高二上学期物理人教版必修第三册课件：实验：电池电动势和内阻的测量2
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高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
(3)数据处理
①公式法：EE＝＝UU12＋＋UURR2121rr ②图像法：作出U1 －R1图像，如图所示。由图像的斜率和截距求解。
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
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(2)器材：电路图如图所示。用到的器材有电池、开关、导线、电阻箱、 电流表。
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(1)请选择实验中需要的器材__①__③__④__⑥__⑦___(选填标号)。
(2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来。
[完美答案] 图见规范解答 (3)小组根据实验数据作出的 U-I 图像如图乙所示，由图像可求得电源
第十二章 电能 能量守恒定律
3.实验：电池电动势和 内阻的测量
1．知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路 端电压随电流变化的关系。
2．学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。 3．尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误 差的办法。
课前自主学习
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(2)图像法
把测出的多组 U、I 值，在 U-I 图中描点画线，使 U-I 图像的直线经过
大多数坐标点，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，如图甲所示。
由于电源的内阻较小，如果干电池的路端电压变化不很明显，作图像 时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始，如图乙所示。
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2．系统误差
由于电压表分流 IV，使电流表示数 I 小于电池的输出电流 I 真。I 真＝I ＋IV，而 IV＝RUV，U 越大，IV 越大，它们的关系可用下图表示。实测的图 线为 AB，经过 IV 修正后的图线为 A′B，可看出 AB 的斜率绝对值和在纵 轴上的截距都小于 A′B，即实测的 E 和 r 都小于真实值。
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3．两种电路的误差分析对比 将电压表或电流表看成电源的组成部分，其余部分略去不画。
(1)甲图：误差来源于电压表的分流作用。E 测＝RVR＋V r·E＜E，r 测＝RRV＋Vr r ＜r。(从“2”中的图的实线和虚线的对比也能直接看出大小关系)
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活动 2：通过分析活动 1 中的实验数据，你能得到什么结论？ 提示：(1)对解方程组得到的电动势和内阻分别求平均值得到 E＝ E1＋E32＋E3、r＝r1＋r32＋r3，就是我们要测的电源电动势和内阻。 (2)根据 U＝E－Ir，对作出的 U-I 图像分析可知： ①纵轴截距等于电源的电动势 E，横轴截距等于外电路短路时的电流 I 短＝Er 。
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(2)乙图：误差来源于电流表的分压作用。E 测＝E，r 测＝r＋RA＞r(如下 图分析)。
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一、实验原理(伏安法) 如图所示电路中，E＝U＋Ir，只要测出 U、I 的两组数据，就可以列出 两个关于 E、r 的方程，从而解出 E、r。
二、实验器材 电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表、导线。
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不能满足实验需要，故选量程为 0～0.6 A 的电流表；电动势小于 1.5 V，为
精确测量，故选量程为 0～1.5 V 的电压表；滑动变阻器、开关、导线是电
路必需器材，故所需器材为：①③④⑥⑦。
(2)如图所示。
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(3)根据图像得：E＝1.40 V，r＝2.8 Ω。
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(4)误差分析：电动势和内阻均偏小。
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课堂任务 典例探究·提升能力
例 某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，
备有下列器材：
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活动 3：本实验要获得的是什么数据？测两组数据够吗？ 提示：要通过电压表、电流表获得外电压和电路的电流这两个数据。 根据实验原理，两组数据就可以解出 E、r，但误差可能很大。为了减小误 差，只有两组数据还不够，还应该调节滑动变阻器获得多组数据。
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活动 4：本实验中有哪些注意事项？ 提示：(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电 池。 (2)为了减小电压表分流带来的误差，应选内阻较大的电压表。 (3)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源， 防止干电池大电流放电时内阻 r 的明显变化。 (4)为了提高测量的精确度，在实验中 I、U 的变化范围要大一些，计算 E、r 时，U1 和 U2、I1 和 I2 的差值要大一些。
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课堂任务 分析数据·得出结论
活动 1：本实验处理数据的方法有哪些？请详述。 提示：为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：
电动势为__1_._4_0___V，内电阻为___2_.8____Ω。
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[规范解答]
(1)干电池的内阻较小，约为几欧，电流表量程为 0～3 mA
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方案三：伏阻法 (1)原理：E＝U＋Ir 可以写成 E＝U＋URr。由此可知，如果能得到 U、 R 的两组数据，列出关于 E、r 的两个方程，就能解出 E、r。 (2)器材：电路图如图所示。用到的器材是电池、开关、导线、电阻箱、 电压表。
