12月17.18.20日小条(2)

y x
A
O
P y
x
1
A O
y
x
11
O 12 月 17 日 姓名 成绩
1．在Rt △ACB 中，90C ∠=︒，1AC =，2BC =，则sin B 的值为
A 25
B 5
C 3
D ．
12
2. 如图，⊙A 的半径为3，圆心A 的坐标为(1,0)， 点(,0)B m 在⊙A 内，则m 的取值范围是
A ．4m <C ．24m -<<
B ．2m >- D ．2m <-或4m >
3. 若抛物线2
2y x x m =-+与x 轴有交点，则m 的取值范围是
4.某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验.实
验的结果如下表所示： 实验的稻种数n ∕粒 800 800 800 800 800 发芽的稻种数m ∕粒 763 757 761 760 758 发芽的频率
m n
0.954
0.946
0.951
0.950
0.948
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 （精确到0.01）
；如果该农场播种了此稻种2万粒，那么能发芽的大约有 万粒. 5．如图，抛物线1C ：212y x =经过平移得到抛物线2C ：21
22y x x =+，
抛物线2C 的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 .
6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P 为函数4
0y x x
=
(＜)图象上任意一点， 过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，则△PAO 的面积是
(重测)7.以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点. 若大圆半
径为2，小圆半径为1，则AB 的长为
（重测）8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知()8,0A ，()0,6C ，矩形OABC 的对角线交于点P ，点M 在经过点P 的函数()0k
y x x
=
＞的图象上运动，k 的值为 ,OM 长的最小值为 .
B
A
P
O
9. tan 45°+√sin 30°—（cos 15°−1）0
-4cos 60°
10. 用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x 米，窗户的透光面积为y
平方米（铝合金条的宽度不计）．
（1）y 与x 之间的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围）； （2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．
x 米
12 月 18 日 姓名 成绩
1．里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成为了一种时尚，球场上也出现了更多年轻人的身影．请问下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是
A B C D
（重测）2．在△ABC 中，90C ︒∠=，以点B 为圆心，以BC 长为半径作圆，点A 与该圆的位置关系为
A ．点A 在圆外
B ．点A 在圆内
C ．点A 在圆上
D ．无法确定
3. 请写出一个对称轴为3x =的抛物线的解析式 ．
4． 如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是图 （填“甲”、“乙”或
“丙”），你的根据是_______________________________________________________ _______________________________________________________．
5. 抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是
6. 如图，已知O 的半径为4，则它的内接正方形的边长为
7. 若二次函数y =x 2＋bx 的图象的对称轴是直线x =2，则关于x 的方程x 2＋bx =5
的解为
8. .如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ∶DB =1∶2，若DE =2，
则BC 等于
9． 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，半径OB 的长为3，则AB 的长为 ．
甲 乙
丙
10．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点A 作⊙O的切线交BC的延长线于点F，连接AE．
（1）求证：∠ABC=2∠CAF；
（2）过点C作CM⊥AF于M点，
若CM = 4，BE = 6，求AE的长．
12 月 20 日 姓名 成绩
1. 若⊙O 的半径为3，圆心O 到直线l 的距离为2，则直线l 与⊙O 的位置关系是
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．无法确定
2．某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB
的长为20m ，C 为AB 的一个黄金分割点（AC <BC ），则AC 的长为 （结果精确到0.1m ） A ．6.7m
B ．7.6 m
C ．10m
D ．12.4 m
3.已知，则锐角A 的度数是
4.如果
23a b b =-，那么a
b
=________． 5. 将抛物线()2
1y x =-+向左平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是
6. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△BCE 绕点C 旋转得到△ACD ，
则cos ∠ABC 的值等于
第6题
第7题
7.如图，二次函数2y ax bx c =++的图象的对称轴是直线x ＝1，则下列结论：①
0,0,a b <<②20,a b ->③0,a b c ++>④0,a b c -+<⑤当1x >时，y 随x 的增大
而减小，其中正确的是（）
A ．①②③
B ．②③④
C ．③④⑤
D ．①③④
8. 如图，折扇的骨柄OA 的长为5a ，扇面的宽CA 的长为3a ，折扇张
开的角度为n ︒，则扇面的面积为______________ (用代数式表示)．
9.阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
1
sin 2
A =
C
A
B
A
O
C
小金同学的作法如下：
根据小金的尺规作图过程，
（1） 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2） 完成下面的证明. 证明：∵OP ⊥DE 交⊙O 于P
∴ = （ ）（填推理的依据）．
∴∠BAP =∠CAP （ ）（填推理的依据）．
10．体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函
数图象的一部分，如果球出手处A 点距离地面的高度为2m ，当球运行的水平距离为4m 时，达到最大高度4m 的B 处（如图），问该学生把实心球扔出多远？(结果保留根号)
尺规作图：作已知角的角平分线． 已知：如图，已知BAC ∠.
求作： BAC ∠的角平分线AP .
（1）如图，在平面内任取一点O ；
（2）以点O 为圆心，AO 为半径作圆，交射线AB 于点D ，交射线AC 于点E ； （3）连接DE ，过点O 作射线OP 垂直线段DE ，交⊙O 于点P ； （4）连接AP .
A B
C
D
10。