磨课：教师专业化发展的有效路径———以“长方形和正方形的周长计算”为例

磨课：教师专业化发展的有效路径———以“长方形和正方形的周长计算”为例
作者：邱志海
来源：《新教育·科研版》 2020年第5期
海南省海口市海南师范大学实验小学邱志海
【摘要】教师们通过磨课进行深入反思和推敲，可以优化教学方法和教学设计，使教
师的教学思想和理念获得提升。

课堂教学不再局限于知识传授，要注重培养学生数学思维，使
学生获得可持续发展的能力。

同时，教师的职业化、专业化水平也在磨课中得到进一步的提高。

【关键词】磨课；小学数学；教师专业化发展
磨课是指把平时积累的教学经验并集中组员智慧的课以及上公开课前的反复推敲试讲
过程。

在新课改理念的指导下，磨课逐渐成为教师备课的主要手段。

磨课融合磨课团队的集体
智慧，通过深入反思和推敲课堂的教学设计、教学策略、教学方法、教学过程，最终达到优化
课堂教学过程的目的。

教师在磨课的过程中，专业化水平、职业化能力也获得不断提高。

一、磨课的主要内容
1. 磨教学内容：以全新的形式呈现课本知识
我国著名数学家张景中院士在《几何新方法和新体系》一书中把学数学比做吃核桃，
数学教学要做的就是要研究如何砸核桃、吃核桃，如何砸开才吃的更方便。

磨课的重要内容之
一是磨课堂知识，磨教学的重点难点，磨知识的重现呈现和知识的应用等。

2. 磨教学思想：以学生长远发展为教育的根本目的
教师的教学思想和理念，影响着教师的教学设计。

新课改要求教师必须打破传统教学
思想的束缚，努力实现新课改的目标。

教师通过磨课，深入反思自己的教学方式和教学理念，
查找与新课改理念的差距，落实以学生为中心的课程观，设计出最优质的教案，采取最优的教
学方法。

3. 磨教学方法：以学习效果最优为目的
教师采取何种教学方法进行教学，直接影响着学生的学习效果和效率。

磨课要在磨课
堂知识的基础上，根据学生的认知能力与水平，根据学生发展情况，采取适合大部分学生的最
优教学方法进行科学施教。

4. 磨教案：呈现磨课的完美成果
课堂教学内容呈现的顺序、方法是否符合学生认知发展的规律，是否有利于学生思维
的发展，课堂教学形式、教学方法是否恰当有效等，都可集中体现在每一课的教学方案中。

教
案是课堂教学的依据，也是磨课成果的体现。

二、磨课的主要过程
磨课是螺旋上升不断提高的过程（见图1），在集体智慧的打磨下，每一轮磨课都较
上一轮有质的提高（见图2）。

下面以三年级上册《长方形和正方形的周长计算》一课为例，简要介绍磨课的过程。

1. 第一轮磨课
（1）由任课教师进行模拟授课。

课程导入：上节课，我们已经学习了周长。

怎样计算长方形的周长呢？现在我们一起学习，计算数学课本封面周长的方法。

教学内容呈现：首先介绍长方形周长的定义。

课件出示一个长方形，长5米，宽3米，问长方形周长？接下来我们介绍长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2。

为什么长方形的周长公式是长和宽的和乘以2呢？因为长方形的两条长的长度是一样的，两条宽的长度也是一样的，长方形的四条边加起来：长+长+宽+宽，可以写成长乘以2加上宽乘以2，也就是长方形的周长
=（长+宽）×2，长加宽的和的2倍。

下面请同学们按照长方形的计算公式，量出数学课本封面的长和宽，求出周长。

用同样的道理，计算一下边长为5米的正方形的周长。

我们是把四条边
一条一条的加起来，得到了它的周长。

就是边长+边长+边长+边长=正方形的周长，因此正方形
的周长=边长×4。

（2）由磨课团队进行点评。

本节课的重点应该是长方形和正方形的周长计算公式及探究过程，用长方形和正方形的周长公式解决现实问题。

难点是理解长方形和正方形的周长公式
的推导过程。

针对以上课堂教学，磨课团队点出了主要问题并给出改进建议：①直接提供长方
形的周长公式给学生，并讲授长方形周长公式的来源和推导过程，是典型的填鸭式教学。

②课
堂中没有提出周长的实际应用价值，为求周长而求周长，学生不了解求长方形周长的意义。

无
法激起学生的学习兴趣和学习需求，与新课程提倡“让学生学有用的数学”的理念相违背。

③
课堂没有设计教学活动，没有学生主动思考、探究、交流、归纳等学习过程。

达不到学习数学
知识、培养数学兴趣、提升数学能力的教学目标，不利于培养学生的归纳总结能力。

④缺乏及
时的强化练习及必要的迁移运用练习。

（3）磨课团队反思。

通过说课可以发现，任课教师对新课改的教学理念缺乏深入理解，运用教材的能力不够，掌控课堂教学能力不足，只是教教材、没有用教材，上课有“形”无“神”，建议重新进行教学设计，重新修改教案。

