广东台山中考数学试题无答案.doc

广东省台山市2011年高中提前招生数学题
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）
1.下列计算正确的是 （ ）
A 、22a ·632a a =
B 、6
3
29)3(a a = C 、3
26a a a =÷ D 、（6
3
2)--=a
a
2．抛物线2)8(2
+--=a y 的顶点坐标是 （ ） A 、（2，8） B 、（8，2） C 、（—8，2） D 、（—8，—2） 3．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为（ ） A 、270π2
cm B 、360π2
cm C 、450π2
cm D 、540π2
cm 4．如图，已知AB ∥CD ，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 （ ） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对
5．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是（ ）
A 、101
B 、103
C 、4
1
D 、51
6．如果一个定值电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I 随它的两端电压U 变化的图像是 （ ）
（第4题图）
D
C
B
F E
A
7．如图是5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个
8.如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）
E
D
C
B
a a
c
丙︒72︒
50　乙
︒
50甲a
︒507250︒︒︒58
c b
a C B
A
A 、甲乙
B 、甲丙
C 、乙丙
D 、乙
9．如图，∠ACB ＝60○
，半径为2的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为 （ ） A 、2π B 、4π C 、32 D 、4
（第9题图）
O
C B
A
(第11题图） H
G
F
E D C
B
A
（第14题图）
O
C
B
A
10．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X 、Y 表示直角三角形的两直角边（X ＞Y ），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 （ ）
A 、X 2＋Y 2
＝49 B 、X －Y ＝2 C 、2XY ＋4＝49 D 、X ＋Y ＝13
11．如图，正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH 的面积为Y ，AE 为X ，则Y 关于X 的函数图象大致是（ ）
12．先作半径为
2
2
的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为 （ ）
A 、（
6)22 B 、（7)2
2 C 、（6)2 D 、7)2( 二、填空题（第小题4分，共24分）
13．我们知道，1纳米=10—9
米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记 米。

14．如图，A 、B 、C 为⊙0上三点，∠ACB ＝20○
,则∠BAO 的度数为 ○。

15. 如图，△ABC 的外接圆的圆心坐标为 。

16．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。

n=1 n=2 n=3
在第n 个图中，共有 白块瓷砖。

（用含n 的代数式表示）
17．直角坐标系中直线AB 交x 轴，y 轴于点A （4，0）与 B （0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位
于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 秒后动圆与直线AB 相切。

18．小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t ＞0)的P 1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线a ax y (2
=＞0)上向右跳动，得到点P 2、P 3，这时△P 1P 2P 3
的面积为 。

三．解答题（第19题第小题5分，第20题8分，第21、22、23题各为10分，第24题12分） 19.（1）计算203
)3(2007)2
1
(-++- （2）化简
16
24
432
---x x
20.本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。

问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明
21.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形。

（1）从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22； （2）以（1）中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ，使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数； （3）以（1）中的AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数。

22.如图，正方形ABCD 和正方形EFGH 的边长分别为222和，对角线BD 、FH 都在直线L 上，O 1、O 2分别是正方形的中心，线段O 1O 2的长叫做两个正方形的中心距。

当中心O 2在直线L 上平移时，正方形EFGH 也随平移，在平移时正方形EFGH 的形状、大小没有改变。

（1）计算：O 1D= ，O 2F= 。

（2）当中心O 2在直线L 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O 1O 2= 。

（3）随着中心O 2在直线L 上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。

降价次数
一
二
三
销售件数 10 40 一抢而光
（第22题图）
23．据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V（km/h）与时间t （h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t,O）作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程S（km）.
(1)当t=4时，求S的值；
（2）将S随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到
N 城，如果会，在沙尘
暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由。

h）
24.如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线L交线段AB于点C，过C作OC
的垂线，与直线X=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：
（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值。

（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论。

（3）①设点P的坐标为（1,b）,试写出b关于t的函数关系式和变量
t的取值范围。

②求出当△PBC为等
腰三角形时点P的坐标。