山东省济南市高二下学期期末数学试卷(文科)

山东省济南市高二下学期期末数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 已知集合M={x|﹣2＜x＜2}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则集合M∩N=（）
A . {x|x＜﹣2}
B . {x|x＞3}
C . {x|﹣1＜x＜2}
D . {x|2＜x＜3}
2. （2分）(2017·雨花模拟) 若复数z为纯虚数且（1+i）z=a﹣i（其中i是虚数单位，a∈R），则|a+z|=（）
A .
B .
C . 2
D .
3. （2分）设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是（）
A . p为真
B . ﹁q为假
C . p∧q为假
D . p∨q为真
4. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 已知定义在上的函数满足：
① ；
②对所有，且，有 .
若对所有，，则k的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高三上·大连期中) 已知| |=2，| |=3，| + |= ，则| ﹣ |等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·栖霞模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）设锐角的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A,则b的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·河北模拟) 运行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分），为平面向量，已知=（4，3），2+=（3，18），则向量，夹角的余弦值等于（）.
A .
B .
C .
D .
10. （2分）某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是（）
A . 1,2,3,4,5,6
B . 6，16，26，36，46，56
C . 1,2，4，8，16，32
D . 3,9,13 ,27,36,54
11. （2分）设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）下列说法错误的是（）
A . 命题“若—4x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x≠3,则-4x+3≠0”
B . “x>l”是“|x|>0”的充分不必要条件
C . 若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
D . 命题P:“,使得+x+1<0”,则
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·安徽模拟) 在的展开式中，的系数是________ ．
14. （1分）函数f（x）=aex+x2+x+1（a∈R）的图象M经过点（0，2），若图象M关于直线2x﹣y﹣3=0对称的图象为N，P，Q分别是两图象上的动点，|PQ|的最小值为________．
15. （1分） (2016高二上·宾阳期中) 实数x，y满足不等式组则的范围________．
16. （1分）设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则s7=________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）在梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2，∠ADC=120°，cos∠CAD=
（Ⅰ）求AC的长；
（Ⅱ）若AB=4，求梯形ABCD的面积．
18. （5分）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，∠DAB=60°，E是棱CB的延长线上一点，经过点A、C1、E的平面交棱BB1于点F，B1F=2BF．
（1）求证：平面AC1E⊥平面BCC1B1；
（2）求二面角E﹣AC1﹣C的平面角的余弦值．
19. （10分） (2016高一下·郑州期中) 某校从参加高三期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及样本频率分布表如下：
分组频数频率
[40，50）20.04
[50，60）30.06
[60，70）140.28
[70，80）15②
[80，90）①0.24
[90，100]40.08
合计③④
（1）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
（2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
20. （10分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于
两点.
（1）求线段的长度；
（2）为坐标原点,为抛物线上一点，若，求的值．
21. （15分） (2016高二下·高密期末) 已知函数f（x）=x﹣lnx﹣1，g（x）=k（f（x）﹣x）+ ，（k∈R）．
（1）求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程；
（2）求函数g（x）的单调区间；
（3）当1＜k＜3，x∈（1，e）时，求证：g（x）＞﹣（1+ln3）．
22. （10分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数），点P的坐标为．
（1）试判断曲线C的形状为何种圆锥曲线；
（2）已知直线l过点P且与曲线C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，求|PA|•|PB|的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、。