四年级下册《小数除法》知识点归纳-word文档
小数除法知识点总结
小数除法知识点总结
小数除法是数学中的一种运算方法，用于计算两个小数的商。
在小数除法中，我们需要考虑小数点的位置以及小数点后的数字的运算规则。
我们需要将除数和被除数写成小数形式，并确定小数点的位置。
如果被除数或除数有整数部分，可以在小数点后面补零，使其成为纯小数。
然后，我们将被除数除以除数，得到的商即为答案。
在进行小数除法时，我们需要注意以下几点：
1. 小数点的位置：被除数和除数的小数点位置要对齐，使其位于同一垂直线上。
如果小数点的位置不对齐，我们可以在较短的小数后面补零，使其位于同一垂直线上。
2. 除数的整理：在小数除法中，除数不能为零。
如果除数为零，则无法进行除法运算。
3. 商的位数：在小数除法中，商的位数可能是有限的，也可能是无限循环的。
如果商的位数是有限的，我们可以在除法运算后直接将商写出来。
如果商的位数是无限循环的，我们可以使用省略号或循环符号来表示。
4. 小数点的位置调整：在进行小数除法时，我们需要注意小数点的位置调整。
如果商的位数较多，我们可以将小数点向左移动，使其
位于正确的位置。
5. 借位运算：在进行小数除法时，可能会出现借位的情况。
当被除数的某一位小于除数时，我们需要向前借位，使被除数的某一位变大，然后再进行除法运算。
总结起来，小数除法是一种用于计算两个小数的商的运算方法。
通过对小数点位置的调整、商的位数的确定以及借位运算的处理，我们可以准确地进行小数除法运算。
在实际应用中，小数除法常常用于金融、工程等领域，帮助我们进行准确的计算和决策。
小数除法知识点总结
（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。用进一法得到的近似数比准确数大。 例：保留一位小数15.24≈15.3 （2）去尾法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向舍去。用去尾法得到的近似数比准确数小。 例：保留一位小数15.39≈15.3
商的近似数
（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2；0.0384≈0.038，也是有两个有效数字3、8。 （3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。 易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。
小数除法的计算方法
小数除法的计算方法
小数除法的计算方被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
商的近似数
（1）准确数与近似数 ①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。 ②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。
第三单元知识点总结
小数除法的计算方法
（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 （2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 （3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
小数除法梳理知识点总结
小数除法梳理知识点总结首先，让我们来看一下小数的基本概念。
小数是指整数之间的数，它可以分为有限小数和无限循环小数两种形式。
有限小数是指小数部分有限位数的小数，例如0.5、0.75等。
无限循环小数是指小数部分有限位数的小数，但其中的一部分数字会无限重复，例如1/3=0.3333...，其中3会无限重复下去。
小数的表示方法为十进制表示，例如0.75可以表示为7.5×10^-1。
在小数除法中，我们需要掌握的关键概念是被除数、除数、商和余数。
被除数是被除以的数，除数是用来除以被除数的数，商是被除数除以除数的结果，余数是被除数除以除数的余数。
小数除法的运算规则包括以下几个方面：1. 对齐小数点。
在进行小数除法运算时，需要将被除数和除数的小数点对齐，以便进行逐位的相除运算。
2. 填补位数。
当被除数的小数部分位数不足时，需要在末尾填充0，以使小数点后的位数与除数相同；当被除数的小数部分位数超过时，需要在末尾删除多余的位数，以使小数点后的位数与除数相同。
