上海姚连生中学高中物理必修二第五章《抛体运动》检测题(含答案解析)

一、选择题
1．如图，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间不相同
C．a的水平速度比b的小
D．若a、b同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰
2．小王和小张两人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡河，结果两人抵达对岸的地点恰好相同，若小王和小张渡河所用时间的比值为k，则小王和小张在静水中游泳的速度的比值为（）
A．k B．
k
k
C．k D．2k
3．如图所示，小球自足够长的斜面上的O点水平抛出，落至斜面时速度与斜面方向的夹角用α表示，不计空气阻力，对小球在空中的运动过程以下说法正确的是（）
A．初速度越大，α角越大
B．初速度越大，α角越小
C．运动时间与初速度成正比
D．下落的高度与初速度成正比
4．冬奥会跳台滑雪比赛，场地是利用山势特点建造的一个特殊跳台，如图甲是模型图。

简化模型如图乙所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得高速后从A点以速度v0水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆。

若不考虑空气阻力，下列关于运动员的说法正确的是（）
A．空中飞行时间与v0无关
B．落点B跟A点的水平距离与v0成正比
C．落点B到A点的距离与v0的二次方成正比
D．初速度v0大小改变时落到斜面上的速度方向将改变
5．质量为m＝3kg的质点，静止在O点，且以O点为坐标原点建立一直角坐标系，t＝0时刻在质点上施加一沿x轴正方向的外力F x＝6N，t1＝2s时不改变外力的大小，仅将外力的方向变为沿y轴正方向，再经过t2＝2s的时间撤走外力。

则在4s的时间内（）A．质点的运动轨迹可能为一条直线B．4s末质点的坐标为（12m、4m）
C．t2＝2s的时间质点的位移大小为4m D．4s末质点的速度大小为8m/s
6．某一物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v t 图象分别如图甲、乙所示，则物体在0~2s的运动情况，以下判断正确的是（）
A．0~1s内一定做匀变速直线运动，1~2s内一定做匀变速直线运动
B．0~1s内一定做匀变速直线运动，1~2s内可能做匀变速曲线运动
C．0~1s内一定做匀变速曲线运动，1~2s内可能做匀变速直线运动
D．0~1s内一定做匀变速曲线运动，1~2s内一定做匀变速曲线运动
7．如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（）
A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ
B．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
C．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0
D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0
8．关于物体做曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体做曲线运动时所受的合外力可能为零
B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动
D ．物体只可能在变力的作用下做曲线运动
9．一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下述说法正确的是（ ） A ．水流速度越大，路程越长，时间越长 B ．水流速度越大，路程越短，时间越短 C ．路程和时间都与水速无关 D ．渡河时间与水流速度无关
10．一只船在静水中的速度为5m/s ，它要横渡一条120 m 宽的河，水流速度为3 m/s ，则船以最短位移过河所需时间为（ ） A ．30s
B ．40s
C ．50s
D ．60s
11．把甲物体从2h 高处以速度v 0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L ，把乙物体从h 高处以速度2v 0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为s ，则L 与s 的关系为（ ）
A ．L =2
s
B ．L =2s
C ．L =12
s D ．L =2s
12．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一水平向右的恒定风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．小汽船在静水中的速度为5m/s ，河水流速是4m/s ，河宽150米，则当小汽船垂直于河岸航行时，小汽船的速度为__m/s 。

小汽船到达对岸的最短时间为__s 。

14．如图所示，斜面倾角为θ=30︒，位于斜面底端A 正上方的小球以初速度0v =10m/s 正对斜面顶点B 水平抛出，若小球以最小位移到达斜面，则小球到达斜面所用的时间为____s ，此时抛出点离A 点的距离为____m ；若小球垂直击中斜面，则到达斜面所用的时间为_____s ，此时抛出点离A 点的距离为_____m 。

15．如图以20 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上，g 取10m/s 2，这段飞行所用的时间为____此过程小球下落的高度_____
16．降落伞下落一段时间后的运动是匀速的．没有风的时候，跳伞员着地的速度是4m/s，现在有风，风使他以3m/s的速度沿水平方向向东移动，则跳伞员着地的速度大小是
________m/s．
17．如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v1向左前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体的速度v2= ______ ，被吊起物体上升的运动是______ 运动（填“加速”、“减速”或“匀速”）．
18．如图所示，一在水平公路上汽车向右作匀速运动，汽车突然改变动力，使它做匀变速运动，一乘客发现车厢后壁架子上的小物体 A向前飞出落在车厢地板上．若A与地板的距离为1.25m，落地点离架子水平距离为1m，则汽车做_____速（填加或减）运动，其加速度大小为_____m/s2．
19．在“研究平抛运动”的实验中，某同学测得轨迹中一点的竖直位移为45cm，水平位移为60cm，则平抛物体的初速度为_________m/s，此时物体竖直方向的速度为________m/s（g 取10m/s2）。

