四川省2019高考物理复习全辑 第5讲 磁场讲与练(选修3-1,含解析)

选修3--1第5讲磁场
李仕才
考试内容及要求
一、磁现象和磁场
1．磁现象
(1)能够吸引铁质物体的性质叫做磁性．
(2)任何磁体都有两个磁极：南极(S极)和北极(N极)．
(3)同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．
2．磁场
(1)磁体与磁体之间，磁体与通电导线之间，以及通电导线与通电导线之间的相互作用，是通过磁场发生的．磁场是物质存在的一种特殊形式．
(2)基本性质：对放入其中的磁体或通电导线产生力的作用．
(3)奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系．
例1关于磁场，下列说法正确的是( )
A．磁场和电场一样，是客观存在的物质
B．无论在何时，小磁针的指向就是磁场的方向
C．磁场是为了解释磁极间的相互作用而人为引入的
D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生
答案 A
解析磁场和电场都是客观存在的物质，是物质的另外一种形态，所以选项A正确，C错误；自由小磁针静止时北极的指向才是磁场的方向，故选项B错误；有磁体或电流存在，就有磁场产生，与是否发生作用无关，故选项D错误．
二、磁感应强度
1．物理意义：描述磁场的强弱和方向．
2．大小：B＝F
IL
(通电导线垂直于磁场方向)．3．方向：自由小磁针静止时N极的指向．4．单位：特斯拉(T)．
5．对B的理解
(1)B＝F
IL
是磁感应强度的定义式，是比值法定义的物理量．B由磁场本身决定，与F、I、L 无关．
(2)B是矢量，磁场的叠加遵循平行四边形定则．
例2(2017·舟山中学期中)根据关系式B＝F
IL
得出的下列结论中，说法正确的是( ) A．B随I的减小而增大B．B随L的减小而增大
C．B随F的增大而增大D．B与I、L、F的变化无关
答案 D
解析磁感应强度是由磁场本身决定的，与I、L及F的变化无关，故只有D正确．
三、几种常见的磁场
1．磁感线
(1)特点
①磁感线的疏密表示磁场的强弱．磁场强的地方，磁感线较密；磁场弱的地方，磁感线较疏．
②磁感线某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向．
(2)条形磁铁和蹄形磁铁周围的磁感线分布(如图1)
图1
(3)匀强磁场的磁感线
匀强磁场：强弱、方向处处相同的磁场．
匀强磁场的磁感线是间隔相同的平行直线．
2．电流的磁场、安培定则
(1)电流周围的磁感线方向可根据安培定则判断．
(2)三种常用的电流的磁场
3.磁通量
(1)定义式：Φ＝BS(S与B垂直时)．
(2)S与B平行时，Φ＝0；S与B夹角为θ时，Φ＝BS⊥＝BS sin θ.
(3)磁通量的单位：韦伯，符号是Wb.1 Wb＝1 T·m2.
(4)当平面内有相反方向的磁场时，磁通量会相互抵消一部分．
(5)对磁通量的理解
①磁通量虽然是标量，却有正、负之分，计算时取正负号代数运算，计算结果取绝对值．
②磁通量与线圈的匝数无关．
例3如图所示，当开关S闭合后，小磁针处在通电电流的磁场中的位置正确的是( )
答案 D
解析 根据安培定则判断出电流的磁场方向，由于小磁针静止时N 极的指向为磁场方向，可知选项D 正确．
例4 (2018·浙江4月学考·12)在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图2所示，有一种探测方法是，首先给金属长直管线上通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场最强的某点，记为a ；②在a 点附近的地面上，找到与a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线
EF ；③在地面上过a 点垂直于EF 的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b 、c 两点，
测得b 、c 两点距离为L ，由此可确定金属管线( )
图2
A ．平行于EF ，深度为L 2
B ．平行于EF ，深度为L
C ．垂直于EF ，深度为L
2
D ．垂直于EF ，深度为L
答案 A
解析 由题意知，a 点距管线最近，EF 上的点均是距管线最近的点，管线在EF 的正下方，与
EF 平行，根据安培定则作出管线产生磁场的截面图(EF 未画出)，由几何关系可知，a 到管线
的距离为L
2
.