3. 逐位相除。
小数除法的逐位相除运算与整数除法类似，从小数部分的最高位开始逐位相除，直至被除尽或者超出所需精度范围。
4. 加零除尽。
当进行逐位相除时，可能会出现被除数不够除的情况，这时需要在小数部分末尾添0，以继续进行逐位相除运算。
5. 处理循环小数。
对于出现循环小数的情况，需要将循环部分标记，并根据循环部分的长度进行计算。
以上是小数除法的基本概念和运算规则，下面我们将以具体的例子来说明小数除法的运算过程。
例1：计算0.75÷0.25首先对齐小数点，然后填补位数，将0.75变为75，0.25变为25。
然后逐位相除，得到商为3。
例2：计算1.5÷0.6首先对齐小数点，然后填补位数，将1.5变为15，0.6变为6。
然后逐位相除，得到商为2.5。
例3：计算1.3333...÷0.4首先对齐小数点，然后填补位数，将1.3333...变为13，0.4变为4。
小数除法的数学知识点
小数除法的数学知识点小数除法的数学知识点小数除法的数学知识点11、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商 0，点上小数点。
如果有余数，要添 0 再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如 6.3232 的循环节是 32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数除法的数学知识点21、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
小数除法主要知识点总结
小数除法主要知识点总结小数除法的基本概念小数是介于两个整数之间的数，它可以以十进制形式表示，小数点后面的位数代表小数部分。
在小数除法中，被除数和除数都是小数，我们需要求出它们的商。
例如，8.4除以2.1，我们需要计算出8.4除以2.1的商。
小数除法的运算法则小数除法的运算法则与整数除法类似，但需要注意一些特殊情况。
小数除法的运算法则包括以下几个方面：1. 确定小数点的位置在小数除法中，我们需要确定被除数和除数的小数点位置。
在进行除法计算时，我们需要将被除数和除数的小数点对齐，然后进行相应的除法运算。
2. 补零在小数除法中，如果被除数的小数位数少于除数的小数位数，我们需要在被除数末尾补零，使它们的小数位数一致。
例如，12.3÷3.45，需要将12.3补成12.30，然后再进行除法运算。
3. 保留有效数字在小数除法中，我们需要根据题目要求保留一定的有效数字。
一般情况下，我们需要按照被除数和除数中位数最少的数字的位数来确定保留的有效数字。
例如，如果被除数是3位小数，除数是2位小数，那么商的有效数字就要保留2位。
4. 除法运算小数除法的运算过程与整数除法类似，我们需要先求出商的整数部分，然后再进行小数部分的计算。
在小数部分的计算中，我们需要将小数点移位，使得能够进行小数的除法运算。
5. 检查计算结果在进行小数除法计算后，我们需要对计算结果进行检查。
一般情况下，我们需要验证计算结果是否符合题目要求，以及是否有计算错误的地方。
以上就是小数除法的基本概念和运算法则。
在进行小数除法计算时，我们需要根据这些规则来正确地进行计算，确保能够得出正确的计算结果。
小数除法的应用小数除法在实际生活中有很多的应用，例如在商业中的价格计算、比例计算、日期计算等方面都涉及到小数除法。
以下是小数除法在实际生活中的一些应用：1. 价格计算在购物时，我们经常需要进行价格计算，这时就需要用到小数除法。
例如，如果一件商品的价格是128元，如果我们想分4次付款，那么每次需要付多少钱呢？这时我们就可以用小数除法来计算。
小数除法知识点总结
小数除法知识点总结1. 什么是小数除法小数除法是指在数学中，除法运算中除数或被除数中包含有小数的运算。
它是一种求商的运算，通过将被除数除以除数得到商的过程。
2. 整数除法与小数除法的区别在整数除法中，除数和被除数都是整数，结果也是整数。
例如，10除以3，得到的商是3，余数是1。
而在小数除法中，除数和被除数可以是小数，计算结果也可以是小数。
3. 小数除法的基本运算规则小数除法的基本运算规则如下：•将除数和被除数对齐，使小数点对齐。
•从左向右依次计算，先进行整数的除法运算。
•计算时，可以将小数点省略不写，等计算出商后再加上小数点。
4. 小数除法的示例下面通过一些示例来说明小数除法的运算过程：4.1 除数和被除数都是整数假设将100除以4：25-----100结果是25，没有余数。
