几个小知识点
小学数学知识点总结大全（完整版）
小学数学知识点总结大全（完整版）小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。
?四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
（二）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小学五年级数学上册35个重要知识点归纳
小学五年级数学上册35个重要知识点归纳五年级数学上35个重要知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
(完整版)小升初数学必考知识点
小升初数学必考知识点（一）倍数、约数1.概念：如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
2.常见的倍数特征2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
3的倍数特征：一个数的个位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除。
7的倍数特征：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7整除，这个数就能被7整除。
9的倍数特征：一个数个位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的一定能被3整除。
11的倍数特征：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，这个数就能被11整除。
13的倍数特征：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除，这个数就能被13整除。
4（或25）的倍数特征：一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
8（或125）的倍数特征：一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
（二）奇数与偶数一个自然数，不是奇数就是偶数。
偶数：能被2整除的数叫做偶数（包括0）奇数：不能被2整除的数叫做奇数最小的偶数是：0最小的奇数是：1（三）质数与合数1.概念：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1.不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
2.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
游览故宫后,我知道的几个知识点和一些游玩小建议
游览故宫后，我知道的几个知识点和一些游玩小建议游览故宫后，我知道的几个知识点和一些游玩小建议故宫是中国明清两代宫廷的旧址，位于北京市中心的中轴线上。
该建筑群占地72万平方米，建筑面积15万平方米，有大约9000个完整的房间，是世界上最大的宫殿建筑群之一。
它是中国古代建筑的杰出代表，具有重要的历史、文化、艺术价值，是举世闻名的旅游胜地。
游览故宫后，我了解到以下几个知识点：1. 故宫的建造时间为明代永乐年间，历时14年；修建规模之大、质量之高，是中国古代建筑史上的巅峰之作。
2. 故宫分为两大部分：宫城和皇城，皇城包括前三殿、中央庭院和后三殿，是明清两代皇帝们办公居住的地方。
3. 故宫的建筑采用了中国古代建筑的标志性特征，如黄色琉璃瓦、红墙黄瓦、花园、曲廊等，也具有独特的明清朝风格。
4. 故宫内部的文物展览丰富多彩，包括了陶瓷、绘画、书法、玉器等各类文物，其中“紫禁城博物院藏品”更是全国最大的收藏中心。
基于以上知识点，我也想给大家分享几个游玩小建议：1. 参观日程：故宫占地较大，建筑数量众多，游客如要参观，请做好足够的时间准备。
建议在早上开门后进入，尽量避开节假日和周末，这样可以避免人流拥堵。
2. 门票预定：故宫门票需要提前预定，在网上购票可以避免现场排队和等待时间过长。
建议旺季前提前购票。
3. 导览服务：故宫提供多种导览服务，如语音导览仪和VIP讲解服务，游客可根据需求选择适合自己的服务。
4. 餐饮服务：故宫内有多家餐饮服务，提供各种中式和西式菜肴。
建议游客提前预订餐位，以免到时错过用餐时间。
5. 拍照注意事项：故宫格局美丽独特，建筑风格古朴大气，非常适合拍照，但需要注意的是，故宫内有许多文物古迹是不允许拍照的，要保护好文物遗产，也要遵守规定。
总之，游览故宫是一次非常有价值的旅游体验，不仅可以了解中国古代建筑文化和历史，还可以感受到皇家宫廷的独特气息。
希望大家在游览故宫时，能够留下美好的回忆。
三年级科学大全
三年级科学大全三年级科学大全是为了帮助三年级学生全面了解科学知识而编写的一本综合性材料。
本书内容包括了生物、化学、物理和地球科学等各个领域的知识，旨在激发孩子对科学的兴趣，并培养他们的观察、实验和思考能力。
