甘肃省武威市2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(巩固卷)完整试卷

甘肃省武威市2024高三冲刺（高考数学）部编版真题(巩固卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
在等差数列{a n}中，已知a1＝2，a2+a3＝13，则a4+a5+a6等于（）
A．40B．42C．43D．45
第(2)题
已知集合，，则的非空真子集的个数为（）
A．14B．6C．7D．8
第(3)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
在中，角，，所对边长分别为，，，若，则角的最大值为（）
A
．B．C．D．
第(5)题
从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中任取两本书，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一本政治与都是数学B．至少有一本政治与都是政治
C．至少有一本政治与至少有一本数学D．恰有1本政治与恰有2本政治
第(6)题
如图是函数的部分图象，记的导数为，则下列选项中值最大的是（）
A．B．C．D．
第(7)题
已知复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知为虚数单位，若复数，则复数在复平面内对应的点在（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
五位同学每人各掷一次骰子，记录骰子出现的点数，下列选项中可能出现点数6的是（）
A．中位数为3，众数为3B．平均数为3，众数为4
C．平均数为3，中位数为3D．平均数为2，方差为
第(2)题
已知随机变量，则（）
A．B．
C
．D．
第(3)题
已知，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
如图，21个相同的正方形相接，则__________.
第(2)题
三星堆古遗址作为“长江文明之源“，被誉为人类最伟大的考古发现之一．3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据．玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为 _________
第(3)题
由三角形的垂心与各顶点连线的中点构成的三角形称为“欧拉三角形”.已知是锐角的欧拉三角形，若向所在区域内随机投一个点，则该点落在内的概率为______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
某商场以每件42元的价格购进一批服装，由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间的函数关系式t=-
3x+204.
（1）写出商场每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式（每件服装销售的毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差）
（2）商场要想每天获得最大销售毛利润，每件的销售价应定为多少元？最大销售毛利润为多少元？
第(2)题
已知椭圆过点，、分别为椭圆C的左、右焦点，且.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于A、B两点，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.
（i）当面积最大时，求的方程；
（ii）求证：.
第(3)题
某市移动公司为了提高服务质量，决定对使用A，B两种套餐的集团用户进行调查，准备从本市个人数超过1000人的大
集团和8个人数低于200人的小集团中随机抽取若干个集团进行调查，若一次抽取2个集团，全是小集团的概率为．
求n的值；
若取出的2个集团是同一类集团，求全为大集团的概率；
若一次抽取4个集团，假设取出小集团的个数为X，求X的分布列和期望．
第(4)题
如图，在直三棱柱中，，点在上，且，点为的中点，平面与交于点．
(1)证明：平面平面；
(2)若，求四棱锥的体积．
第(5)题
已知椭圆的左､右顶点分别为，点为椭圆上一点，点，关于轴对称，且
的面积的最大值为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线分别交轴于点，若成等比数列，求点的纵坐标.。