湖南省株洲市2021年八年级上学期数学期中考试试卷D卷

湖南省株洲市2021年八年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·徐州) 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016八上·江山期末) 在下列长度的四根木棒中，能与5cm，11cm长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（）
A . 5cm
B . 6cm
C . 11cm
D . 16cm
3. （2分） (2017八上·江津期中) 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
4. （2分） (2019八上·荣昌期末) 小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中，
, , ,则（）
A . 180°
B . 210°
C . 150°
D . 240°
5. （2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . ①②③都带去
6. （2分） (2017八上·孝南期末) 如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△AFC；
③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；
③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
8. （2分）(2019·北部湾模拟) 如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD'=40°，那么EAD'的度数为（）
A . 20°
B . 25°
C . 40°
D . 50°
9. （2分）如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的平面图形一定是（）
A . 正三角形
B . 正方形
C . 正五边形
D . 正六边形
10. （2分） (2018八上·韶关期末) 如图，AB=BD，AC=CD，则全等三角形共有（）
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八上·鄞州期末) 点与点关于轴对称，则点的坐标是________.
12. （1分）(2013·温州) 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=________度．
13. （1分）(2018·南开模拟) 已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O 的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为________．
14. （1分）已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．则∠EOF=________°．
15. （1分） (2019八上·桦南期中) 如图,∠DAB=∠EAC=65°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC和BE相交于F,则∠DOE的度数是________.
16. （1分）已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．则∠EOF=________°．
三、解答题 (共8题；共80分)
17. （5分） (2019七下·淮安月考) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数.
18. （10分） (2019九上·东台月考) 已知:如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证:AD=BC.
19. （10分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE 的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：
（1）若∠A＝60°，则∠P＝________°；
（2）若∠A＝40°，则∠P＝________°；
（3）若∠A＝100°，则∠P＝________°；
（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系________．
20. （10分） (2016九上·黔西南期中) 已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点
坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．
21. （10分）(2016·海宁模拟) 已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，AD=BD，DE=DC．
（1）求证：∠1=∠C．
（2）当BD=3，DC=1时，求AC的长．
22. （10分） (2019八上·周口期中) 已知，如图，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=50°.
（1）求证：△ABE≌△ADC.
（2）求∠BOD的度数.
23. （10分） (2019八下·湖南期中)
（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处．则①OA的长为________；②点B的坐标为________（直接写结果）；
（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点
C(-1,0)，点A(0，4)，试求直线AB的函数表达式；
（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B（4；3），过点B作BA y轴，垂足为点A；作BC
x轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线上一动点．问是否存在以点P为直角顶点的等腰Rt△APQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由．
24. （15分）已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．
（1）
当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．
①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是；
②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）
如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15、答案：略
16-1、
三、解答题 (共8题；共80分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、
24-2、。