以下是本书的部分内容，希望对小读者们有所帮助。
1. 生物科学生物科学是研究生命的起源、结构、功能、演化和分类等方面的学科。
通过学习生物科学，我们可以更好地了解身边的生物世界。
以下是几个有关生物科学的小知识点：植物的生长：植物通过光合作用将阳光转化为能量，通过根部吸收水分和养分。
植物通过根系、茎和叶子等部分完成生长。
动物的分类：动物可以分为哺乳动物、鸟类、爬行动物、两栖动物和鱼类等。
不同的动物具有不同的特征和生活习性。
昆虫的特点：昆虫是生物界中种类最多的一类动物，具有外骨骼、分节体和复眼等特征。
蜜蜂、蝴蝶和蚂蚁都是昆虫的代表。
2. 化学科学化学科学是研究物质的组成、性质和变化等方面的学科。
通过学习化学科学，我们可以更好地了解物质的组成结构和变化规律。
以下是几个有关化学科学的小知识点：物质的三态：物质可以存在固态、液态和气态。
固态的物质具有固定的形状和体积，液态的物质具有固定的体积但可变的形状，气态的物质既可变的体积也可变的形状。
化学反应：化学反应是指物质在一定条件下发生的变化，包括物质的生成、分解、燃烧等。
化学反应可以通过实验进行观察和验证。
常见元素：常见元素有氧气、氢气、碳和氮等。
这些元素在自然界中广泛存在，并参与到化学反应中。
3. 物理科学物理科学是研究物质的运动、能量和力学等方面的学科。
通过学习物理科学，我们可以更好地了解自然界的规律。
以下是几个有关物理科学的小知识点：力和重力：力是物体之间相互作用的结果，重力是地球对物体的吸引力。
物体的重量是由其质量和重力加速度决定的。
机械能：机械能是物体在运动过程中所具有的能量，包括动能和势能。
动能与物体的质量和速度有关，势能与物体的质量和高度有关。
声音的传播：声音是一种物质在振动时产生的机械波，以空气为媒介进行传播。
小学数学角的初步认识知识点
小学数学角的初步认识知识点
小学数学角的初步认识主要涉及以下几个知识点：
1. 角的定义：角是由两条射线或线段所围成的图形，其中的两条射线或线段称为角的边，交点称为角的顶点。
2. 角的度量：角的度量可以用度、弧度或百分度来表示。
其中，度是最常用的度量单位，一个角度等于360度。
3. 角的分类：角根据其度数可以分为锐角、直角、钝角和平角。
锐角指角的度数小于90度，直角指角的度数等于90度，钝角指角的度数大于90度，平角指角的度数等于180度。
4. 角的比较：通过比较两个角的度数可以判断它们的大小关系。
度数更大的角更大，度数更小的角更小。
5. 角的补角和余角：两个角的补角指的是它们的度数相加等于90度，两个角的余角指的是它们的度数相加等于180度。
6. 角的四种基本运算：角的四种基本运算包括相加、相减、相乘和相除。
当两个角相加时，可以直接将它们的度数相加；当两个角相减时，可以直接将被减角的度数从减角的度数中减去；当角与一个数相乘时，可以将角的度数与这个数相乘；当角与一个数相除时，可以将角的度数除以这个数。
以上是小学数学角的初步认识知识点的简要介绍。
在学习角的过程中，还需要理解角的概念和性质，并进行一些实际问题的应用。
小学语文知识点大全
小学语文知识点大全字、词、句、修辞、古诗、常识小学语文基础知识，主要包括以下几个部分：汉语拼音、生字、词语、句子句式、修辞、古诗、常识等几大板块。
1.汉语拼音1、掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w2、掌握24个韵母：1) 单韵母：a o e i u ü2) 复韵母8个：ai ei ui ao ou iu ie üe3) 鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。
前鼻音为：an en in un ün ；后鼻音为：ang eng ing ong 。
3、特殊韵母：er 它不能和声母相拼，只单独作为字音。
4、整体认读音节16个：zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying5、标调：a o e i u ü，标调时按顺序，iu并列标在后，i上标调去掉点；ü与j q x y相拼时去两点，如ju qu xu yu 。
6、字母表：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Za b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z7、隔音符号：以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时，音节的界限容易发生混淆，因此音节间要用隔音符号（'）隔开。
如海鸥hǎi 'ōu2.汉字一、汉字结构独体字：天、木左右结构：说、你上下结构：忠、秀左中右结构：谢、做上中下结构：意、喜全包围结构：国、园半包围结构：同、凶品字结构：森、晶二、查字典1、音序查字法。
如：鼎dǐng，先在“拼音音节索引”中找出音序（D），再查找音节（ǐng）及所对应的页码。
