河南省西华县高一数学下学期期中试题(普通班)(2021年整理)

河南省西华县2016-2017学年高一数学下学期期中试题（普通班）编辑整理：
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河南省西华县2016-2017学年高一数学下学期期中试题（普通班）
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分)
1．sin 2 010°的值是（ ） A.12
B ． 错误! C.－错误! D ．－错误! 2．已知cos 错误!＝－错误!且｜φ|＜错误!，则tan φ＝（ ）
A ．－错误! B.错误! C ．错误! D 。

-错误!
3．若点(sin α，sin 2α)在第四象限，则角α在（ ）
A ．第一象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第四象限
4．要得到函数y ＝cos(2x ＋1）的图象,只要将函数y ＝cos 2x 的图象( ） A ．向左平移错误!个单位 B ．向左平移1个单位
C ．向右平移1个单位
D ．向右平移错误!个单位
5．已知平面向量a ＝（1,2）,b ＝(－2，m )，且a ∥b ,则2a ＋3b 等于( )
A ．(－5，－10)
B ．(－3，－6）
C ． （－4,－8）
D ．(－2，－4)
6．已知向量a ＝(2,1），b ＝(1，k ），且a 与b 的夹角为锐角,则k 的取值范围是（ ）
A ．(－2，＋∞)
B 。

错误!∪错误!
C ．（－∞,－2）
D ．(－2，2）
7. 函数f （x)=sin2x ·cos2x 是 （ ）
A 周期为π的偶函数
B 周期为π的奇函数
C 周期为2π的偶函数
D 周期为2
π的奇函数。

8．已知平面向量a ，b ，c 满足｜a |＝1，｜b |＝2，|c ｜＝3，且a ，b ，c 两两所成的角相等,则|a ＋b ＋c |等于（ ）
A ．6
B ．6或错误!
C 。

错误!
D ．6或错误!
9．将函数y ＝sin 错误!的图象经怎样的平移后所得的图象关于点错误!成中心对称( ）
A ．向左平移错误!个单位长度
B ．向右平移错误!个单位长度
C ．向左平移错误!个单位长度
D ．向右平移错误!个单位长度
10。

已知｜p ｜＝2错误!，|q ｜＝3，向量p ,q 的夹角为错误!，如右图所示，若
AB ＝5p ＋2q ,AC ＝p －3q ，D 为BC 的中点，则|AD |为（ )
A。

错误! B. 错误! C．7 D．18
11．如果｜cos θ|＝错误!，错误!〈θ<4π，那么cos错误!的值等于( ) A．错误! B。

－错误! C．错误! D. －错误!
12．在△ABC所在的平面上有一点P，满足PA＋PB＋PC＝AB，则△PBC与△ABC面积之比为（)
A.错误!
B. 错误!
C. 错误!
D.错误!
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)
13．已知α为钝角，sinα＝3
4
，则cos（)＝_______________.
14．已知向量a＝(1,2)，b＝（－2,－4），｜c｜＝错误!，若(c－b）·a＝错误!，则a与c的夹角为 ________________
15．函数y＝1
2
tan错误!＋1的图象的对称中心为____________．
16．有下列四个命题:
①若α，β均为第一象限角，且α〉β，则sin α>sin β；
②若函数y＝2cos错误!的最小正周期是4π，则a＝错误!；
③函数y＝错误!是奇函数；
④函数y＝sin错误!在［0，π]上是增函数．
其中正确命题的序号为________．
三、解答题(本大题共6个小题,共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(本题满分10分）已知｜a｜＝4，｜b|＝3，(2a－3b）·(2a＋b）＝61.
(1）求向量a与b的夹角θ； (2）求|a＋2b｜.
18．（本题满分12分)已知sin α＝错误!，cos（α＋β）＝－错误!,α，β均为锐角，求cos β的值．
19．（本题满分12分）已知θ为第二象限角，tan 2θ＝－2错误!.
（1）求tan θ的值; （2）求错误!的值.
20．（本题满分12分）在△ABC中，A，B为锐角，且cos 2A＝错误!，
sin B＝错误!,求角C的大小．
21．(本题满分12分)已知ƒ(x)＝2cos x·sin错误!－错误!sin2x＋sin x cos x.
（1）当x∈错误!时，求ƒ(x）的值域;
（2)用五点法在下图中作出y＝ƒ（x）在闭区间错误!上的简图；
22．（本题满分12分）已知ƒ(x）＝A sin(ωx＋φ)（ω＞0,0＜φ＜错误!）的部分图象如图所示．
（1）求ƒ(x)的解析式；
（2)将函数y＝ƒ（x)的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的错误!倍，再将所得函数图象向右平移错误!个单位，得到函数y＝g(x）的图象，求g（x)的单调递增区间；
(3）当x∈错误!时，求函数y＝f(x+)－错误!f（x+)的最值．。