勾股定理大题

120 90 勾股定理大题
1、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km 的B 处有一可疑船只正在向东方向8km 的C 处行驶.我边防海警即刻派船前往C 处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？
2、将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm ， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm ）.
3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？
4、有一只小鸟在一棵高4m 的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m ，高20m 的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s 的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？
5、已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ⊥DC ， AB ⊥AC ，∠B=60°，CD=1cm ，求BC 的长。

8km
C
A
B 6km
O A B B A
6、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m 处，过了2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m ，这辆小汽车超速了吗？
7、如图，AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的C 处有一筐水果，
一只猴子从D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳AC ，滑到C 处，另一只猴子从D 处滑到地面B ，再由B 跑到C ，已知两猴子所经路程都是15m ，求树高AB.
8、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.
9、如图一个圆柱，底圆周长6cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B 点，则最少要爬行多少cm ？
10、已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥BC 于D ，∠A=60°，CD=3 ，求线段AB 的长。

11、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。

求：四边形ABCD 的面积。

12、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿
观测点 A
B
10
40
20
40
出发点 70
终止点
竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高.
13、圆柱形玻璃容器，高18 cm ，底面周长为60 cm ，在外侧距下底1 cm,点S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1 cm 的点F 处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度．
14、有一个长方体盒子，它的长是70cm ，宽和高都是50cm ．在A 点处有一只蚂蚁，它想吃到B 点处的食物．，那么它爬行的最短路程是多少
15、三角形的三边长分别为2
2
b a +，ab 2，2
2
b a -（b a ,都是正整数），试判断三角形的形状
16、一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。

17. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 中BC 和CD 边上的点，且AB=4，CE= BC ，F 为CD 的中点，连接AF 、AE ，问△AEF 是什么三角形？请说明理由.
18．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A 、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C 地将其拦截。

已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西 40°，问：甲巡逻艇的航向？
19．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸
D
C
E N
A
B C
爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。

小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90。

20、已知在△ABD 中，AB=13， BC=10，BC 边上的中线AD=12，求证：AB= AC
21、如图，南北向MN 为我国领域，即MN 以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A 艇发现正东方向有一走私艇C 以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN 线上巡逻的我国反走私艇B.已知A 、C 两艇的距离是13海里，A 、B 两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C 艇的距离是12海里.若走私艇C 的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？ 分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”： （1）△ABC 是什么类型的三角形？
（2）走私艇C 进入我领海的最近距离是多少？
（3）走私艇C 最早会在什么时间进入？
22、如图，已知等腰△ABC 的底边BC=20cm ，D 是腰AB 上一点，且CD=16cm ，BD=12cm ，求△ABC 的周长.
A M E N
B。