2、部首查字法。
如查“挥”字，先在“部首目录”中找到（扌），再找到部首所对应的“检字表”页码，在“检字表”相应部首下及剩余笔画数（6画）下找到要查的字及正文页码。
小学数学知识点归纳整理
小学数学知识点归纳整理小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。
(四)四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推;2、中间有一个0或两个0只读一个“零”;3、末位不管有几个0都不读。
(五)四位数写法1、从高位起，按照顺序写;2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
(六)4位数减法也要注意三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
(七)一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数;2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
(八)除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数;2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面;3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
(九)一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐;2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐;3、然后把两次乘得的数加起来。
(十)除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
(十一)万级数的读法法则1、先读万级，再读个级;2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
初一数学必考的23个知识点,考试必掌握的重难点
初一数学必考的23个知识点，考试必掌握的重难点初一数学必考的23个知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。
(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。
)(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)4.有理数大小比较1.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小。
中小学课外知识点汇总
中小学课外知识点汇总在中小学教育中，课堂上学习的知识只是学生综合素质的一部分，还需要通过课外学习来进一步拓宽知识面。
课外知识是指学生在校外通过自主学习或参与各种活动所获得的知识。
下面将对中小学阶段常见的课外知识点进行汇总和分类。
一、科学知识1. 天文知识学习太阳系的组成、星座的命名、行星的运动、彗星和流星的特点等。
2. 地理知识了解世界各大洲的国家、首都、主要城市、地理环境等；学习各种地形地貌、气候带和河流湖泊等地理要素的特点。
3. 生物知识探索生物的分类和演化规律，了解植物和动物的特征、结构、功能等；研究生态系统的组成和相互关系。
4. 物理知识学习电磁波、力学、光学等物理现象的基本原理和应用；了解各种能源的利用和环境影响。
5. 化学知识研究元素周期表、化学键、酸碱中和等基本概念；学习常见物质的性质和变化规律。
二、历史知识1. 古代文明了解中国古代文明的发展历程、中华文化的传统和特点；探索世界其他古代文明的兴衰和影响。
2. 历史事件学习重要历史事件的经过、原因和影响，如世界两次大战、中国的抗日战争等。
3. 名人故事了解历史上的重要人物，如科学家、思想家、政治家等，他们的贡献和故事。
4. 文化传承学习优秀传统文化的精神内涵，如中国的书法、音乐、戏曲等。
三、文学艺术知识1. 文学名著阅读和分析经典文学作品，如《红楼梦》、《西游记》、《水浒传》等。
2. 美术鉴赏学习欣赏名画、雕塑和建筑作品，了解不同艺术流派和创作技法。
3. 音乐舞蹈学习音乐的基本知识，尝试演奏乐器或跳舞，培养音乐和舞蹈的审美能力。
四、社会实践知识1. 志愿者活动参与社区或学校组织的志愿者活动，如环境保护、扶贫帮困等，培养对社会的责任感和奉献精神。
2. 科普活动参观科技馆、博物馆、天文台等，了解最新科学技术的发展和应用。
3. 知识竞赛参加学科竞赛，提高自己的知识水平和解决问题的能力。
4. 实地考察到历史名胜、自然风光等地进行考察和观察，拓宽眼界。
小学数学知识点(通用15篇)
小学数学知识点(通用15篇)小学数学知识点1知识点：1、估算。
（先求出多位数的近似数，再进行计算。