例5 如图3所示，半径为R 的圆形线圈共有n 匝，其中心位置处半径为r 的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面．若磁感应强度为B ，则穿过线圈的磁通量为( )
图3
A．πBR2B．πBr2
C．nπBR2D．nπBr2
答案 B
解析磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，穿过线圈的磁通量与线圈匝数无关，因此磁通量Φ＝πBr2.
四、通电导线在磁场中受到的力
1．安培力及其方向
(1)通电导线在磁场中受到的力．
(2)安培力方向
可用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
2．安培力的大小
(1)垂直于磁场B放置、长为L的一段直导线，当通入的电流为I时，它所受的安培力F＝BIL.弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图4所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．
图4
(2)磁场和电流平行时，安培力的大小F＝0.
例6(2018·浙江名校联盟第一次考试)下列图中的通电导线在磁场中受力分析正确的是( )
答案 C
例7(2018·浙江“五校联考”第一次考试)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水．如果把玻璃皿放在磁场中，如图5所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看( )
图5
A．液体将顺时针旋转
B．液体将逆时针旋转
C．若仅调换N、S极位置，液体旋转方向不变
D．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变
答案 B
例8如图6所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
图6
A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB
答案 A
解析将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出各段所受安培力的方向，根据F＝ILB计算出各段所受安培力的大小，再求合力．导线所受合力F合＝ILB＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB，方向沿纸面向上．
五、洛伦兹力
1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力．
2．洛伦兹力的方向
方向判断用左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．
3．洛伦兹力的大小
当v⊥B时，F＝qvB；
当v∥B时，F＝0.
4．洛伦兹力的特点
由于洛伦兹力的方向总垂直于速度方向，所以洛伦兹力总不做功．
例9(2017·衢州学考模拟)如图7所示，在学校操场的上空停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在热气球正下方地面位置的( )
图7
A．偏东B．偏西
C．偏南D．偏北
答案 B
解析地磁场在水平方向上的分量方向水平向北，塑料小部件带负电，根据左手定则可得塑料小部件受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确．
例10(2018·浙江6月学考·18)质量m＝1×10－3kg、电荷量q＝＋1×10－6C的带电小球，以速度v在某一区域内做匀速直线运动．该区域内既有水平向东的匀强电场(电场强度E＝1.73×104 N/C)，又有匀强磁场B.则v、B的方向可能是( )
A．v与E成30°、B水平向北
B．v与E成60°、B水平向北
C．v与E成53°、B水平向南
D．v与E成45°、B水平向南
答案 B
解析带电小球做匀速直线运动，
速度方向沿图中虚线方向，根据左手定则可知，磁场方向水平向北．
qE ＝1×10－6×1.73×104 N ＝1.73×10－2 N mg ＝1×10－3×10 N ＝1×10－2 N
tan α＝mg qE ＝
33
故α＝30°，v 的方向与E 的夹角θ＝90°－30°＝60°，选项B 正确.
1．下列四幅图表示的工具或装置，利用地磁场工作的是( )
答案 B
2．(2017·慈溪中学期中)下列说法中正确的是( )
A ．磁感应强度是矢量，它的方向与通电导线在磁场中的受力方向相同
B ．磁感应强度的单位是特斯拉，1 T ＝1 N
A·m
C ．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感应强度一定为零
D ．磁通量的单位是韦伯，1 Wb ＝1 T/m 2
答案 B
解析 磁感应强度是矢量，根据左手定则可知，它的方向与通电导线在磁场中的受力方向垂直，故A 错误；磁感应强度的单位是特斯拉(T)，1 T ＝1
N
A·m
，故B 正确；穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感应强度不一定为零，可能是磁场与线圈平行，故C 错误；磁通量是标量，其单位是韦伯(Wb)，1 Wb ＝1 T·m 2
，故D 错误．
3．(2018·浙江6月学考·9)如图8所示，小磁针a 、b 、c 、d 放在通电螺线管产生的磁场中，稳定后指向正确的是( )
图8
A．磁针a B．磁针b
C．磁针c D．磁针d
答案 D
解析根据安培定则可知，通电螺线管左侧为N极，右侧为S极，小磁针静止时N极代表该处磁场方向，因此选项D正确．
4．(2018·浙江4月学考·7)处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴OO′转动，当线框中通过电流I时，如图9所示，此时线框左右两边受安培力F的方向正确的是( )
图9
答案 D
解析利用左手定则，四指指向电流方向，磁感线穿过掌心，大姆指所指的方向就是受力方向，因此选D.
