to produce such items in the first place. Food waste is a serious problem, too. Too many supermarkets encourage customers to buy more than they need. However, a few of them are coming round to the idea that this cannot continue , encouraging customers to reuse their plastic bags, for example.But this is not just about supermarkets. It is about all of us. We have learned to associate packaging with quality. We have learned to think that something unpackaged is of poor quality. This is especially true of food. But is also applies to a wide range of consumer products, which often have far more packaging than necessary.51. A. B. C. D.52. A. B. C. D.53. A. B. C. D.54. A. B. C. D.55. A. B. C. D.56. A. B. C. D.57. A. B. C. D.58. A. B. C. D.59. A. B. C. D.60. A. B. C. D.61. A. B. C. D.62. A. B. C. D.63. A. B. C. D.64. A. B. C. D.65. A. B. C. D.Section BDirections: Read the following three passages. Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in thepassage you have just read.(A)The first step in exercising for most people is determining whether or not they should. This is particularly true with anyone over thirty-five, especially if they have been heavy smokers. Likewise, young adults who have been very inactive should proceed slowly and with caution. A physical evaluation from a physician is recommended, preferably one that includes an exercise-stress test. While a person is exercising, a stress test detects cardiovascular(心血管的) problems that might not show up when the body is at rest. This is done by monitoring blood pressure, pulse rate, oxygen cons umption, and the heart’s electrical activity while exercising.Whatever exercise program is selected, it is important to start with warm-up periods. These should include stretching exercises, jumping jacks(原地跳跃运动), or active walking. The idea is to increase heart rate and circulation slowly without placing a sudden strain on the heart or the muscles that are starting to work.The next phase in developing an exercise program is to determine the amount of exercise that is enough to condition the muscles and cardiovascular system without overly straining the body. This involves taking one’s pulse and finding one’s target zone. This target zone, or safe-training pulse rate, is established by subtracting one’s age from 220 and then taking 60 percent to 80 percent of that total. If you are just starting to exercise 60 percent is recommended; 80 percent is recommended if you are already in good condition.36.What is NOT mentioned as a part of a stress test in Paragraph 1?A.Watching the heart’s el ectrical activity.B. Examining the blood pressure.C. Observing oxygen consumption.D. Increasing blood circulation37.The word “overly”(Line 2, Para.3) in the context best means ____.A)liable