人教A版数学必修一四川省宜宾市宜宾第三中学高中数学期末复习题(五)新人教A版.doc

高中数学学习材料
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必修一期末复习题
选择题（每题5分，共60分）
1．
43sin()4π-
等于
A
22±
B 23
C 22-
D 1
2-
2、下列各组函数表示同一函数的是
A ．22
(),()()f x x g x x ==
B ．0
()1,()f x g x x ==
C ．3223
(),()()f x x g x x == D ．
21
()1,()1x f x x g x x -=+=- 3. .函数log (2)1a y x =++的图象过定点 A.（1，2）
B.（2，1）
C.（-2，1）
D.（-1，1）
4、已知
⎩⎨
⎧<+≥-=)6()2()6(5
)(x x f x x x f ，则f(3)为 A 2 B 3 C 4 D 5
5．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度） (A) 1 (B) 4 (C) π (D) 1或4
6.函数
2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，则实数a 的取值范 A 3-≤a B 3-≥a C 5≤a D 5≥a
7.设α为第二象限角，其终边上一点为
(,5)P m ,且
2
cos 4m
α=
，则sin α的值为
A.104
B.
104- C. 104± D. 6
4 8已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于直线
8x π
=
对称，则ϕ可能是
A 2π
B
4π-
C 4π
D 34π
9.设
13
log 2
a =，
1
2
1log 3b =，0.31
()2c = 则
A a b c <<
B a c b <<
C b c a <<
D b a c << 10．已知函数21y x x =--，其值域为
A.(,0]-∞
B.[0,)+∞
C.[1,)+∞
D.1
[,)
2+∞
11. 为得到函数y ＝cos(x-3π
)的图象，可以将函数y ＝sinx 的图象 A.向左平移3π
个单位
B.向右平移3π
个单位 C.向左平移6π
个单位
D.向右平移6π
个单位
12、已知奇函数()f x 在(0,)+∞上满足1212
()()
f x f x x x ->-，则下列不等式成立的是
A ．(3)(5)f f >- B. (3)(5)f f <- C. (3)(5)f f ->- D. (3)(5)f f -<- 二．填空题（每题4分，共16分）
13．若函数
x x x f 2)12(2
-=+，则)3(f = 14．已知幂函数的图像经过点（2，32），则它的解析式是 .
15.已知
1cos()2πα+=-
，α在第四象限，则3
tan()2πα+=
16．若定义域为R 的偶函数f （x ）在［0，＋∞）上是增函数，且f （21
）＝0，则不等式
f （log4x ）＞0的解集是______________．
A
B D C
Q
P N M 解答题（共72分）
17. 已知A=}3|{+≤≤a x a x ，B ＝{|16}x x x ><-或．
（Ⅰ）若=B A φ，求a 的取值范围；（Ⅱ）若B B A = ，求a 的取值范围． 18.计算
（1）
21111
3
3
2
26
5
()a b a b
a b -
-
-⋅⋅⋅⋅ （2）
4483912
(log 3log 3)(log 2log 2)log 32
++-
19.在等腰三角形ABC 中，底边BC=60，高AD=40的三角形中作内接矩形MNPQ ，如图，设矩形的面积为S ，MN=x
(1)把矩形的宽QM 用含x 的代数式表示
（2）写出面积S 以x 为自变量的函数关系式，并求其定义域和值域
20．.已知函数()2sin(2)6f x x a
π
=++（a 为常数）（1）求函数)(x f 的周期和和对称轴 （2）求函数的单调递减区间 （3）当
[0,]
2x π
∈时，min ()2f x =-，求a 的值
21、已知函数y=33
22++-x x （1）求定义域和值域. (2）求单调递减区间.
22．已知函数
12
()2log (1)
f x x x =--，求（1）函数的定义域
（2）判断函数的单调性，并加以证明 （3）当[2,5]x ∈时，求函数的最大值。