人教版初中数学七年级下册8.2消元—解二元一次方程组(1)教案设计

比较观察两个方程（组）的特点：
1、二元一次方
1、上面的二元一次方程组和一元一次方 程组含有两个
程有什么关系?
未知数
3、如果我们把两个未知数变成了一个未 一元一次方程
知数，那么我们的问题就可以解决了。
只含有一个未
知数
让学生
2、x+ y=20 说 逐步认识转
明 y=20-x,将 化
第 2 个方程 2x
+y=35 的 y 换
大瓶装的
把③代入②得：500x+250×2.5x=22500000 消毒液＋小瓶
解这个方程得：X=20000
装的消毒液＝
把 X=20000 代入③得：Y=50000
总生产量
∴这个方程组的解是
x=20000 y=50000
答：这些消毒液应该分装 200010 亩地种植甲、
乙两种蔬菜，共获利 18000 元，其中甲种蔬菜
每亩获利 2000 元，乙种蔬菜每亩获利 1500 元，
李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
通过练 习，巩固所学
课堂小结
列方程：
训练学
一场得 1 分，在中学生篮球比赛中，某球队赛
1、2x+(20 生观察比较
了 20 场，共得 35 分。该球队胜了几场？负了 －x)=35
的能力，通过
几场？ 提出问题：
x y 20,比较发现问 22、x y 35题
1、 设一个未知数（设胜 x 场）可列出一
元一次方程
2、 设两个未知数可列出什么方程组？
人教版初中数学七年级下册 8.2 消元—解二元一次方程组(1)教案 一、教学目标
1、熟练掌握代入消元法的基本步骤，提高基本运算能力。 2、通过独立思考，探究用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 二、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动 设计意图
创设情境 导入新课
探究一
根据篮球队比赛规则：胜一场得 2 分，负
为 20-x,这个
方程就化为一
元一次方程
2x (22-x)=35
归纳
为解二
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，
找到解二 元一次方程
叫做消元思想.
元一次方程组 组做好铺垫。
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程 的办法——消
组的方法称为代入消元法，简称代入法.
元
代入法是解二元一次方程组常用的方法
销售数量（按瓶计算）比为 2：5．某厂每天生 题包含两个条
产这种消毒液 22.5t，这些消毒液应该分装大、 件(两个相等
小瓶两种产品各多少瓶？
关系)：
解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶和 y 小
瓶 根据题意得： x:y=2：5① 500x+250y=22500000② 由①得：y=2.5x③
大瓶数: 小瓶数＝2 : 5
之一。
例.用x代-y=入3法解方程组
学生展示 解:由①
3x-2y=5
得：x=y+3③
把③代入
实例分
②,得
析，找到解决
问题：
3(y+3)-2 方法，规范解
(1)选择哪个方程代入另一个方程?其目 y=5 所以
二元一次方
的是什么?
y=-4,把 y=-1 程组的步骤。
(2)为什么能代?
代入③ ,得
(3)只求出一个未知数的值,方程组解完 x=-1.
让学生探
数）
究，然后在补
培养总
（2）代入（消元）
充纠正。
结、归纳、口
（3）解一元一次方程，求出一个未知数
头表述能力。
（4）代入求另一个未知数的值
探究二
（5）确定方程组的解
可简称：“一变、二代、三求、四代、五
定”
例题 2。根据市场调查，某种消毒液的大
让学生找
发现问
瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的 出等量关系问 题
了吗?
从而求出
(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方 原方程组的解
程来求另一个未知数的值比较简便?
(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?
1、你从上面的学习活动中体会到代人法
的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?
2、小结：代入法的实质是消元,使两个未
知数转化为一个未知数。一般步骤为:
①、（1）变形（用代数式表示另一个未知