北京市十一学校七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项经典题(培优提高)

一、填空题
1．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．
32【分析】观察
分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n
解析：32
【分析】
观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．
【详解】
解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列
-=-=．
的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432
故答案为：32．
【点睛】
本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．
2．(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；
(2)近似数2.428×105精确到___位；
(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就
解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万
【分析】
（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；
（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答
即可．
【详解】
解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；
(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而
2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；
(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位． 故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．
【点睛】
本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．
3．用计算器计算：
(1)－5.6＋20－3.6＝____；
(2)－6.25÷25＝____；
(3)－7.2×0.5×(－1.8)＝____；
(4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝____； (5)4.6÷113
－6×3＝____； (6)4
2.74.2
3.5
-≈____(精确到个位)．【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理
解析：10.8 0.25- 6.48 30- 14.55- 76
【分析】
（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；
（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；
（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；
（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；
（5）利用计算器先计算有理数的乘除法、再计算有理数的减法即可得；
（6）利用计算器先计算有理数的乘方与减法、再计算有理数的除法即可得．
【详解】
（1）原式14.4 3.610.8=-=；
（2）原式0.25=-；
（3）原式 3.6 1.8() 6.48-==-⨯；
（4）原式 1.236()30=÷-=-；
（5）原式434.618 4.618 4.60.7518 3.451814.5534
÷-=⨯-=⨯-=-=-； （6）原式53.1441760.7
=≈；
故答案为：10.8，0.25-，6.48，30-，14.55-，76．
【点睛】
本题考查了利用计算器计算有理数的加减乘除法与乘方运算、近似数，掌握计算器的使用是解题关键．
4．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变
解析：6÷3×10+4
【分析】
灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．
【详解】
由题意可得，6÷3×10+4．
故答案为：6÷3×10+4．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案． 5．计算：(－0.25)－134⎛
⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭
＝___．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算
【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+
解析：-1.75
【分析】
根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.
【详解】
解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5
=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)
=-7.75+6
=-1.75.
故答案为：-1.75.
【点睛】
本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.
6．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.2或-6
【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情
【分析】
分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．
【详解】
解：如图，
在-2的左边时，-2-4=-6，
在-2右边时，-2+4=2，
所以，点对应的数是-6或2．
故答案为-6或2．
【点睛】
本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．
7．给下面的计算过程标明运算依据：
(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)
＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①
＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②
＝(＋50)＋(－100)③
＝－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加
解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则
【分析】
根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．
【详解】
第①步，交换了加数的位置；
第②步，将符号相同的两个数结合在一起；
第③步，利用了有理数加法法则；
第④步，同样应用了有理数的加法法则．
故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．
【点睛】
考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．
8．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型
【分析】
由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．
【详解】
设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知：
|x |=2，∴x =±2．
故答案为±2．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．
9．已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞
a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4 解析：2或-10
【分析】
利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值，即可求出所求．
【详解】
解：∵|a|=4＞a ，|b|=6，
∴a=-4，b=6或-6，
当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；
当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．
故答案为：2或-10．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 10．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键
解析：﹣12；
【分析】
利用绝对值的定义化简即可.
【详解】
﹣|+（﹣12）|＝|12|12--=-
故答案为﹣12.
【点睛】
本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.
11．把点P 从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P 所表示的数是______．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可
【详解】因为点P 从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个
单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知
解析：5-
【分析】
根据向右移动加，向左移动减进行解答即可.
【详解】
因为点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，
所以点P所表示的数是 0+2-7=-5．
故答案为：-5.
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．
12．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：
（1）a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝__；
（2）归纳、概括：a m•a n＝__；
（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝__．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n＝xm•xn即
解析：a7 a m+n 36
【分析】
（1）根据题意，乘方的意义，7个a相乘可以写成a7即可解决；
（2）根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决；
（3）运用以上的结论，可以知道：x m+n＝x m•x n，即可解决问题．
【详解】
解：（1）根据材料规律可得a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝a7；
（2）归纳、概括：a m•a n＝
m n
a a a a
⎛⎫⎛⎫
⎪⎪
⎪⎪
⎝⎭⎝⎭
=a m+n；
（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝x m•x n＝4×9＝36．
故答案为：a7，a m+n，36．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出答案是解决本题的关键．
13．分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，
________．
输入→+4 →（-（-3））→-5→输出0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果
为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运
解析：0
【分析】
根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．
【详解】
当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；
当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．
故答案为：①1；②0
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键． 14．(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；
(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；
(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解
解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55
【分析】
（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；
（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；
（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．
【详解】
解：（1）5.649≈5.6．
（2）1999.58≈2000
（3）36.547≈36.55
故答案为：5.6；2000；36.55
【点睛】
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．
15．等边三角形ABC （三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所示，点A ，B 对应的数分别为0和1-，若ABC 绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后，点C 所对应的数为1，则再翻转3次后，点C 所对应的数是________．
4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C 在数
轴上∴点C 对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的 解析：4
【分析】
结合数轴不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，然后进行计算即可得解．
【详解】
根据题意可知每3次翻转为一个循环，
∴再翻转3次后，点C 在数轴上，
∴点C 对应的数是1134+⨯=．
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了数轴及数的变化规律，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．
16．把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776
【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数
解析：76．
【分析】
根据要求进行四舍五入即可．
【详解】
解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．
故答案是：67.76．
【点睛】
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．
17．下列说法正确的是________．（填序号）
①若||a b =，则一定有a b =±；②若a ，b 互为相反数，则1b a
=-；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0．④【分析】利用绝对值的代数意义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】①若则故或当b<0时无解故①错误；②时ab 互为相反数但是对于等式不成立故②不正确；③几个有理数相乘如果负因数有偶
解析：④
【分析】
利用绝对值的代数意义,有理数的加法,倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可．
【详解】
①若||a b =，则0b ，故a b =或=-a b ，当b<0时，无解，故①错误；
②0a b 时，a ，b 互为相反数，但是对于等式1b a
=-不成立，故②不正确；
③几个有理数相乘，如果负因数有偶数个，但其中有因数0，那么它们的积为0，故③不正确；
④两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正数一负数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确；
⑤0除以0没有意义，故⑤不正确．
综上，正确的有④．
故答案为：④．
【点睛】
本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法、有理数的除法等基础知识点,这都是必须掌握的基础知识点．
18．运用加法运算律填空：
(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；
(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【
解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70
【分析】
（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；
（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．
【详解】
（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3
（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：
117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．
【点睛】
本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．19．若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．-1【分析】设其中一个数为a （a≠0）它的相反数为-a然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a（a≠0）则它的相反数为-a所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和
解析：-1
【分析】
设其中一个数为a（a≠0），它的相反数为-a，然后作商即可.
