2018-2019学年广东省佛山市三水区八年级下期末数学试卷(扫描版无答案)
2019-2020学年广东省佛山市三水区八年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年广东省佛山市三水区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）区环卫科正开展“垃圾分类”知识宣传活动，下列图标（不包含文字）是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＝1C．x≠﹣1D．x＝﹣13．（3分）已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1B．3a＜3bC．﹣2a＞﹣2b D．如果c＜0，那么＜4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x5．（3分）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12B．15C．12或15D．186．（3分）如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD＝8，OP＝10，则PE的长为（）A．5B．6C．7D．87．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．78．（3分）等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（3分）化简的结果为（）A．﹣B．﹣y C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC 的度数是（）A．60°B．70°C．75°D．80°二.填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）当实数a＜0时，6+a6﹣a（填“＜”或“＞”）．12．（4分）因式分解：1﹣2x+x2＝．13．（4分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．14．（4分）已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连结各边中点的三角形的周长为．15．（4分）点A（3，4）向上平移2个单位，再向左平移3个单位后与点B重合，那么点B的坐标为．16．（4分）已知：x+＝3，则x2+＝．17．（4分）如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到Rt△AED，AB与DE交于点F，则△ADF的面积为．三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）解不等式组，并写出它的整数解．19．（6分）先化简再求值（1﹣）÷，其中x＝．20．（6分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．四.解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．现将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A1B1C1，请在方格上画出△A1B1C1，并求出线段A1C的长．22．（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20棵，结果在时间相同的情况下多种了240棵树，原计划每天种植多少棵树？23．（8分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC＝EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．五.解答题（三）（本答题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）三水某工厂最近准备复工复产，需要面向社会招聘A，B两个工种的工人共150人．现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，且B工种的人数比A工种人数多出的数量不超过54人．请回答以下问题：（1）若设A工种工人人数为x，那么B工种工人人数为；（2）请利用不等式的知识求出招聘的所有方案；（3）若A，B两个工种的工人的月工资分别是5000和8000元，怎样招聘可使每月所付的工资总额最少，最少工资总额是多少？25．（10分）如图①所示，△ABC是等边三角形，点D和点E分别在边AB和AC上（D，E均不在所在线段的端点上），且AD＝AE，点M，P，N分别是线段DE，DC，BC上的中点，连接PM，PN．（1）请说明PM＝PN．并求出∠MPN的大小；（2）把△ADE绕点A按逆时针方向旋转到图②的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN 的形状，并说明理由；（3）把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN的最大面积．参考答案一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的请把答题卡.上对应题目所选的选项涂黑.每小题3分，共30分）1．（3分）区环卫科正开展“垃圾分类”知识宣传活动，下列图标（不包含文字）是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、C、D都不是中心对称图形，B是中心对称图形．故选：B．2．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＝1C．x≠﹣1D．x＝﹣1解：根据题意可得x﹣1≠0；解得x≠1；故选：A．3．（3分）已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1B．3a＜3bC．﹣2a＞﹣2b D．如果c＜0，那么＜解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意．故选：D．4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．故选：C．5．（3分）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12B．15C．12或15D．18解：①当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；②当3为腰时，其它两边为3和6，∵3+3＝6＝6，∴不能构成三角形，故舍去，∴答案只有15．故选：B．6．（3分）如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD＝8，OP＝10，则PE的长为（）A．5B．6C．7D．8解：∵PD⊥OA，∴∠PDO＝90°，∵OD＝8，OP＝10，∴PD＝＝6，∵∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD＝6．故选：B．7．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．7解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°＝2×360，解得：n＝6．即这个多边形为六边形．故选：C．8．（3分）等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°解：如图，∵等边三角形ABC，AD、BE分别是中线，∴AD、BE分别是角平分线，∴∠1＝∠2＝∠ABC＝30°，∴∠3＝∠1+∠2＝60°．故选：D．9．（3分）化简的结果为（）A．﹣B．﹣y C．D．解：＝＝，故选：D．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数是（）A．60°B．70°C．75°D．80°解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣40°）÷2＝70°，而BD为∠ABC的平分线，∴∠DBC＝×70°＝35°，∴∠BDC＝180°﹣70°﹣35°＝75°．故选：C．二.填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）当实数a＜0时，6+a＜6﹣a（填“＜”或“＞”）．解：∵a＜0，∴a＜﹣a，在不等式两边同时加上6，得：6+a＜6﹣a．故答案是：＜．12．（4分）因式分解：1﹣2x+x2＝（x﹣1）2．解：1﹣2x+x2＝（x﹣1）2．故答案为：（x﹣1）2．13．（4分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形．解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”，所以逆命题是：“如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形”．故答案为：如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形．14．（4分）已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连结各边中点的三角形的周长为6cm．解：∵△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，∴连结各边中点的三角形的周长＝（3+4+5）＝6cm．故答案为：6cm．15．（4分）点A（3，4）向上平移2个单位，再向左平移3个单位后与点B重合，那么点B的坐标为（0，6）．解：点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（3﹣3，4+2），即（0，6），故答案为：（0，6）．16．（4分）已知：x+＝3，则x2+＝7．解：∵x+＝3，∴（x+）2＝x2+2+＝9，∴x2+＝7，故答案为：7．17．（4分）如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到Rt△AED，AB与DE交于点F，则△ADF的面积为﹣1．解：如图，过点F作FN⊥AD于N，∵∠C＝90°，AC＝BC＝，∴AB＝AC＝2，∠CAB＝∠B＝45°，∵将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到Rt△AED，∴∠DAB＝30°，∠D＝∠B＝45°，AD＝AB＝2，又∵FN⊥AD，∴AN＝FN，DN＝FN，∵AD＝AN+DN＝2，∴FN+FN＝2，∴FN＝﹣1，∵△ADF的面积＝×AD×NF＝×2×（﹣1），∴△ADF的面积＝﹣1，故答案为：﹣1．三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）解不等式组，并写出它的整数解．解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＞，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤1，所以不等式组的整数解为0、1．19．（6分）先化简再求值（1﹣）÷，其中x＝．解：原式＝×＝，当x＝时，原式＝．20．（6分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴AD﹣AE＝BC﹣CF，∴ED＝BF，又∵AD∥BC，∴四边形BFDE是平行四边形．四.解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．现将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A1B1C1，请在方格上画出△A1B1C1，并求出线段A1C的长．解：如图所示：线段A1C的长＝＝2．22．（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20棵，结果在时间相同的情况下多种了240棵树，原计划每天种植多少棵树？解：设原计划每天种植x棵树，则实际每天种（x+20）棵树，由题意可得：，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，并符合题意，答：原计划每天种植80棵树．23．（8分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC＝EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．【解答】证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∴AB＝2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF∴AF＝BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC＝EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD，∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD，∴四边形ADFE是平行四边形．五.解答题（三）（本答题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）三水某工厂最近准备复工复产，需要面向社会招聘A，B两个工种的工人共150人．现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，且B工种的人数比A工种人数多出的数量不超过54人．