三、实验步骤 1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的 滑片移到使接入电路的阻值最大的一端。 2．闭合开关 S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动， 从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。 3．用同样的方法，依次记录多组 U、I 值。 4．断开开关 S，拆除电路。 5．用公式法或图像法求出电动势和内电阻。
①待测电池：电动势约为 1.5 V(小于 1.5 V)；
②电流表：量程 0～3 mA；
③电流表：量程 0～0.6 A；
④电压表：量程 0～1.5 V；
⑤电压表：量程 0～3 V；
⑥滑动变阻器：0～20 Ω；
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⑦开关一个，导线若干。
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课堂探究评价
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(3)数据处理
①公式法：EE＝ ＝II12RR12＋ ＋II12rr ②图像法：作出1I-R 图像，如图所示。由图像的斜率和截距求解。
(4)误差分析：电动势无偏差，内阻偏大。若已知电流表内阻，可消除 测内阻的误差。
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课堂任务 误差分析·实验创新
1．偶然误差 (1)由于电表读数不准引起的误差。 (2)用图像法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成的误差。(作图像时，若 纵轴起点不从零开始，可以减小作图误差) (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起 E、r 变化。
课堂任务 测量过程·获取数据 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
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活动 1：本实验的研究对象是什么？研究什么？ 提示：本实验的研究对象是电源，要测出它的电动势和内阻。 活动 2：本实验的原理图是上图中的哪个？为什么不选另一个图？ 提示：本实验的原理图是图甲。尽管图甲的接法也存在误差，但是图 乙测出的内阻是电源的内阻和电流表的内阻之和，而这两个内阻一般说来 大小不相上下，则测出的结果没有实际价值。
(1)式法
依次记录多组数据(一般 6 组)如表所示：
实验序号
1
2
3
4
5
6
I/A
I1
I2
I3
I4
I5
I6
U/V
U1
U2
U3
U4
U5
U6
分别将 1、4 组，2、5 组，3、6 组联立方程组解出 E1、r1，E2、r2，E3、
r3，分别求平均值。
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②图线斜率的绝对值等于电源的内阻 r＝|ΔΔUI |＝IE短。 如果 U－I 图像所在坐标纵轴的起点不为零，此时图线与纵轴交点仍为 电池的电动势 E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取 较远的两点，用 r＝|ΔΔUI |求出。 注意：此时不能用 r＝IE短来计算内阻，因为 I 短未知，例如图乙中的 0.6 A 并不是短路电流，短路电流未知。
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根据 E＝U＋Ir 测量电源的电动势和电阻，缺点是需要两个电表来测电 流和电压，我们称其为方案一。如果只用一个电表测出电流或电压，如何 完成实验？
方案二：安阻法 (1)原理：E＝U＋Ir 可以写成 E＝IR＋Ir。由此可知，只要能得到 I、R 的两组数据，列出关于 E、r 的两个方程，就能解出 E、r。
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(3)数据处理
①公式法：EE＝＝UU12＋＋UURR2121rr ②图像法：作出U1 －R1图像，如图所示。由图像的斜率和截距求解。
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(2)器材：电路图如图所示。用到的器材有电池、开关、导线、电阻箱、 电流表。
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(1)请选择实验中需要的器材__①__③__④__⑥__⑦___(选填标号)。
(2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来。
[完美答案] 图见规范解答 (3)小组根据实验数据作出的 U-I 图像如图乙所示，由图像可求得电源
第十二章 电能 能量守恒定律
3.实验：电池电动势和 内阻的测量
1．知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路 端电压随电流变化的关系。
2．学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。 3．尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误 差的办法。
课前自主学习
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(2)图像法
把测出的多组 U、I 值，在 U-I 图中描点画线，使 U-I 图像的直线经过
大多数坐标点，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，如图甲所示。
由于电源的内阻较小，如果干电池的路端电压变化不很明显，作图像 时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始，如图乙所示。
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2．系统误差
由于电压表分流 IV，使电流表示数 I 小于电池的输出电流 I 真。I 真＝I ＋IV，而 IV＝RUV，U 越大，IV 越大，它们的关系可用下图表示。实测的图 线为 AB，经过 IV 修正后的图线为 A′B，可看出 AB 的斜率绝对值和在纵 轴上的截距都小于 A′B，即实测的 E 和 r 都小于真实值。
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3．两种电路的误差分析对比 将电压表或电流表看成电源的组成部分，其余部分略去不画。
(1)甲图：误差来源于电压表的分流作用。E 测＝RVR＋V r·E＜E，r 测＝RRV＋Vr r ＜r。(从“2”中的图的实线和虚线的对比也能直接看出大小关系)
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活动 2：通过分析活动 1 中的实验数据，你能得到什么结论？ 提示：(1)对解方程组得到的电动势和内阻分别求平均值得到 E＝ E1＋E32＋E3、r＝r1＋r32＋r3，就是我们要测的电源电动势和内阻。 (2)根据 U＝E－Ir，对作出的 U-I 图像分析可知： ①纵轴截距等于电源的电动势 E，横轴截距等于外电路短路时的电流 I 短＝Er 。
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(2)乙图：误差来源于电流表的分压作用。E 测＝E，r 测＝r＋RA＞r(如下 图分析)。
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一、实验原理(伏安法) 如图所示电路中，E＝U＋Ir，只要测出 U、I 的两组数据，就可以列出 两个关于 E、r 的方程，从而解出 E、r。