4.2 除数和被除数都是小数假设将0.72除以0.6：1.2-------0.72结果是1.2。
4.3 除数是整数，被除数是小数假设将16.8除以4：4.2-------16.8结果是4.2。
4.4 除数是小数，被除数是整数假设将36除以0.4：90-----0.4结果是90。
5. 注意事项在进行小数除法时，需要注意以下几点：•小数点的位置要对齐，方便计算。
•每次计算时，尽量将小数化为整数进行计算，可以减少错误发生的概率。
•如果结果是一个无限循环小数，可以使用省略号或上划线表示。
6. 总结小数除法是数学中的一种运算方法，用于求解除法运算中包含有小数的数。
它与整数除法的运算有一些不同之处。
在进行小数除法时，需要对齐小数点，并注意将小数尽可能化为整数进行计算。
同时，对于无限循环小数的结果，可以使用省略号或上划线进行表示。
通过掌握小数除法的基本运算规则和注意事项，可以更有效地进行小数除法运算。
小数除法知识点总结
小数除法知识点总结小数除法是数学中的一种运算方法，用于解决两个小数相除的问题。
它是基于小数的特性和数学定律进行计算的。
在小数除法中，被除数可以是有限小数或无限小数，除数可以是有限小数或无限不循环小数，也可以是无限循环小数。
小数除法的结果可以是有限小数、无限不循环小数或无限循环小数。
小数除法的运算过程包括整除和不整除两种情况。
整除是指被除数能被除数整除，不需要进行小数部分的计算；不整除是指被除数不能被除数整除，需要进行小数部分的计算。
在小数除法中，整除的情况是最简单的。
当被除数能够整除除数时，小数除法的结果就是一个有限小数。
例如，计算3除以2，被除数3能够被除数2整除，结果是1.5。
在这种情况下，小数除法的计算可以直接写出结果，不需要进行进一步的计算。
而不整除的情况下，小数除法的计算就涉及到了小数部分的计算。
小数部分的计算过程可以分为以下几个步骤：1. 将被除数后面补0，使得被除数能够整除除数。
这个过程也叫做降位，目的是为了得到最高位的商数。
2. 将补0后的被除数除以除数，求得最高位的商数。
3. 将最高位的商数与除数相乘，得到部分积。
4. 将部分积与被除数进行相减，得到新的被除数。
5. 重复第2至第4步，直到整个小数部分都计算完毕。
小数除法的计算过程可能会有很多位的小数循环出现，这是因为小数在十进制中存在无限循环的情况。
例如，计算1除以3的结果是无限循环小数0.33333...。
在小数除法中，如果出现循环小数，我们可以使用带括号的表示法来表示循环节。
小数除法在数学中有着广泛的应用。
它可以用于解决实际问题中的比例关系、浓度计算、百分数计算等。
在现实生活中，小数除法也经常被用到，比如计算商店优惠后的价格、计算车辆行驶的平均速度等。
因此，熟练掌握小数除法的计算方法对于我们的日常生活和学习都具有重要意义。
总结起来，小数除法是数学中的一种运算方法，用于解决两个小数相除的问题。
小数除法的运算过程包括整除和不整除两种情况。
四年级数学下册五单元小数除法知识点归纳5.3-5.4
第三节、谁打电话的时间长重难点：正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决实际问题。
知识点一、除数是小数的小数除法的计算方法。
1、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的添0占位），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、计算：8.54÷0.7= 45÷7.2= 2.688÷0.56=知识点二、比较商和被除数的大小的方法1、比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小时，关键看除数。
如果除数比1大，商就比被除数小；如果除数比1小，商就比被除数大；如果除数等于1，商就等于被除数。
2、比较大小64.8÷1.8〇64.8 64.8÷0.5〇64.8 64.8〇64.8÷15.6÷2.3〇5.6 78.9÷0.1〇78.9 76.9÷1〇76.9第四节、人民币兑换重难点：按照要求求出积、商的近似值。
知识点一、通过兑换货币，学会求积、商的近似值。
1、求积的近似值，一般要先算出正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值，即先看要求保留的数位的下一位，按“四舍五入”。