如497×7≈3500）2、①0和任何数相乘都得0；②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数5、（关于“大约）应用题：①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。
→（＝）②条件中没有，而问题中出现“大约”。
求近似数，用估算。
→（≈）③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。
→（≈）练习题：一、填空题。
1、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。
2、计算13×3，可以先算（）×3=（），再算（）×3=（），最后算（）+（）=（），所以13×3=（）。
3、40×5=（）。
4、14×2=（）。
二、判断题。
1、200×5的积的末尾有2个0。
（）2、33×2=66。
（）3、因为3×5=15，所以300×5=1500。
（）4、13×2和2×13的积相等。
（）三、计算题。
（口算）41×2=12×4=300×6=13×3=400×5=×4=40×4+8=300×3+75=四、解答题。
1、学校买来20个羽毛球，每个羽毛球2元，一共花了多少钱？2、一个工程的修一条水渠，每天修70米，修了9天修完。
这条水渠长多少米？3、我有24元钱，姐姐的钱是我的2倍，姐姐有多少元钱？小学数学知识点21、上、下（1）在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。
（2）能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。
二年级数学角的初步认识知识点
二年级数学角的初步认识知识点
二年级数学角的初步认识主要包括以下几个知识点：
1. 角的概念：角是由两条射线的公共端点组成的，可以通过尖点表示。
角的大小可以用角度来度量，通常用小圆圈标注，如：∠ABC。
2. 角的分类：根据角的大小，角可以分为钝角、直角、锐角。
钝角是大于90度的角，直角是等于90度的角，锐角是小于90度的角。
3. 角的比较：可以通过比较角的大小来判断它们的关系。
例如，如果一个角的度数大于另一个角的度数，那么这个角就更大。
4. 角的测量：可以使用量角器或者刻度尺等工具来测量角的大小。
度（°）是角度的单位，表示角的大小。
例如，一个直角的度数是90度。
5. 角的组合：可以通过将多个角放在一起组合成新的角。
例如，两个相邻的角可以组合成一个补角，补角的度数是180度。
6. 角的画法：可以用直尺和画圆工具来画角。
首先在纸上画两条射线，然后找到它们的公共端点，即可画出角来。
7. 角的应用：角是几何学中重要的概念，在实际生活中也有许多应用。
例如，我们可以利用角的概念来测量物体的方向、计算建筑物的倾斜角度等。
以上是二年级数学角的初步认识的知识点，通过学习这些知识，可以更好地理解和运用角的概念。
小学数学知识点汇总
第一单元《小数乘法》1、因数与积的变化规律：（1）一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍。
例如：两数乘积为4.56，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，则乘积变为45.6（2）一个因数扩大10倍，另一个因数缩小101，积不变。
例如：两数乘积为4.56，一个因数缩小101，另一个因数扩大10倍，则乘积不变。
2、计算小数乘法时，从右边起，非0数字对齐。
例如：0.16×30，列竖式为 3016.0⨯3、一个数乘比1小的数，结果小于原数。
例如： 3.9×0.9 ＜3.9 一个数乘比1大的数，结果大于原数。
例如： 3.9×2.9 ＞ 3.9 一个数乘1，结果等于原数。
例如： 3.9×1 = 3.94、小数四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算，从左往右依次计算；有括号的先算括号里。
5、常用运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+( b+c) 例如： 18.9+56.4+43.6=18.9+(56.4+43.6)（3）乘法交换律：a ×b=b ×a（4）乘法结合律：a ×b ×c=a ×( b ×c) 例如：18.9×0.25×4=18.9×(0.25×4)（5）乘法分配律1：a ×b ±a ×c = a ×( b ±c)例如：18.9×0.9+18.9×0.1=18.9×(0.9+0.1)乘法分配律2：a ×( b ±c) = a ×b ±a ×c例如：12.5×（8 - 0.8）=12.5×8 - 12.5×0.8（6）减法性质：a - b - c=a - ( b+c) 例如：56.4-3.7-6.3=56.4-（3.7+6.3）897-399=897-（400-1）=897-400+1=497+1=498（7）除法性质：a ÷b ÷c=a ÷( b ×c) 例如：56.4÷2.5÷0.4=56.4÷（2.5×0.4）6、计算钱数时，通常最多保留两位小数。
