3.2等式的性质(共21张PPT)

方程的左右两边相等，证明求得的解是原方程的解.
课程讲授
3 等式性质的简单运用
练一练：方程2x-1=3的解是( D )
A.x=-1 B.x=0.5 C.x=1 D.x=2
课程讲授
4 运用等式性质求代数式的值
例1 填空，并说明理由.
（1）如果a+2 = b+7,那么a=
；
（2）如果3x = 9y，那么 x=
；
（3）如果 12a = 13b，那么3a=
.
课程讲授
4 运用等式性质求代数式的值
解：（1）因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知，
等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即 a=b+5.
（2）因为3x=9y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
3x 3
=
9y 3
即 x = 3y.
果仍相等.
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2 等式的性质2
练一练：下列等式变形中，错误的是（ D ）
A.由a=b,得a+4=b+4 B.由a=b,得a-3=b-3 C.由x+1=y+1,得x=y D.由-2x=-2y,得x=-y
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3 等式性质的简单运用
例 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26
解：两边减7，得 x + 7 -7= 26 -7
化简，得Biblioteka 1x9 3两边乘以-3，得 x = -27
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3 等式性质的简单运用
x + 7 = 26 x = 19
－5x = 20 x = -4
1 x54 3
x = -27
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原 方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
19 + 7 = 26
－5×4 = 20
于是 x = 19
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3 等式性质的简单运用
例 利用等式的性质解下列方程： (2) －5x = 20
解：两边除以-5，得 -5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
于是 x = -4
课程讲授
3 等式性质的简单运用
例 利用等式的性质解下列方程： (3) 1 x 5 4
3
解：两边加5，得
1 x5545 3
解：两边加4得 2x=14,
两边除以2得 x=7.
课堂小结
等式的性质1
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式 子)，结果仍相等.
等式的性 质
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数，结果仍相等.
等式性质的简单运用
运用等式性质求代数 式的值
（3）因为 12a = 13b ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 12a6= 13b6 即 3a = 2b .
课程讲授
4 运用等式性质求代数式的值
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；
（2）如果
2x4-1=
4x-2 5
，那么
10x-5=16x-8.
第三章 一元一次方程
3.2 等式的性质
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.等式的性质1 2.等式的性质2 3.等式性质的简单运用 4.运用等式性质求代数式的值
新知导入
试一试：将手边的物品用小天平称量，试着找出质量相 等的物品.
课程讲授
1 等式的性质1
问题1：根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？
解:（2）正确. 由等式性质2可知，等式两边都乘20，
得
2x4-120= 4x5-220
即5(2x-1) = 4(4x-2)
去括号，得10x-5=16x-8.
随堂练习
1.下列方程的变形,符合等式的性质的是( D )
A.由2x-3=7,得2x=7-3 B.由3x-2=x+1,得3x-x=1-2 C.由-2x=5,得x=5+2 D.由-0.5x=1,得x=-2
随堂练习
2.如果等式7(x+2)=13(x+2)成立,那么x+2=___0___,即 x=___-2___.
3.若x-1=2019-y,则x+y=_2_0_0_8__.
随堂练习
4.利用等式的性质解方程: (1)7+x=-3;
解：两边减7得 x=-10.
(2)-3x=21; 解：两边除以-3得
x=-7. (3)2x-4=10.
+
-
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1 等式的性质1
我们可以发现，平衡的天平两边同时都加（或减）相同的量，天 平还保持平衡.
等式的性质1： 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
课程讲授
2 等式的性质2
问题2：根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？
×3
÷3
课程讲授
2 等式的性质2
等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结
解:（1）错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3
即a = 2b - 2 .
课程讲授
4 运用等式性质求代数式的值
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；
（2）如果
2x4-1=
4x-2 5
，那么
10x-5=16x-8.