请回答以下问题：（1）若设A工种工人人数为x，那么B工种工人人数为（150﹣x）人；（2）请利用不等式的知识求出招聘的所有方案；（3）若A，B两个工种的工人的月工资分别是5000和8000元，怎样招聘可使每月所付的工资总额最少，最少工资总额是多少？解：（1）∵A工种工人人数为x，A，B两个工种的工人共150人，∴B工种工人人数为（150﹣x）（人），故答案为：（150﹣x）人；（2）由题意可得，解得：48≤x≤50，∵x为整数，∴x＝48或49或50，∴方案一、招聘A工种工人人数为48人，B工种工人人数为102人，方案二、招聘A工种工人人数为49人，B工种工人人数为101人，方案三、招聘A工种工人人数为50人，B工种工人人数为100人；（3）方案一、工资总额＝5000×48+8000×102＝1056000元，方案二、工资总额＝5000×49+8000×101＝1053000元，方案三、工资总额＝5000×50+8000×100＝1050000元，答：招聘招聘A工种工人人数为50人，B工种工人人数为100时，工资总额最少，最少工资总额是1050000元．25．（10分）如图①所示，△ABC是等边三角形，点D和点E分别在边AB和AC上（D，E均不在所在线段的端点上），且AD＝AE，点M，P，N分别是线段DE，DC，BC上的中点，连接PM，PN．（1）请说明PM＝PN．并求出∠MPN的大小；（2）把△ADE绕点A按逆时针方向旋转到图②的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN 的形状，并说明理由；（3）把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN的最大面积．解：（1）如图1中，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠A＝60°，∵AD＝AE，∴AB﹣AD＝AC﹣AE，即BD＝CE，∵M，P，N分别是DE，DC，BC的中点，∴MP＝EC，PM∥EC，PN＝BD，PN∥BD，∴PM＝PN，∠MPD＝∠ACD，∠NPD＝∠ADC，在△ACD中，∠ADC+∠ACD＝180°﹣∠A＝120°，∴∠MPN＝∠MPD+∠NPD＝120°．（2）结论：△PMN是等腰三角形．理由：如图2中，∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∵DM＝ME，DP＝PC，BN＝NC，∴MP＝EC，PM∥EC，PN＝BD，PN∥BD，∴MP＝PN，∴△PMN是等腰三角形．（3）如图2中，∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE，∵PM∥EC，∴∠MPD＝∠DCE，∵PN∥DB，∴∠PNC＝∠DBC，∴∠MPN＝∠APM+∠DPN＝∠DCE+∠PNC+∠PCN＝∠ACD+∠ACE+∠DBC+∠PCN ＝∠ACD+∠PCN+∠ABD+∠CBD＝∠ACB+∠ABC＝120°，∴△PMN是顶角为120°等腰三角形，∵BD≤AB+AD，∴BD≤14，∴BD的最大值为14，∴PN的最大值为7，如图2中，过点N作NJ⊥MP交MP的延长线于J，则NJ＝PN•sin60°＝7×＝，∴△PMN的面积的最大值＝•PM•NJ＝×7×＝．。
2018—2019学年度(下)初中期末教学质量监测八年级数学参考答案.doc
2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分 当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分 解这个方程，得3=x ……3分 检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2） 如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分 解这个方程得40=x ……4分 经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分 （2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分 由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分 由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分 由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分 （3）2)13(2m S AEP -=∆。
广东省佛山市八年级下学期期末考试数学试题
广东省佛山市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·信阳月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019九上·昌平期中) 下列判定正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C . 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形3. （2分） (2019八上·揭阳期中) 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A . 12B . 7+C . 12或7+D . 以上都不对4. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 对于一次函数y=-2x+5，下列结论错误的是（）A . 函数y随x的增大而减小B . 函数图像向下平移5个单位得 y=-2x的图像C . 函数图像与x轴的交点是（0,5）D . 当x>0时，y<55. （2分）在□ABCD中，∠A比∠B大30°，则∠C的度数为（）｡A . 120°B . 105°C . 100°6. （2分）(2019·泰安模拟) 以下是某初中九年级10名学生参加托球测试成绩成绩/个3540456070人数/人12421则这组数据的中位数、平均数分别是（）A . 45，49B . 45，48．5C . 55，50D . 60，517. （2分）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·松滋模拟) 一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子．A . 13cmB . 4 cmD . cm9. （2分） (2017九上·上城期中) 函数与的图象可能是（）．A .B .C .D .10. （2分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）A . ①②③⑤B . ①②③④C . ①②③④⑤D . ①②③11. （2分） (2019八下·长沙期中) 关于一组数据：1、5、6 、3、5，下列说法错误的是（）A . 平均数是 4B . 众数是5C . 方差是3.2D . 中位数是612. （2分）(2017·宁波) 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为（）A . 3B .C .D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·三门期末) 点M(1，2)关于原点的对称点的坐标为________.14. （1分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 一次函数y= -3x+9的图象与x轴交点坐标是________15. （1分）(2018·通城模拟) 如图，△ABC，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，BC上，AC=AD，∠CDE=45°，CD与AE交于点F，若∠AEC=∠DEB，CE= ，则CF=________16. （1分） (2019八上·龙湾期中) 如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，E是AC的中点，则DE的长为________．17. （1分）(2018·柳州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3.若平行四边形ABCD的周长是16，则EC的长为________．18. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是________．三、解答题 (共7题；共83分)19. （20分）(2019·秀英模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2017八下·宁城期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，（1）求线段AF的长.（2）试判断△AEF的形状，并说明理由.21. （10分） (2016八下·番禺期末) 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．（1）分别求点A、C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．22. （10分） (2016七上·龙口期末) 在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．23. （3分）(2019·兰州模拟) 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100人数部门甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581【得出结论】.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24. （15分） (2017八下·宁城期末) 如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分） （1）483316122+- 解： 原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解： 原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分 （3）()()()2525232-+-+解： 原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分 （2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分 在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分 （其它做法参照给分）。
广东省佛山市三水区2018-2019学年第二学期期末八年级数学科质量检测试卷
三水区2018—2019学年第二学期期末八年级数学科质量检测试卷一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．每小题3分，共30分）1．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是（）A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形 3．多项式225a -与25a a -的公因式是（）A ．5a +B ．5a -C ．25a +D ．25a -4．不等式组11x x >-⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．5．下列命题正确的是（）A ．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的．B ．两个全等的图形之间必有平移关系．C ．三角形经过旋转，对应线段平行且相等．D ．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部．6．如图，在ABC △中，AB AC =，点D 是边AC 上一点，BC BD AD ==，则A ∠的大小是（）A ．72°B ．54°C ．38°D ．36°7．将分式24x x y-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式24x y -的值（） A ．扩大为原来的2019倍B ．缩小为原来的12019C ．保持不变D ．以上都不正确8．甲、乙二人做某种机械零件．甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是（）A ．90606x x =+B ．90606x x =+C ．90606x x =-D ．90606x x=- 9．平行四边形ABCD 的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（）A ．10和12B ．12和32C ．6和8D ．8和1010．如图，在平行四边形ABCD 中，120C ∠=︒，4AD =，2AB =，点E 是折线BC CD DA --上的一个动点（不与A 、B 重合）．则ABE △的面积的最大值是（）A ．2B ．1C ．D ．二．填空题．（把正确答案填写在答题卷的相应位上，每小题4分，共24分）11．分式33x x -+的值为零，则x 的值为__________． 12．分解因式2242xy xy x ++的结果是__________．13．一个正多边形的每个外角为30°，则这个正多边形的边数为__________．14．若2250a ab b --=，则a b b a-的值为__________． 