100以内的加减法知识点
100以内的加减法知识点一、100以内加减法的运算基础。
1. 数位的认识。
- 在100以内的数中，从右往左数，第一位是个位，表示几个一；第二位是十位，表示几个十。
例如，35这个数，5在个位，表示5个一，3在十位，表示3个十。
2. 数的组成。
- 理解数是由几个十和几个一组成的，这对加减法运算很有帮助。
42是由4个十和2个一组成的；50是由5个十组成的。
二、加法运算。
1. 不进位加法。
- 计算方法。
- 个位与个位相加，十位与十位相加。
例如：23 + 12，个位上3+2 = 5，十位上2+1 = 3，所以结果是35。
- 实际应用。
- 小明有23颗糖，小红又给了他12颗，小明现在有多少颗糖？就可以用23+12 = 35颗来计算。
2. 进位加法。
- 计算方法。
- 先把个位上的数相加，如果相加的和满十，要向十位进1。
例如：28+35，个位上8 + 5=13，满十向十位进1，个位写3；十位上2+3+1（进位的1）=6，所以结果是63。
- 实际应用。
- 班级里男生有28人，女生有35人，班级总共有多少人？就需要用28+35 = 63人来计算。
三、减法运算。
1. 不退位减法。
- 计算方法。
- 个位与个位相减，十位与十位相减。
例如：56 - 23，个位上6 - 3 = 3，十位上5 - 2 = 3，所以结果是33。
- 实际应用。
- 篮子里有56个苹果，拿走23个，还剩多少个？可以用56 - 23 = 33个来解答。
2. 退位减法。
- 计算方法。
- 当个位上的数不够减时，要从十位借1当10，再进行计算。
例如：43 - 28，个位上3减8不够减，从十位4借1当10，13 - 8 = 5；十位上4借走1剩3，3 - 2 = 1，所以结果是15。
- 实际应用。
- 一本书有43页，小明已经看了28页，还剩多少页没看？用43 - 28 = 15页来求出答案。
四、连加、连减和加减混合运算。
1. 连加。
- 计算方法。
- 按照从左到右的顺序依次计算。
小学五年级数学32个重要知识点归纳
第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
小学数学知识点汇总
小学数学知识点汇总1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。
4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。
6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
一、公式（必须牢记并会应用）1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、植树问题A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数11、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数12、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间13、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间14、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷215、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 当赚钱时:卖价=成本×(1+赚率)求赚了多少=成本×赚率成本=卖价÷(1+赚率)赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100%当赔钱时:卖价=成本×(1-赔率)求赔了多少=成本×赔率成本=卖价÷(1-赔率)赔率=［(成本-卖价)÷成本］×100%打折时:卖价=原价×折扣率减价=原价×(1-折扣率)原价=卖价÷折扣率折扣率=卖价/原价×100%17、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数18、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)19、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)二、小学数学图形计算公式 (必背)1、正方形： C=周长、 S=面积、 a=边长周长＝边长×4 用字母表示：C=4a面积=边长×边长用字母表示： S=a×a2、正方体： V=体积、 a=棱长表面积=棱长×棱长×6 用字母表示： S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长用字母表示： V=a×a×a3、长方形： C=周长、 