2016成人高考数学试题及答案

2016成人高考数学试题及答案
【篇一：2016年成人高等学校招生全国统一考试数学
试题】
p class=txt>一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85
分
（1）设集合a={0,1}，b={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（）
（Ａ）｛0,1｝（Ｂ）｛0,2｝（Ｃ）｛1,2｝（Ｄ）｛0,1，2，｝（2）函数y?sinxcosx的最小正周期是（）（Ａ）（Ｂ）? （Ｃ）2?（Ｄ）4?
（3）在等差数列{an}中，a1?2,a3?6，则a7?（）
（Ａ）14（Ｂ）12 （Ｃ）10 （Ｄ）8
（4）设甲：x＞1；乙：e2＞1，则（）
（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。

（Ｂ）甲是乙的
充分条件，但不是乙的必要条件。

（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（Ｄ）甲是乙的
充分必要条件。

（5）不等式2x?3?1的解集是（）
（Ａ）｛x|1?x?3｝（Ｂ）｛x|x??1或x?2｝
（Ｃ）｛x|1?x?2｝（Ｄ）｛x|2?x?3｝
（6）下列函数中，为偶函数的是（）
（Ａ）y?log2x （Ｂ）y?x2?x （Ｃ）y? （Ｄ）y?x2
（7）点（2,4）关于直线y?x的对称点的坐标是（）
（Ａ）（-2,4）（Ｂ）（-2，-4）（Ｃ）（4,2）（Ｄ）（-4，-2）4x?2
（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｄ）
（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（ d ）
（Ａ）y?x （Ｂ）y??x2?1 （Ｃ）y?x2 （Ｄ）y??x2?1
（11）过点（0,1）且与直线x?y?1?0垂直的直线方程为（）（Ａ）y?x （Ｂ）y?2x?1 （Ｃ）y?x?1 （Ｄ）y?x?1
x2y2（12）设双曲线??1的渐近线的斜率为k，则︱k︱=（）16923121316
（Ａ）93416 （Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 16439
2
3（13）64+log181=（）
9
（Ａ）8（Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14
（14）tan?=3，则tan(??)=（） 4
1
2
1（15）函数y?ln(x?1)2?的定义域为（） x?1?（Ａ）2（Ｂ）（Ｃ）-2 （Ｄ）-4
（Ａ）｛x︱＜-1或x＞1｝（Ｂ）r
（Ｃ）｛x︱-1＜x＜1｝（Ｄ）｛x︱＜1或x＞1｝
（16）某同学每次投蓝投中的概率，该同学投篮2次，只投进1次
的概率为（） 25
（Ａ）69 （Ｂ） 2525（Ｃ）12 25（Ｄ） 3
5
（17）曲线y?x3?4x?2在点（1，-1）处的切线方程为（）（Ａ）x?y?0（Ｂ）x?y?0
（Ｃ）x?y?2?0（Ｄ）x?y?2?0
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

（18）若向量a?(x,1)，b?(1,?2)，且a∥b，则x? ；
（19）若二次函数f(x)?ax2?2x的最小值为?，则a?；
（20）某次测试中5位同学的成绩分别为79 81 85 75 80则他
们成绩的平均数为；
（21）函数y?2x?2的图像与坐标轴的交点共有个。

三、解答题：本大题共4小题，共49分
（22）（本小题满分12分）
（23）（本小题满分12分）
已知等比数列{an}的各项都是正数，a1?a2?10,a2?a3?6.
（Ⅰ）求数列(an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列(an}的前5项和。

（24）（本小题满分12分）
设函数f(x)?2x3?3mx2?36x?m，且f(?1)??36.
（Ⅰ）求m的值 13
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间。

（25）（本小题满分13分）
x2y2已知椭圆c:??1（a＞b＞0），斜率为1的直线l与ab
c相交，其中一个交点的坐标为（2
，且c的右焦点到l的距离为1.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）求c的离心率。

答案：一、选择题
1、a
2、b
3、a
4、a
5、c
6、d
7、c 8、b 9、a 10、d 11、c 12、b
13、d 14、c 15、d 16、c 17、c
二、填空题
18、-?19、3 20、80 21、2
三、解答题 12
22、（i）an=11-2n （ii）当n=5时，sn取得最大值为25
23、po=104.1
24、（i）圆的方程为(x?4)2?y2?16 （ii）直线y?x被该圆截得的弦长为4.
25、（i）m=-2 （ii）函数f(x)在区间［-2，2］的最大值为13，最小值为4。

【篇二：2016年成人高考数学试题及答案_复习题】s=txt>一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