20．如图所示，水平桌面上放一个斜槽，一个小钢球从斜槽上端滑下来。

不放置磁铁时，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上做_________（选填“直线”或“曲线”）运动。

按照如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上做_________（选填“直线”或“曲线”）运动。

三、解答题
21．如图所示，斜面倾角为37°，在斜面上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出，小球恰好垂直击中斜面。

小球可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)小球抛出后经多长时间击中斜面；
(2)抛出点O到斜面的最短距离。

22．水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记尺。

在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，−l）和（0，0）点。

已知A平行于y轴朝y轴正向匀速运动，B从静止开始沿x轴正向做加速度大小为a的匀加速运动。

经过一段时间后标记R通过点（l，l）。

已知橡皮筋的伸长是均匀的，求：
(1)A车匀速运动的速度大小；
(2)标记R的坐标（x，y）满足的关系式。

23．中国女排是一支具有光荣历史的队伍，奉献、协作、拼搏的女排精神是中华体育精神的象征。

某场比赛中，一运动员进行了跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处，击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，若忽略空气阻力及球的大小，试计算说明此球能否过网。

（g取10m/s2）
24．如图所示，固定斜面倾角为 45°，从斜面上方A 点处由静止释放一个质量为m 的弹性小球，在B 点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C 点
再次与斜面碰撞。

已知 AB 两点的高度差为 h ， 重力加速度为 g ，不考虑空气阻力。

求：BC 间的竖直高度 H =？
25．如图所示，两个相对的斜面的倾角分别为37︒和53︒，在斜面顶点把两个可视为质点的小球以同样大小的初速度分别向左，向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两个小球的运动时间之比为多少。

（sin370.6︒=，sin530.8︒=）
26．小船在200m 宽的河中横渡，水流速度是2m/s ，小船在静水中的航速是4m/s 。

求： （1）要使小船渡河耗时最少，应如何航行； （2）要使小船航程最短，应如何航行。

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一、选择题 1．D 解析：D
AB ．由题图知b 、c 的高度相同，大于a 的高度，根据
h =
12
gt 2
得
2h t g
=
知b 、c 的运动时间相同，a 的飞行时间小于b 的时间。

故AB 错误； C ．因为a 的飞行时间短，但是水平位移大，根据
0x v t =
知，a 的水平速度大于b 的水平速度。

故C 错误； D ．若a 、b 同时抛出且两者能在空中相遇，则相遇时由
2h t g
=
知两者抛出时的高度一定相同，显然与题意相矛盾，所以a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰，故D 正确。

故选D 。

2．B
解析：B
两人抵达的地点相同，知合速度方向相同，小王的静水速垂直于河岸，小张的静水速与合速度垂直。

如图。

两人的合位移相等，则渡河合速度之比等于两人所用时间之反比。

则
1==v t v t k 1合212合，=sin v v θ11合，=tan v
v θ
22合，21cos v v θ=
联立解得
v k
v 12 故选B 。

3．C
解析：C
AB ．根据平抛运动的推论
tan 2tan αθ=
由于不管初速度大小，只要小球落在斜面上即位移的夹角θ不变，则α角也保持不变，所以AB 错误； CD ．由平抛运动规律有
tan 2y gt x v θ=
= 解得
02tan v t g
θ
=
由上式可知运动时间与初速度成正比，下落高度与运动时间的平方成正比，则下落的高度与初速度平方成正比，所以C 正确；D 错误； 故选C 。

4．C
解析：C
A ．根据平抛运动的推论，得
02tan 37y v v =︒
飞行时间为
32y v v t g
g
=
=
故A 错误；
B ．落点B 跟A 点的水平距离为
20
032v x v t g
==
故B 错误； C ．下落高度为
2
209128v h gt g
==
落点B 到A 点的距离为
2
158v s g
==
故C 正确；
D ．设速度与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，根据推论得
3
tan 2tan 2tan 372
αθ==︒=
初速度v 0大小改变时，落到斜面上的速度方向不变，故D 错误。