S=面积、 a=边长周长=(长+宽)×2 用字母表示：C=2(a+b)面积=长×宽用字母表示：S=ab4、长方体： V=体积、 s=面积、 a=长、 b=宽、 h=高表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2用字母表示：S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高用字母表示：V=abh5、三角形： s=面积、 a=底、 h=高面积=底×高÷2 用字母表示： s=ah ÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形： s=面积、 a=底、 h=高面积=底×高用字母表示：s=ah7、梯形： s=面积、 a=上底、 b=下底、h=高面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示： s=(a+b)× h÷2 -8 、圆形： S=面积、 C=周长、∏、d=直径、 r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径用字母表示： C=d∏=2r∏面积=半径×半径×∏用字母表示：S=∏r29、圆柱体： v=体积、 h=高、 s=底面积、r=底面半径、 c=底面周长 J侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体： v=体积、 h=高、 s=底面积、r=底面半径体积=底面积×高÷3三、五大运算定律及两个性质五大运算定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
初级会计必背的50个知识点
初级会计必背的50个知识点1什么是会计?答：会计是以货币为主要计量单位，反映和监督一个单位经济活动的经济管理工作。
2会计核算的基本前提是什么?它包括哪几个方面?答：会计核算的基本前提是对会计核算所处的时间、空间环境所作的合理设定。
会计核算的基本前提包括会计主体、持续经营、会计分期和货币计量等。
3会计核算的一般原则包括哪几个方面?答：会计核算的一般原则是进行会计核算的指导思想和衡量会计工作成败的标准。
包括三个方面，即，衡量会计信息质量的一般原则、确认和计量的一般原则以及作为对以上原则加以修正的一般原则。
4衡量会计信息质量的一般原则具体包括哪些?答：包括客观性原则、相关性原则、可比性原则、一贯性原则、及时性原则、明晰性原则。
5确认和计量的一般原则具体包括哪些?答：包括权责发生制原则、配比原则、历史成本原则、划分收益性支出与资本性支出原则。
6起修正作用的一般原则具体包括哪些?答：包括谨慎原则、重要性原则、实质重于形式原则。
7什么是会计要素？它包括哪几个方面？答：会计要素是会计核算对象的基本分类，是设定会计报表结构和内容的依据，也是进行确认和计量的依据。
会计要素主要包括资产、负债、所有者权益、收入、费用和利润等。
8什么是资产?答：资产是指过去的交易或事项形成并由企业拥有或者控制的资源，该资源预期会给企业带来经济利益。
9资产具有哪些特点?答：资产具有如下特点：第一，资产能够给企业带来经济利益;第二，资产都是为企业所拥有的，或者即使不为企业所拥有，但也是企业所控制的;第三，资产都是企业在过去发生的交易、事项中获得的。
10什么是负债?答：负债是指过去的交易、事项形成的现时义务，履行该义务预期会导致经济利益流出企业。
11负债有哪些特点?答：负债具有如下特点：第一，负债是由于过去的交易、事项引起的、企业当前所承担的义务。
第二，负债将要由企业在未来某个时日加以清偿。
第三，为了清偿债务，企业往往需要在将来转移资产。
12什么是所有者权益?答：所有者权益是所有者在企业资产中享有的经济利益，其金额为资产减去负债后的余额，又称之为净资产。
小知识点集锦
一、各工序常见的质量事故及开机注意事项1、束丝1)、束丝机内张力不均或排线控制不好，将会导致盘上铜丝堆压，造成挤塑绝缘时频繁断线；2)、束丝过程中单根导体接头时，接头过大或接不好，可能造成在挤塑绝缘时不能过模从而被拉断；3)、束丝用模要适中，模太大可能造成束丝外径不均匀或外径偏大，在挤塑绝缘时不能过模，模太小束丝过程中易断线；4）、放线架放线张力要均匀，否则可能存在束绞铜丝跳股，所束铜丝质量差，下工序挤塑绝缘不易过模；5）、没用完的铜丝和束绞好的铜丝一定要及时用包装模包好，以防止铜丝氧化；6)、所束铜丝一定要按生产工艺生产，以免造成不必要的损失。
2、单绞1)、单绞时要注意张力气压的调整，气压太小可能存在绞线节距不均匀或不能收线，太大可能存在芯线拉断等；2)、单绞放线张力要均匀，以免绞线不圆整或起结；3)、单绞多芯穿线时排列要均布，以保证绞线圆整；4)、单绞复合绞时两次绞合方向应均为同向，5)、单绞包覆张力要适中。