2、求商的近似值，先看要保留到哪一位，计算时，根据所要保留的位数，只要多除出一位即可，这一位上的数是4或比4小，便“四舍”，是5或比5大，便“五入”。
3、题：如果1美元可以兑换人民币8.09元，小花买一本6.7美元的数，要花人民币多少元？（保留两位小数）4、题：如果1美元兑换人民币8.09元，求600元人民币可以兑换美元多少元？（保留两位小数）知识点二、积、商的近似值在生活中的其他应用。
1、在实际生活中，小数的乘除的积或商不需要保留很多小数位数，这时可以根据实际需要，在取近似值的时候，用“去尾法”或“进一位法”。
2、题：每个卷笔刀2.6元，王老师带了38.8元。
小数除法知识点总结
小数除法知识点总结小数除法是数学中一个重要的概念，它在我们的日常生活中经常会遇到，比如计算购物时的折扣，或者分配物品时的比例等。
掌握小数除法的知识点，对于我们解决实际问题和提高计算能力都具有重要意义。
下面将对小数除法的一些基本概念和技巧进行总结，以帮助读者更好地理解和应用。
1. 小数的基本术语在学习小数除法之前，首先要明确一些基本术语。
小数是一个有限或无限不循环的数字，通常由整数部分和小数部分组成，用小数点隔开。
例如，5.12中，5为整数部分，12为小数部分。
2. 小数除法的基本方法小数除法的基本方法与整数除法类似，我们需要做的是找出被除数中的整数部分和小数部分，然后按照整数除法的步骤进行计算。
具体步骤如下：(1) 将除数与被除数对齐，根据需要在被除数的小数点后面添0，使得被除数的小数位数与除数相同。
(2) 从左到右进行除法运算，将商的整数部分写在答案的对应位置上，注意小数点的位置。
(3) 进行减法运算，将被除数减去除数乘以商的整数部分，得到余数。
(4) 将余数带入下一个计算。
如果已经没有更多的小数位数，则除法运算结束。
3. 重复小数的除法有些小数除法的结果是无限不循环小数，我们需要将其表示为重复小数。
在处理重复小数时，有两种表示方法：纯循环小数和混循环小数。
(1) 纯循环小数是指小数部分中的数码无限重复的一种小数。
比如，1/3可以表示为0.3333...，这种小数我们可以用一个有限的重复标记表示。
(2) 混循环小数是指小数部分中的数码有限重复的一种小数，但开头有一部分非循环数字。
比如，8/11可以表示为0.72，其中72为有限循环部分。
4. 小数除法的应用技巧在实际应用中，我们经常遇到需要进行小数除法的情况，以下是一些小数除法的应用技巧的总结：(1) 先转换为简单的小数形式：如果遇到一个复杂的小数除法，我们可以先将其转换为简单的小数形式，然后进行计算。
例如，将小数除法转换为分数形式或百分数形式。
小数除法知识点总结
小数除法知识点总结小数除法是数学学习中的一个重要内容，它在日常生活和解决实际问题中有着广泛的应用。
下面让我们来系统地总结一下小数除法的相关知识点。
一、小数除法的意义小数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：06÷02 表示已知两个因数的积是 06，其中一个因数是 02，求另一个因数是多少。
二、小数除法的计算方法1、除数是整数的小数除法计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。
例如：56÷7，先按照整数除法计算 56÷7=8，然后确定商的小数点位置，因为被除数是一位小数，所以商也是一位小数，即 08。
2、除数是小数的小数除法除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：025÷05，将除数 05 的小数点向右移动一位变成 5，被除数025 的小数点也向右移动一位变成 25，然后计算 25÷5=05。
三、商的变化规律1、除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）相同的倍数。
例如：48÷2=24，如果被除数变为 96（扩大了 2 倍），除数不变，商变为 48（也扩大了 2 倍）。
2、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
比如：9÷3=3，如果除数变为 9（扩大了 3 倍），被除数不变，商变为 1（缩小了 3 倍）。
3、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
例如：06÷02 ＝ 3，被除数和除数同时扩大 10 倍变为 6÷2，商仍然是 3。
四、循环小数1、循环小数的定义一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数除法知识点总结