15．如图，A 、B 、C 三点在同一条直线上，50A ∠=︒，BD 垂直平分AE ，垂足为D ，则EBC ∠的度数为__________．16．在平面直角坐标系中点A 、B 分别是x 轴、y 轴上的点且B 点坐标是()0,3-，30OAB ∠=︒．点C 在线段AB 上，是靠近点A 的三等分点．点P 是y 轴上的点，当OCP △是等腰三角形时，点P 的坐标是__________．三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．因式分解：()2221x y xy ++- 18．解不等式组：()2532103521x x x ⎧⎪⎨-+>+≤+⎪⎩ 19．解分式方程：214111x x x +-=-- 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． 按要求作图：（1）画出ABC △关于原点O 的中心对称图形111A B C △；（2）画出将ABC △绕点O 顺时针方向旋转90°得到的222A B C △．设(),P a b 为ABC △边上一点，在222A B C △上与点P 对应的点是P ．则点1P 坐标为__________．21．先化简，再求值：226939393m m m m m m -+-⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中m = 22．如图，已知E 是平行四边形ABCD 中BC 边的中点，AC 是对角线，连结AE 并延长AE 交DC 的延长线于点F ，连结BF ．求证：四边形ABFC 是平行四边形．五．解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：()()()222222a b c ab bc ac a b b c c a ++---=--+-+-⎡⎤⎣⎦． 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；（2）利用．上面的式子计算：222201820192020201820192019202020182020++-⨯-⨯-⨯24．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位），的方案有几种？请你通过计算设计出具体方案．25．（1）如图①所示，将ABC △绕顶点A 按逆时针方向旋转()090a a <<︒角，得到ADE △，90BAC DAE ∠=∠=︒，ED 分别与AC 、BC 交于点F 、G ，BC 与AD 相交于点H ．求证：AH AF =；（2）如图②所示，ABC △和ADE △是全等的等腰直角三角形，90BAC D ∠=∠=︒，BC 与AD 、AE 分别交于点F 、G ，请说明BF ，FG ，GC 之间的数量关系．。
佛山市八年级下学期数学期末考试试卷
佛山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分)1. （2分）二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是直线（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·北京开学考) 改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升。
居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长。
下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图。
说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较。
根据上述信息，下列结论中错误的是（）A . 2017年第二季度环比有所提高B . 2017年第四季度环比有所降低C . 2018年第一季度同比有所提高D . 2018年第四季度同比有所提高3. （2分） (2017八下·汶上期末) 下列运算中错误的是（）A . + =B . × =C . ÷ =2D . =34. （2分） (2017八下·汶上期末) 一次函数y=ax+b（a＜0）图象上有A、B两点，A（x1 ， y1），B（x2 ，y2），且x1＞x2 ，则y1和y2的大小关系为（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1=y2D . 无法判断5. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A . 选①②B . 选①③C . 选②④D . 选②③6. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 36B . 40C .D . 387. （2分） (2015八下·武冈期中) 如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC、BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A . 线段EF的长逐渐增大B . 线段EF的长逐渐减小C . 线段EF的长不改变D . 线段EF的长不能确定8. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 1010. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜ x的解集为（）A . 3＜x＜6B . x＞3C . x＜6D . x＞3或x＜6二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）将多项式3xy3﹣x3﹣6﹣ x2y按字母x降幂排列________．12. （1分） (2017八下·汶上期末) 已知函数：y= ，当x=2时，函数值y为________．13. （1分） (2017八下·汶上期末) 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是________小时．14. （1分） (2017八下·汶上期末) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC 于点E，则AE的长是________．15. （1分） (2017八下·汶上期末) 在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1 ，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是________．三、解答题 (共7题；共78分)16. （5分） (2016七上·昆明期中) 有这样一道题“求多项式a2b3﹣ ab+b2﹣（4a2b3﹣ ab﹣b2）+（3a2b3+ ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．17. （15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3） 2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）18. （10分） (2017八下·汶上期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．19. （8分） (2017八下·汶上期末) 【知识链接】有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+ ．分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：= = ﹣1， = = ﹣．（1）【知识理解】填空：2 的有理化因式是________；直接写出下列各式分母有理化的结果：① =________；② =________．（2）【启发运用】计算： + + +…+ ．20. （10分） (2017八下·汶上期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y= x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC= OA，求△OBC的面积．21. （15分） (2017八下·汶上期末) 我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：西瓜种类A B C每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？22. （15分） (2017八下·汶上期末) 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG= ，求EB的长．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共78分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
2019-2020学年广东省佛山市三水区八年级(下)期末数学复习试卷 ( 解析版)
2019-2020学年广东省佛山市三水区八年级（下）期末数学复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x＜﹣22．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．多项式a2﹣25与a2﹣5a的公因式是（）A．a+5B．a﹣5C．a+25D．a﹣254．下列因式分解正确的是（）A．2x2+4x＝2（x2+2x）B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．x2﹣2x+1＝（x﹣2）2D．x2+y2＝（x+y）25．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1＝∠2B．AB⊥ACC．AB＝CD D．∠BAD+∠ABC＝180°6．若不等式组的解集为﹣1≤x＜3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．7．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值（）A．扩大为原来的2019倍B．缩小为原来的C．保持不变D．以上都不正确8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数是（）A．18°B．36°C．72°D．108°9．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝22.5°，将△ABC绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE．下列说法中，正确的有（）①DE⊥AB；②∠BCE是旋转角；③∠BED＝30°；④△BDE与△CDE面积之比是：1．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．因式分解：a2﹣6a+9＝．12．若分式的值为0，则x的值是．13．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为．14．如图，∠A＝∠D＝90°，请添加一个条件：，使得△ABC≌△DCB．15．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，连接BE，点F、G分别是BE、BC的中点，若AB＝6，BC＝4，则FG的长为．16．若多项式4x2+1与一个单项式M的和是一个完全平方，则所有符合条件的M是：．17．在平面直角坐标系中点A、B分别是x轴、y轴上的点且点B坐标是（0，﹣3），∠OAB ＝30°．点C在线段AB上，是靠近点A的三等分点．点P是y轴上的点，当△OCP是等腰三角形时，点P的坐标是．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）解不等式组19．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝1+．20．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．求证：AE＝2CE．21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．（1）先将△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1，在图中画出△A1B1C1和△A2B2C1．（2）△A2B2C1能由△ABC绕着点O旋转得到，请在网格上标出点O．22．（8分）如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，AC是对角线，连结AE并延长AE交DC的延长线于点F，连结BF．求证：四边形ABFC是平行四边形．23．（8分）甲、乙两人加工一种零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等．（1）求甲每小时加工多少个零件？（2）由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件，决定由甲、乙两人共同完成．乙临时有事耽搁了一段时间，先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽搁多长时间？24．（10分）如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．