3、成缆1)、目前的成缆均自带退纽，绞适合复合绞线；2)、成缆时要注意收线张力的调节，张力太大芯线拉断，张力太小绞线半成品易散掉；3)、成缆多芯时穿线排列要均布，以保证绞线圆整；4)、315成缆、400成缆适合绞7芯及其以下的电线或铜线，72盘成缆适合绞绞线外径绞大的多芯线；4、挤塑绝缘挤塑护套1)、线面不光滑有小颗粒---可能原因：温度太低塑化不良，温度太高或料在螺杆里存放时间太久导致塑料烧焦，塑料存放太久受潮，料中有杂物，同一螺杆料中存在多批料等等均会导致线面不光滑有小颗粒；2)、排出的料中有气泡或气孔---可能原因：温度过高造成塑化过度，或温度过底没完全塑化料中有空气；3)、脱节---可能原因：内模和外模太小出料压力太大收线速度又太慢，收线张力不均匀或牵引有短时停顿；4)、护套时缆纹太重----可能原因：绞线缆绞太重，主机温度设定太高，模具不当护套拉伸太大包的太紧；5)、做挤压护套时外被不易剥离---可能原因：滑石粉没过好，滑石粉受潮造成过粉不良;6)、偏心---可能原因：内模太大，机头偏心度没调好，放线张力太小存在不均匀,如果是免调模则可能是模具不同轴或机头同心度出现有误差；7)、印字不良---可能原因：选用的印字字高不合适，印字压轮没压好，油墨刮片张力没调节好或刮片已损坏，油墨与稀释剂配比不当或搅拌不匀；5、分线1)、分线排线不好有压线相象，成缆时可能拉断；2)、分线长度系数控制很重要，系数太大可能到最后成圈时长度过多，系数太小可能下工序调机长度不够成圈时出现短头；3)、如大成缆多芯分线时，如有部分芯线出现短头系数更加重要，系数放不好可能导致绞线时米数错开出现更多短头。
40个重要知识点归纳
级数学上册】暑期预习40个重要知识点归纳1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/1。
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b)；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
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几个小知识点：
1、敲瓶子和吹瓶子
结论
1．敲瓶发声主要是瓶子本身震动产生的。
．敲瓶发声的音调随着瓶内水的增多而变低。
2．随着瓶内水的增多，吹瓶时空气柱发声的音调随着瓶内水的增多而变高。
同理：
尺伸出桌面越远，振动越慢，频率越低。
应用
例1某同学用5只粗细相同而高矮不同的瓶子做如下实验：如图1所示，用嘴分别对着5 只瓶口吹气，发现瓶子越高，发出的音调越低。
由此现象，你认为：（1）嘴对5只瓶口吹气，5只小瓶均发出声音的原因是什么？
（2）5只小瓶产生不同音调的原因是什么？
解析：首先明确本题中研究的对象是参与振动的瓶中的空气柱。
而我们知道：一个物体质量越小、绷得越紧、长度越短、截面积越细，它的振动频率就越高，因而音调也就越高。
按从左到右的顺序来看，参与振动的空气柱越来越短，因而音调越来越高。
这种现象的一个应用就是吹笛子（如图2）。
笛子能奏出不同音调的声音，就是由于吹气引起笛腔中空气柱振动。
吹笛时，用手指堵住不同的笛孔来改变空气柱的长度，从而改变空气柱振动的快慢，进而改变音调的高低。
答案：（1）由瓶内空气柱的振动产生的。
（2）由于空气柱的长短不同，空气柱振动的频率不同。
例2如图3，在几个相同的瓶子中，装有深度不同的水，当用筷子从左向右依次敲击各个瓶口时，发出声音的_________是不同的，并且是逐渐变_____，如果用嘴向瓶口吹气，则逐渐变_____。
解析：这是“音乐水杯”实验。
敲击时，研究的对象是参与振动的瓶子和水柱。
从左到右看，水柱的长度逐渐变长，因而频率降低，音调降低。
而吹气时，研究的对象变为液面上方的空气柱，从左到右看，空气柱的长度越来越短，因而音调越来越高。
答案：音调低高
例3如图4，用水壶向暖水瓶里灌开水，凭声音就可以知道暖
水瓶是否将要灌满了，你知道这是什么道理吗？
解析：这种现象我们叫做“暖水瓶唱歌”。
我们关注的对象是瓶里的
空气柱。
“暖水瓶唱歌”的道理很简单：灌水的时候，瓶里的空气受到振动，发出声音，这部分空气就是声源。
开始的时候里边的空气多，空气柱长，它振动起来比较慢，频率低，发出的音调也就低了，水越灌越多，空气越来越少，空气柱
越来越短了，短空气柱和短琴弦一样，是急脾气，振动得快，频率高，音调也就
变高了。
例：2005年广西柳州市、北海市中考物理试题的选择题第11题，原题如下：如图所示，8个相同的水瓶中灌入不同高度的水，敲击它们，可以发出“1、
2、3、4、5、6、7、”的声音来。
这些声音产生的原因和决定音调的因素分别是（）
A．水振动，水的高度
B．水振动，瓶内空气柱的高度
C．瓶内空气振动，水的高度
D．瓶内空气振动，瓶内空气柱的高度
答案：D。
此题已经被国内多家出版社出版的教辅用书编写入内。
似乎已经成为比较“经典”的一道好题而广为流传。
为了进一步证实“敲击瓶口，瓶内的水越多，音调越低”。
笔者利用几个500ml啤酒瓶来做“测量敲击水瓶时听到的声音的频率”的实验，测量仪器用的是虚拟示波器软件eshow，用电脑的耳麦收集声波加以处理，实验结果如下：