【详解】
解：设其中一个数为a（a≠0），则它的相反数为-a，
所以这两个数的商为a÷(-a)=-1.
故答案为：-1.
【点睛】
本题考查了相反数和除法法则，根据题意设出这两个数是解决此题的关键.
20．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：
解析：46×108
【分析】
本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．
【详解】
解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．
故答案为：2.46×108．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n
a 的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
21．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．
910【详解】试题分析：由
运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解：由题意得当输入的数x是偶数时则y
解析：9，10
【详解】
试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=1
2
x，当输入的
x为奇数就有y=1
2
（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．
解：由题意，得
当输入的数x是偶数时，则y=1
2
x，当输入的x为奇数时，则y=
1
2
（x+1）．
当y=5时，
∴5=1
2x或5=
1
2
（x+1）．
∴x=10或9
故答案为9，10
考点：一元一次方程的应用；代数式求值．
22．若有理数a ，b 满足()2
6150a b -+-=，则ab =__________．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab 的值再把ab 的值代入ab 中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=
解析：90
【分析】
本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a ，b 的值，再把a 、b 的值代入ab 中即可解出本题．
【详解】
解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，
∴a-6=0，b-15=0，
∴a=6，b=15，
∴ab=90．
故答案是：90.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0． 23．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x 的值是___．
131或26或5或【分析】
利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案
【详解】用逆向思维来做：第一
解析：131或26或5或
45
． 【分析】
利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
【详解】
用逆向思维来做：
第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，
解得：x=131；
第二个数是（5x+1）×5+1=656，
解得：x=26；
同理：可求出第三个数是5； 第四个数是45， ∴满足条件所有x 的值是131或26或5或
45． 故答案为131或26或5或
45
． 【点睛】 此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键． 24．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.
012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取
值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a 由题意得：-1＜a ＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012
解析：0,1,2
【分析】
根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．
【详解】
设被污染的部分为a ，
由题意得：-1＜a ＜3，
在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．
∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．
故答案为0，1，2.
【点睛】
考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念． 25．若230x y ++-= ，则x y -的值为________．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性
解析：5-
【分析】
先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．
【详解】
解：由题意得，
230x y ++-=
20,30x y +=-=
解得 2x =-， 3y =，
∴235-=--=-x y ，
故答案为： 5.-
【点睛】
本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.
26．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而 解析：512
【解析】
分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．
详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，
那么经过第一个20分钟变为2个，
经过第二个20分钟变为22个，
⋯
经过第九个20分钟变为29个，
即：29=512个．
所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．
故答案为512.
点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
27．2
3(2)0x y -++=，则x y 为______．﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出xy 的值然后代入代数式中计算即可【详解】解：∵∴x-3=0y+2=0解得：x=3y=﹣2∴==﹣8故答案为：﹣8【点睛】本题考查代数式求值绝对值乘方
解析：﹣8
【分析】
根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x 、y 的值，然后代入代数式中计算即可．
【详解】
解：∵2
3(2)0x y -++=，
∴x-3=0，y+2=0，
解得：x=3，y=﹣2，
∴x y =3(2)-=﹣8，
故答案为：﹣8．
【点睛】
本题考查代数式求值、绝对值、乘方运算，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解答的关键．
28．在有理数3.14，3，﹣12 ，0，+0.003，﹣313
，﹣104，6005中，负分数的个数为x ，正整数的个数为y ，则x+y 的值等于__．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键
解析：4
【解析】
负分数为：﹣
12 ，﹣313
，共2个；正整数为： 3， 6005共2个， 则x+y=2+2=4，
故答案为4． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键． 29．若a 、b 、c 、d 、e 都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积2000abcde =，则它们的和a b c d e ++++的最小值为__．【分析】先把
abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde 都大于1得到使a+b+c+d+e 尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：
abcde=2000=
解析：【分析】
先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a ，b ，c ，d ，e 都大于1，得到使a+b+c+d+e 尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．
【详解】
解：abcde=2000=24×53，
为使a+b+c+d+e 尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．
故答案为：23．
【点睛】
本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键． 30．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：
填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法
解析：< < < ＞
【分析】
数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．
【详解】
由题图可知01b a c <<<<，
所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->
故答案为：<，<，<，＞
【点睛】
考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．。