2.1 直线与圆的位置关系(12大题型)(分层练习)(原卷版)

第2章 直线与圆的位置关系
2.1 直线与圆的位置关系（12大题型）
分层练习
(1)点M 的坐标是 ；
(2)判断M e 与y 轴的位置关系，并说明理由．
考查题型二 已知直线和圆的位置关系求半径的取值
1．（2023·上海浦东新·校考三模）在平面直角坐标系中，以点()4,3A 为圆心、以R 为半径作圆A 与x 轴相交，且原点O 在圆A 的外部，那么半径R 的取值范围是（ ）
A ．05R <<
B ．34R <<
C ．35R <<
D ．45
R <<2．（2022上·河北秦皇岛·九年级校联考阶段练习）如图，已知30ACB Ð=°，2CM =，5AM =，以M 为圆
3．（2023上·九年级课时练习）已知在矩形
(1)当半径r为何值时，
(2)当半径r为何值时，
考查题型四求圆平移到与直线相切时圆心经过的距离
A ．0.5
B ．12．（2023·全国·九年级专题练习）如图,若以1 cm 为半径的☉O 与直线a 相切,则3．（2022下·九年级单元测试）如图，半圆B
C ＝12 cm.半圆O 以2 cm/s 间为t s ，当t ＝0时，半圆考查题型五 求直线平移到与圆相切时运动的距离
1．（2022上·江苏泰州·九年级统考阶段练习）如图，O e 半径10cm OC =，直线l OC ^，垂足为H ，且l 交O e 于A ，B 两点，16cm AB =，将直线l 沿OC 所在直线向下平移，若l 恰好与O e 相切时，则平移的距离为（ ）
A．2cm
2．（2022上·福建南平·九年级顺昌县第一中学校考阶段练习）
半径为1cm的圆的圆心
动，当运动时间t为
3．（2020上·全国·九年级期末）如图所示，在平面直角坐标系
（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使
考查题型六切线的应用
1．（2022·四川乐山·统考模拟预测）如图，点P在抛物线y＝x2﹣3x+1上运动，若以P为圆心的圆与x轴、y 轴都相切，则符合上述条件的所有的点P共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．（2020上·河北沧州·九年级校考期中）如图，已知⊙O是以数轴上原点O为圆心，半径为2的圆，∠AOB＝
3．（2022下·九年级课时练习）Rt ABC △的斜边5cm AB =，直角边3cm AC =，圆心为C ，半径为2cm 和3cm 的两个圆1C e 和2C e 与直线AB 有怎样的位置关系？半径为多少时，AB 与C e 相切？
A ．20°
B ．302．（2021下·九年级课时练习）如图，一个条件，使DE 是O e 的切线，你所添加的条件是
e的切线；
(1)求证：CD是O
(2)若333
==
，，求图中阴影部分的面积（结果保留BE CE
A．20°
2．（2023上·江苏镇江
D，连AD，若
3．（2023上·江苏无锡·九年级校联考期中）
e的切线交AC的延长线于点
作O
(1)若50CAB Ð=°，求ADE Ð的度数；
(2)若10AB =，6AC =，求DE 的长．A ．5或9B ．6或92．（2022上·江苏连云港·九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系
(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩余的一条信息作为结论，组成一个正确的命题，你选择的条件是 、 ，结论是 (只要填写序号)，并说明理由；
(2)如图2，在（1）的条件下，AC 交O e 于D ，若2,AD =考查题型十二 过圆外一点作圆的切线（尺规作图）
1．（2022上·福建龙岩·九年级校考阶段练习）（1）已知：如图，求作ABC V 内切圆．
（2）已知：如图，过点P 求作O e 的切线．
2．（2023上·江苏扬州·九年级校联考期中）请按下列要求作图．
(1)如图1，在方格纸中，点A 在圆上，仅用无刻度直尺过点A 画出圆的切线；
(2)如图2，已知2O e ，点Q 在2O e 外，用尺规作2O e 上所有过点Q 的切线．（保留作图痕迹）3．（2023上·江苏扬州·九年级统考期中）用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法：
(1)在图①中，已知1O e ，点P 在1O e 上，过点P 作1O e 的切线1l ；
(2)在图②中，已知2O e ，点Q 在2O e 外，过点Q 作2O e 的切线2l ．
A ．5cm 3．（2023上·黑龙江哈尔滨心O ，且36P Ð=°，则A ．36°B
°
A．2个B．
5．（2024上·福建福州·九年级校考阶段练习）如图，
中点，以AD上一点O为圆心的
A．6
7
B
6．（2023上·河北张家口
边AB上一点，以点O为圆心，
于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（
结论Ⅰ：当BQ
结论Ⅱ：当BQ
A．只有结论
7．（2023上·江苏苏州
9．（2023上·广东湛江·九年级岭师附中校考阶段练习）
的长为．
10．（2023上·江苏盐城·九年级校联考期中）如图，
e的切线，AE交OC的延长线于点
AE是O
11．（2023上·河北邯郸
圆与y轴相切．点A
为，此时AB
12．（2023上·北京西城·九年级校考期中）在平面直角坐标系任意一点，连接PO，PA．若Ð
1,1的“双角坐标”为
（1）点()
14．（2023上·云南昭通BD OC ∥交O e 于点(1)求证：CE 是O e 的切线；
(2)若2,4BE DE ==，求CD 15．（2023上·全国·九年级期末）如图，延长线于点G ，过点B 作(1)求证：2ABG C Ð=Ð；
(1)求证：点D是AB
(2)求证：DE是e
e的直径为
(3)若O
e相切；
(1)求证：BE与O
(1)求证：AC平分1
Ð；
DAB
e的半径；
(2)求O
(3)若B是OP的中点，求阴影部分的面积．。