陕西人教版中考数学模拟试卷(三)A卷

陕西人教版中考数学模拟试卷（三）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共10题；共10分)
1. （1分）将2015000000用科学记数法表示为________
2. （1分）函数y=-的自变量x的取值范围是________．
3. （1分）阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小凯的作法如下：
老师说：“小凯的作法正确．”
请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是________．
4. （1分）从－2，－8，5, 中任取两个不同的数作为点的横纵坐标，该点在第三象限的概率为________．
5. （1分）不等式组的解集为________．
6. （1分）若关于x的方程 = +1无解，则a的值是________．
7. （1分）若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为，则等边△ABC的边长为________．
8. （1分）某商品成本价为t元，商品上架前定价为s元，按定价的8折销售后获利45元．根据题意，可列方程：________.
9. （1分）一张三角形纸片ABC，AB=AC=5，折叠该纸片使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为________
10. （1分）如图，直线l为y= x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l 于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为（________）．
二、选择题 (共10题；共20分)
11. （2分）下列计算正确的是（）
A . b3·b3=2b3
B . (-2a）2=4a2
C . （a+b）2=a2+b2
D . (x+2）(x-2)=x2-2
12. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分）反比例函数y= 的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（）
A . （﹣3，﹣2）
B . （3，2）
C . （﹣2，﹣3）
D . （﹣2，3）
14. （2分）如图为某几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
15. （2分）设P=a2（﹣a+b﹣c），Q=﹣a（a2﹣ab+ac），则P与Q的关系是（）
A . P=Q
B . P＞Q
C . P＜Q
D . 互为相反数
16. （2分）如图，边长分别为2和4的两个全等三角形，开始它们在左边重叠，大△AB C 固定不动，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到点B′到C重合时停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形的重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（）
A .
B .
C .
D .
18. （2分）等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一条边长度的一半，则其顶角为（）
A . 30°
B . 30°或150°
C . 120°或150°
D . 30°或120°或150°
19. （2分）某鞋店有甲乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。

该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。

若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程（）
A . 200(30－x)＋50(30－y)＝1800
B . 200(30－x)＋50(30－x－y)＝1800
C . 200(30－x)＋50[30－(30－x)－y)]＝1800
D . 200(30－x)＋50(60－x－y)＝1800
20. （2分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC= ，若AD=4，CD=2，则BD的长为（）
A . 6
B .
C . 5
D .
三、解答题 (共8题；共92分)
21. （10分）
（1）计算：
（2）解方程：x2-2x-2=0.
22. （3分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C （﹣1，0）．
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1 ，图中画出△A1B1C1 ，平移后点A的对应点A1的坐标是________．
（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是________．
（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为________．
23. （10分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．
（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．
24. （13分）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．
请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了________名学生．
（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于________度．
（3）补全条形统计图（标注频数）．
（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为________人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取
2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？
25. （15分）某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售, 已知加工过程中质量损耗了40%, 该商户对该茶叶试销期间, 销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的60%，经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x （元/千克）符合一次函数，且x=35时，y=45；x=42时，y=38.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价每千克定为多少元时，商户每天可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商户每天获得利润不低于225元，试确定销售单价x的范围.
26. （15分）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．
（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠C＝∠A，求∠B与∠C 的度数之和；
（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．
求证：四边形DBCF是半对角四边形；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．
27. （11分）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式：________．
（2）已知该公司营销员小李5月份的销售量为1.2万件，求小李5月份的收入．
（3）若营销员小张5月份的收入为2800元，求小张5月份的销售量．
28. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC、BC．
（1）求曲线N所在抛物线相应的函数表达式；
（2）求△ABC外接圆的半径；
（3）点P为曲线M或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标．
参考答案
一、填空题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、选择题 (共10题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共8题；共92分) 20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、23-2、
23-3、23-4、
23-5、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、26-1、26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、
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