【八年级】八年级上册数学第五章位置的确定复习教案

【八年级】八年级上册数学第五章位置的确定复习教案八年级（上）第五复习位置的确定
一、知识点：
1.坐标（x，y）与点的对应关系
序数对：由两个按顺序排列的数字x和Y组成的数字对，记录为（x，Y）；
注意：x、y的先后顺序对位置的影响。

2.平面直角坐标系：
(1)、构成坐标系的各种名称：四个象限和两条坐标轴
（2）各种特殊点的坐标特征：坐标轴上的点至少有一个坐标
为0；x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，原点
的坐标是（0，0）。

3.坐标（x，y）的几何意义
平面直角坐标系是连接代数和几何的纽带。

坐标（x，y）有一定的值
几何意义，如点a（-3，2）它到x轴、y轴、原点的距离分别是?x?
=? 2?= 2.y？=？-3?= 3，oa=
4.注意各象限内点的坐标的符号
如果点P（x，y）位于第一象限，则x>0，y>0，反之亦然
点p（x，y）在第二象限内，则x＜0，y＞0，反之亦然．
如果点P（x，y）位于第三象限，则x<0，y<0，反之亦然
点p（x，y）在第四象限内，则x＞0，y＜0，反之亦然．
5.平行于坐标轴的直线点的坐标特征：
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的这纵坐标相同；
平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。

6.各象限的角平分线上的点的坐标特点：
第一象限和第三象限平分线上点的水平和垂直坐标相同；
第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数。

7.与坐标轴和原点对称的点的坐标特征：
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于Y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标彼此相反
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
8.特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点p（x，y）连线平行于坐标轴的点点p（x，y）在各象限的坐标特点 X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限
(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同
不同横坐标
纵坐标不同x＞0
y＞0
（＋，＋）x＜0
y＞0
（－，＋）x＜0
y＜0
（－，－）x＞0
y＜0
（＋，－）
9.使用平面直角坐标系绘制区域内一些点的分布平面图。

过程如下：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定合适的刻度，并在坐标轴上标出单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

10.坐标转换：见下图
二、典型训练：
1.位置确定
1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(c，4)，白棋②的位置可记为(e，3)，则白棋⑨的位置应记为_____.
2.在如图所示的棋盘上，如果“帅”在点（1，±3）上，“相”在点（3，±3）上，那么“枪”在点（）
a、（?1，1）
b、（?l，2）
c、（?2，0）
d、（?2，2）
2.平面直角坐标系中点的特征：I）确定字母的取值范围：
1、点a（m＋3,m＋1）在x轴上，则a点的坐标为（）
a（0，－2）b、（2,0）c、（4,0）d、（0，－4）
2、若点（1，）在第四象限内，则的取值范围是．
3.假设点P（x，y+1）在第二象限，点Q（？x+2，2Y+3）在第二象限
二）确定点的坐标：
1.如果点位于第二象限，到轴的距离为4，到轴的距离为3，则点的坐标为（）
a．(－4,3)b．(－3,－4)c．(－3,4)d．(3,－4)
2.如果点P位于x轴下方，y轴左侧，且到每个坐标轴的距离为3，则点P的坐标为（）
a、（3，3）
b、（?3，3）
c、（?3，?3）
d、（3，?3）
3.在x轴上，有距离点（0，±2）4个单位的点
4、若点（5?a，a?3）在第一、三象限角平分线上，则a= ．
三）确定对称点的坐标：
1、p（?1，2）关于x轴对称的点是，关于y轴对称的点是，关于原点对称的点是．
2.如果你知道关于轴的点的对称点是，那么的值是（）
ａ．ｂ．ｃ．ｄ．
3.在平面直角坐标系中，将点a（1，2）的横坐标乘以？1.纵坐标保持不变，
得到点a′，则点a和点a′的关系是（）
a、关于X轴对称性B，点a'通过将点a沿X轴负方向平移一个单位而获得
c、关于原点对称
d、关于y轴对称
3.与翻译有关的问题
1、通过平移把点a（2，?3）移到点a′（4，?2），按同样的平移方式，点b（3，1）移到点b′，则点b′的坐标是．
2.如图所示，a点坐标为（-1,1）。