B)excessively C)extensive D)readily38.In order not to place much strain on the body, if you are a beginner and at the age of 45, the safe-training pulse rate suggested would be ____.A)105 B)220 C)140 D)17539.The author writes the passage mainly to recommend ____.A)that heavy smokers should quit smoking for the sake of their healthB)that we should proceed with warm-up periods after doing exercisesC)that young adults should live an inactive life instead of doing exercisesD)that we should take up physical exercises in the light of our physical condition答案：36.D)Increasing blood circulation. 参考原文第一段最后一句This is done by monitoring blood pressure(B), pulse rate, oxygen consumption(C), and the heart’s electrical activity(A) while exercising.37.B)excessively, 翻译为“过量的”, 最适合.38.A)105. 首先参考原文公式(220－age) ×60%~80%, 然后对照原文If you are just starting to exercise 60 percent is recommended得出算式(220－45) ×60%=105.39.D)that we should take up physical exercises in the light of our physical condition.参考译文：对多数人来说从事锻炼的第一步是确定是否应该参加锻炼。
【地理】2021-2022学年人教版(2019)高二上学期期末达标测试卷(2)(解析版)
河南省南阳市第三中学2021-2022学年人教版（2019）高二上学期期末达标测试卷（2）一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
下图中弧MON表示晨昏线,非阴影部分与阴影部分的日期不同。
读图完成下面小题。
1.下列叙述正确的是( )①线速度:P=Q=M=N>O ②所在半球河流右岸侵蚀严重③MO为昏线④NO为昏线A.①②B.①③C.②③D.①④2.此时关于日期和时间的说法,正确的是( )①Q点的地方时为16:00②N地地方时为6:00③若阴影部分日期是5日,则非阴影部分是4日④再过8小时全球为同一日期A.①②B.①③C.②③D.①④下表为我国某中学2019年高三年级第四次月考时间表。
据此完成下题。
时间日期12月23日12月24日12月25日上午语文11:00—13:30数学11:00—13:00外语11:00—13:00下午化学(理)政治(文)15:30—17:10物理(理)历史(文)15:30—17:10生物(理)地理(文)15:30—17:103.该学校最有可能位于( )A.黑龙江省B.安徽省C.北京市D.新疆维吾尔自治区4.地理(生物)考试结束后，有一位交警在该校门口指挥交通，其影子最可能位于图中的( )A.①处B.②处C.③处D.④处读喜马拉雅山东段地质剖面示意图,完成下面小题。
5.甲、乙、丙、丁中属于地形倒置的是( )A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丙D.丙、丁6.下列叙述正确的是( )A.最高峰从地质构造上看属于背斜山B.甲处适合选为水库坝址C.适合在乙处开凿隧道D.地壳最不稳定的是丁处某校学生利用河道模型、饮料瓶、沙子和水进行“流水作用与河流地貌”的实验。
学生们先将颗粒大小不均的沙子均匀铺在河道的上部,然后将饮料瓶口对准河道上部中间位置,匀速将饮料瓶中的水倒入河槽。
下图为某同学绘制的本次实验示意图。
据此完成下题。
7.实验过程中( )A.颗粒最大的沙子最先被搬运，最后堆积B.颗粒最小的沙子最先被搬运，最先堆积C.水流越多越快，沙子被搬运得越多D.水流越少越慢，沙子被搬运得越远8.实验结果显示，图中甲、乙、丙、丁四处中( )A.甲处被冲走的沙子最多B.丙处小颗粒沙子堆积的最多C.乙处堆积的沙子最多D.丁处堆积的沙子比丙处多9.下列有关该实验的说法，正确的是( )A.模拟河流的上游河段，常见ⅴ形峡谷地貌B.乙处适宜发展聚落C.模拟河流的中下游河段，以堆积作用为主D.丁处适合修建河港下图为某游客在新疆伊犁河北侧的“天鹅湖”拍摄的照片,此“天鹅湖”终年不冻。
浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高二上学期期末化学试题含答案
慈溪市2022-2023学年第一学期高二年级期末测试化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Na 23 Al 27 S 32C1 35.5 K 39 F e 56 Mn 55 Ni 59 I 127 Ba 137一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。