（1）写出点Q的坐标是；（2）若把点Q向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M（m，n）落在第四象限，求a的取值范围；（3）在（2）条件下，当a取何值，代数式m2+2n+5取得最小值．25．（10分）（1）如图①所示，将等腰△ABC绕顶点A按逆时针方向旋转α（0＜α＜90）角，得到△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，ED分别与AC．BC交于点F，G，BC与AD 相交于点H，求证：AH＝AF；（2）如图②所示，△ABC和△ADE是全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，BC与AD，AE分别交于点F，G，请说明BF，FG，GC之间的数量．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵分式有意义，∴x+2≠0，解得x≠﹣2．故选：A．2．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．3．解：多项式a2﹣25＝（a+5）（a﹣5）与a2﹣5a＝a（a﹣5）的公因式是：a﹣5．故选：B．4．解：A、原式＝2x（x+2），不符合题意；B、原式＝（x+y）（x﹣y），符合题意；C、原式＝（x﹣1）2，不符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：B．5．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠1＝∠2，故选项A正确，不合题意；四边形ABCD是平行四边形，无法得出AB⊥AC，故选项B错误，符合题意；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，故选项C正确，不合题意；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD+∠ABC＝180°，故选项D正确，不合题意；故选：B．6．解：∵不等式组解集为﹣1≤x＜3，∴在数轴上表示为：，故选：C．7．解：∵将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2019倍，∴x、2x﹣4y的值都扩大为原来的2019倍，∴变化后分式的值保持不变．故选：C．8．解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，又∵BC＝BD，∴∠BDC＝∠BCD＝72°，∴∠DBC＝36°，∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝72°﹣36°＝36°，故选：B．9．解：设乙每小时做x个，甲每小时做（x+6）个，根据甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，得＝，故选：B．10．解：如图，连接AD，延长ED交AB于点F，∵将△ABC绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，∴AC＝DC，BC＝CE，∠ABC＝∠CED＝22.5°，∠BCE是旋转角，∵∠ABC+∠BAC＝90°，∴∠BAC+∠CED＝90°∴∠AFE＝90°∴DE⊥AB，故①②正确∵∠BCE＝90°，BC＝CE∴∠BEC＝45°∴∠BED＝∠BEC﹣∠CED＝22.5°故③错误∵AC＝CD，∴AD＝CD，∠DAC＝∠ADC＝45°∵∠ADC＝∠ABC+∠BAD∴∠ABC＝∠BAD＝22.5°∴AD＝BD＝CD∴△BDE与△CDE面积之比是：1．故④正确故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：a2﹣6a+9＝（a﹣3）2．12．解：依题意得：x﹣2＝0且x+5≠0．解得x＝2．故答案是：2．13．解：这个正多边形的边数：360°÷30°＝12，故答案为：12．14．解：添加∠ABC＝∠DCB，∵在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（AAS），故答案为：∠ABC＝∠DCB．15．解：∵平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，∴∠DAE＝∠EAB，∠DEA＝∠EAB，AD＝BC＝4，∴∠DEA＝∠DAE，∴AD＝DE＝4，∴EC＝6﹣4＝2，∵点F、G分别是BE、BC的中点，∴FG是△EBC的中位线，∴FG＝EC＝1．故答案为：1．16．解：若多项式4x2+1与一个单项式M的和是一个完全平方，即4x2+4x+1＝（2x+1）2；4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2．则所有符合条件的M是﹣4x2，﹣1，±4x，4x4，故答案为：﹣4x2，﹣1，±4x，4x417．解：∵点B坐标是（0，﹣3），∠OAB＝30°，∴AB＝2×3＝6，AO＝3，∵点C在线段AB上，是靠近点A的三等分点，∴AC＝2，过点C作CD⊥OA，∴CD＝，∴AD＝CD＝，∴OD＝OA﹣AD＝3﹣＝2，∴OC＝＝＝，∵△OCP为等腰三角形，∴当OP＝OC＝时，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）；当PO＝PC时，点P在OC的垂直平分线上，∵∠OEP＝∠CDO＝90°，∠DOC＝∠OPE，∴△POE∽△OCD，∴，∴，∴，∴，当CO＝CP时，OP＝2×1＝2，∴P（0，﹣2），∴当△OCP为等腰三角形时，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）或（0，﹣）或（0，﹣2），故答案为：（0，）或（0，﹣）或（0，﹣）或（0，﹣2）．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：，由①，得x＞﹣2，由②，得x≤1，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤1．19．解：原式＝•＝，当a＝1+时，原式＝＝＝．20．解：连接BE，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝60°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝30°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，在Rt△BCE中，∵∠CBE＝30°∴BE＝2CE，∴AE＝2CE．21．解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C1为所求．（2）点O为所求．22．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，∴∠ABE＝∠ECF，又∵E为BC的中点，∴BE＝CE，在△ABE和△FCE中，∵∴△ABE≌△FCE（ASA）；∴AB＝CF，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CF，∴四边形ABFC为平行四边形．23．解：（1）设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x﹣10）个零件，根据题意，得：＝，解得：x＝50，经检验x＝50是分式方程的解，答：甲每小时加工50个零件，则乙每小时加工40个零件；（2）设乙耽搁的时间为x小时，根据题意，得：50x+（50+40）（12﹣x）≥1000，解得：x≤2，答：乙最多可以耽搁2小时．24．解：（1）由题意：Q（﹣3，1）．故答案为（﹣3，1）．（2）把点Q（﹣3，1）向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M的坐标为（﹣3+a，1﹣a），而M在第四象限，则有，解得a＞3，即a的范围为a＞3．（3）由（2）得，m＝﹣3+a，n＝1﹣a∴m2+2n+5＝（a﹣3）2+2（1﹣a）+5＝a2﹣6a+9+2﹣2a+5＝a2﹣8a+16＝（a﹣4）2∵（a﹣4）2≥0，∴当a＝4时，代数式m2+2n+5的最小值为0．25．（1）证明：如图①中，∵AB＝AC＝AD＝AE，∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠EAF＝∠BAH，∠E＝∠B＝45°，∴△EAF≌△BAH（ASA），∴AH＝AF．（2）解：结论：GF2＝BF2+GC2．理由：如图②中，把△ABF旋转至△ACP，得△ABF≌△ACP，∵∠1＝∠4，AF＝AP，CP＝BF，∠ACP＝∠B，∵∠DAE＝45°∴∠1+∠3＝45°，∴∠4+∠3＝45°，∴∠2＝∠4+∠3＝45°，∵AG＝AG，AF＝AP，∴△AFG≌△AGP（SAS），∴FG＝GP，∵∠ACP+∠ACB＝90°，∴∠PCG＝90°，在Rt△PGC中，∵GF2＝CG2+CP2，又∵BF＝PC，∴GF2＝BF2+GC2．。
2024届广东省佛山市三水区数学八年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析
2024届广东省佛山市三水区数学八年级第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（）A．2 B．3 C．1 D．1.52．x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（）A．3x+B．13x-C．13x+D．3x-3．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如下表，下列说法不正确的是（）植树量（棵） 3 4 5 6 7人数 4 10 8 6 1A．参加本次植树活动共有29人B．每人植树量的众数是4C．每人植树量的中位数是5 D．每人植树量的平均数是54．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜0 D．x＞05．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下列说法正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定6．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．正三角形B ．正方形C ．等腰直角三角形D ．平行四边形7．一次函数y =3x -2的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．下列方程中是一元二次方程的是（ ）A ．x 2﹣1=0B ．y=2x 2+1C ．x+1x =0D ．x 2+y 2=1 9．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为A ．()16040018x 120%x ++＝B ．()16040016018x 120%x-++＝ C ．16040016018x 20%x -+＝ D ．()40040016018x 120%x -++＝ 10．下列二次根式中，是最简二次根式的为( )A ．12B ．8C ．10D ．50二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝2AD ，BE 平分∠ABC 交CD 于点E ，作BF ⊥AD ，垂足为F ，连接EF ，小明得到三个结论：①∠FBC ＝90°；②ED ＝EB ；③S △EBF ＝S △EDF +S △EBC ；则三个结论中一定成立的是_____．12．如图，在平面直角坐标系中，点(0,3),(1,0)A B -，过点A 作AB 的垂线交x 轴于点1A ，过点1A 作1AA 的垂线交y 轴于点2A =，过点2A =作12A A 的垂线交x 轴于点3A ……按此规律继续作下去，直至得到点2019A 为止，则点2019A 的坐标为_________．13．如图，在四边形ABCD 中，分别为线段上的动点(含端点，但点M 不与点B 重合)，E 、F 分别为的中点，若,则EF 长度的最大值为______.14．当x=2时，二次根式14x +的值为________．15．已知∠ABC=60°，点D 是其角平分线上一点，BD=CD=6，DE//AB 交BC 于点E.若在射线BA 上存在点F ，使DCF BDE S S ∆∆=，请写出相应的BF 的长：BF ＝_________16．已知△ABC 的一边长为 10，另两边长分别是方程 x 2 - 14 x + 48 = 0 的两个根若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是_______________．17．化简：2111m m m---_______. 18．新定义：[a ，b ]为一次函数y ＝ax +b （a ≠0，a ，b 为实数）的“关联数”，若“关联数”[1，m ﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程x 2+3x +m ＝0的解为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min ．设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系．⑴小亮行走的总路程是____________m ，他途中休息了________min ．⑵①当50≤x≤80时，求y 与x 的函数关系式；②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？20．（6分）如图，等边△ABC 的边长6cm ．①求高AD ；②求△ABC 的面积．21．