小数除法知识点总结小数除法是数学中的一个重要知识点，它在我们日常生活和学习中都有着广泛的应用。
掌握小数除法的方法和技巧，对于提高我们的数学能力和解决实际问题都具有重要意义。
下面，我们将对小数除法的相关知识点进行总结，希望能帮助大家更好地掌握这一部分内容。
一、小数除法的基本概念。
小数除法是指两个小数相除的运算。
在进行小数除法运算时，我们需要将被除数和除数写成分数形式，然后进行分数的除法运算。
在实际运算过程中，我们需要注意小数点的处理和小数位数的控制，以确保计算的准确性。
二、小数除法的步骤。
进行小数除法运算时，我们可以按照以下步骤进行操作：1. 将被除数和除数写成分数形式，确保小数点对齐；2. 将除数转化为整数，方法是将被除数和除数同时乘以相同的倍数，直到除数变为整数；3. 对转化后的被除数和除数进行整数除法运算；4. 根据被除数和除数的小数位数确定商的小数位数，并进行计算；5. 将商的小数点位置确定后，得出最终结果。
三、小数除法的注意事项。
在进行小数除法运算时，我们需要注意以下几点：1. 小数点对齐，在将被除数和除数写成分数形式时，需要确保小数点对齐，以便进行后续的计算；2. 小数位数控制，在计算商的小数位数时，需要根据被除数和除数的小数位数确定，避免出现计算错误；3. 小数点位置确定，确定商的小数点位置时，需要考虑被除数和除数的小数位数，以确保最终结果的准确性。
四、小数除法的实际应用。
小数除法在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。
比如在商业活动中，我们经常需要进行价格的计算和折扣的处理，这就需要用到小数除法。
在科学研究和工程技术中，小数除法也经常被用来进行精确计算和数据处理。
因此，掌握小数除法的方法和技巧对我们解决实际问题具有重要意义。
总之，小数除法是数学中的一个重要知识点，它在我们的学习和生活中都有着重要的作用。
通过对小数除法的基本概念、步骤和注意事项进行总结，希望能帮助大家更好地掌握这一部分内容，提高数学能力，解决实际问题。
小数除法重要知识点总结
小数除法重要知识点总结要掌握小数除法的知识，首先需要了解小数的概念。
小数是整数和分数之间的一种数表示方法，它包括整数部分和小数部分。
小数部分由小数点和小数点后的数字组成，表示比一个整数大但比下一个整数小的数。
小数的概念是小数除法的基础，因此我们需要先掌握小数的概念。
在进行小数除法运算时，有一些重要的知识点需要注意：1.小数除法的基本定义。
在小数除法中，除数、被除数和商都可以是整数或者小数。
小数除法的基本定义是：被除数除以除数得商。
例如，5.6除以0.2等于28。
2.小数点的处理。
在小数除法中，小数点的位置非常重要。
当进行小数除法运算时，我们需要确保小数点的位置正确，并且在计算商的时候也需要正确地保留小数点的位置。
3.无限循环小数的处理。
在进行小数除法运算时，如果出现了无限循环小数，我们需要通过一定的方法将其化为有限循环小数或者分数表示。
4.小数除法的应用。
小数除法在日常生活中有着广泛的应用，比如计算时间、速度、价格等等。
因此，掌握小数除法的知识可以帮助我们解决很多实际生活中的问题。
在进行小数除法运算时，我们需要注意以下几点：1.确定小数点的位置。
在进行小数除法运算时，我们需要确定小数点的位置，并将其对齐。
比如，如果被除数和除数的小数点位置不同，我们需要通过移动小数点的位置将它们对齐。
2.运用除法法则。
小数除法和整数除法在运算方法上是一样的，我们仍然可以运用除法法则进行计算。
比如，我们可以先将被除数和除数都乘以相同的倍数，使得被除数变为整数，然后再进行除法运算。
3.处理无限循环小数。
在进行小数除法运算时，如果出现了无限循环小数，我们需要通过一定的方法将其化为有限循环小数或者分数表示。
这样可以使计算更加简单和准确。
当然，小数除法还有一些特殊情况需要注意：1.如果除数是小数，我们需要将其转化为整数。
在进行小数除法运算时，如果除数是小数，我们需要将其转化为整数。
比如，5.6除以0.2等于28，等价于5.6乘以10除以2。
(完整版)小数除法知识点总结
第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
小数除法知识点归纳总结
小数除法知识点归纳总结一、小数除法的概念小数除法是指在除法中除数或被除数中至少有一个是小数的除法。
小数除法的基本概念是“将被除数分成若干等分，每一份与除数相乘”。
