七年级下学期奥数期中检测卷

七年级下学期奥数期中检测卷
一、选择（共5题，每题4分）
I.如果多项式x2+kx+19 是一个完全平方式，那么k的值是( ). [单选题] * A.-3 B.3
C.±1/3
D.±2/3(正确答案)
II关于x，y的方程组｛3x+my=5，无解，则m=( ).
x+2y=4. [单选题] *
A.6(正确答案)
B.-2
C.-6
D.2
III若n是奇数，则14 (n2−1) ( ). [单选题] *
A.一定是奇数
B.一定是偶数(正确答案)
C.可能是奇数，也可能是偶数
D.可能是整数，也可能是分数（其分母不为1）
VI下列式子中，是2x3+x2−13x+6的因式的是( ). [单选题] *
A.x+2
B.x-3
C.2x-1(正确答案)
D.2x+1
V已知a=240,b=332,c=424 ,下列表示的大小关系正确的是（）. [单选题] * A.b>a>c B.b>c>a(正确答案)
C.a>c>b
D.a>b>c
二、填空（共5题，每题4分）
VI分解因式：已知a,b,c,d为非负整数，且ac+bd+ad+bc=2017,则a+b+c+d=___. [填空题] *
_________________________________(答案：2018)
VII已知xyz≠0，且x+2y+z=0,5x+4y-4z=0,则x2+6y2−10z23x2−4yz+5z2的值为____. [填空题] *
_________________________________(答案：15/46)
VIII已知x2+xy+y=14,y2+xy+x=28，则x+y的值为____. [填空题] *
_________________________________(答案：-7或6|6或-7)
IX212·58的结果有____位. [填空题] *
_________________________________(答案：10|十)
X 已知25x=2000,80y=2000，则1x +1y的值为____. [填空题] *
_________________________________(答案：1)
三、计算（共5题，每题6分）
XI解方程组{x:y:z=1:2:3,
x-2y+3z=12. [填空题] *
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XII解关于x,y的方程组{2x+3y=6,
ax+6y=12.
[填空题] *
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XIII计算:99...9·99...9+199...9.
(n个9） [填空题] *
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XIV用十字相乘法分解因式：x2+x+6y2+3y+5xy [填空题] *
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XV分解因式:x4+2x3−9x2−2x+8 . [填空题] *
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四、解答题（共3题，每题10分）
XVI一个十几岁的孩子把自己的年龄写在爸爸年龄的后面，从这个四位数中减去他出生时爸爸的年龄，得到4289.则孩子几岁？ [填空题] *
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XVII证明：任意3个相邻整数的平方和不是平方数. [填空题] *
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XVIII在黑板上写有一个缺系数和常数项的多项式：
x3 +【】x2 +【】x+【】.
现在有两个人做填数字游戏：第一个人在任何一个空位内填上一个非零整数，接着，第二个人在剩下的两个空位置中任选一个填上一个整数，最后，第一个人在余下的空位上填一个整数.
求证：不管第二个人怎么填数，第一个人总能使得结果的多项式可分解为三个一次因式的积，并且每个因式x的系数为1，常数项为整数. [填空题] *
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