5．(2018·金华、丽水、衢州十二校第二次联考)如图10是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z 轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
图10
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
答案 B
解析要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，则电子受力向下，加磁场时，根据左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向，故A错误，B正确；加电场时电子受力方向与电场方向相反，电场方向应沿z轴正方向，故C、D错误．
6．(2018·浙江6月学考·21)如图11所示，金属细杆MN水平悬挂在间距为L的竖直平行金属导线下方，并处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．已知电源电动势为E、内阻为r，定值电阻阻值为R，其余电阻均可不计．则：
图11
(1)闭合开关时，细杆向左偏还是向右偏？
(2)闭合开关瞬间，电路中电流I多大？
(3)闭合开关瞬间，细杆MN所受安培力F多大？
答案见解析
解析(1)电流从M到N，根据左手定则可知，细杆受力向右，即细杆向右偏．
(2)根据闭合电路欧姆定律可得：I＝E
R＋r
.
(3)F＝BIL＝BEL
R＋r
.
一、选择题
1．(2017·浙江4月学考·3)下列描述正确的是( )
A．开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．牛顿通过实验测出了万有引力常数
C．库仑通过扭秤实验测定了电子的电荷量
D．法拉第发现了电流的磁效应
答案 A
解析开普勒提出了行星三定律，指出所有太阳系中的行星的轨道形状都是椭圆，选项A正
确；卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常数，选项B错误；密立根通过油滴实验测定了电子的电荷量，选项C错误；奥斯特发现了电流的磁效应，选项D错误．
2.(2017·温州市“十校联合体”期末)目前许多国家都在研制磁悬浮列车，我国拥有全部自主知识产权的第一条磁悬浮列车试验线已建成通车(如图1)．一种磁悬浮列车的车厢和铁轨上分别放有磁体，车厢用的磁体大多是通强大电流的电磁铁，下列说法正确的组合是( )
图1
①磁悬浮列车利用了磁极间的相互作用
②磁悬浮列车利用了异名磁极互相排斥
③磁悬浮列车消除了车体与轨道之间的摩擦
④磁悬浮列车增大了车体与轨道之间的摩擦
A．①③B．①④
C．②③D．②④
答案 A
解析同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，磁悬浮列车利用了磁极间的相互作用，使列车车体与轨道分离，这样它在前进过程不再受到车体与轨道之间的摩擦阻力，故①③组合正确，故选A.
3.如图2所示，将蹄形磁铁的两极置于阴极射线管的两侧，管中的阴极射线(高速运动的电子流)发生了偏转，其原因是运动的电子受到了( )
图2
A．重力
B．摩擦力
C．电场力
D．洛伦兹力
答案 D
4.小刘同学用铁钉与漆包线绕成电磁铁，当接通电路后，放在其上方的小磁针N极立即转向左侧，如图3所示．则此时( )
图3
A．导线A端接电池正极
B．铁钉左端为电磁铁的N极
C．铁钉内磁场方向向右
D．漆包线内电流由A流向B
答案 C
解析小磁针静止时N极指向为该处磁场方向，根据通电螺线管磁场分布知，铁钉右端为电磁铁的N极，铁钉的左端为电磁铁的S极，铁钉内磁场方向向右，再根据安培定则知，导线A端接电源负极，漆包线内电流由B流向A，故选C.