例如，计算0.6 ÷ 0.2时，可以理解为将0.6分成若干等分，每一份的大小是0.2，这样就可以得到3份。
二、小数除法的步骤小数除法的计算步骤与整数除法的步骤类似，主要包括以下几个步骤：1. 将小数除法的题目写成竖式。
2. 确定被除数和除数的位置，按小数点对齐。
3. 逐位相除，将商的小数点位置与被除数对齐。
4. 若有余数，可以继续进行除法运算，直到商的位数足够或者出现循环小数为止。
三、小数除法的相关性质小数除法有一些重要的性质，掌握这些性质有助于学生更好地理解和运用小数除法。
1. 小数除法的商的小数位数与被除数、除数的小数位数有关，商的小数位数等于被除数的小数位数减去除数的小数位数，即商的小数位数=被除数的小数位数-除数的小数位数。
2. 小数除法中的余数也是小数的形式，它与被除数和除数的小数部分有关。
3. 小数除法中，如果被除数和除数中有负数，计算方法和整数除法类似，只是需要注意符号的处理。
四、小数除法的解决问题方法小数除法在解决实际问题时有着广泛的应用，主要包括以下几种类型的问题：1. 小数除以整数的问题：例如，某船油箱可装油15.3吨，如果已经装了3/5油，问已经装了多少吨油？2. 小数除以小数的问题：例如，如果一台机器一小时生产零件0.08个，要生产3000个零件，需要多少小时？3. 小数除法与实际问题的结合：例如，小明每天花费篮球训练时间的1/3练习投篮，每天练习投篮时间为0.75小时，问他每天练习篮球训练多长时间？在解决这些问题时，需要根据问题的要求，进行小数除法的运算，并根据实际情况给出答案。
五、小数除法与其他运算的关系小数除法与加法、减法、乘法有着密切的关系，掌握这些关系有助于学生更全面地理解小数运算。
1. 小数除法与小数乘法的关系：小数除法可以理解为小数乘法的逆运算，即被除数乘以除数等于商。
小数除法单元知识点总结
小数除法单元知识点总结一、小数除法的基本概念小数除法是指对两个小数进行除法运算的过程。
在小数除法中，被除数和除数都是小数，它们均用小数点分割整数部分和小数部分。
小数除法的运算结果也是一个小数，可以是有限小数，也可以是无限循环小数。
在小数除法中，被除数表示为a，除数表示为b，商表示为c，则小数除法的基本定义为：a÷b=c。
这里面被除数a可以等于整数、小数或整数与小数的和，除数b可以等于整数或小数。
小数除法的本质是将被除数分割成若干部分，使得每一部分都可以被除数整除，并将商的结果相加得出最终的商。
小数除法的运算过程较为复杂，需要掌握一定的运算规律和技巧。
二、小数除法的计算方法小数除法的计算方法主要包括以下几个步骤：将小数除法问题转化成整除问题、对被除数和除数进行处理、进行列竖式运算、计算商的小数部分等。
1. 将小数除法问题转化成整除问题在进行小数除法运算时，可以将小数除法问题转化成整除问题来简化运算步骤。
对于被除数和除数都是小数的情况，可以通过移动小数点将小数转化成整数进行运算。
2. 对被除数和除数进行处理在小数除法中，被除数和除数的小数点需要对齐，然后进行正常的列竖式运算。
如果被除数的小数位数少于除数的小数位数，可以在被除数的末尾补零，使得被除数的小数位数与除数相同。
3. 进行列竖式运算列竖式运算是小数除法的主要运算方法，通过列竖式可以将小数除法问题转化为整除问题，使得计算更加简洁明了。
在列竖式运算过程中，需要注意对齐小数点，以及进行逐位的除法运算。
4. 计算商的小数部分小数除法的结果是一个小数，需要将商的小数部分进行计算。
当除尽后余数为0时，商的小数部分即为0；当产生了循环小数时，需要根据循环节的特点进行计算。
除了上述基本的小数除法计算方法外，还有一些特殊情况需要注意，比如小数点后有多位数的情况、循环小数的判断、精确度要求等，都需要在实际运算中进行适当的处理。
三、小数除法的应用小数除法在日常生活中有着广泛的应用，特别是涉及到货币、度量单位、时间等方面，都需要进行小数除法的运算。
四年级下册《小数除法》知识点归纳-word文档
四年级下册《小数除法》知识点归纳【知识要点】1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
4、《人民币兑换》―――积、商的近似值求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。
注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
5、《谁爬得快》―――循环小数(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。