四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1．以下能级符号正确的是 A ．6sB ．2dC ．3fD ．1p2．下列溶液因盐的水解而呈酸性的是 A ．24K SO 溶液B ．3NaHCO 溶液C ．3CH COOH 溶液D ．4NH Cl 溶液3．干冰升华过程中，其焓变和熵变正确的是 A ．0H ∆>，0S ∆> B ．0H ∆>，0S ∆<C ．0H ∆<，0S ∆>D ．0H ∆<，0S ∆<4．对于反应：()()()22S s O g SO g + 297.2kJ /mol H ∆=-，下列说法不正确的是A ．1mol S （s ）与1mol 2O （g ）的总能量比1mol 2SO （g ）的总能量高B ．()()()22SO g S s O g + 297.2kJ /mol H ∆=C ．()()()22111S s O g SO g 222+148.6kJ /mol H ∆=- D ．1mol S （g ）与1mol 2O （g ）反应生成1mol 2SO （g ）放出热量少于297.2kJ 5．下列说法正确的是A ．所有的非金属元素都分布在p 区B ．最外层电子数为2的元素都分布在s 区C ．元素周期表中从第ⅢB 到第ⅡB 的10个纵列的元素都是金属元素D ．稀有气体在ds 区6．对于可逆反应：()()()2232SO g O g 2SO g + 0H ∆<，下列措施能使反应速率和化学平衡常数都变化的是 A ．增大压强B ．升高温度C ．使用催化剂D ．增大2O 浓度7．对下列性质的比较，正确的是 A ．第一电离能：He ＞Ne ＞ArB ．电负性：F ＞N ＞OC ．最高正价：F ＞S ＞SiD ．离子半径：32AlMg Na +++>>8．用如图装置测定盐酸与NaOH 溶液反应的中和热。
杭州市八区县2022-2023学年高二上学期期末检测地理试题含答案
① ② ③ ④杭州市2022-2023学年第一学期期末学业水平测试高二年级地理试题卷考生须知：1.本卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。
3.所有答案必须写在答题纸所规定的位置上，写在试题卷上无效。
4.考试结束，只需上交答题卷。
一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)大美中国，自然风光秀丽，各地的山水景观带有明显的地域特征。
下图为我国四幅自然山水风光作品，读图完成1-2题。
1.四幅风光作品中反映江南丘陵景观的是A.①B.②C.③D.④ 2.风光作品③中显示的地貌类型形成原因是A.冰川作用、风力作用B.流水作用、冰川作用C.风力作用、流水作用D.生物作用、流水作用 下图为某地的地质剖面示意图。
据此完成3-4题。
3.图中A.该处地貌符合向斜成谷规律B.甲处岩脉形成年代晚于断层C.断层是岩层垂直受力的结果D.煤层证明当时气候寒冷干燥 4.关于图中岩层说法，正确的是A.岩层①形成比②早B.岩层②形成比③早C.岩层③形成于深海环境D.岩层④形成于陆地环境第3、4题图第9题图2022年8月3日，图示区域沉睡6000年的法格拉达尔火山开始爆发，持续数日，形成的火山灰遮天蔽日。
下图为火山喷发位置及周边区域示意图。
据此完成5-6题。
5.该区域火山多发的原因 A.亚欧板块与美洲板块生长边界 B.亚欧板块与美洲板块消亡边界 C.亚欧板块与太平洋板块生长边界 D.亚欧板块与太平洋板块消亡边界 6.监测火山灰的影响范围运用A. GISB. BDSC. RSD. GPS下图为“渭河流域1960～2010年河流多年平均月径流量和输沙量统计图”。
据此完成7-8题。
7．图中6月径流量下降的主要原因是 A ．气温回升，蒸发旺盛 B ．冻土融化，下渗严重 C ．植被繁茂，涵养水源 D ．农忙时节，引水灌溉8．该流域输沙量峰值早于径流量峰值的主要原因是 A ．开垦耕地，水土流失严重 B ．春季植被稀疏，土壤失去保护易被侵蚀 C ．前期降水下渗，表层土壤疏松易被侵蚀 D ．气候异常，土壤侵蚀加剧的的喀喀湖（Lake Titicaca ）是南美洲地势最高的湖泊。
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7.下列两组句子中，对加点字的意义和用法理解正确的一项是( ①
且为之奈何 君为我呼入
②
吾得兄事之 备他盗之出入与非常也
A.两个“为”字相同，两个“之”字不同。 B.两个“为”字不同，两个“之”字相同。 C.两个“为”字不同，两个“之”字也不同。 D.两个“为”字相同，两个“之”字也相同。 8.下列语句中句式属于省略句的一项是( ) A.良乃入，具告沛公。 B.君为我呼入，吾得兄事之。 C.今人有大功而击之，不义也。 D.愿伯具言臣之不敢倍德也。 9.对下面两句话的意思，理解全都正确的一项是( ) ①今事有急，故幸来告良 ②旦日不可不蚤自来谢项王 A.①现在事情危急，所以幸亏他来告诉我。 ②明天早晨不可不早些亲自来感谢项王。 B.①今天有急事，因为是旧交特意来告诉我。 ②明天早晨不可不早些亲自来感谢项王。 C.①今天有急事，因为是旧交特意来告诉我。 ②明天早晨不可不早些亲自来向项王道歉。 D.①现在事情危急，所以幸亏他来告诉我。 ②明天早晨不可不早些亲自来向项王道歉。 10.下列对选文的叙述和分析不正确 的一项是( ) ．．． A.刘邦两次在张良面前发出“为之奈何”的惊问，表明他在危急时刻，能够征询臣 下的意见。 B.尽管张良比项伯年长，但为了缓解紧张局势，刘邦还是屈尊与项伯结为儿女亲家。 C.刘邦凭着“籍吏民，封府库，而待将军”的一番诚挚的表白得到了项伯的信任， 说明了他善于随机应变能屈能伸。 D.刘邦问张良“君安与项伯有故” ，说明他既要听从张良的计谋，又因张、项二人交 情深厚而心存顾虑，表现出他狡黠的性格。 三、阅读《师旷劝学》 ，完成 11~13 题。(本大题共 3 小题，共 10 分) 晋平公问于师旷曰： “吾年七十，欲学，恐已暮矣。 ”师旷曰： “何不秉烛①乎？”平公曰： “安有为人臣而戏其君乎？”师 旷曰： “盲臣②安敢戏君乎？臣闻之： “少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如秉烛之明。秉烛之明， 孰与昧行乎？” 平公曰： “善哉!” 注释：①秉烛：点烛。当时的烛，只是火把，还不是后来的蜡烛。 ②盲臣：师旷为盲人，故自称。 11.晋平公想学习，却又“恐已暮矣” ，他所说的“暮”指什么?他为什么有这样的担心？(3 分) 答： 12.师旷的回答，说明他将“暮”理解成什么意思?他为什么要这样理解？(3 分) 答：
2.下列词语中有错别字 的一组是( ．．．．
A.酒酣 夜堕而出 弗如远甚 B.须臾 违天不祥 乡师而哭 C.刀俎 门庭若市 厉兵秣马 D.旦暮 扶老携幼 急击勿失 3.将下列词语依次填入各句横线处，最恰当的一组是(
①北大等单位对“中文激光照排设备”的研制，有几项技术指标已达到国际先进水平， 应予积极扶持，以便继续 使其完善化。 的 16
②这儿有的是 20 世纪的烂熟了的技术、机械、体制和对这种体制忠实 世纪封建制度下的奴隶!