将小船ABCD向左平移2个单位，然后将其向上平移3个单位以获得“B’C’d”
（1）画出平面直角坐标系；
（2）画一条经过翻译的船a'B'C'D'，
写出a′，b′，c′，d′各点的坐标.
3.在平面直角坐标系中，顶点a、B和D的坐标□ ABCD分别为（0,0）、（5,0）、（2,3），因此顶点C的坐标为（）
a.（3，7）
b.（5，3）
c.（7，3）
d.（8，2）
4.建立直角坐标系
1、如图1是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置．①动物园，②烈士陵园．
2.如图所示，机器人从A点开始沿西南方向移动四个单位。

到达B点后，观察到原点
o位于60°南偏东方向，则原点A的坐标为（结果保留根符号）
3、如图，△aob是边长为5的等边三角形，则a，b两点的坐标分别是a ，b ．
5.创新问题：一）法律探索类型：
1、如图2，已知al(1，0)、a2(1，1)、a3(－1，1)、a4(－1，－1)、a5(2，－1)、….则点a2021的坐标为________.
二）阅读理解类型：
1、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长
度为1cm，整点p从原点o出发，速度为1cm/s，且整点p作向上或向右运动（如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:
整点P的坐标可以从整点P从原点开始的时间（s）获得，并且可以获得整点P的数
量
1(0,1)(1,0)2
2(0,2)(1,1),(2,0)3
3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4
………
根据上表中的规律,回答下列问题:
（1）当整点P从点O开始持续4S时，可获得的整点数为________1
(2)当整点p从点o出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结
这些整点.
（3）当整点P从点O______;S开始时，可以得到整点（16,4）的位置
三、易错题：
1.假设点P（4，a）到水平轴的距离为3，则点P的坐标为__
2、已知点p(m，n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点p的坐标是_____.
3.假设点P（m，2m-1）位于x轴上，则点P的坐标为___
4、如图，四边形abcd各个顶点的坐标分别为（?2，8），（?11，6），（?14，0），（0，0）。

（1）确定四边形的面积；
（2）如果把原abcd各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又
是多少？
三、改进问题：
1、在平面直角坐标系中，点（－2，4）所在的象限是（）
a、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
2、若a>0，则点p(-a，2)应在()
a、在第一象限B.在第二象限C.在第三象限D.在第四象限
3、已知，则点在第______象限．
4.如果+（B+2）2=0，则点（a，B）关于Y轴的对称点的坐标为___
5、点p（1，2）关于y轴对称点的坐标是.已知点a和点b(a，－b)关于y轴对称，求点a关于原点的对称点c的坐标___________．
6.已知点a（3a-1，2-B），B（2a-4，2b+5）
若a与b关于x轴对称，则a=________，b=_______；若a与b关于y轴对称，则
a=________，b=_______；
如果a和B关于原点对称，那么a=____________________。

7、学生甲错将p点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(－n，－m)，则p点和q点的位置关系是
_________．
8.点P（x，y）在第四象限，x=2，y=5。

点P相对于原点对称点的坐标为___
9、以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______.
10.从点P（，）到x轴的距离为_________;，到y轴的距离为____;。

11、点p(m，－n)与两坐标轴的距离
___________________________________________________。

12.假设点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为____________
13、点p在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点p的坐标是（）
a、（1，）
b、（，1）
c、（，）
d、（1，）
14、点a（4，y）和点b（x，），过a，b两点的直线平行x轴，且，
然后__
15、已知等边三角形abc的边长是4，以ab边所在的直线为x轴，ab边的中点为原点，
如果建立了直角坐标系，顶点C的坐标为_______
16、通过平移把点a(2，-3)移到点a′(4，-2)，按同样的平移方式，点b(3，1)移到点b′，
那么B'点的坐标是_____
17、如图11，若将△abc绕点c顺时针旋转90°后得到△a′b′c′，
那么a点对应点a'的坐标是（）
a．（-3，-2）b．（2，2）c．（3，0）d．（2，1）
18.在平面直角坐标系中有一个点a（a，b）。

如果AB=0，则a点的位置为（） a．原点b．x轴上c．y轴上d．坐标轴上
19.众所周知，等边的两个顶点坐标△ ABC是a（-4,0）和B（2,0），
则点c的坐标为______，△abc的面积为______.
20.（1）保持下图中各点的纵坐标不变，并将横坐标乘以-1
原图案相比，所得图案有什么变化？
（2）下图中每个点的横坐标保持不变，纵坐标乘以-1，与原始坐标相同
图案相比，所得图案有什么变化？
（3）将下图中每个点的横坐标乘以-2，纵坐标乘以-2，
与原图案相比，所得图案有什么变化？。