故选C 。

5．B
解析：B
质点在F 1的作用由静止开始从坐标系的原点O 沿+x 轴方向做匀加速运动，t 1=2s 的时间内质点的加速度
21
12m /s F a m
=
= 速度为
v 1=at 1=4m/s
对应位移
21111
4m 2
x a t ==
2s 末不改变外力的大小仅将外力的方向变为沿y 轴正方向，质点在+x 轴方向匀速运动，t 2=2s 的时间内质点沿x 轴方向的位移大小为
x 2=v 1t 2=8m
在+y 方向做匀加速直线运动，+y 方向的加速度
22
22m /s F a m
=
= 方向向上，t 2=2s 的时间内质点沿y 轴方向的位移为
22214m 2
y t α==
沿y 轴方向的速度大小为
v 2=a 2t 2=4m/s
A ．由解析可知质点在后2s 的轨迹为曲线，且轨迹向y 轴的正方向发生偏转，A 错误；
B ．由以上分析可知，质点4s 末的坐标为（12m ，4m ），选项B 正确；
C ．质点在后2s 的位移为
s ==
选项C 错误；
D ．质点4s 末的速度大小为
/s v ==
选项D 错误。

故选B 。

6．C
解析：C
AB ．在0~1s 内，水平方向为匀速运动，竖直方向为勺加速运动，则合运动为勺变速曲线运动，故AB 错误；
CD ．由于1~2s 内两方向初末速度的大小未知，无法判断速度方向与加速度方向是否在一条直线上，故可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故C 正确，D 错误。

7．C
解析：C
由于篮球始终垂直击中A 点，可应用逆向思维，把篮球的运动看做从A 开始的平抛运动。

当B 点水平向左移动一小段距离时，A 点抛出的篮球仍落在B 点，则竖直高度不变，水平位移减小，球到B 点的时间
t =
不变， 竖直分速度
y v =
不变， 水平方向由
0x v t =
知x 减小，v 0减小， 合速度
v =变小，
与水平方向的夹角
y x
tan v v θ=
变大，故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

8．C
解析：C
A ．物体做曲线运动时速度方向发生变化，加速度不为零，所受的合外力不为零，故A 错误；
B ．物体所受的合外力与速度方向共线时，物体做匀变速直线运动，故B 错误；
C ．物体受到的恒力与速度不共线时物体做曲线运动，故C 正确，
D 错误。

故选C 。

9．D
解析：D 【分析】
因为船垂直于河岸方向的速度不变，而水流方向是垂直于这个方向的，在这个方向上没有分速度，所以不论水速多大时间不变；水速越大，水流方向的位移就越大． 设河宽为d ，船垂直于河岸的速度为v ，d
t v
=
，时间与水速无关，如果水速越大，船在水中运动的路程就越大，故D 正确，ABC 错误。

10．A
解析：A
最短位移过河时，船头指向上游，船沿垂直河岸运动，合速度垂直河岸，根据速度的合成，合速度大小为
4m/s v ==
因此过河时间
30s d
t v
=
= A 正确。

BCD 错误。

故选A 。

11．C
解析：C 根据2h =
1
2
gt 12，得
1t =
则
01L v t v ==同理由2
212
h gt =
，得
2t =
则
0222s v t v == 所以得
L =
故选C 。

12．C
解析：C
物体一开始做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间。

风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹 故选C 。

二、填空题 13．30
解析：30
［1］当小汽船垂直于河岸航行时，小汽船的速度为
v =
=3m/s ［2］船头垂直河岸过河，到达对岸所用时间最短为
t =
d
v 船
=30s 14．80m25m
解析： 25m
[1][2]过抛出点作斜面的垂线CD ，如图甲所示，当小球落在斜面上的D 点时，位移最小，
设运动的时间为t ，则水平方向：0x v t =，竖直方向：2
12
y gt =
，根据几何关系有 0022tan 12
v t v x
y gt gt θ=
==
解得
02tan 3
v t g θ=
== 水平位移为
010x v t ==⨯=
由D 点向虚线做垂线，垂足为M ，由几何关系得
tan 20m MA x θ=== 竖直方向位移为
2211
10m 60m 22y gt =
=⨯⨯= 抛出点离A 点的距离为
80m h MA y =+=；
[3][4]若小球垂直击中斜面时速度与竖直方向的夹角为θ，如图乙所示，则
tan v gt
θ=
得
1tan v t g θ
=
==
水平方向位移
101x v t ==
竖直方向位移为
221111
10m 15m 22
y gt =
=⨯⨯= 抛出点离A 点的距离为
111tan (1525m 3
h y x θ=+=+=。