（6分）选择合适的点，在如图所示的坐标系中描点画出函数4y x =-+的图象，并指出当x 为何值时，y 的值大于1．22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=﹣2x+a 与y 轴交于点C （0，6），与x 轴交于点B ． （1）求这条直线的解析式；（2）直线AD 与（1）中所求的直线相交于点D （﹣1，n ），点A 的坐标为（﹣3，0）．求n 的值及直线AD 的解析式；23．（8分）（题文）如图，四边形ABCD 中，AB//CD ，AC 平分∠BAD ，CE//AD 交AB 于E.求证：四边形AECD 是菱形.24．（8分）如果一组数据1，2，2，4，x 的平均数为1．（1）求x 的值；（2）求这组数据的众数．25．（10分）根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线的顶点坐标为(1,1)-，且与y 轴交点的坐标为(0,3)-，（2）抛物线上有三点()()()0,32,1,1,1,2-求此函数解析式．26．（10分）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上两点，且∠EAF=45°，将△ADF 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△ABQ ，连接EQ ，求证：（1）EA 是∠QED 的平分线；（1）EF 1=BE 1+DF 1．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】在Rt △AEC 中，由于CE AC =12，可以得到∠1=∠1=30°，又AD =BD =4，得到∠B =∠1=30°，从而求出∠ACD =90°，然后由直角三角形的性质求出CD ．【题目详解】解：在Rt △AEC 中，∵CE AC =12，∴∠1=∠1=30°， ∵AD =BD =4，∴∠B =∠1=30°，∴∠ACD =180°﹣30°×3=90°，∴CD =12AD =1． 故选A ．【题目点拨】本题考查了直角三角形的性质、三角形内角和定理、等边对等角的性质．解题的关键是得出∠1=30°．2、D【解题分析】根据二次根式有意义的条件逐项求解即可得答案.【题目详解】A、x+3≥1，解得：x≥-3，故此选项错误；B、x-3＞1，解得：x＞3，故此选项错误；C、x+3＞1，解得：x＞-3，故此选项错误；D、x-3≥1，解得：x≥3，故此选项正确，故选D．【题目点拨】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．分式的分母不能等于1．3、D【解题分析】分析：A．将人数进行相加，即可得出结论A正确；B、由种植4棵的人数最多，可得出结论B正确；C、由4+10=14，可得出每人植树量数列中第15个数为5，即结论C正确；D、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是4.7棵，结论D错误．此题得解．详解：A．∵4+10+8+6+1=29（人），∴参加本次植树活动共有29人，结论A正确；B．∵10＞8＞6＞4＞1，∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；C．∵共有29个数，第15个数为5，∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D．∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×1）÷29≈4.7（棵），∴每人植树量的平均数约是4.7棵，结论D不正确．故选D．点睛：本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．4、B【解题分析】直接利用函数图像读出结果即可【题目详解】根据数形结合可得x＞2时，函数y＜0，故一元一次不等式kx+b＜0的解集为x＞2，选B【题目点拨】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用数形结合读出答案5、B【解题分析】先根据题意判断出一次函数的增减性，再根据x1＜x1即可得出结论．【题目详解】∵一次函数y=kx中，k＜0，∴函数图象经过二、四象限，且y随x的增大而减小，∵x1＜x1，∴y1＞y1．故选A．【题目点拨】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6、B【解题分析】试题分析：正三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：正方形，故选B．考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形7、B【解题分析】因为k=3>0，b= -2＜0，根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质得到图象经过第一、三象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y=3x-2的图象不经过第二象限．【题目详解】对于一次函数y=3x-2，∵k=3>0，∴图象经过第一、三象限；又∵b=-2＜0，∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第四象限，∴一次函数y=3x-2的图象不经过第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；当k＞0，经图象第一、三象限，y随x的增大而增大；当b＞0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方；当b＜0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方．8、A【解题分析】解：A ．x 2﹣1=0是一元二次方程，故A 正确；B ．y =2x 2+1是二次函数，故B 错误；C ．x +1x =0是分式方程，故C 错误；D ．x 2+y 2=1中含有两个未知数，故D 错误．故选A ．9、B【解题分析】试题分析：由设原计划每天加工x 套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：160x天，采用新技术后所用的时间可表示为：()400160120%x -+天。
广东省佛山市三水区2018-2019学年第二学期期末八年级数学科质量检测卷(无答案)
三水区2018—2019学年第二学期期末八年级数学科质量检测试卷说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试时间为100分钟；2．答题前，考生务必认真阅读答题卷上的信息栏，并按照信息栏上的要求填写；3．选择题每题选出正确答案后，用2B 铅笔把答题卡，上对应题目的信息点涂黑；4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后在写上新答案；不准使用铅笔或涂改液．不按照以，上要求作答的答案无效．一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．每小题3分，共30分）1．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是（ ）A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形 3．多项式225a -与25a a -的公因式是（ ）A ．5a +B ．5a -C ．25a +D ．25a -4．不等式组11x x >-⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列命题正确的是（ ）A ．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的．B ．两个全等的图形之间必有平移关系．C ．三角形经过旋转，对应线段平行且相等．D ．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部．6．如图，在ABC △中，AB AC =，点D 是边AC 上一点，BC BD AD ==，则A ∠的大小是（ ）A ．72°B ．54°C ．38°D ．36° 7．将分式24x x y-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式24x y -的值（ ） A ．扩大为原来的2019倍B ．缩小为原来的12019C ．保持不变D ．以上都不正确8．甲、乙二人做某种机械零件．甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是（ ）A ．90606x x =+B ．90606x x =+C ．90606x x =-D ．90606x x=- 9．平行四边形ABCD 的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（ ）A ．10和12B ．12和32C ．6和8D ．8和1010．如图，在平行四边形ABCD 中，120C ∠=︒，4AD =，2AB =，点E 是折线BC CD DA --上的一个动点（不与A 、B 重合）．则ABE △的面积的最大值是（ ）A ．2B ．1C ．D ．二．填空题．（把正确答案填写在答题卷的相应位上，每小题4分，共24分）11．分式33x x -+的值为零，则x 的值为__________． 12．分解因式2242xy xy x ++的结果是__________．13．一个正多边形的每个外角为30°，则这个正多边形的边数为__________．14．若2250a ab b --=，则a b b a-的值为__________．15．如图，A 、B 、C 三点在同一条直线上，50A ∠=︒，BD 垂直平分AE ，垂足为D ，则EBC ∠的度数为__________．16．在平面直角坐标系中点A 、B 分别是x 轴、y 轴上的点且B 点坐标是()0,3-，30OAB ∠=︒．点C 在线段AB 上，是靠近点A 的三等分点．点P 是y 轴上的点，当OCP △是等腰三角形时，点P 的坐标是__________．三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．因式分解：()2221x y xy ++- 18．解不等式组：()2532103521x x x ⎧⎪⎨-+>+≤+⎪⎩19．解分式方程：214111x x x +-=-- 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． 按要求作图：（1）画出ABC △关于原点O 的中心对称图形111A B C △；（2）画出将ABC △绕点O 顺时针方向旋转90°得到的222A B C △．设(),P a b 为ABC △边上一点，在222A B C △上与点P 对应的点是P ．则点1P 坐标为__________．21．先化简，再求值：226939393m m m m m m -+-⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中m = 22．如图，已知E 是平行四边形ABCD 中BC 边的中点，AC 是对角线，连结AE 并延长AE 交DC 的延长线于点F ，连结BF ．求证：四边形ABFC 是平行四边形．五．解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：()()()222222a b c ab bc ac a b b c c a ++---=--+-+-⎡⎤⎣⎦． 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；（2）利用．上面的式子计算：222201820192020201820192019202020182020++-⨯-⨯-⨯24．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位），的方案有几种？请你通过计算设计出具体方案．25．（1）如图①所示，将ABC △绕顶点A 按逆时针方向旋转()090a a <<︒角，得到ADE △，90BAC DAE ∠=∠=︒，ED 分别与AC 、BC 交于点F 、G ，BC 与AD 相交于点H ．求证：AH AF =；（2）如图②所示，ABC △和ADE △是全等的等腰直角三角形，90BAC D ∠=∠=︒，BC 与AD 、AE 分别交于点F 、G ，请说明BF ，FG ，GC 之间的数量关系．。
