2020-2021初中数学投影与视图基础测试题附答案

2020-2021初中数学投影与视图基础测试题附答案
一、选择题
1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥
【答案】C
【解析】
【分析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】
解：由俯视图可知有六个棱，再由主视图即左视图分析可知为六棱柱，
故选C．
【点睛】
本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．3 B．3C．2D．2
【答案】C
【解析】
【分析】
依据三视图中的数据，即可得到该三棱柱的底面积以及高，进而得出该几何体的体积．【详解】
解：由图可得，该三棱柱的底面积为1
2
22，高为3，
∴该几何体的体积为×23＝32，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
3．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形，则它的主视图为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选A.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握三视图的原理.
4．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：正六棱柱的俯视图为正六边形．
故选B．
考点：简单几何体的三视图．
5．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )
A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球
【答案】A
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】
解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱．
故选A．
【点睛】
此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
6．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架.【详解】
解：根据三视图的概念，俯视图是
故选C．
【点睛】
考点：三视图.
7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小．
考点：三视图．
8．图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( )
A．B．C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据物体的左视图是从左边看到的图形判断即可．
【详解】
解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，
故选C ．
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，属于基础题型，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．
9．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是带圆心的圆，根据图中所示数据，可求这个物体的体积为（ ）
A ．π
B 3π
C 3
D ．31)π
【答案】C
【解析】
【分析】 3得该几何体的体积．
【详解】
解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个正三角形． ∴正三角形的边长：32sin 60
=o ， 设圆锥的底面圆半径为r ，高为h,
∴3
∴底面圆面积：2=S r ππ=底， ∴该物体的体积：
113h=333S π=g 底 故答案为：C
【点睛】
本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．
10．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
如图所示零件的左视图是．
故选D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．
11．如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．【详解】
解：从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．
故选C．
【点睛】
查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
12．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()
A．112 B．136 C．124 D．84【答案】B
【解析】
试题解析：该几何体是三棱柱.
如图：
由勾股定理22
543
-=，
326
⨯=，
全面积为：
1
64257267247042136.
2
⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=
故该几何体的全面积等于136．
故选B.
13．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）
A．60πB．70πC．90πD．160π
【答案】B
【解析】
试题分析：由几何体的三视图得，几何体是高为10，外径为8．内径为6的圆筒，
∴该几何体的体积为()
22431070ππ-⋅=.
故选B.
考点：由三视图求体积．
14．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】C
【解析】
【分析】
根据从上面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．
【详解】
从上面看这个物体，可得后排三个，前排一个在左边，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边．
15．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】
【分析】
俯视图是从物体上面看，所得到的图形．
【详解】
A ．圆柱俯视图是圆，故此选项错误；
B ．长方体俯视图是矩形，故此选项正确；
C ．三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；
D．圆锥俯视图是圆，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
16．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
简单几何体的三视图．
【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．
17．下面的几何体中，主视图为圆的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；
B、的主视图是正方形，故B不符合题意；
C、的主视图是圆，故C符合题意；
D、的主视图是三角形，故D不符合题意；
故选C．
考点：简单几何体的三视图．
18．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案.
【详解】
观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案，
由图像能够看到的图形是，故C选项为正确答案.
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，有良好的空间想象力和抽象思维能力是解决本题的关键.
19．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据几何体的三视图判断即可．
【详解】
由三视图可知：该几何体为圆锥．
故选D．
【点睛】
考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大．
20．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.
【详解】
A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；
B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；
C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；
D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键.。