15．46s60m 【解析】
解析：46s 60m 【解析】
物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为30°的斜面上时，把物体的速度分解如图所示
由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为：0cot30203m/s y v v =︒=．由
y gt =v ，可得23s 3.46s t =≈．此过程小球下落的高度2
160m 2
h gt =
=． 16．m/s 【解析】根据平行四边形定则解得：；速度与水平方向的偏角的正切值为：tanθ=解得θ=53°；点睛：解决本题的关键知道分运动具有独立性互不干扰知道速度的合成遵循平行四边形定则并掌握三角知识的应用
解析：m/s 【解析】
根据平行四边形定则，解得：222234/5/x y v v v m s m s =
+=+=；
速度与水平方向的偏角的正切值为：tanθ=4
3
y x
v v =
，解得θ=53°； 点睛：解决本题的关键知道分运动具有独立性，互不干扰，知道速度的合成遵循平行四边形定则，并掌握三角知识的应用．
17．v1cosθ加速【解析】小车参与两个分运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向(绕滑轮转动)的两个分运动将小车合速度分解如图物体上升速度等于小车沿绳子收缩方向的分速度由于小车匀速而θ变小因而增大则加速
解析：v 1cosθ 加速
【解析】
小车参与两个分运动，沿绳子收缩方向和垂直绳子方向(绕滑轮转动)的两个分运动，将小车合速度分解，如图
物体上升速度等于小车沿绳子收缩方向的分速度，21v v cos θ=，由于小车匀速，而θ变小，因而2v 增大，则加速．
18．减8【分析】小物体飞出后做平抛运动根据平抛运动的规律求出水平位移结合汽车匀减速运动的位移抓住两个位移之差等于1m 求出汽车匀减速运动的加速度大小
解析：减 8 【分析】
小物体飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律求出水平位移，结合汽车匀减速运动的位移，抓住两个位移之差等于1m 求出汽车匀减速运动的加速度大小．
小物体离开架子，知小球的平抛运动的水平位移大于汽车的位移，可知汽车做减速运动． 根据h=
得，运动的时间t=
，
小物体做平抛运动，水平位移x 1=vt ，汽车做匀减速运动，位移，
根据
=1m 得，
解得a=8m/s 2．
19．3
解析：3
[1]由平抛运动的规律，可知
0x v t =
212
y gt =
解得
010
0.6m/s=2m/s
220.452x g v x t
y y
g
=
===⨯ [2]由2
12
y gt =
解得
20.3s y
t g
=
= 物体竖直方向的速度为
y 3m/s v gt ==
20．直线曲线
解析：直线 曲线
[1]不放置磁铁时，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上运动时，由于水平方向不受外力，则做直线运动。

[2]按照如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上运动时，由于受到磁铁的与速度不共线的吸引力作用而做曲线运动。

三、解答题
21．(1)0.4s ；(2)1.36m
(1)如图所示，设小球击中滑块时竖直方向分速度为y v ，由几何关系得
tan 37y
v v =︒ 设小球下落的时间为t ，则
y gt =v
解得
0.4s t =
(2)水平方向位移为x ，竖直方向位移为y ，则
0x v t =
212
y gt =
tan 370.6m BC x y =︒= 0.6m BP BC x x x =-=
O 到斜面的最短距离
sin 37 1.36m cos37OA BP y
s x =
+︒=︒
22．(1)3al ；(2)lx
(1)设A 的速度为v ，经过0t 时间后，标记R 通过点()l l ，。

则此过程中玩具车A 、B 的位移分别为
A 0y vt =
2B 012
x at =
由几何关系可知
A B A 233
y l l
x y l +==+ 解得
3v al =
(2)任意时刻t ，标记R 的坐标为()R x y ，，由几何关系可得
22132
x at =
1
33
y l l vt +=+ 已知
3v al =联立可得
y lx =23．球能过网 当排球在竖直方向下落
3.04 2.240.8m h ∆=-=
设水平方向运动的距离为x ，则
212
h gt ∆=
0x v t =
联立两式并代入数据得
x =10m
因为x =10m>9m ，故此球能过网。

24．4h
小球从A B →，做自由落体运动，落到B 点时
22v gh =
解得
v
碰后小球做平抛运动，分解位移
x vt = 212
H gt =
根据几何关系可知
tan 451H x
︒=
= 解得
4H h =
25．:9:16A B t t =
A 球落到斜面上时，其竖直位移和水平位移之比为
200
12tan 372A A A A A gt y gt x v t v ===︒ 同理，B 球落到斜面上时，其竖直位移和水平位移之比为
2
00
12tan 532B B B B B gt y gt x v t v ===︒ 两式相比得
tan 37sin 37cos53sin 379
tan 53sin 53cos37sin 5316
A B t t ︒︒︒︒==⋅==︒︒︒︒
26．（1）船头应垂直河岸；（2）船头应与上游方向成60°夹角
（1）要以最短时间过河，必须满足船行驶时，垂直于河岸的分速度有最大值，因此船头应垂直河岸行驶，即保持v 船垂直于河岸，此时时间最短。

（2）由题知船速大于水速，所以小船沿最短路径渡河即合速度垂直河岸，大小为
v ==合
设船速与上游方向夹角为θ，由几何关系得
1cos 2
v v θ=
=
水船
则θ=60°，故船头应与上游方向成60°夹角。