广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列属于分式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·桂林期末) 科学家发现了一种新型病毒，其直径约为，数据用科学记数法表示正确的是（）A . 1.2×B . 1.2×C . 1.2×D . 1.2×3. （2分）已知的半径r1=2，的半径r2是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（）A . 内含B . 内切C . 相交D . 外切4. （2分） (2019七下·老河口期中) 若点P 在y轴上，则点P的坐标为（）A . (2，2)B . (2，1)C . (2，0)D . (0，-2)5. （2分） (2017八下·抚宁期末) 已知一次函数y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2,b)在该函数图像上,则a与b 的大小关系是（）.A . a ＜ bB . a＞bC . a ≥ bD . a = b6. （2分）(2019·容县模拟) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形7. （2分） A、B两地相距120km，一辆汽车以每小时60km的速度由A地到B地，又以每小时40km的速度返回，则这辆汽车往返一次的平均速度是（）km/h．A . 50B . 60C . 40D . 488. （2分） (2019八上·朝阳期中) 已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）⑴AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2020八下·邵阳期中) 、两地相距48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·武汉) 平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·台州期末) 计算： = ________．12. （1分）若方程﹣ =1有增根，则k的值为________．13. （1分） (2016八上·达县期中) 已知直角三角形两直角边长分别是5cm、12cm，其斜边上的高是________．14. （1分） (2017八下·钦州期末) 如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是________．15. （1分） (2020八下·大庆期中) 如图，已知点M的坐标为（4，3），点 M 关于直线 l：y＝﹣x+b 的对称点落在坐标轴上，则 b的值为________．三、解答题 (共8题；共73分)16. （5分）计算：（1）（π﹣3.14）0﹣|﹣3|+（）﹣1+（﹣1）2016（2）÷ ．17. （10分） (2017八下·仁寿期中) 如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1 ， l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．18. （10分）为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400 g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表1、表2中的空白，并回答提出的问题．[收集数据]从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量(单位：g)如下．甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395.乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398.（1） [整理数据]（2） [分析数据]表2种类平均数中位数众数方差甲401.5________40036.85乙400.8402________8.56（3） [得出结论]包装机分装情况比较好的是▲ (填“甲”或“乙”)，说明你的理由．19. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，，BC=4，DC=3，AD=6.动点P 从点D出发，沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).（1）设的面积为，直接写出与之间的函数关系式是________（不写取值范围）.（2）当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时的值.（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出 =________.（4）是否存在时刻，使得若存在，求出的值；若不存在,请说明理由.20. （10分）(2016·海宁模拟) 某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知两种笔记本的进价之和为10元，每个笔记本的利润均为1元，小王同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了43元．（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2）该文具店购入这两种笔记本共1000本，花费不超过5200元，则购入甲种笔记本最多多少本？（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本300本和乙种笔记本150本．如果两种笔记本的售价各提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本和40本乙种笔记本．为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记本获取的利润最大？21. （15分） (2020九上·滨海月考) 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C________、D________；②⊙D的半径=________（结果保留根号）；③∠ADC的度数为________.④网格图中是否存在过点B的直线BE是⊙D的切线？如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线BE的函数解析式.________22. （11分）(2020·江北模拟) 矩形ABCD，AB=6，BC=8，四边形EFGH的顶点E、G在矩形的边AD、BC上；顶点F、H在矩形的对角线BD上.（1）如图1，当四边形EFGH是平行四边形时，求证：△DEH≌△BGF.（2）如图2，当四边形EFGH是正方形时，求BF的长.23. （10分）(2020·信阳模拟) 如图，直线y＝ax+2与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线y＝（x ＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC＝4，点A的坐标为（﹣4，0）.（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，过点Q作QH⊥x轴于点H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与△AOB 相似时，求点Q的坐标.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共73分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。
广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·广安) 下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定2. （2分）若点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的坐标是（）A . （﹣4，3）B . （4，﹣3）C . （﹣3，4）D . （3，﹣4）3. （2分）下列各角不是多边形的内角的是（）A . 180°B . 540°C . 1900°D . 1080°4. （2分）(2019·越秀模拟) 下列说法中，正确是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 对角线互相垂直，且相等的四边形是正方形5. （2分）若m＜-1，则下列函数：①y=（x＞0），②y=-mx+1，③y=mx，④y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B . 当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C . 当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D . 当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形7. （2分）矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（）A . 16B .C . 22D . 88. （2分）下列各组数据中，组中值不是10的是（）A . 7≤x＜13B . 8≤x＜12C . 3≤x＜7D . 0≤x＜209. （2分）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A . （3，﹣6）B . （﹣3，6）C . （﹣3，﹣6）D . （3，6）10. （2分）某市的中考各科试卷总分为600分，其中数学为120分，若用扇形统计图画出各科分数比例，则数学所占扇形圆心角为（）度．A . 90B . 45C . 120D . 7211. （2分） (2017八下·河北期末) 在▱ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠B等于（）A . 20°B . 100°C . 60°D . 80°12. （2分）(2016·六盘水) 为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分）(2018·柳北模拟) 已知反比例函数的图象经过点，则当时，自变量x的取值范围________．14. （1分） (2017八下·海淀期中) 如果点在直线上，则的值是________．15. （1分）在直角坐标系中，点（﹣4，1）关于原点对称的点的坐标是________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为________17. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为________．18. （1分） (2020八上·百色期末) 如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为________．19. （1分）(2018·甘孜) 一次函数的函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是________。
2018-2019学年八年级数学下学期期末考试原创卷A卷(广东)(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年下学期期末原创卷A 卷八年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版八下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若式子24x -有意义，则x 的取值范围是 A ．12x ≥B ．x ≥2C ．x ≤2D ．12x ≤2．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 A ．1.5，2，2.5B ．3，4，5C ．30，40，50D ．32，42，523．下列各式中计算正确的是 A ．268+=B ．2323+=C ．3515⨯=D ．422= 4．据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：码号/码 33 34 35 36 37 人数36885则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是 A ．8 B ．35 C ．36D ．35和365．在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C =3：5：3，则∠D 的度数是A ．67.5oB ．90oC ．112.5oD ．120o6．正比例函数y ＝kx （k ＞0）的图象大致是A ．B ．C ．D ．7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是A ．2.5B ．2C ．1D ．–28．如图，菱形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△CDE 沿CE 折叠后，点A 和点D 恰好重合．若AB =4，则菱形ABCD 的面积为A ．23B ．43C ．63D ．839．如图，G 是边长为4的正方形ABCD 边上一点，矩形DEFG 的边EF 经过点A ，已知GD =5，则FG 为A ．3B ．3.2C ．4D ．4.810．如图，直线y ＝﹣x ﹣1与y ＝kx +b （k ≠0且k ，b 为常数）的交点坐标为（﹣2，l ），则关于x 的不等式数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………﹣x ﹣1＜kx +b 的解集为A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞1D ．x ＜l第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知一组数据3，3，3，3，3，那么这组数据的方差为______． 12．将直线y =3x +1向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为______． 13．若最简二次根式321x +与31x -是同类二次根式，则x ＝______．14．如图，在△ABC 中，边BC 长为10，BC 边上的高AD ′为6，点D 在BC 上运动，设BD 长为x (0＜x ＜10)，则△ACD 的面积y 与x 之间的关系式为______．15．如图，在四边形ABCD 中，DA ⊥AB ，DA =AB =2，BC=5，DC =1．