2. 第二轮磨课
（1）授课。

以日常生活中的实际问题进行课程导入设计，并通过学生分组进行自主探究、解决问题，引导学生在自主探究和问题解决的过程中完成课程内容的学习。

师：老师准备在教室举办一个庆祝“六一”儿童节的活动，装扮教室，围着教室顶面四边装上彩灯，已经知道教室长是8米，宽是5米，要买多长的彩灯，才能把教室顶面四边全部围一圈。

学生分组讨论，汇报讨论结果。

生1：我们小组的方法是把长方形的两条长和两条宽加起来，就得到长方形的周长26米了，8+8+5+5=26米。

生2：我们小组讨论的结果是:8+5+8+5=26米，方法就是沿着长方形的边，将长和宽依次相加，就可以得到长方形的周长了。

生3：我们小组觉得还有一种方法：8×2+5×2=26米。

生3：长方形有四条边，对边的长相等，可以用8×2=16算出两条长，同理，对边的宽相等，用5×2=10，再用16+10就可以算出周长了，总的算式就是8×2+5×2=26米。

生4：有，（8+5）×2=26米。

师：你的想法独特，简便，很好，能说一说你们小组是怎样想的？
生4：因为长方形的对边相等，两条长和两条宽分别相等，可以用8+5算出长方形的一条长和一条宽，然后乘以2就得出所有的长和宽的长度了，也就是周长。

生：为什么要乘以2呢？
生4：因为8+5只是算出了长方形的一条边和一条宽的长度，只是长度的一半，所以要乘以2才能得出周长。

生：为什么要加上括号呢？
生4：因为8+5×2，优先算乘法，先算5×2，再加上8，这样算就不对了。

因为
5×2=10，只是算出了两条宽的长度，加上8，也只是加上了一条长。

长方形有两条长，少算了一条长。

长方形有两条长，两条宽，总共4条边，那样就少算了一条边。

根据学生的讲解，移动黑板上的教具，演示这种周长的计算方式。

师：黑板上的这3种方法不一样，但都是计算的长方形周长的方法，也就是四条边的总和，比一比，这4种方法，那种方法最简洁，说一说理由。

生：我认为第3种方法最简洁，先算8+5，再乘以2就可以了。

师：先加再乘，两步就算出了周长。

数学中，经常用最简洁的方法进行计算。

师：此时，教师利用多媒体技术，通过动画演示长为8米，宽为5米的长方形变成边长为5米的正方形，在动画演示的过程中，周长的计算公式中长和宽的长度随着长方形长和宽
的变化而变化，长方形的计算公式（8+5）×2最终变成（5+5）×2，经过数学运算律推导，得出正方形的周长计算公式5×4,即边长乘以四。

（2）点评及改进。

任课老师能放手让学生自主思考，分组交流，探究的内容与活动的步骤很明确。

以日常生活中的实际问题为载体，并为学生搭建了自由探究及交流活动的平台。

引导学生实现了对学习重点难点的理解内化和掌握，引导学生学会自主归纳与总结，在理解和掌握的基础上能够自主运用所学知识。

此轮授课不仅能使学生学到了知识，提升了能力，还培养了兴趣。

基于学生的自主探究，教师能发现学生的个体差异：理解能力较好的学生倾向使用“长方形的周长=（长+宽）×2”的计算方法；理解能力一般的学生则倾向于“长方形的周长=长×2+宽×2”的计算方法。

此外，学生的情感发展目标没有得到重视。

（3）反思。

本次课堂通过周长的实际应用，引出周长的教学和求导公式，步步深入，层层递进。

但却没有把前后知识贯穿起来，缺乏对本节课程所涉及的数学思想本质的挖掘与提炼，缺乏对学生的数学思维的训练及知识迁移运用的训练。

3. 第三轮磨课
（1）授课。

此轮授课更加注重数学思想及方法的总结与提炼，注重数学思维的训练，注重理论与实践的融合。

具体改进的要点在授课过程中的体现有：
对本节课所涉及的数学思想及方法进行总结与提炼。

主要数学思想及方法有：累加、归类、倍乘、数行结合、函数、集合。

展示学生的几种算法，理解关联，体会优化。

① 长方形的周长= 长+ 长+宽+宽
② 长方形的周长= 长×2+ 宽×2
③ 长方形的周长=（长+宽）×2
师：这几种方法表述不同，但目的一样，请同学们比较，找出较简单方法。