③外头工人在抱怨这种额外的负担，而包身工却在羡慕这种可以自主地拿出钱来贿赂 工头的 ! 服务 服务 权力 权利
A.试验 服役 权利 B.试验 C.实验 服役 权力 D.实验 4.下列有关文学常识的表述，错误 的一项是( ) ．．
将守关者，备他盗之出入与非常也。日夜望将军至，岂敢反乎!愿伯具言臣之不敢倍德也。 ”项伯许诺，谓沛公曰： “旦日不 可不蚤自来谢项王。 ”沛公曰： “诺。 ”于是项伯复夜去，至军中，具以沛公言报项王，因言曰： “沛公不先破关中，公岂敢 入乎？今人有大功而击之，不义也。不如因善遇之。 ”项王许诺 6.下列语句中，加点词语在文中的意义在现代汉语里已不再使用 的一项是( ．．．．． A.为之奈何 ．． C.秋毫 不敢有所近 ．． B.约为婚姻 ．． D.项伯许诺 ．． ) )
三类卷 (30~36 分)
中心基本明 确，文章基 本清楚，感 情欠丰富感 人。 审题有明显 偏差或中心 不明确，文 章不清楚， 感情不丰富 不感人。
四类卷 (29 分以 下)
说明：①有草稿但未抄完的，应参考草稿评分，并酌情扣 1 至 2 分。 ②字数不足 800 的，每少 50 字扣 2 分。 ③错别字每 3 个扣 1 分，重现的不计，最多扣 2 分；标点错误较多或模糊的扣 1 分。 ④书写工整美观的，酌情加 1 至 2 分。
题
目
：
东城区 2008—2009 学年第一学期期末教学目标检测 高二语文（A 卷）参考答案和评分标准 一、基础知识(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) 1.B 悖 心 bâi 谄 谀 chǎn ． ． 2.A 夜缒而出 堕军实而长寇仇 3.A “试验”是指为了察看某事的结果或某物的性能而从事某种活动； “实验”是指为了检验某种科学理论或假设而进行 某种操作或从事某种活动。从使用对象“中文激光照排设备”看，此处应用“试验” 。 “服役”旧时指服劳役； “服务”是为集体(或别人)利益或为某种事业而工作。从感情色彩和“奴隶”的特点看，此处应该 用“服役” 。 “权利”指公民或法人依法行使的权力和享受的利益(跟“义务”相对)； “权力”指职责范围内的支配力量。对于包身工来 说，显然不存在什么职责范围内的支配力量，这里应该用表示利益的“权利” 。 4.C 《左传》是编年体史书， 《国语》和《国策》是国别体史书。 5.C 而侯生曾无一言半辞送我
13.这则故事告诉我们的道理是什么？请结合原文中的词句谈谈你的看法。(4 分) 答： 四、写作(本大题共 1 小题，共 50 分) 14.请任选下面两个作文题目中的一个，按要求作文。(50 分) 题目一：阅读下面的材料，按要求写一篇作文。 曹刿论战， “一鼓作气” ；岳飞抗金， “气吞山河” 。俗话说“树活一层皮，人活一口气”等。 “气”在现代汉语中除了指气体、 空气等实指意义外，也指某些素养或特征，更多的是指人的精神状态或品格。 请根据以上提示或自己的生活体验、感悟，写一篇作文。 【要求】 （1）自拟题目。 （2）自定立意，写一篇不少于 800 字的文章。文体自定。 题目二： 以《 就是爱自己》为题，写一篇不少于 800 字的作文，文体不限。
二、本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分。 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 三、本大题共 3 小题。共 10 分。 11.“暮”为时间晚了，迟了的意思。晋平公怕来不及学，学了没用了。(3 分，意思对即可) 12.“暮”指天黑、夜晚。师旷借题发挥，引出秉烛之喻(3 分，意思对即可) 13. 活到老，学到老；或学无止境，终身学习，受益终生等(4 分，意思对，2 分，内容具体，2 分) 【参考译文】 晋平公问师旷，说： “我已经七十岁了，想要学习了，但是恐怕已经晚了。 ”师旷回答说： “为什么不点上火把呢？”平公说： “哪有做臣子的和君主开玩笑的呢？”师旷说： “我是一个双目失明的人，怎敢戏弄君主。我曾听说：少年的时候喜欢学习，就 像初升的太阳一样；中年的时候喜欢学习，就像正午的太阳一样；晚年的时候喜欢学习，就像点火把一样明亮，点上火把(走路) 和暗中走路哪个好呢?” 晋平公说： “讲得好啊!” 四、写作(本大题共 1 小题，共 50 分) 作文评分标准 项目 类别 内容 中心明确， 文章清楚， 感情丰富， 真实感人。 语言 结构 评 分 细 则