则∠ADC 的度数是______．16．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B的坐标为（15，6），直线y ＝13x ＋m 恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分，那么m ＝______．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（1）271248-+；（2）（48﹣75）×113．18．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠A ＝90°，∠CBD ＝30°，∠C ＝45°，如果AB ＝2，求CD 的长．19．已知：如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 边上的一点，且AE CF =．求证：DE DF =.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知直线y ＝2x ﹣4交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线y ＝﹣3x +3交x 轴于点C ，交y 轴于点D ，且两直线交于点E ． （1）求点E 的坐标； （2）求S △BDE ．21．某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 平均分 众数 中位数 方差甲 60 分 75 分 100 分 90 分 75 分 80 分 75 分 75 分 190 乙70 分90 分100 分80 分80 分80 分80 分（1）把表格补充完整；（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．22．如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向600 km 的B 处，以每小时200 km 的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500 km 的范围内是受台风影响的区域．（1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A 城受到这次台风的影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为边BC 的中点，四边形ABDE 是平行四边形，AC ，DE 相交于点O ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）若∠AOE ＝60°，AE ＝2，求矩形ADCE 对角线的长．24．某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台.最近，该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.设公司一次性购买此型号笔记本电脑x 台. （1）根据题意，填写下表：（2）设选择方案一的费用为y 1元，选择方案二的费用为y 2元，分别写出y 1，y 2关于x 的函数关系式； （3）当x >15时，该公司采用哪种方案购买更合算？并说明理由. 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝12x +2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第二象限内作正方形ABCD ．（1）求点A 、B 的坐标，并求边AB 的长； （2）求点C 和点D 的坐标；（3）在x 轴上找一点M ，使△MDB 的周长最小，请求出M 点的坐标，并直接写出△MDB 的周长最小值．。
广东省佛山市八年级下学期数学期末试卷
广东省佛山市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）一些列各组数中a,b,c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=2,b=3,c=4B . a=7,b=24,c=25C . a=6,b=8,c=10D . a=3,b=4,c=52. （2分） (2020八上·余杭期末) 下列一次函数中，常数项是3的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·蚌埠月考) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中一定正确的是（）A . AB＝BCB . OB＝ODC . AC＝BDD . AB⊥AC4. （2分）下列命题中，不正确的是（）A . 对角线相等的平行四边形是矩形B . 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形C . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D . 正方形的两条对角线相等且互相垂直平5. （2分） (2018八上·合肥期中) 直线的截距是（）A .B .C .D .6. （2分）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A . 4，4B . 3，4C . 4，3D . 3，37. （2分）(2020·云南模拟) 数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是（）A . 6，6，9B . 6，5，9C . 5，6，6D . 5，5，98. （2分） (2019九上·大连期末) 将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A . 4，3B . 4，7C . 4，D . ，9. （2分） (2020七下·郑州月考) 某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（）A . 小东夺冠的可能性较大B . 如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局C . 小东夺冠的可能性较小D . 小东肯定会赢10. （2分） (2019九上·融安期中) 中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年收入400美元，预计2019年年收入将达到1200美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）A . 400(1+2x)=12000B . 400(1+x)2=12000C . 400(1+x2)=1200D . 400+2x=1200011. （2分） (2019八上·锦州期末) 为了了解阳光居民小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者随机调查了该小区50名成年居民一周的体育锻炼时间，并将数据进行整理后绘制成如图所示的统计图，则这50人一周体育锻炼时间的众数是（）A . 6小时B . 20人C . 10小时D . 3人12. （2分） (2019八上·西安月考) 甲、乙两车同时分别从 A,B 两处出发,沿直线 AB 作匀速运动，同时到达C 处,B 在 AC 上,甲的速度是乙的速度的1.5 倍,设 t(分)后甲、乙两遥控车与 B 处的距离分别为 d1,d2,且d1,d2 与出发时间 t 的函数关系如图，那么在两车相遇前，两车与 B 点的距离相等时，t 的值为（）A . 0.4B . 0.5C . 0.6D . 113. （2分）(2020·荆门) 中，，D为的中点，，则的面积为（）A .B .C .D .14. （2分）物理某一实验的电路图如图所示，其中K1 ， K2 ， K3 为电路开关，L1 ， L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1 ， K2 ， K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A .B .C .D .15. （2分） (2018八上·南山期末) 如图，平行于x轴的直线l与Y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A、B、C．则下列结论正确的个数有（）①∠AOB+∠BOC=45。
2019-2020学年广东省佛山市三水区八年级(下)期末数学复习试卷(解析版)
2019-2020学年广东省佛山市三水区八年级（下）期末数学复习试卷一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .使分式二~有意义的x 的取值范围是（） 工十2A. xw — 2B . xw2 C. x>- 2A . a+5B . a- 54.下列因式分解正确的是() A . 2x 2+4x= 2 (x 2+2x) C. x2 - 2x+1 = (x- 2) 2C. a+25D. a - 25 B. x 2-y 2= ( x+y) (x- y)D. x 2+y 2= (x+y) 25 .如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（）A.扩大为原来的 2019倍D,以上都不正确 8 .如图，在^ ABC 中，AB=AC, /A=36° ,以点 B 为圆心，BC 为半径作弧，交 AC 于2.下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 3.多项式a 2-25与a 2-5a 的公因式是（ D. x< - 2 A . / 1 = /2 B. ABXACD. / BAD + Z ABC =6.若不等式组的解集为-1Wx<3,则图中表示正确的是（ ）2x-4y y 的值同时扩大为原来的 C.保持不变 2-101A. 7.将分式中的x 2019倍，则变化后分式的值（B.缩小为原来的点D,连接BD,则/ ABD 的度数是（9 .甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x 个，那么所 列方程是（） A 毁一里 D 也—迫 c J0__l60 n 毁一血 A.- B. - C . — D. 一5L 工+6 乂 /6 x X x x-610 .如图，△ ABC 中，/ ACB = 90° , / ABC =22.5° ,将^ ABC 绕着点C 顺时针旋转，使 得点A 的对应点D 落在边BC 上，点B 的对应点是点 E,连接BE.下列说法中，正确的 有（ ） ①DELAB;②/BCE 是旋转角； ③/BED = 30° ;④△ BDE 与△ CDE 面积之比13 .若一个正多边形的每一个外角都是 30° ,则这个正多边形的边数为14 .如图，/ A=/D = 90° ,请添加一个条件： ,使得△ ABC0^DCB. C. 72 D. 108C. 3个D. 4个 二.填空题（共 7小题，满分28分，每小题4分）11 .因式分解: a2 - 6a+9 =12 .若分式 x-2 x+5的值为0,则x 的值是 B. 36是厄116 .若多项式4x 2+1与一个单项式M 的和是一个完全平方，则所有符合条件的 M 是:. 17 .在平面直角坐标系中点 A 、B 分别是x 轴、y 轴上的点且点B 坐标是（0, -3）, / OAB = 30° .点C 在线段AB 上，是靠近点 A 的三等分点.点 P 是y 轴上的点，当^ OCP 是 等腰三角形时，点 P 的坐标是.19. （6 分）先化简，再求值：（一七 15.如图，平行四边形 ABCD 中，/ A 的平分线AE 交CD 于E,连接BE,点F 、G 分别是 BE 、BC 的中点，若 AB=6, BC = 4,则FG 的长为.三.解答题（共8小题，满分62分） f-2x< 418. （6分）解不等式组 _耳20.（6分）如图，在4ABC中，ZC=90° , /A = 30° ,边AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E.求证：AE = 2CE.21.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ ABC的顶点均在格点上.（1）先将△ ABC向上平移4个单位后得到的^ A i B i C i,再将△ A i B i C i绕点C i按顺时针方向旋转90°后所得到的△ A2B2C i,在图中画出△ A i B i C i和△A2B2C i.（2）△A2B2C i能由△ ABC 绕着点。
佛山市数学八年级下学期期末考试试卷
