让学生在生态课堂中健康成长--“平面的基本性质(1)”教学实录与反思

的 直 观 图 ．） 师：高 中 立 体 几 何 的 研 究 对 象 就 是 这 些 由 实
２ 教学过程
２．１ 情境创设，温故引新 师：初 中 平 面 几 何 中 的 点 和 直 线 有 哪 些 特
·２· 中学数学月刊 ２０１８年第２期
征？关于点和直线又有哪些基本事实？
生１：点 是 没 有 大 小 的．直 线 是 直 的、没 有 粗
１ 基本情况
１．１ 授课对象 学生来 自 江 苏 省 首 批 四 星 级 高 中 普 通 班，基
础较 好，有 一 定 的 自 学 能 力、推 理 能 力 及 运 算 能力．
学生已 有 的 认 知 基 础：通 过 初 中 平 面 几 何 的 学 习 ，已 掌 握 了 点 、直 线 的 概 念 、表 示 方 法 和 画 法 ； 通过对本章前一部 分 简 单 几 何 体 的 学 习，初 步 建 立了简单几何体的空间感．
（１）了解 立 体 几 何 的 研 究 对 象 和 内 容；初 步 了 解 平 面 的 概 念 ，掌 握 它 的 基 本 画 法 ．理 解 平 面 的 基本性质，掌 握 它 的 应 用；会 用 图 形、文 字 和 符 号 描 述 点 、直 线 、平 面 及 其 相 互 位 置 关 系 ．
（２）利用直观感知、实验 操 作 认 识 事 物，提 高 认 识 问 题 、分 析 问 题 和 概 括 抽 象 的 能 力 ；利 用 直 线 的 特 征 类 比 平 面 的 特 征 ，提 高 合 情 推 理 的 能 力 ．
细 、向 两 边 无 限 延 伸 ．
（展 示 水 立 方 等 几 个 著 名 建 筑 物 的 图 片 ，并 抽
出 框 架 线 条 ，得 出 各 种 对 应 的 空 间 图 形 ．）
师 ：其 中 两 个 建 筑 物 分 别 是 什 么 几 何 体 ？
生 ２：长 方 体 ．
（学生在探究 表 上 方 空 格 处 画 出 一 个 长 方 体
学生可 能 遇 到 的 困 难：对 初 中 已 学 过 的 点 和 直线的特征及基本 性 质 印 象 不 深，在 平 面 几 何 中 的 地 位 和 作 用 理 解 不 深 ；刚 开 始 接 触 立 体 几 何 ，学 生 空 间 感 较 差 ，图 形 语 言 使 用 困 难 ，符 号 语 言 不 能 够准确使用． １．２ 教材分析
点处理，可 以 加 快 数 学 模 型 的 建 立，同 时，能 够 使 概 念 更 精 确 ．教 学 中 应 注 意 以 上 三 者 的 结 合 ，帮 助 学生理解平面的平 整 性 和 无 限 延 展 性，抽 象 出 公 理 １、公 理 ２ 等 基 本 性 质 ．
文字语 言、图 形 语 言 和 符 号 语 言 的 转 换 与 使 用是本节课的难点．学 习 立 体 几 何 重 在 建 立 空 间 概 念 ，应 从 图 形 入 手 ，帮 助 学 生 完 成 从 实 例 到 数 学 模 型 的 抽 象 过 程 ，在 对 图 形 的 描 述 、解 释 和 讨 论 中 形成文字语言，对 文 字 语 言 简 化 并 再 次 抽 象 实 现 符 号 化 ，由 此 形 成 图 形 、文 字 和 符 号 三 种 语 言 ． １．３ 教学目标
（３）借助 实 物 和 模 型，通 过 实 验 引 入 平 面 的 基本性质，养 成 积 极 主 动、勇 于 探 索 的 习 惯；在 已 有 平 面 知 识 的 基 础 上 ，通 过 类 比 推 理 的 模 式 ，让 立 体 几 何 的 建 模 与 学 习 成 为 教 师 引 导 下 的 “再 创 造 ” 的 过 程 ，实 现 从 平 面 到 空 间 的 质 的 飞 跃 ．借 助 公 理 的学习，渗 透 公 理 化 思 想，形 成 有 理 有 据、严 谨 求 实的学习态度．
在 苏教版必修２第１章《立体几何初步》的第 一部 分 《空 间 几 何 体》中，学 生 已 通 过 观 察 和 操 作 ，初 步 了 解 了 空 间 简 单 几 何 体 的 结 构 特 征 ，并 以 此作为发展空间想象能力的基本模型．
本节课以帮助学生建立较为清晰的平面概念 及基本性质作为教 学 的 重 点．平 面 是 一 个 原 始 概 念，只能加 以 描 述．对 它 的 教 学，一 是 要 从 实 例 出 发 ，加 强 直 观 感 知 ，引 导 学 生 从 实 际 事 物 中 抽 象 出 平 面 的 图 形 ，概 括 出 本 质 特 征 ，从 而 使 平 面 的 概 念 易 于 理 解 ；二 是 采 用 类 比 的 方 法 ，用 直 线 的 基 本 性 质 去 类 比 平 面 的 基 本 性 质 ，并 强 化 其 应 用 ，帮 助 学 生加深对平面基本 性 质 的 理 解；三 是 用 集 合 的 观
２０１８年第２期 中学数学月刊 ·１·
让学生在生态课堂中健康成长
———“平面的基本性质（１）”教学实录与反思
杨 晓 翔 （江 苏 省 东 台 市 实 验 中 学 教 育 集 团 ２２４２００）
作者简介：杨晓 翔，江 苏 东 台 人，１９９６ 年 大 学 毕 业 分 配 至 江 苏 省 东台中学工作，江苏省中学数学 特 级 教 师，江 苏 省 教 授 级 中 学 高 级 教 师，江苏省“３３３工程”培养对象，现为 东 台 市 实 验 中 学 教 育 集 团 校 长、 党委书记．曾被表彰为全国教育 科 研 优 秀 教 师、江 苏 省 优 秀 教 育 工 作 者、江苏省高中数学课程改革实验工作先进个人等．先后发表４０多 篇 教育教学论文，有 不 少 文 章 பைடு நூலகம் 核 心 期 刊 上 发 表 或 被 人 大 复 印 资 料 中 心转载．先后主持或作为核 心 成 员 参 与 １ 项 国 家 级、６ 项 省 级 课 题 的 研 究 ，有 两 项 研 究 成 果 荣 获 江 苏 省 基 础 教 育 教 学 成 果 一 、二 等 奖 ．