高二年级上 小题，每小题 4 分，共 20 分) 1.下列加点字读音有错误 的一组是( ) ．．． A.昳 丽 yì ． B.悖 心 bó ． C.犒 师 kào ． D.麋 鹿 mí ． 谤 讥 bàng ． 衅 鼓 xìn ． 左骖 ．cān 稽 首 qǐ ． ) 坠军实而长寇仇 不以一眚掩大德 朝济而夕设版 王之蔽甚矣 ) 矫 命 jiǎo ． 谄 谀 xiàn ． 长铗 ．jiá 合券 ．quàn 狡兔三窟 ．kū 不胜杯杓 ．sháo 冠盖相属 ．zhǔ 嚄啧宿 将 sù ．
A.《左传》和《国语》产生于春秋末期、战国初期，而《国策》则是战国后期的作品。 B.《春秋》是鲁国的史书，也是我国现存最早的编年史，为《春秋》作“传”的有许 多家，最出色的是《左传》 。 C.《史记》体例有本纪、世家、列传三种。史家称为“纪传体” 。 《左传》 、 《国语》和 《国策》也是用这种体例写的。 D.《汉书》成于班固、曹大家、马续、班彪四人之手，后来的正史都以《汉书》为范 本，名称也多叫作“书” 。 5.下列句子，与原文不一致 的一项是( ) ．．． A.项伯亦拔剑起舞，常以身翼蔽沛公，庄不得击。 B.劳苦而功高如此，未有封侯之赏，而听细说，欲诛有功之人，此亡秦之续耳。 C.今吾且死，而侯生竟无一言半辞送我，我岂有失哉? D.臣乃市井鼓刀屠者，而公子亲数存之，所以不报谢者，以为小礼无所用。 二、下面的文言文是从课文《鸿门宴》中节选的，阅读后，完成 6~10 题。(本大题共 5 小 题，每小题 4 分，共 20 分) 良乃入，具告沛公。沛公大惊，曰： “为之奈何？”张良曰： “谁为大王为此计者？”曰： “鲰生说我曰： ‘距关，毋内 诸侯，秦地可尽王也。 ’故听之。 ”良曰： “料大王士卒足以当项王乎？”沛公默然，曰： “固不如也。且为之奈何？”张良 曰： “请往谓项伯，言沛公不敢背项王也。 ”沛公曰： “君安与项伯有故？”张良曰： “秦时与臣游，项伯杀人，臣活之；今 事有急，故幸来告良。 ”沛公曰： “孰与君少长？”良曰： “长于臣。 ”沛公曰： “君为我呼入，吾得兄事之。 ”张良出，要项 伯。项伯即入见沛公。沛公奉卮酒为寿，约为婚姻，曰： “吾入关，秋毫不敢有所近，籍吏民，封府库，而待将军。所以遣
一类卷 (44~50 分)
二类卷 (37~43 分)
中 心较 明 确，文章较 清楚，感情 较丰富，较 真实感人。
准 确 ， 流 完整，严谨。 以 46 分为基准分，适当浮动： 畅，得体。 ①具备语言项和另一项条件，而其 余一项达到二类卷标准的，获得基 准分；②具备上述三项条件的，酌 情加分(其中语言项突出的，获得 满分 )；③具备上述一项条件，而 另两项达到二类卷标准的，酌情减 分。 准 确 ， 连 较完整，有条 以 40 分为基准分，适当浮动： 贯，大致得 理。 ①具备语言项和另一项条件，而其 体。 余一项达到三类卷标准的，获得基 准分；②具备上述三项条件的，酌 情加分(其中语言项比较好的，获 得本类卷最高分 )；③具备上述一 项条件，而另两项只达到三类卷标 准的，酌情减分。 基本通顺， 基本完整，条 以 34 分为基准分，适当浮动： 有 少 量 语 理基本清楚。 ①基本具备上述三项条件的，获得 病。 基准分；②其中语言项比较好一些 的， 酌情加分； ③另有某些缺点的， 酌情减分。 病句较多。 不够完整，条 理混乱。 以 26 分为基准分，适当浮动： ①凡属上述情况的，获得基准分； ②某一项稍好一些的，酌情加分； ③全篇更差一些的，22 分以下。