九相感应电机对称缺相运行效率优化

九相感应电机对称缺相运行效率优化
宋百洋，郑晓钦，吴新振
(青岛大学电气工程学院，山东青岛266071 )
[摘要]多相感应推进电机作为舰船推进系统的核心装置之一，具有可靠性高、功率密度高、转矩脉动小 等优点。

对于多套多相绕组构成的多相感应电机，当推进系统出现故障或低速航行时，电机可切出一套或多 套绕组，在对称缺相状态下减额运行。

本文以3套三相绕组构成的九相感应电机作为研究对象，针对电机对 称缺相运行工况，在重新计算定、转子参数的基础上，建立对称缺相运行时的T型等效电路，结合螺旋桨负 载机械特性，计算了九相感应电机对称缺相运行时与负载匹配的最大输出转矩，并对比分析了减额运行工况 下不同相数运行时的效率，为多相感应推进电机对称缺相运行提供了理论依据。

[关键词]九相感应电机；对称缺相；最大输出转矩；效率优化
[中图分类号]TM343 [文献标志码]A [文章编号]1000-3983(2018)04-0006-05
Analysis of the Efficicency of Nine-phase Induction Motor under Symmetrical Fault Condition
SONG Baiyang,ZHENG Xiaoqin,WU Xinzhen
(Electrical Engineering Department,Qingdao University,Qingdao266071, China) Abstract: The multi-phase induction motor is one of the most important devices of the ship propulsion system.It has many advantages such as high reliability,high power density and small torque ripple.The induction motor with multiple sets of multi-phase windings can de-rating operate after one or several sets of windings are cut out of service.In this paper,a nine-phase induction motor composed of three sets of three-phase windings is investigated.First,the stator and rotor parameters are recalculated under the symmetrical open-circuited fault condition.Then the equivalent circuit of the nine-phase induction motor with different sets of winding operation is established.The maximum output torque of the nine-phase induction matched with the load in de-rating operation is calculated combining the mechanical property of propeller.Finally,the efficiencies of the motor with different sets of winding operation are compared.These analyses provide theoretical guidance for the multi-phase induction motor with different sets of winding de-rating operation.
Key words: nine-phase induction motor;symmetrical fault condition;maximum output torque; efficiency optimization
〇前言
近十年来，船舶全电力推进系统因其动态性能好、可靠性高、维护成本低，在军用和高端民用航海领域 得到深人发展％电力推进通过电气连线将电能传递到 舰船后部的推进电机，推进电机与螺旋桨直接连接，进行驱动。

推进电机作为船舶全电力推进系统的重要 组成部分，不仅要具备面对突发故障的能力，并且要 能在故障状态下持续稳定运行一段时间[2]。

如何提高电 机的容错能力成为众多学者的研究热点。

对称缺相运行是多相感应电机容错控制中最简单的一种方式m，其实现方式是将包含故障相的整套绕组 全部切除。

这种控制方式的优点是控制简单，剩余正 常绕组不受影响，且剩余三相电流仍保持对称，能够继续运行。

除容错能力强之外，多相感应电机还具有用低压 功率器件实现大容量电机的控制、转矩脉动小、转矩 密度大幅提高等优点m，同时兼顾了传统的三相感应电 机结构简单、维修便利的特点。

鉴于以上优势，多相 感应电机成为船舶电力推进系统中的首选方案除大 型船舶领域外，多相感应电机在航天航空、电动汽车 和铁路牵引等方面也有颇多应用[6]0
研究表明，舰船在接近最高航速时其一半的推进
基金项目：国家自然科学基金项目（51677092)
动力大约只能增加最后10%的航速[7]。

而推进电机设 计指标以能满足最高航速推进动力为标准，便导致系 统在非最高航速运行时效率较低。

其次，舰船并非全 程满速行进在大多数作业工况和巡航工况下，推进 电机无需满功率运行，处于轻载状态，难以高效运行。

故在作业工况和巡航工况下可以进行减额运行。

在保证系统稳定运行的前提下，可以将不同套数绕组 主动投人/切出运行，使推进电机在对称缺相运行工况 下与螺旋桨负载重新进行工作点的匹配，以避免全相 绕组低效运行。

文献[9]首次提出相冗余的概念，并证实了电机定 子绕组一相断路时对于多相系统的性能影响并不显 著，且随着相数的增加，缺相产生的性能影响越小。

文献[10]采用对称分量法分析了十五相感应电机多相 定子绕组开路时的稳态特性，并证明多相电机特性的 恶化程度与开路的相数和定子相间的相对位置有关。

文献[11]对十五相感应电机研究了一相开路后定子电 流的变化，此时转矩和转速均产生较大脉动，在切除 包含故障相的整套绕组后，转矩脉动消除，转速也趋 于平缓，表明了对称缺相运行容错策略的有效性。