(1)集合a是不等式的解集，集合，则集合a∩b=
(a)(b)
(c) (d)
(2)设z=l+2i，i为虚数单位，则
(a) -2i (b) 2i (c) -2 (d)2
(3)函数的反函数为
(a) (b)
(c) (d)
(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为
(a) (b) (c)(d)
(5)如果，则
(a) cos sin(b) sin tan
(c) tan cos(d) cos tan
(6)下列函数中，在其定义域上为减函数的是
（a）（b）y=2x
（c）（d）y=x2
(7)设甲：，
乙：，
则
（a）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（b）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（c）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（d）甲是乙的充分必要条件
（8）直线x+2y+3=0经过
（a）第一、二、三象限（b）第二、三象限
（c）第一、二、四象限（d）第一、三、四象限
（9）若为第一象限角，且sin -cos =0,则sin +cos =
（a）（b）（c）（d）
(10)正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为（a） 6 （b） 20（c） 120 （d）720
（11）向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a与b 的夹角为
（a）300 （b）450 （c）600 （d）900
（12）l为正方体的一条棱所在的直线，则该正方体各条棱所在的直线中，与l异面的共有
（a）2条（b）3条（c）4条（d）5条
（13）若（1+x）n展开式中的第一、二项系数之和为6，则r=（a）5（b） 6（c） 7 （d）8
（14）过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为
（a）2x+y-5=0 （b）2y-x-3=0 （c）2x+y-4=0（d）2x-y=0
(15) ( , 为参数)与直线x-y=0相切，则r=
（a）（b）（c）2 （d）4
(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形，则该三棱锥的高为
（a）（b）（c）（d）
（17）某人打耙，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率为
（a）0.0486 （b）0.81（c）0.5（d）0.0081
二、填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案写在答题卡相应题号后。

(18)向量a，b互相垂直，且，则a?(a+b)=.
(19) .
(20)从某种植物中随机抽取6株，其花期(单位：天)分别为19，23，18，16，25，21，则其样本方差为 .(精确到0.1)
(21)不等式|2x+1|1的解集为 .
三、解答题：本大题共4小题+共?49分．解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。

面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d．
(1)求d的值;
(ii)在以最短边的长为首项，公差为d的等差数列中，102为第几项?
(23)(本小题满分12分)
设函数．
(1)求曲线在点(2，11)处的切线方程；
(11)求函数f(x)的单调区间．
(24)(本小题满分12分)
在 abc中， a=450， b=600， ab=2，求 abc的面积．(精确到
0.01)
(25)(本小题满分13分)
已知抛物线 ,o为坐标原点；f为抛物线的焦点．
(1)求|of|的值;
(ii)求抛物线上点p的坐标，使 ofp的面积为 .
数学(理工农医类)试题参考答案和评分参考
说明：
1．本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与
本解答不同，
可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的
解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后继部分的
解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：每小题5分，共85分．
(1)b (2)d (3)d (4)c (5)b (6)c (7)d (8)b
(9)a (10)b (11)d (12)c (13)a (14)c (15)a (16)c
(17)a
二、填空题：每小题4分，共16分，
(18) 1 (19)(20) 9．2 (21)
三、解答题：共49分．
(22)解：(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为
a-d,a,a+d,其中
则（a+d）2=a2+ (a-d）2
a=4d
三边长分别为3d,4d,5d,
,d=1.
故三角形的三边长分别为3，4，5，
公差d=1．……6分
(ii)以3为首项，1为公差的等差数列通项为
an=3+（n-1）,
3+(n-1)=102,
n=100,
故第100项为102，……12分
(23)解：(i)f’(x)=4x3-4x
f’(2)=24,
所求切线方程为y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0．……6分 (ii)令f’(x)=0，解得
x1=-1, x2=0, x3=1,
当x变化时，f’(x)， f(x)的变化情况如下表：
x ( ，-1)
-1 （-1，0） 0 （0，1） 1 (1，，)
f’(x) — 0 + 0 — 0 +
f(x)
2
3
2
f(x)的单调增区间为（-1，0），(1，，)，单调减区间为( ，-1)，（……12分
(24)解：由正弦定理可知
，则
……6分
……12分
（25）解（i）由已知
所以|of|= . ……4分（ii）设p点的横坐标为x,( )
则p点的纵坐标为，
ofp的面积为
解得x=32,
故p点坐标为（32，4）或（32，4）。

……13分
0，1）。

【篇三：2016数学成考练习】
2009年
（1）设集合m??1, 2, 3?, n??1, 3, 5?，则m?n＝（）
(a)?, (b)?1,3?,(c)?5?, (d)?1,2,3,5? （3）a,b为实数，则a2?b2的充分必要条件为（）
(a)a?b,(b)a?b,(c)a?b,(d)a??b 2010年
（1）设集合m??x|x??3?,n??x|x?1?，则m?n?（）
（a）r（b）,?31, （c）??3,1? （d）? （5）设甲：x?
2
乙：sinx?1 则（）
（a）甲是乙的必要条件，但不是充分条件（b）甲是乙的充分条件，但不是必要条件
（c）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（d）甲不是乙的充分必要条件
2011年
（5）已知集合a??1,2,3,4?,b??x|?1?x?3?，则a?b?（）
（a）｛0，1，2｝（b）｛1，2｝（c）｛1，2，3｝（d）｛-1，0，1，2｝ 2012年
（1）集合m??0,1,2,3,4,5?, n??0,2,4,6?，则m?n?（）
（a）?0,1,2,3,4,5,6? （b）?1,3,5? （c）?0,2,4? （d）? （5）设甲：x?1 乙：x2?3x?2?0。