定周长让学生画一画，体会正方形是特殊的长方形。

师：如果周长是20厘米，让学们大胆猜想并画出来。

生：①长6厘米，宽4厘米；②长8厘米，宽2厘米；③长7厘米，宽3厘米；④长9厘米，宽1厘米；⑤长5厘米，宽5厘米。

师：我们把摆放很乱的长方形图形，有序的排队，（多媒体呈现）你发现了什么？
生：周长没变，长和宽都变了，长在变小，宽在变大，它的形状也在变。

生：（一齐大声回答）当长方形的长和宽一样时，长方形就变成了一个正方形。

填表练习。

师：请同学们边填表边观察，并将发现的规律写下来。

生：正方形的周长= 边长×4
（2）点评。

在第3次授课中，学生自主学习，建立交流讨论，培养学生的团队协作能力，让每一个学生能够积极参与讨论，有自主表达的机会，激发了学生的学习兴趣，学生通过图形之间的变化，表格数据之间的变化，体会到图形之间的联系，也感受到正方形是特殊的长方形，让学生感悟到数学思想，促进情感目标的达成。

（3）反思。

三轮的磨课不仅对课程进行了全方位的精雕细琢，更使教师的教学能力乃至教学理念都得到了提高，在磨课过程中促进了教师专业化的发展，磨课不仅要实现课程的精品化，还要实现磨课制度、磨课模式的科学化。

三、磨课的反思
通过3轮的磨课，不仅使课程趋于精品化，更促进了教师的专业化的发展，其主要体现在教师的教学能力的提升和教师教学研究能力的提升。

1. 教师教学能力的提升
三次授课的效果明显不同，究其原因是对教材理解的不够，是对小学数学教学和小学生发展的认识不够，是对教育的目的思考不够。

第一次教学设计：仅仅把课堂教学理解为数学知识的传授，课堂教学的任务就是把知识教给学生，这是课堂教学最低级的目标和目的，是传统意义上的教书匠所做的事情。

至于学生如何理解知识，怎样应用知识，怎样发展知识等无所提及。

小学生正处于具体运算阶段向抽象运算阶段过渡期，教师要有意识的引导学生脱离具体形象的指引，引导学生思考数字背后代表的意义和规则，引导学生自主进行抽象思维，引导学生自主探究学习。

第二次教学设计：能够从知识的应用，培养学生的兴趣、提升学生应用数学的能力的角度来设计课堂教学，应用发现教学法，训练学生的观察发现能力和归纳总结能力，能有效地促进学生的能力的提升。

但是缺乏训练学生的数学思维。

第三次教学设计：从培训学生数学思维的角度出发，从人的发展角度出发，设计课堂教学。

课堂教学除了知识和能力的目标之外，还有情感目标，往往被教师所忽略，三次教学设计，由第一次的不关注，到第二次的有所涉及，到第三次正面积极引导，引导小学生培养积极向上的思想情感。

通过三次不同的教学设计和课堂教学实践，不少任课教师的教学理念发生了重大变化：由过去注重知识的传授转变为强调培养学生积极主动的学习态度，由原来强调知
识的被动传受转变为引导学生自主运用知识，由原来以教为中心转变为以学为中心，关注学生的发展，培养学生终生学习的技能。

在磨课的过程中，任课教师自身的职业化能力和素质也得到了提升。

2. 教师教学科研能力的提升
通过三轮磨课总结了每一轮磨课的一般模式，即磨课团队在授课、点评、改进、反思的四个环节中共同实现了教学方法乃至教学理念等全方位的螺旋上升和质的飞跃。

同时，所打磨的课程也经历了精品化过程，实现了三个阶段的质的飞跃，即课程内容由学习者被动接受到课程重点难点的自主内化、再到数学思想方法的迁移运用，取得了较好的教学效果。

【参考文献】
［1］庄琪，磨课：教师专业成才的有效方法［J］. 新课程, 2014,（4）.
［2］张景中, 几何新方法和新体系［M］. 北京：科学出版社, 2009.
［3］王慧.磨课：“磨出一份精彩”［J］. 教育与管理, 2012,（2）.
［4］张伟贤, 浅谈发现教学法的实施［J］. 江苏广播电视大学学报, 2006,（1）.。