文 献[12]指出六相感应电机对称缺相运行后，剩余三相电 流保持对称，不对称缺相运行对于电机运行影响较大。

文献[13]通过引人关联矩阵反映所缺相数，计算了不同 对称缺相工况下的定子槽漏抗、谐波漏抗和端部漏抗。

文献[14]采用分布磁路法分析结合等效电路研究了十 五相感应电机对称缺相运行输出转矩的调节方法，确 立了对称缺相运行时输出转矩的上下限，其结论在多 套绕组构成的多相感应电机上均可应用。

在船舶航行过程中，由于风、浪及船舶本身影响，螺旋桨的负载特性是非常复杂的M。

切套减额运行后，输出转矩和螺旋桨负载匹配工作点需要重新确立。

目前国内外研究主要针对拖动恒定满负载的多套多相感 应电机调速系统展开，而多套多相感应电机切套减额 匹配螺旋桨机械特性的研究甚少[16’ 17]。

本文将以3套三相绕组组成的九相感应电机为研 究对象，以切出1套三相绕组为例，计算对称缺相运 行时与螺旋桨负载匹配的最大输出转矩，将全相运行 和六相运行状况的效率进行对比，实现减额运行的效 率优化。

1九相感应电机对称缺相运行等效电路
在九相感应电机投人/切出绕组运行工况中，考虑 到不同套数绕组投人运行时参数的可变性，恒参数T 型等效电路不再适用，本文将建立变参数T型等效电 路进行分析。

1.1九相感应电机绕组结构
本文所研究的九相感应电机定子绕组由3套互移 t c/9电角度的三相绕组构成，每套三相绕组为各相互差 2/371电角度的对称开端绕组，如图1⑷所示。

图1九相感应电机对称缺相运行定子绕组变化
切出1套三相绕组即六相运行时，定子绕组发生 变化如图1(b)所示。

切出2套三相绕组只剩1套三相 绕组运行时如图1(c)所示。

1.2参数计算
在对九相感应电机减额稳态运行性能计算时，首 先要确定相数变化后的参数值。

本文以缺1套三相绕 组即六相运行为例，为简化分析，忽略铁磁饱和影响 且不考虑非线性因素。

1.2.1定子参数
定子参数中包括定子电阻和定子漏抗，相数改变 后，定子电阻不发生变化，定子漏抗所受影响不可忽 略。

文献[13]给出了多相感应电机对称缺相后定子漏抗 详细的计算方法。

定子漏抗主要包括槽漏抗、谐波漏 抗和端部漏抗三部分，在对称缺相后没有明显的规律 变化。

定子绕组采用整距分布时，相间槽互漏抗不随相 数变化。

而本文所研究的九相感应电机定子绕组采用 短距分布，对称缺相运行槽漏抗需要重新计算。

定子 谐波漏抗随缺相数量的增加而逐渐增大，短距绕组又 对谐波漏抗有明显的削弱作用，且相数越少作用越明 显，因此谐波漏抗变化不明显。

定子端部漏抗随相数 减少而减小，大小变化与相数之间没有明确规律或比 例关系。

根据文献[13]重新计算得出九相感应电机六相 运行时的定子漏抗。

1.2.2转子参数
笼型转子参数[18]向剩余六相对称缺相后的定子侧 绕组折算时，电动势变比怂与相数无关，定转子电流 变比fc
成为原来的2/3:
K=K kir r=Y r⑴
(2)
因此转子电阻和漏抗同样变为九相运行时的2/3。

1.2.3激磁电抗
假设磁路线性，则磁化曲线中基波磁势和基波感 应电势成正比例相关。

在基波激磁电流4不变的条件 下，九相感应电机剩余六相对称缺相运行，激磁磁势 变为正常运行的2/3,此时推导出相应的基波感应电势 也为正常运行的2/3,因此激磁电抗X、同样变为2/3。

1.3九相感应电机T型等效电路
在1.2小节参数计算的基础上，建立变参数T型 等效电路如图2所示。

__^__f U i:
+ + [i：
%^f I t Q
图2九相感应电机六相对称缺相运行T型等效电路
图2中，r,为定子电阻，X:、为六相对称缺 相运行时的定子漏抗和激磁电抗，分别为折算 到九相的转子电阻、漏抗。

2九相感应电机对称缺相运行时最大输出转矩
2.1缺相运行输出转矩计算
电机缺相运行时，若输出转矩仍达到全相运行时 的额定值，相电流必然大于额定电流，将导致电机过 热或功率器件过流等，进而引起系统故障，因此需要 对容错电流进行限制。

根据文献[12]，采用缺相后相电 流有效值等于额定值的限制准则。

九相感应电机对称缺相运行剩余六相时，根据图2 等效电路，此时供电端电压幅值为：
Us=\E：^{r s+j X f s c T)I s\(3)激磁电流为：
二
|+狀+总)
(4)
转子电流为:
x m
-{x ra^x m
(5)
切除1套三相绕组后，六相对称缺相运行和全相 运行时的输人功率P l，定子铜耗PCul，转子铜耗；?C u2计算公式有所不同，公式系数均和相数m关联，如式(6)、（7)、（8)中，九相运行时m为9,六相运行m为6。

