青岛版(五年制)数学五年级下册《第八单元 总复习2
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V=Sh
返回
圆锥体体积的推导：
1 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的3 。
圆锥的体积 = × 底面积×高 3
Ⅴ=
1 3
Sh
返回
这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？
h
S a
b
V= ɑbh
ah Sa a V=ɑ·ɑ·ɑ=ɑ³
h S
V = Sh
V = Sh
h S
V = 1 Sh 3
返回
我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的？ 转化图形
V = ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高
3
5厘米
厘 米
V = Sh
返回
正方体体积的推导： 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = ɑ3
正方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
棱长
棱长
棱长
返回
圆柱体体积的推导：
长方体的体积=底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高
在对学生的教育管理中，班主任工作是尤为重要的。因此，加强班主任的考核是相当重要的。主 要从以下几个方面进行考核。
一、重视学生的思想工作：认真组织好晨会、班队的活动；经常对学生进行教育，与学生进行沟 通。
二、班级管理：严格按班主任“一日常规管理”的操作流程工作。
谢 谢 大 家 三、班风建设：注重培养班级的凝聚力，重视班级遵守纪律的良好习惯的培养，充分发挥班级小
队员”的评选工作。
干部的作用。 四、做好后进生的帮教工作：能耐心、细心地帮助后进生不断进步。 五、主动做好与家长的联系：平常能及时与家长联系，能按要求完成家访任务。 六、积极参与各项活动：能积极组织学生参加学校的活动，并力求取得好成绩。 七、做好对学生的评价工作：能对学生作出客观公正的评价，做好每学期的“三好生”及“优秀
长方体的体积 = 底面积 ×
高
= 圆柱的体积
底面积 × 高
V=Sh
找出关系
推导公式
返回
实验 转化
返回
课堂练习
1.求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）
6
6
6
体积：
9 6×9×4
6 6×6×6
4 3.14×（4÷2）2×6
表面积：（9×4+4×6+6×9）×2 6×6×6
3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2
不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？
返回
2、一个长方体苹果箱的规格是40×30×25（单位：m），它的体积是多 少立方厘米？制作10个这样的纸箱至少需要多少板纸？
40 × 30 ×25 = 1200 × 25 = 30000 （立方厘米）
(40×30 + 40×25 +30×25) × 2 × 10 = 2950 ×20 = 59000 （平方厘米）
返回
4.一个正方体水箱，棱长是40厘米。如果将一个石块浸入水中，水面 上升2厘米。这个石块的体积是多少？
上升的水的体积就是不规则石块的体积。
40 × 40 × 2 = 1600 × 2 = 3200（立方厘米）
答：这个石块的体积 是3200立方厘米。
40cm
40cm
2cm
40cm
40cm 返回
5.瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是0.8平 方分米，请你想办法计算瓶子的容积。
0.8 ×（3-2.4） = 0.8 ×0.6 = 0.48（立方分米） 0.8 × 2 = 1.6（立方分米） 0.48 + 1.6 = 2.08（立方分米） 2.08 立方分米 = 2.08 升
答：瓶子的容积是2.08升。
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课后作业 课本： 第128页第27、28题
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谢谢观看！
【班主任工作职责】
青岛版五年制 数学 五年级 下册
8 总复习
立体图形的表面积
和体积
复习导入
知识梳理
课堂练习
课后作业
复习导入
我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来 的？它们之间有怎样的联系？
回顾整理要求： 1.小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识； 2.根据知识间的关系合理地整理； 3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜 欢的方式表示出来。
返回
知识梳理
我们学过哪些立体图形？
这些立体图形的表面积是怎样计算的？ 这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？
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立体图形的表面积：
立体图形
表面积计算公式
长方体 S=（长×宽+宽×高+长×高）×2
正方体 S=棱长×棱长×6
圆柱
S=底面×2＋侧面=πr²×2+2πrh
返回
长方体体积的推导： 长方体的体积 = 长×宽×高
答：它的体积是30000立方厘米,制作10个这样的纸箱至少需要59000平 方厘米板纸。
返回
3.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少 升水？（玻璃的厚度不计）
4.5×2 = 9（平方分米） 4.5×2×1.5 = 9×1.5 = 13.5（立方分米） 13.5立方分米 = 13.5升 答：鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。
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圆锥体体积的推导：
1 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的3 。
圆锥的体积 = × 底面积×高 3
Ⅴ=
1 3
Sh
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这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？
h
S a
