2019-2020学年度人教版六年级数学上册期末重点易错复习(精品)课件

例如： 2019 ×
1 3
表示：已知两个因数的乘积是2019
又已知其中的一个因数是 1 ，求另一个因数是多少 3
重点：分数除法法意义和整数乘法意义相同
倒数的复习：
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是指两个数之间的关系，这两个数 相互依存，一个数不能叫倒数。
1的倒数是它本身，0没有倒数。 求一个数 （0除外） 的倒数， 只要把这个数的分子、分母调换 位置。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
圆的面积
C
2 ＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
即： S=πR 2
如图，长方形和圆的面积相等，
圆的周长是12.56cm，则 阴影部分的面积是
（ ）平方厘米，周长是（
）厘米。
圆的周长是25.12cm，则 阴影部分的面积
前项÷后项
比和除法、分数的关系
除法是一种计算。分数是一种数。比是两个数的关 系。
你还记得商不变的性质吗？ 你还记得分数的基本性质吗？
比的基本性质是什么？
比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（0除外），比值不变。
什么叫最简整数比？
整数且互质。
求比值结果可以是整数、小数、 也可以是分数。 比的化简就是化成最简整数比 (结果是个比)。
返回
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积
将圆分成若干等分
34 2
1
56 7 8
16
9
15 14
13 12
10 11
圆的面积
将圆分成若干等分
C 2
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
r r=2d
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
·O
·O
等圆的半径（相等），直径 相等 （ ）．
圆的画法：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间 的距离作为即半径。
2、把有针尖的一只脚固定在一点上 作为圆心。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
定圆心:圆心确定圆的位置
分数计算并不难，运算顺序记心间。
分 运算定律很有用，使用恰当变简单。 数 碰到加减忙通分，分数乘法先约分， 乘 遇到除法想乘法，得数最简记心田。 除 解决问题并不难，读懂题意是关键， 法
数量关系找准确，对应题中已知量，
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
第五单元
圆的认识
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
分数四则混合运算顺序与整数四则混合 运算的顺序相同。
先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括 号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算 从左到右依次计算。
计算连除时，一般一次把除法变为乘法，然后 一次约分。
甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本
书，甲书架上的书是乙书架的 1 ，又是
3
丙书架的 2 ，丙书架有多少本？
求比值:
1.5∶2.5 =1.5÷2.5 =0.6
28： 7
7
4
4
=28×
4 7
=16
1 :4
45
= 1× 5 44
=5
16
注意易错点：求比值的结果一定要是比值的形式
比的应用（按比例分配）题目的 特点是什么？
按各种量的比去分配这各种量 的和。
按比例分配：
1、红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2:5，求红
定半径:半径确定圆的大小
圆的对称性： 1、圆是轴对称图形。 2、每条直径所在的直线 都是圆的对称轴。 3、原有无数条对称轴。 4、半圆只有一条对称轴。
圆的认识
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
返回
围成圆的曲线的长叫做圆的周 长。
操作实验
用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长 呢 一、绳测法 二、滚动法
警察局收到卧底送来的示意图
150米
犯罪分子1
北
警察局 30
犯罪分子1在警察局的 （ 东偏北30度 ）方向，距离是 （ 600 ）米。
警察局收到卧底送来的示意图
150米
犯罪分子1 北
警察局 30
40
犯罪分子2
犯罪分子2在警察局的 南偏东40度
向，距离 450 米。抓到犯罪分子回 警局的方向是( 北偏西40度 )
比原来降低了 2 ，现在的价格是多少
元？
5
一件西服原价180元，现在的价格
比原来上涨了 1 ，现在的价格是多少
元？
18
第二单元 位置与方向
知识点整理与复习
一、确定物体位置的条件：
确定物体位置的条件是（方向 （ 距离 ），二者缺一不可。
）和
二、在平面图上标出物体位置的方法：
先确定（ 方向），再以选定的单位长度为 基准来确定（ 距离 ），最后画出物体的具体位 置，标出（ 名称 ）。
2019-2020学年度人教版六年级数学上册
期末重点易错（精品）课件
第一单元
分数乘法
分数乘整数
分数乘分数
分数乘法
分数乘小数
分
分数乘法混合运算
数
乘法运算定律的推广
乘
法
求一个数的几分之几是多少
解决问题 求比一个数多（少）几分之几的数
求一个数比另一个数多（少）几分之几
分数乘法的意义
第一种情况：如果后面的数是整数。 表示几个几相同的和是多少。
√ 列式为9－ 2 3 3
9米长的绳子用去 2 ，用去多少米？
√3
列式为9× 2
3
9米长的绳子用去 2 ，还剩多少米？
× 列式为9× 2 3 3 9米长的绳子用去 2
正确的为：9× (1 2
－)
3
，还剩全长的几分之几？
3
× 列式为9×（1－ 2 ） 3
1－ 2
3
对比练习：
一件西服原价180元，现在的价格
90×
3
2、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树 的 1 ，桂花树有多少棵？
3
30÷ 1 3
三、对比理解
3、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树 少 2 ，香樟树有多少棵？
3
90×（1- 2 ）
3
4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树 少 2 ，桂花树有多少棵？
3
30÷（1- 2 ）
3
9米长的绳子用去 2 米，还剩多少米？
花与黄花各是多少朵？
红花：70×
2 52
=
黄花：70×
5
5
2
=
2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红 花与黄花各是多少朵？ 每份数：20÷（7-3） = 5（朵）
红花：5×7=35（朵）
黄花：5×3=15（朵）
3、红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多 少朵？
黄花：28÷4×7=49（朵）
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
你能换一种数学语言
来说说半径和直径的
r
关系吗？
•d o
d=r+r
r
d=2
3
12 180× — ÷ — =
33
？
2
一套运动服共300元。裤子价钱是上衣的 3— 。上衣和裤子各多少钱？
一件工作,甲乙两人合做4天可以完成这个 工作的1/5,如果两人合做8天，余下的由甲 单独做18天完成，这个工程由乙单独做要 几天？
总结：分数乘除法的解题思路
1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
是（ ）平方厘米，周长是（
。 ）厘米
圆的周长是Ccm，圆的面积是S平方厘米，
则 阴影部分的面积是（ ）平方厘米，
周长是（
）厘米。
求环形面积：
R 想：求环形面积，就是
· r 求大圆面积比小圆面积
多多少？
S=πR 2 -πr 2 S= (R 2 -r 2)π
一个环形具有哪些特点？
（）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。
第三单元
分数除法
知识梳理：
倒数的认识
分数除以整数
分 分数除法计算 一个数除以分数 数
除
分数除法四则混合运算
法 已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数 解决问题
和倍问题
工程问题
分数除法的意义
表示：已知两个因数的乘积是A，
又已知其中的一个因数是B,
求另一个因数是多少
通过前面的实验,你可以发现周长和直径有什 么样的数量关系吗?