以下是从电脑屏幕上的截图：
图一：不装水时瓶子发声的波形图
图二：装约1/4时瓶子发声的波形图
图三：装约1/2时瓶子发声的波形图
图四：装约3/4时瓶子发声的波形图
图五：装满水时瓶子发声的波形图
实验结果充分说明，同样的瓶子，装水越多，振动频率越低，发声的音调也就越低。
每—条通向真理的道路都充满着荆棘；每一次科学的伟大发现，也许就是从最平凡的事实开始！在科学探索的道路上，当你发现问题的时候，当你有一种新的猜测的时候，要得到答案，最好的办法就是实践。
只有实事求是、坚持实践，才能发现真理。
2、铜铁双金属片
答：铜和铁的热膨胀系数不一样，所以才会产生双金属片弯曲的的情况。
铜的膨胀系数较大。
无论膨胀和收缩就比较大。
所以，温度升高时，铜片伸长向铁片的一面弯曲，温度降低时，铜片收缩，就会像铜片这面弯曲了
双金属温度计是利用两种不同金属在温度改变时膨胀程度不同的原理工作的。
主要的元件是一个用两种或多种金属片叠压在一起组成的多层金属片。
为提高测温灵敏度，通常将金属片制成螺旋卷形状。
当多层金属片的温度改变时，各层金属膨胀或收缩量不等，使得螺旋卷卷起或松开。
由于螺旋卷的一端固定而另一端和
一可以自由转动的指针相连，因此，当双金属片感受到温度变化时，指针即可在一圆形分度标尺上指示出温度来。
双金属温度计是一种适合测量中、低温的现场检测仪表，可用来直接测量气体、液体和蒸汽的温度、该温度计从设计原理及结构上具有防水、防腐蚀、耐震动、直观、易读数、无汞害、坚固耐用等特点。
可取代其它形工的测温仪表，广泛应用于石油、化工、机械、船舶、发电、纺织、印染等工业和科研部门。
特点:无汞害，易读数，坚固耐震。
（你保温杯上的温度计一般采用这种温度计，所以不必担心有汞）
3、摄氏温标和开氏温标的换算
开尔文的T=摄氏度t+273.15
4、沸点与压强
5、大气湿度与蒸发
6、熔化和沸腾的条件、
晶体熔化的条件：温度达到熔点；继续吸收热量；
晶体凝固的条件：温度达到凝固点；继续放热；
液体沸腾的条件：温度达到沸点还要继续吸热；
7、物体的颜色
1\色光的三原色是：红、绿、蓝；
其它色光可由这三种色光混合而成，白光是红、绿、蓝三种
色光混合而成的；世界上没有黑光；颜料的三原色是品红、
青、黄，三原色混合是黑色；
2、透明体的颜色由它透过的色光决定
（透过什么颜色的光物体就成什么颜色）；
不透明体的颜色由它反射的色光决定（什么颜色反射什么颜
色的光，吸收其它颜色的光，白色物体发射所有颜色的光，
黑色吸收所有颜色的光）
例：一张白纸上画了一匹红色的马、绿色的草、红色的花、
黑色的石头，现在暗室里用绿光看画，会看见黑色的马，
黑色的石头，还有黑色的花在绿色的纸上，看不见草（草、
纸都为绿色）
8\紫外线和红外线
1、太阳光谱：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫这七种色光按顺
序排列起来
2、红外线：红外线位于红光之外，人眼看不见；
（1）、一切物体都能发射红外线，温度越高辐射的红外线越多；（红外线夜视仪）
（2）、红外线穿透云雾的本领强（遥控探测）
（3）、红外线的主要性能是热作用强；（加热，红外烤箱）
3、紫外线：在光谱上位于紫光之外，人眼看不见；
（1）、紫外线的主要特性是化学作用强；（消毒、杀菌）
（2）、紫外线的生理作用，促进人体合成维生素D（小孩多晒太阳），
但过量的紫外线对人体有害（臭氧可吸收紫外线，我们要保护臭氧层）
（3）、荧光作用；（验钞）
（4）、地球上天然的紫外线来自太阳，臭氧层阻挡紫外线进入地球；9\眼镜的度数
10\望远镜和显微镜
显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大；
望远镜由目镜和物镜组成，物镜使物体成缩小、倒立的实像，目镜相当于
放大镜，成放大的像；
显微镜:显微镜镜筒的两端各有一组透镜，每组透镜的作用都相当于一个凸透镜，靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。
来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大的实像，道理就像投影仪的镜头成像一样；目镜的作用则像一个普通的放大镜，把这个像再放大一次。
经过这两次放大作用，我们就可以看到肉眼看不见的小物体了。
望远镜:有一种望远镜也是由两组凸透镜组成的。
靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。
我们能不能看清一个物体，它对我们的眼睛所成“视角”的大小十分重要。
望远镜的物镜所成的像虽然比原来的物体小，但它离我们的眼睛很近，再加上目镜的放大作用，视角就可以变得很大。
11\电流表的调零和试触
12\电荷量的计算
50e=?
13\错误温度计的读数
一支温度计刻度均匀，但读数不准，若在一标准大气压下的沸水中示数为96℃，放在冰水混合物中示数4℃，若挂在教师的墙壁上，其示数为26℃，问教室内实际温度是多少摄氏度？
14\几种特殊的电路图
楼梯灯电路：。