b
V= ɑbh
ah Sa a V=ɑ·ɑ·ɑ=ɑ³
h S
V = Sh
V = Sh
h S
V = 1 Sh 3
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我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的？ 转化图形
V = ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高
3
5厘米
厘 米
V = Sh
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正方体体积的推导： 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = ɑ3
正方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
棱长
棱长
棱长
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圆柱体体积的推导：
长方体的体积=底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高
在对学生的教育管理中，班主任工作是尤为重要的。因此，加强班主任的考核是相当重要的。主 要从以下几个方面进行考核。
一、重视学生的思想工作：认真组织好晨会、班队的活动；经常对学生进行教育，与学生进行沟 通。
二、班级管理：严格按班主任“一日常规管理”的操作流程工作。
谢 谢 大 家 三、班风建设：注重培养班级的凝聚力，重视班级遵守纪律的良好习惯的培养，充分发挥班级小
队员”的评选工作。
干部的作用。 四、做好后进生的帮教工作：能耐心、细心地帮助后进生不断进步。 五、主动做好与家长的联系：平常能及时与家长联系，能按要求完成家访任务。 六、积极参与各项活动：能积极组织学生参加学校的活动，并力求取得好成绩。 七、做好对学生的评价工作：能对学生作出客观公正的评价，做好每学期的“三好生”及“优秀
长方体的体积 = 底面积 ×
高
= 圆柱的体积
底面积 × 高
V=Sh
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1.求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）
6
6
6
体积：
9 6×9×4
6 6×6×6
4 3.14×（4÷2）2×6
表面积：（9×4+4×6+6×9）×2 6×6×6
3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2
不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？
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2、一个长方体苹果箱的规格是40×30×25（单位：m），它的体积是多 少立方厘米？制作10个这样的纸箱至少需要多少板纸？
40 × 30 ×25 = 1200 × 25 = 30000 （立方厘米）
(40×30 + 40×25 +30×25) × 2 × 10 = 2950 ×20 = 59000 （平方厘米）
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4.一个正方体水箱，棱长是40厘米。如果将一个石块浸入水中，水面 上升2厘米。这个石块的体积是多少？
上升的水的体积就是不规则石块的体积。
40 × 40 × 2 = 1600 × 2 = 3200（立方厘米）
答：这个石块的体积 是3200立方厘米。
40cm
40cm
2cm
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5.瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是0.8平 方分米，请你想办法计算瓶子的容积。
0.8 ×（3-2.4） = 0.8 ×0.6 = 0.48（立方分米） 0.8 × 2 = 1.6（立方分米） 0.48 + 1.6 = 2.08（立方分米） 2.08 立方分米 = 2.08 升
答：瓶子的容积是2.08升。
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课后作业 课本： 第128页第27、28题
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8 总复习
立体图形的表面积
和体积
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知识梳理
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我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来 的？它们之间有怎样的联系？
回顾整理要求： 1.小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识； 2.根据知识间的关系合理地整理； 3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜 欢的方式表示出来。
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我们学过哪些立体图形？
这些立体图形的表面积是怎样计算的？ 这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？
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立体图形的表面积：
立体图形
表面积计算公式
长方体 S=（长×宽+宽×高+长×高）×2
正方体 S=棱长×棱长×6
圆柱
S=底面×2＋侧面=πr²×2+2πrh
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长方体体积的推导： 长方体的体积 = 长×宽×高
答：它的体积是30000立方厘米,制作10个这样的纸箱至少需要59000平 方厘米板纸。
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3.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少 升水？（玻璃的厚度不计）
4.5×2 = 9（平方分米） 4.5×2×1.5 = 9×1.5 = 13.5（立方分米） 13.5立方分米 = 13.5升 答：鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。