佛山市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·施秉月考) 以下四个标志中,是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）A . 18x3y2=3x3y2•6B . （m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6C . x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8xD . m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3）3. （2分）(2017·天津模拟) 函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A . x≥0B . x＜0且x≠1C . x＜0D . x≥0且x≠14. （2分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A . a―3＜b—3B . 3―a＜3—bC . ac2＞bc2D . a2＞b25. （2分）如图,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为（）.A . 4B . 5C . 8D . 106. （2分） (2015四下·宜兴期末) 下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·鄞州期末) 正方形的一个内角度数是A .B .C .D .8. （2分） (2018七下·越秀期中) 平面直角坐标系中，点P（-2,5）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2019八下·江油开学考) 关于x的方程无解，则a的值为（）A . ﹣5B . ﹣8C . ﹣1D . 510. （2分）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于A . 120°B . 90°C . 60°D . 30°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1________012. （1分）若a﹣b=3，ab=2，则a2b﹣ab2= ________．13. （1分）点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为________．14. （1分）已知：如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=6，平移长方形ABCD到长方形A1B1C1D1 ，使得与原长方形ABCD重合部分的面积是12，请你写出一种可行的平移方案________ （一种即可）．15. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，AB丄CD于点E,且AB = CD = AC,若点I是三角形ACE的角平分线的交点，点F是BD的中点.下列结论：①∠AIC= 135°;②BD = BI,③S△AIC = S△BID ；④IF⊥AC.其中正确的是________（填序号）.16. （2分）已知一次函数y=﹣2x+a与y=x+b的图象如图所示，则关于x的不等式﹣2x+a≤x+b的解集是________三、综合题 (共9题；共36分)17. （2分）(2017·苏州模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．18. （5分）(2018·灌云模拟) 解方程：．19. （5分）先化简，再求值：，其中a=+1，b=-1.20. （2分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，E C⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．（1）∠ECD和∠EDC相等吗？（2）OC和OD相等吗？（3）OE是线段CD的垂直平分线吗？21. （5分）分解因式：16﹣8（x2﹣3x）+（x2﹣3x）2 ．22. （2分）(2018·平南模拟) A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(7, 3),根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）.（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点;（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，P点的坐标为________.23. （2分） (2017七下·大石桥期末) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）ABC的顶点A, C的坐标分别为。
广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上·盐城开学考) 使代数式有意义的x的取值范围（）A . x＞2B . x≥2C . x＞3D . x≥2且x≠32. （2分） (2015八上·南山期末) 下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A . 1、1、B . 5、12、13C . 3、5、7D . 6、8、103. （2分） (2019八下·岑溪期末) 下列式子中为最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·江阴模拟) 定义一个新的运算：a⊕b= ，则运算x⊕2的最小值为（）A . ﹣3B . ﹣2C . 2D . 35. （2分） (2017·雁江模拟) 如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= （k≠0）中k的值的变化情况是（）A . 一直增大B . 一直减小C . 先增大后减小D . 先减小后增大6. （2分） (2017·荔湾模拟) 如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，AB=8 ，F是线段CE上的动点，则BF的最小值是（）A . 10B . 12C . 16D . 187. （2分）对于某个一次函数，当x的值减小1个单位，y的值增加2个单位，则当x的值增加2个单位时，y的值将（）A . 增加4个单位B . 减小4个单位C . 增加2个单位D . 减小2个单位8. （2分） (2019八下·长沙期中) 关于一组数据：1、5、6 、3、5，下列说法错误的是（）A . 平均数是 4B . 众数是5C . 方差是3.2D . 中位数是69. （2分） (2019九上·乐亭期中) 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差10. （2分）(2017·苏州模拟) 平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（）A . 75°B . 70°C . 65°D . 60°11. （2分） (2017九下·泰兴开学考) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A . 3.5B . 4C . 7D . 1412. （2分）在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是（）。
佛山市八年级下学期数学期末试卷
佛山市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A . a＜﹣1B . a＜1C . a＞﹣1D . a＞12. （2分） (2019八下·邛崃期中) 下列各式从左到右的变形正确是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·江阴月考) 若二次三项式x2－mx＋4是一个完全平方式，则字母m的值是（）A . ±2B . －2C . ±4D . 24. （2分） (2019八上·高邮期末) 在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（）A . 向上平移3个单位B . 向下平移3个单位C . 向右平移3个单位D . 向左平移3个单位5. （2分） (2020七下·武隆月考) 下列四个命题中是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 实数与数轴上的点是一一对应的D . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行6. （2分）如图，下列结论中不正确的是（）A . ∠1=∠2+∠3B . ∠1=∠2+∠4C . ∠1=∠3+∠4+∠5D . ∠2=∠4+∠57. （2分）(2019·鞍山) 如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A . x＞B . x＜C . x＞3D . x＜38. （2分）设A，B表示两个集合，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集.例如：若A={正数}，B={整数},则A∩B={正整数}.如果A={矩形}，B={菱形}，则所对应的集合A∩B是A . {平行四边形}B . {矩形}C . {菱形}D . {正方形}9. （2分）从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A . x＞0B . x＞2C . x＜0D . x＜210. （2分） (2019八下·温州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=4：1，连接AE、BE，AE交BD于点F，则△BEC的面积与△BEF的面积之比为（）A . 1：2B . 9：16C . 3：4D . 9：20二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）________（2）________（3）________（4）________②选择结论（1），说明理由．12. （1分）不等式组的解集为________．13. （2分） (2018八下·句容月考) 如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，把线段AE绕点A 旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为________．14. （2分）(2016·太仓模拟) 因式分解：2x3﹣8x=________．15. （1分）不改变分式的值，把的分子、分母中各项系数化为整数为________16. （1分）(2020·西宁模拟) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC上，ED是∠AEF 的平分线，若∠C=80°，则∠EFB的度数是________.三、解答题 (共9题；共85分)17. （10分）(2019·宜兴模拟)（1）解方程：（2）解不等式组：。
2019-2020学年广东省佛山市三水区八年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年广东省佛山市三水区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 菱形2.使分式1x−2有意义的条件是()A. x≠2B. x=2C. x≠−2D. x=−23.若m<n，则下列不等式中，正确的是()A. 2m+1<2n+1B. −3m<−3nC. m5>n54.下列从左到右的变形是因式分解的是()A. (x+1)(x−1)=x2−1B. (a−b)(m−n)=(b−a)(n−m)C. ab−a−b+1=(a−1)(b−1)D. m2−2m−3=m(m−2−3m) 5.如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数y=6x(x>0)图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会()A. 越来越小B. 越来越大C. 不变D. 先变大后变小6.如图，⊙O的弦AB=8，OM⊥AB于点M，且OM=3，则⊙O的半径为()A. 8B. 4C. 10D. 57.如图，一个齿轮有15个齿，每相邻两齿中心线间的夹角都相等，这个夹角的度数为()A. 24°B. 25°C. 12°D. 15°8.如图，△ABC为等边三角形，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AED，过点E作EF⊥AC，垂足为点F，若AC=8，则AF的长为()A. 4B. 3C. 4√6D. 4√29.下列因式分解正确的是A. a3−2a2−a=a(a2−2a)B. 4a2−8ab+4b2=(2a−2b)2C. x2−4y2=(x+4y)(x−4y)D. 5x3−10x2+5x=5x(x−1)210.等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角是()A. 70°B. 40°C. 70°或40°D. 110°二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.已知不等式−4x≤−8，两边同时除以“−4”得______．12.计算：(x+2)(x−3)=______ ；分解因式：x2−9=______ ．13.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中是真命题的是.(填写所有真命题的序号)14. 在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=5，则菱形ABCD的边长为______ ．15. 已知y=(x−1)2向左平移5个单位,向上平移5个单位⃗⃗⃗ y=(x+4)2+5，y=1x 向左平移5个单位,向上平移5个单位⃗⃗⃗ y=1x+5+5，y=x+5y=(x+5)+1+5即y=x+11．那么当点P(x,y)是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式x2+y2= 25，现将圆心平移至(5,5)，其它不变，则可得关系式为．16. 已知a+b=2，那么a2+b2+1+2ab的值等于______ ．17. 如果等腰直角三角形ABC的面积是18cm，那么它的周长是______ cm．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）18. (6分)解不等式组：，把它的解集表示在数轴上并写出其整数解。