欣宜市实验学校二零二一学年度高一数学下学期第二学程质量检测试题 理

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度2021-2021学年高一数学下学期第二学程质量检测试题理〔无答案〕 考试时间是是：100总分值是：120
一．选择题:(本大题一一共计12小题，每一小题4分，一共48分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项符合题目要求。

)
1.ABC ∆中，假设︒===60,2,1B c a ，那么ABC ∆的面积〔〕
A ．2
1B ．23C.1D.3 21111,14n n a a a -==-，那么10a =〔〕
A ．3-
B ．14
C ．43
D ．14
- △ABC 中，a
＝，b
＝B ＝45°，那么A 等于〔 〕 A ．30° B ．60° C ．60°或者120°D ．30°或者150°
4.不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≥+≤+≥43430y x y x y ，所表示的平面区域的面积等于
A 、23
B 、32
C 、34
D 、4
3 5.在R 上定义运算a c ad bc b d =-，假设320
12x x x <-成立，那么x 的取值范围是
A.(4,1)-
B.(1,4)-
C.(,4)(1,)-∞-+∞
D.(,1)(4,)-∞-+∞
△ABC 中，假设.sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于〔〕
}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，那么前3n 项和为〔〕
A 、63
B 、108
C 、75
D 、83
8.,x y 是正数，且191x y
+=，那么x y +的最小值是〔〕
,,,a b c d ，命题①假设,0,a b c ><那么ac bc >；②假设a b >，那么22ac bc >；③假设22ac bc <，那么a b <；④假设a b >，那么11a b <；⑤假设0,0a b c d >>>>，那么ac bd >。

其中正确的个数是〔〕 10.假设正数x ，y 满足x+3y=5xy ，那么3x+4y 的最小值是〔〕
A ．
B ．
C ． 5
D ． 6
222424ax ax x x +-<+对任意实数x 均成立，那么实数a 的取值范围是〔〕
A ．(2,2)-
B ．(2,2]-
C ．(,2)[2,)-∞-⋃+∞
D ．(,2]-∞
的四个根组成一个首项为的等比数列，那么〔〕
A ．1
B ．
C ．
D ．
二.填空题〔本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分〕
13.不等式21131
x x ->+的解集是 14.假设等比数列{}n a 的各项均为正数，且4711810
2a a a a e +=，123ln ln ln a a a +++17ln a +=. 15.在△ABC 中，面积2221()4S
a b c =+-，那么∠C 等于． 16.设f (x )＝2
21
+x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0)＋…＋f (5)＋f (6)的值是.
三、解答题〔一共56分，需要写出必要的解答和计算步骤〕
17.〔10分〕假设不等式0252>-+x ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<221x x
， (1)求a 的值；
(2)求不等式01522>-+-a x ax 的解集.
18.〔10分〕{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.
〔1〕求数列{a n }的通项公式
〔2〕当取何值时S n 最大，并求出这个最大值
19.〔12分〕在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c,假设向量
)sin ,cos (C B m -= ,)sin ,cos (B C n --= ,且2
1=⋅n m . 〔1〕求角A 的大小；
〔2〕假设4,b c ABC +=∆的面积S
=a 的值. 20.〔12分〕在ABC ∆中，角
,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且sin cos 0b A a B +=.
〔1〕求角B 的大小；
〔2〕假设2b =，求ABC ∆面积的最大值. 21.〔12分〕数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝n (n ＋1)(n ∈N *)．
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)假设数列{b n }满足：a n ＝＋＋＋…＋，求数列{b n }的通项公式；
(3)令c n ＝(n ∈N *)，求数列{c n }的前n 项和T n .。