人教版初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》提高卷(含答案解析)(1)

一、选择题
1．下列因式分解正确的是（ ）
A ．m 2+n 2=(m+n)(m-n)
B ．a 3-a=a(a+1)(a-1)
C ．a 2-2a+1=a(a-2)+1
D ．x 2+2x-1=(x-1)2
2．若2x y +=，1xy =-，则()()1212x y --的值是（ ）
A ．7-
B ．3-
C ．1
D ．9
3．已知代数式2366x x -+的值为9，则代数式226x x -+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7
4．已知3x y +=，1xy =，则23x xy y -+的值是（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．12 5．按照如图所示的运算程序，能使输出y 的值为5的是（ ）
A ．1,4m n ==
B ．2,5m n ==
C ．5,3m n ==
D ．2,2m n == 6．下列有四个结论，其中正确的是（ ）
①若1(1)1x x +-=，则x 只能是2；
②若()2(1)1x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a =
③若10,16a b ab +==，则6a b -=
④若4,8x y a b ==，则232x y -可表示为
a b A ．①②③④ B ．②③④ C ．①③④ D ．②④ 7．若53x =，52y =，则235-=x y （ ）
A ．34
B ．1
C ．23
D ．98
8．若关于x 的方程250x a b ++=的解是3x =-，则代数式6210a b --的值为（ ） A ．6-
B ．0
C ．12
D ．18 9．记A n ＝（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣2
1n ），其中正整数n ≥2，下列说法正确的是（ ）
A ．A 5＜A 6
B ．A 52＞A 4A 6
C ．对任意正整数n ，恒有A n ＜34
D ．存在正整数m ，使得当n ＞m 时，A n ＜10082015 10．已知5a b +=，2ab =-，则a 2+b 2的值为（ ） A ．21
B ．23
C ．25
D ．29 11．下列运算正确的是（ ） A ．3m ·4m =12m
B ．m 6÷m 2= m 3（m≠0）
C ．236(3)27m m -=
D ．（2m+1）（m-1）=2m 2-m-1 12．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是( ) A ．21x -+
B ．21x +
C ．21x --
D ．221x x -+ 13．下列各式运算正确的是（ ）
A ．235a a a +=
B ．1025a a a ÷=
C ．()32626b b =
D ．2421
a a a
-⋅= 14．若|a |=13，b|=7，且a +b>0，则a -b 的值是( )．
A ．6或20
B ．20 或-20
C ．6或-6
D ．-6或20 15．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：-a b ，x y -，x y +，+a b ，22x y -，22a b -分别对应下列六个字：通、爱、我、昭、丽、美、现将()()222222x y a x y b ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A ．我爱美丽
B ．美丽昭通
C ．我爱昭通
D ．昭通美丽 二、填空题
16．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则2021a b x cd cd
+-+的值为_______． 17．若294
x kx ++是一个完全平方式，则k 的值为_____． 18．若3x y -=，2xy =，则22x y +=__________．
19．若2a x =，3b x =，则32a b x -=___________．
20．如图所示的四边形均为长方形，请写出一个可以用图中图形的面积关系说明的正确等式______．
21．若ABC 的三边长是a 、b 、c ，且222a b c ab bc ac +=++＋，则这个三角形形状是_________角形．
22．要使()()
22524x x x mx -+--的展开式中不含2x 项，则m 的值是______．
23．已知,a b 满足1,2a b ab -==，则a b +=____________
24．已知4222112x x +-⋅=，则x ＝________
25．如图：一块直径为+a b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个半圆，则剩下的钢板面积为______．
26．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数排成下表，如图：
（a +b ）0＝1
（a +b ）1＝a +b
（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2
（a +b ）3＝a 3+3a 2b +3ab 2+b 3
这个图叫做“杨辉三角”，请观察这些系数的规律，直接写出（a +b ）5＝__________，并说出第7排的第三个数是___．
三、解答题
27．如图，将一张长方形铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为acm 的大正方形，两块是边长都为bcm 的小正方形，五块是长、宽分别是acm bcm 、的全等小长方形，且a b >．
（1）用含a b 、的代数式表示切痕的总长为_ cm ；
（2）若每块小长方形的面积为212cm ，四块正方形的面积和为280cm ，试求+a b 的值． 28．阅读材料：把形2ax bx c ++的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即()2222a ab b a b ±+=±．请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：244a a -+=__________．
（2）先化简，再求值：()()()33242a b a b a b ab ab +-+-÷，其中a b 、满足
2226100a a b b ++-+=．
（3）若a b c 、、分别是ABC ∆的三边，且222426240a b c ab b c ++---+=，试判断ABC ∆的形状，并说明理由．
29．计算：
（1）化简：()()()222a a b a b a b +-+-
（2）因式分解：244x y xy y ++
30．阅读：已知二次三项式x 2﹣4x +m 有一个因式是x +3，求另一个因式及m 的值． 解：设另一个因式为x +n ，得x 2﹣4x +m ＝（x +3）（x +n ）则x 2﹣4x +m ＝x 2+（n +3）x +3n ∴343n m n +=-⎧⎨=⎩，解得217m n =-⎧⎨=-⎩
∴另一个因式为x ﹣7，m 的值为﹣21
问题：仿照上述方法解答下列问题：
（1）已知二次三项式2x 2+3x ﹣k 有一个因式是2x ﹣5，求另一个因式及k 的值． （2）已知2x 2﹣13x +p 有一个因式x ﹣3，则P ＝ ．。