Px=mUsIs coS(p x(6)
^cui=mIs2Rs⑵
Pc^=mI；2R；(8)其中，/V和^是从释子侧折算到定子侧的参数。

电磁功率
~^~P q V l\~P v q\(9)输出功率
P2=Pm~Pm ~Pa(1〇)
=P\~ PC u l ~^F e l _Pcn2 ~ Pm ~ Pa 式中，Pm为机械功率；为机械损耗；；?F el为定 子铁耗；外为附加损耗。

t=a_
输出转矩 2Inn(11)
60
2.2螺旋桨负载特性
螺旋桨负载特性常见的有自由航行特性，如图3 所示。

螺旋桨负载的负载转矩和转速一一对应，在螺 旋桨直接由电机驱动的情况下，电机的机械特性须和 螺旋桨的机械特性相匹配才能正常运行。

因此，不管 是全相正常运行还是缺相运行，电机的输出转矩和转 速要严格按图3曲线匹配。

转矩与螺旋桨负载一般满 足以下关系
T=kn2(12)比例系数根据九相感应电机的额定输出转矩和 额定转速求得，对应本文电机数据得^=1.7388x l0_
5。

专激磁电流肋额定值的& ，且输出转矩(16)负载_
C
结束）
图4计算流程图
2.4匹配工作点效率对比
九相感应电机在全相运行带轻载时效率会明显下 降，而由多套三相绕组构成九相感应电机则可以切套 减额运行，进行效率优化。

本文所用九相感应电机参数见表1。

输出转矩计算完成后，按式(13)进行效率计算。

P 2
首
(13)
满足约束条件计算所得输出转矩上限如图5所示， 在曲线起止点对应的转速范围内，九相感应电机六相 运行均可与对应转速的螺旋桨负载相适应。

2.3计算流程
计算流程图如图4所示，其中包含了内循环和外 循环，分别是以下两种情况：
(1 )转速不变的情况下进行与螺旋桨负载的匹配同步转速不变，对转差率进行循环，最初值设置 为额定值。

(2)转速下降
同步转速降低，频率随之降低，与频率相关的定 子漏抗、激磁电抗、转子漏抗均发生变化。

随后再进 行(1)中的内循环，满足约束条件，得到与螺旋桨负载 工作点的匹配的输出转矩。

为保证磁路饱和程度不变，计算过程中以激磁电 流^额定值的3/2为约束条件。

表1九相感应电机额定运行参数
参数额定值
定子电阻/n 0.1211定子漏抗/n
0.0631转子电阻（折算）/n 0.0597转子漏抗（折算）/n
0.0716激磁电抗/n 8.9378额定功率/kW 6额定电压/V 75定子额定电流/ A 12.8427额定频率/ Hz 50额定励磁电流/A
8.1999
X: 935.5
300
400 500 600 700 800 900 1000
转速/ (r /m in )
图5计算结果输出转矩上限及与螺旋桨负载交点
由表2可以看出，六相运行与螺旋桨匹配的转速
降为935.5r /min ，输出转矩降为15.2N _m ，此工作点即 为九相感应电机六相减额运行与螺旋桨负载匹配的最 大输出转矩。

表2六相运行与负载相适应的最大输出转矩
及与九相运行效率对比
转速/
(r /m in )
转差率
端电压
N
输出转矩
/ (N -m )效率
/%九相935.50.045917.8215.273.61六相
935.5
0.008
39.67
15.2
78.88
同样负载条件下，九相感应电机剩余六相对称缺 相运行时效率为78.88%，电机全相运行时效率为 73.61%，前者要比后者高出5%左右。

在其它匹配工作点，六相运行效率依然高于全相 运行，如图6所示。

显然，在减额运行时，电机六相 运行比九相运行效率更高。

设置额定转差率作为
循环初值
建立变参数等效电
路，设置转速初值
下
I
转速
161412108
642
?
s
/垵擗赫
轵
3结论
本文以九相感应电机六相对称缺相运行为例，在 重新计算定转子参数的基础上，建立了电机六相运行 时的等效电路。

计算了切出一套三相绕组后，电机对 称缺相运行与螺旋桨负载相适应的最大输出转矩。

并 将九相感应电机六相运行和全相运行在同一个负载工 作点下进行效率比较，得出九相感应电机减额运行时，对称缺相运行效率高于全相运行，实现了效率优化。

在配合舰船航速需求和基于系统效率优化，为主动切 出/投人绕组对称缺相运行提供了理论依据。

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[收稿日期]2018-06-02
[作者简介]
宋百洋（1993-)，青岛大学电气工程系在读
硕士研究生，研究方向为多相感应电机性能
分析。