圆形中C与d的比值是固定的一个数（比3多一点）
周长÷直径≈3.14
圆的周长和它的直径的比是（ ）比（
）
圆的周长和它的直径的比大约是（ ）比
（
）
圆的周长和它的直径的比值大约是（ ）
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
公式：C=2πr=πd
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已 知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数 的运算。
分数除法的计算方法
分数除以整数
一个分数除以一个整 数（0除外），就用 这个分数去乘这个整 数的倒数。
一个数除以一个分
一个数除以分数
数，就用这个数去 乘这个分数的倒数。
除以一 个数 （0除 外）， 等于乘 这个数 的倒数。
1
例如：
×
3
2019表示2019个
1相加的和是多少？ 3
第二种情况：如果后面是分数。
表示几的几分之几是多少？
例如：
2019
×
1 3
表示：2019的
1 3是多少？
重点：分数乘法意义和整数乘法意义不相同
我们学过的乘法简便运算定律 有哪些？字母公式是什么？
整数乘法的运算 定律对于分数乘法同样 适用。
计算下面各题，能简算的要简算。
d = C÷π=
C
4、已知圆的周长求圆的半径用什么公式？

r=C÷( 2π)=C÷2÷π= C÷π÷2=
C
5、已知圆的半径求圆的面积用什么公式？
2
S=π
r2
重点易错常考类型
O 1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( )表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径)，一般用字 母r表示。
重点易错常考类型
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ 2 ）厘 米，所画圆的面积是（ 12.56）平方厘米。
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大（ 3 ）倍；面积 扩大（ 9）倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是 （ 3:4 ）；周长的比是（ 3:4 ）；面积的比是（ 9:16 ）。如 果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ 4:3 ）。
2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除 法也可以解方程。
解题关键：
抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确 的方法。
第四单元
比
比的意义
两数相除又叫做两个数的比.
比的读写:
3︰2
= 3÷ 2
=
3 2
前比后 项 号 项 后项不能是0
比 值
如何去求 一个比的 比值呢?
52 7 51
22 7 9 9 16
35 11 36
20 7.8 39
5 6 54
1 2 4 2 6 2 11 9 11 9 11 9
说出把哪个数量看作单位“1”。
2
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
。
5
（2）故事书的本数比科技书多 1 3
1 （3）飞机速度的 5 相当于汽车速度。
（2）两个圆间的距离处处相等。
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆的 面积。
Ｓ＝πr² 公式
圆环：S=πR²－πｒ² 或S=π（R²－ｒ²）
返回
重要常用公式 1、已知圆的直径求圆的周长用什么公式？
C = πd
2、已知圆的半径求圆的周长用什么公式？
C = 2πr
3、已知圆的周长求圆的直径用什么公式？
重点易错常考类型
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个 近似的长方形。则面积（ 不变 ），周长( 增加 ）。
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆 ）的面积 最大。
10.圆中最长的线段是圆的（ 直径 ）。 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆
周长的和是（ 51.4 ）厘米。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直径)，一般用 字母d 表示。
1 4. 一个圆内有( 无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( ) 条直径等于2 条半径。
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。
6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。
7、圆是平面上的一种( 曲线 )图形。圆的两条直径的交点是 圆的(圆心)。
看图快速说出数量关系:
① 女生
男生：
90人
?人
1 女生人数 × — =男生人数
3
② 弟弟：
24千克
哥哥：
比弟弟重
？千克
弟弟的重量×(1+ )=哥哥的重量
?米
③ 甲：
乙：
44米
是甲的 倍
甲的长度 ×
=4 乙的长度 3
对比理解
1、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树
的 1 ，香樟树有多少棵？
3
1
三、描述并绘制简单的路线图： 描述线路图时，要先按行走路线确定每一个
（ 观测点），然后以每一个观测点建立 （ 方向标），描述到下一个目标行走的（ 方向 ）和
（ 路程 ）。
四、位置关系的相对性:
1、描述物体的位置与（ 观测点 ）有关，观测点不 同，物体位置的描述就（不同 ）。
2、两地的位置具有（ 相对 ）性，在叙述两地位置关 系时，观测点不同，叙述的（ 方向 ）正好相反，而 度数和距离（ 不变 ）。