5．(2017·浙江4月学考·9)如图4所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内．则( )
图4
A．b点的磁感应强度为零
B．ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里
C．cd导线受到的安培力方向向右
D．同时改变两导线的电流方向，cd导线受到的安培力方向不变
答案 D
解析根据安培定则可知b点的两分磁场方向均为垂直纸面向外，选项A错误；ef导线在a 点产生的磁场方向垂直纸面向外，选项B错误；根据左手定则可判断，方向相反的两个电流之间互相排斥，选项C错误；不管电流方向如何，只要电流方向相反，就互相排斥，选项D 正确．
6.(2018·浙江“七彩阳光”联盟期中)如图5所示，在“探究影响通电导线受力的因素”实验中，要使导体棒摆动时细线偏离竖直方向的角度增大，以下操作中可行的是( )
图5
A．用更短的细线悬挂导体棒
B．改变导体棒中的电流方向
C．增大导体棒中的电流
D．使3块磁铁的S、N极都反向
答案 C
解析要使导体棒摆动时细线偏离竖直方向的角度增大，应增大导体棒受到的安培力，而安培力F＝BIL，故C正确．
7．(2016·浙江4月学考·9)法拉第电动机原理如图6所示，条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上，一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中．从上往下看，金属杆( )
图6
A．向左摆动B．向右摆动
C．顺时针转动D．逆时针转动
答案 D
8.(2016·浙江10月学考·10)如图7所示，把一根通电的硬直导线ab用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b.闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是( )
图7
A．向上
B．向下
C．垂直纸面向外
D．垂直纸面向里
答案 D
解析根据安培定则可知，开关闭合后，螺线管右端为N极，根据左手定则可知，导线a端受垂直纸面向里的安培力，选项D正确．
9．(2017·温州市九校期末)如图8所示，用两个一样的弹簧测力计悬挂一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流，当棒静止时，弹簧测力计的读数为F1；若将棒中的电流方向反向，当棒再次静止时，弹簧测力计的示数为F2，且F2＞F1，根据以上信息，不能确定的是( )
图8
A．磁场的方向B．安培力的大小
C．磁感应强度的大小D．铜棒的重力
答案 C
解析改变棒中的电流方向，弹簧测力计的示数变大(F2＞F1)，所以改变电流方向前铜棒受到向上的安培力，由左手定则可以确定磁场的方向；由F2＝mg＋F安和F1＝mg－F安可得安培力F安的大小及铜棒的重力mg；F安＝BIL，但因铜棒长度和电流大小未知，故无法求出磁感应强度的大小，故不能确定的选项是C.
10．(2018·湖州、衢州、丽水三地期末联考)某长柱体霍尔元件如图9所示，由负电荷定向移动形成的电流从元件左侧流入，右侧流出．在竖直向下的匀强磁场作用下，下列说法正确的是( )
图9
A．负电荷受到竖直方向的洛伦兹力
B．负电荷在移动中仅受洛伦兹力
C．上下两侧面有电势差
D．前后两侧面有电势差
答案 D
11．(2017·衢州学考模拟)如图10所示，电磁炮由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是( )
图10
答案 B
解析 根据电源的极性可知，电流方向由正极经炮弹流向负极，炮弹受到的安培力方向应水平向右，才能发射炮弹，由左手定则判断可知选项B 正确．
12.(2017·浙江11月学考·8)如图11所示，在两水平金属板构成的器件中，存在着匀强电场与匀强磁场，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直．以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动，下列说法正确的是( )
图11
A ．粒子一定带负电
B ．粒子的速度大小v ＝B E
C ．若粒子速度大小改变，粒子将做曲线运动
D ．若粒子速度大小改变，电场对粒子的作用力会发生变化 答案 C