如：日出日落、时间(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。
(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
6、《电视广告》――小数的四则混合运算(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
激情奥运(1)通过奥运提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。
(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。
小数除法 单元知识点总结
小数除法单元知识点总结一、小数的基本概念在进行小数除法之前，我们首先需要了解小数的基本概念。
小数是指分数的分子与分母不是正整数的分数，或者是小数点后有数字的数。
例如，0.25、1.5、3.14等都是小数。
小数可以是有限的，也可以是无限的循环小数。
对于无限小数，我们通常采用有限近似值进行计算和处理。
二、小数的除法规则在进行小数除法时，我们需要遵循一定的规则和方法。
下面是小数除法的一些基本规则：1. 明确除数和被除数的含义：除数是用来除的数，被除数是被除的数。
在进行小数除法运算时，我们需要明确除数和被除数的含义，以便正确地进行计算。
2. 移动小数点：在进行小数除法计算时，我们需要将除数和被除数中的小数点进行对齐，然后按照整数除法的规则进行计算。
具体的方法是将两个小数点对齐，并将除数的小数点移到最右边，然后进行除法计算。
3. 多位数小数除法：如果被除数或者除数有多位数小数，我们需要在计算前进行适当的处理，将其转化为整数或者换算成统一的小数点位数，便于进行计算。
4. 适当取舍：在小数除法的计算中，由于结果可能是无限循环小数或者有限小数，我们需要根据需要进行适当的取舍操作，以符合实际情况。
三、小数除法的计算方法小数除法的计算方法主要包括以下几个步骤：1. 对齐小数点：将除数和被除数的小数点对齐，并将除数的小数点移到最右边。
2. 进行整数除法：将除数除以被除数进行整数除法运算，得到商和余数。
3. 添加余数：在商的小数点位置上添加余数，并继续进行除法计算。
4. 完成计算：重复上述步骤，直至商的位数满足要求，或者计算终止。
四、小数除法的应用举例小数除法在实际生活中有许多应用，下面我们来举几个例子：1. 分配比例：在商业活动中，经常需要按一定的比例分配利润或者成本。
例如，将1000元按4:6的比例分给两个人，就需要进行小数除法计算。
2. 计算利率：在金融领域，计算利率时通常会涉及小数除法。
例如，计算每月的利息或者年化利率时，就需要进行小数除法。
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四年级下册《小数除法》知识点归纳【知识要点】
1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法
(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法
(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
4、《人民币兑换》―――积、商的相似值
求相似值方法：积取相似值是先精准计算，再根据题目要求取相似值；商取相似值是直接根据要求多除一位，然后根据
题目要求取相似值。
注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出相似数。
5、《谁爬得快》―――循环小数
(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。
如：日出日落、时间
(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。
(3)、会用四舍五入法对循环小数取相似值，方法与小数取相似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
6、《电视广告》――小数的四则混合运算
(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
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