二、实验器材 电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表、导线。
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高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
不能满足实验需要，故选量程为 0～0.6 A 的电流表；电动势小于 1.5 V，为
精确测量，故选量程为 0～1.5 V 的电压表；滑动变阻器、开关、导线是电
路必需器材，故所需器材为：①③④⑥⑦。
(2)如图所示。
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
(3)根据图像得：E＝1.40 V，r＝2.8 Ω。
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
(4)误差分析：电动势和内阻均偏小。
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
课堂任务 典例探究·提升能力
例 某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，
备有下列器材：
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
活动 3：本实验要获得的是什么数据？测两组数据够吗？ 提示：要通过电压表、电流表获得外电压和电路的电流这两个数据。 根据实验原理，两组数据就可以解出 E、r，但误差可能很大。为了减小误 差，只有两组数据还不够，还应该调节滑动变阻器获得多组数据。
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活动 4：本实验中有哪些注意事项？ 提示：(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电 池。 (2)为了减小电压表分流带来的误差，应选内阻较大的电压表。 (3)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源， 防止干电池大电流放电时内阻 r 的明显变化。 (4)为了提高测量的精确度，在实验中 I、U 的变化范围要大一些，计算 E、r 时，U1 和 U2、I1 和 I2 的差值要大一些。
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高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
课堂任务 分析数据·得出结论
活动 1：本实验处理数据的方法有哪些？请详述。 提示：为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：
电动势为__1_._4_0___V，内电阻为___2_.8____Ω。
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[规范解答]
(1)干电池的内阻较小，约为几欧，电流表量程为 0～3 mA
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方案三：伏阻法 (1)原理：E＝U＋Ir 可以写成 E＝U＋URr。由此可知，如果能得到 U、 R 的两组数据，列出关于 E、r 的两个方程，就能解出 E、r。 (2)器材：电路图如图所示。用到的器材是电池、开关、导线、电阻箱、 电压表。
三、实验步骤 1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的 滑片移到使接入电路的阻值最大的一端。 2．闭合开关 S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动， 从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。 3．用同样的方法，依次记录多组 U、I 值。 4．断开开关 S，拆除电路。 5．用公式法或图像法求出电动势和内电阻。
①待测电池：电动势约为 1.5 V(小于 1.5 V)；
②电流表：量程 0～3 mA；
③电流表：量程 0～0.6 A；
④电压表：量程 0～1.5 V；
⑤电压表：量程 0～3 V；
⑥滑动变阻器：0～20 Ω；
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⑦开关一个，导线若干。
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课堂探究评价
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高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
(3)数据处理
①公式法：EE＝ ＝II12RR12＋ ＋II12rr ②图像法：作出1I-R 图像，如图所示。由图像的斜率和截距求解。
(4)误差分析：电动势无偏差，内阻偏大。若已知电流表内阻，可消除 测内阻的误差。
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
课堂任务 误差分析·实验创新
1．偶然误差 (1)由于电表读数不准引起的误差。 (2)用图像法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成的误差。(作图像时，若 纵轴起点不从零开始，可以减小作图误差) (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起 E、r 变化。
课堂任务 测量过程·获取数据 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
活动 1：本实验的研究对象是什么？研究什么？ 提示：本实验的研究对象是电源，要测出它的电动势和内阻。 活动 2：本实验的原理图是上图中的哪个？为什么不选另一个图？ 提示：本实验的原理图是图甲。尽管图甲的接法也存在误差，但是图 乙测出的内阻是电源的内阻和电流表的内阻之和，而这两个内阻一般说来 大小不相上下，则测出的结果没有实际价值。
(1)式法
依次记录多组数据(一般 6 组)如表所示：
实验序号
1
2
3
4
5
6
I/A
I1
I2
I3
I4
I5
I6
U/V
U1
U2
U3
U4
U5
U6
分别将 1、4 组，2、5 组，3、6 组联立方程组解出 E1、r1，E2、r2，E3、
r3，分别求平均值。
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
高二上学期物理人教版必修第三册课 件：12. 3实验 ：电池 电动势 和内阻 的测量
②图线斜率的绝对值等于电源的内阻 r＝|ΔΔUI |＝IE短。 如果 U－I 图像所在坐标纵轴的起点不为零，此时图线与纵轴交点仍为 电池的电动势 E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取 较远的两点，用 r＝|ΔΔUI |求出。 注意：此时不能用 r＝IE短来计算内阻，因为 I 短未知，例如图乙中的 0.6 A 并不是短路电流，短路电流未知。
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根据 E＝U＋Ir 测量电源的电动势和电阻，缺点是需要两个电表来测电 流和电压，我们称其为方案一。如果只用一个电表测出电流或电压，如何 完成实验？
方案二：安阻法 (1)原理：E＝U＋Ir 可以写成 E＝IR＋Ir。由此可知，只要能得到 I、R 的两组数据，列出关于 E、r 的两个方程，就能解出 E、r。