解析 粒子做直线运动，说明竖直方向受力平衡，即qvB ＝qE ，可得v ＝E B
，选项B 错误；当
v ＝E
B
时，无论粒子带正电还是负电，在竖直方向均受力平衡，选项A 错误；如果粒子速度大小改变，就会导致洛伦兹力变化，因此粒子将做曲线运动，选项C 正确；不管粒子速度怎么变，在匀强电场中，粒子所受电场力不变，选项D 错误．
13．(2015·浙江10月学考·9)小张在探究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作导体板，如图12所示，发现在a 、b 两点之间存在电压U ab .进一步实验结果如下表：
图12
由表中结果可知电压U ab( )
A．与电流无关
B．与磁感应强度无关
C．与电流可能成正比
D．与磁感应强度可能成反比
答案 C
解析由第1、2、3组数据可知，电流保持不变时，磁感应强度增大多少倍，电压U ab也增大多少倍，可推知电压U ab可能与磁感应强度成正比，B、D错误；由第1、4、5组数据可知，磁感应强度保持不变时，电流增大多少倍，电压U ab也增大多少倍，可推知电压U ab可能与电流成正比，A错误，C正确．
14.(2017·宁波市学考模拟)如图13所示为电流天平，可用来测定磁感应强度．天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，发现天平的右端低于左端，下列调节方案可以使天平平衡的是( )
图13
A．保持其他条件不变，仅适当减小线圈的宽度
B．保持其他条件不变，仅适当减少线圈的匝数
C ．保持其他条件不变，仅适当增大电流大小
D ．保持其他条件不变，改变电流的方向后适当增大电流大小 答案 C
解析 天平的右端低于左端说明天平右臂受到的拉力较大，由左手定则知线圈在磁场中受向上的安培力，因此要使天平平衡，可增大线圈所受的安培力，由F ＝NBIL 知，在其他条件不变的情况下，可适当增大线圈的宽度，增加线圈的匝数，或增大电流大小，选项A 、B 、D 错误，C 正确． 二、非选择题
15.带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图14所示，若油滴质量为
m ，电荷量为q ，加速度为g ，求：
图14
(1)油滴的带电性质； (2)磁感应强度的大小． 答案 (1)正电 (2)
mg qv 0
解析 (1)油滴做匀速直线运动，受到的洛伦兹力与重力平衡，即洛伦兹力方向竖直向上，由左手定则判断油滴带正电． (2)由qv 0B ＝mg 得：B ＝
mg qv 0
16．如图15所示，一根质量为m 、长度为L 的金属细杆MN 置于绝缘水平桌面上，并处在与其垂直的水平匀强磁场中．当给细杆通以大小为I 的电流时，杆所受的支持力恰好为零并处于静止状态．重力加速度为g ，求：
图15
(1)金属细杆受到的安培力的方向； (2)金属细杆中电流的方向； (3)磁感应强度B 的大小．
答案 (1)竖直向上 (2)由M 指向N (3)mg IL
解析 (1)由金属细杆受重力和安培力平衡可得，安培力方向竖直向上． (2)由左手定则判断可知电流方向由M 指向N . (3)由平衡条件得：mg ＝BIL ，解得B ＝mg IL
.
17．(2017·金华市模拟)如图16所示，倾角为θ＝30°、阻值不计的光滑导轨AB ，上端接入一电动势E ＝3 V 、内阻不计的电源，导轨间距为L ＝10 cm ，将一个质量为m ＝30 g 、电阻
R ＝0.5 Ω的金属棒水平放置在导轨上，若整个空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，当
闭合开关S 后，金属棒刚好静止在导轨上．求磁场方向和磁感应强度的大小？
图16
答案 垂直于导轨平面向下 0.25 T
解析 闭合开关S 后金属棒上有电流流过，由欧姆定律得I ＝E R ＝3
0.5
A ＝6 A ．金属棒静止在
导轨上，它受到重力mg 和支持力F N 的作用，因导轨光滑，金属棒不可能仅在这两个力的作用下平衡，它必须受到安培力作用才能平衡，根据题意和左手定则判断出，磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒受到的安培力沿导轨向上，如图所示．
金属棒受力平衡，则它受到的安培力F 应与重力沿导轨向下的分力mg sin θ大小相等，方向相反，即F ＝mg sin θ，又因为F ＝BIL ，解得B ＝0.25 T.。