则（）
（a）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（b）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（c）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（d）甲是乙的充分必要条件
（3）设集合a??x|x2?1?,b??x|x3?1?，则a?b?（）
（a）?（b）?1?（c）??1? （d）?1,?1? （15）设甲：x?1乙：x2?1则（）
（a）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（b）甲是乙的充分必要条件
（c）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（d）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 2014年
(1)设集合m=｛x︱-1≤x＜2｝，n=｛x︱x≤1｝，则集合m∩n=（）
(a)｛x︱x＞-1｝（b）｛x︱x＞1｝（c）｛x︱-1≤x≤1｝（d）｛x︱1≤x≤2｝
(7)若a,b,c为实数，且a≠0
设甲：b2-4ac≥0 , 乙：ax2+bx+c=0有实数根，则（） (a)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（b）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（c）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（d）甲是乙的充分必要条件
第2讲不等式和不等式组
2009年
（5）不等式x2?1?0的解集为（）
(a)?x|x?1?,(b)?x|x??1?,(c)?x|x??1或x?1?,(d)?x|?1?x?1? 2010年 2011年
（7）不等式|x-2|3的解集中包含的整数共有（）
（a）8个（b）7个（c）6个（d）5个 2013年
（8）不等式|x|?1的解集为（）
（a）?x|x?1?（b）?x|x?1? （c）?x|?1?x?1? （d）?x|x??1?
(9)不等式︱x-3︱＞2的解集是（）
(a)｛x︱x＜1｝（b）｛x︱x＞5｝（c）｛x︱x＞5或x︱x＜1｝（d）｛x︱1＜x＜5｝
第3讲指数函数与对数函数
2009年
（15）设a?b?1，则（）
(a)0.3a0.3b (b)3a3b(c)log3alog3b(d)log3alog3b 2010年
（4）27?log28?（）
（a）12（b）6 （c）3 （d）1 （16）设0ab1，则（）
（a）loga2?logb2 （b）log2a?log2b
23
11
（c）a?b（d）
222011年
1212
ab
1
（9）若5，则a?2m?（）
a
（a）
12
（b）（c）10 （d）25
525
1
（） 2
m
（10）log4
（a）2 （b）2012年
11
（c）? （d）-2 22
（2）已知a?0,a?1，则a0?logaa?（）
（a）a （b）2 （c）1（d）0 （14）使log2a?log327成立的a的取值范围是（）
（a）?0, （b）?3, （c）?9, （d）?8, 2013年（12）设a?1，则（）
1
（a）loga2?0（b）loga2?0 （c）2?1 （d）1
a
2014年
a
2
(12)若o?lga?lgb?2，则（）
(a) o?a?b?1 （b）o?b?a?1（c）1?b?a?100 （d）1?a?b?100 8
5
53
13
第4讲函数、二次函数
2009年
（10）下列函数中，在其定义域上为增函数的是（）
(a)y?x (b)y?x2(c)y?x (d)y?x
3
4
（17）函数y??
1
的图像在（） x
(a)第一、二象限（b）第一、三象限（c）第三、四象限（d）第
二、四象限
（21）二次函数f(x)?x2?2ax?3图象的对称轴为x?1,则
a?_________。

2010年
（6）下列函数中，为奇函数的是（）
11
（a）y??x3（b）y?x3?2（c）y （d）y?log2??
x2
（8）设函数f(x)?2ax2?ax，且f(2)??6，则a?（）
（a）－1（b）
x
3
（c）1（d）4 4
（9）如果一次函数y?kx?b的图像经过点a（1，7）和b（0，2），则k=（）
（a）－5（b）1 （c）2（d）5 （13
）函数y?（）
（a）,?44,（b）,?22, （c）??4,4? （d）??2,2?
（15）设函数f(x)?x?(m?3)x?3是偶函数，则m=（）
（a）－3（b）1（c）3（d）5 （20）如果二次函数的图像经过原
点和点（－4，0），则该二次函数的对称轴方程为______。

2
2011年
（1
）函数y?的定义域是（）
（a）,0? （b）（0,2]
（c）[-2，2]（d）(-∞，-2]∪[2，+∞）（6）二次函数y?x2?4x?1（）
（a）有最小值-3 （b）有最大值-3 （c）有最小值-6 （d）有最大值-6
（8）已知函数y?f(x)是奇函数，且f(?5)?3，则f(5)?（）
（a）5 （b）3 （c）-3 （d）-5
（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是（）
x
1
（a）y?cosx （b）y?log2x （c）y?x?4 （d）y
3
2
2012年
（6）下列函数中，为偶函数的是（）
（a）y?3x2?1 （b）y?x3?3 （c）y?3x （d）y?log3x。