北师大版-数学-八年级上册-导学案：估算
八年级数学上册(北大师版)配套教学学案：2.4估算
全新修订版教学设计
（学案）
八年级数学上册
老师的必备资料
家长的帮教助手
学生的课堂再现
北师大版
2.4估算
【学习重难点】
重点：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能估算比较两个数的大小。
难点：掌握估算的方法，形成估算的意识。
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1、无理数的概念：_____________________称为无理数。
2、同分母的两个正分数，分子大的分数__________；同分母的两个负分数，分子大的分数________________。
[来源:学科网ZXXK]
3、两个正数，绝对值大的__________；两个负数，绝对值大的_____________。
4、阅读教材：第四节《估算》，需准备计算器
二、教材精读
5、例1某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。
已知这块荒地的长
是宽的两倍，它的面积为400000平方米。
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是80平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）
解：（1）
（2）。
北师大版八年级上册2.4估算“三案导学”(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《估算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要对时间、长度或质量进行估算的情况？”（例如，购物时估算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索估算的奥秘。
1.对于估算方法的教学，我应该准备更多层次的例子，以适应不同学生的学习需求。
2.在实践活动和小组讨论中，我要更加注重引导学生主动参与，提高他们的自主学习能力。
3.加强课堂总结，通过提问和解答环节，帮助学生巩固知识点，确保他们对估算的理解更加透彻。
4.注重培养学生的表达能力，让他们学会如何清晰、有条理地表达自己的观点。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与估算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如估算物体的质量，通过实际称重来验证估算的准确性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“估算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
4估算-北师大版八年级数学上册教案
4 估算-北师大版八年级数学上册教案一、教学目标1.掌握估算的方法，能够将复杂问题简化为计算的范畴中。
2.熟练应用估算的思想，从而快速解决实际问题。
3.发掘估算思想的应用场景，明确其重要性。
二、教学重难点重点1.算式转化和简化；2.应用估算思想解决实际问题。
难点如何灵活运用估算方法进行计算。
三、教学内容1. 估算的定义和方法估算是一种通过简单的变形和简化，以求得近似结果的一种计算方法，其实质是去精取粗。
估算的主要方法有以下几种：1.变通算法：通过对算式的变通，将其简化为容易计算的形式，从而达到快速估算的目的；2.取整估算：通过对数值进行取整、四舍五入等方法，对数值进行估算；3.分项估算：将估算的对象进行分项处理，进行逐个估算，最后进行求和。
2. 估算的应用应用场景估算思想广泛应用于各个领域，如金融、工程、医学甚至家庭生活中。
常用的应用场景有：1.日常家庭开支的估算：如家庭物品的购买需求及费用、家庭电费估算、家庭出行交通费用的估算等；2.商业投资的估算：如项目投资额及回报预估、企业成本的估算等；3.工程设计的估算：如工程建设所需人力、物力、资金以及规模等方面的估算等。
应用举例1.【例1】某超市每卖出10件产品，可以获得20元的获利，现在有100件产品需要处理，你可以通过估算来预估该超市总的获利额度是多少。
解：首先，100件产品可以卖出多少组？答案是：100 ÷ 10 = 10 组。
然后，10组一起可以获得多少获利？答案是：20元 × 10组 = 200元。
由此可得，该超市总的获利额度在200元左右。
2.【例2】某物流公司需要运输5000个箱子，每个箱子的重量在10kg至15kg之间不等，现在需要对总重量进行估算，以便分配运输车辆。
解：首先，计算这些箱子的平均重量。
由于每个箱子的重量在10kg至15kg之间不等，故可进行绝对估算，将每个箱子估算为13kg，就可将估算的结果进行平均化。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案一. 教材分析《北师大版八年级数学上册》2.4《估算》这一节主要让学生了解估算的方法和意义，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例让学生体会估算在生活中的应用，同时培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对数学有一定的认识。
但是，对于估算的方法和技巧，部分学生可能还不够熟练，需要通过实例来引导他们理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发。
三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，能够运用估算解决实际问题。
2.培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.估算的方法和技巧。
2.如何将估算运用到实际问题中。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引出估算的方法，让学生在实际问题中学会估算，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
同时，学生进行小组讨论，激发学生的思维，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学题目。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备估算工具，如计算器、纸笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例引入估算的概念。
例如，讲解如何在商店购物时估算总价，引导学生了解估算在日常生活中的应用。
呈现（10分钟）呈现一些数学题目，让学生尝试用估算的方法解决问题。
例如，估算一个长方形的面积，或者计算一道复杂的代数题的答案。
引导学生总结估算的方法和技巧。
操练（10分钟）让学生分成小组，进行估算的练习。
每组选择一个题目，用估算的方法解决问题，并展示解题过程和答案。
鼓励学生互相讨论，交流估算的方法和经验。
巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和点评。
重点讲解估算的方法和技巧，以及如何在实际问题中运用估算。
拓展（10分钟）让学生思考如何将估算的方法应用到其他学科或者生活中。
北师大版八年级数学 上册导学案：2.4-估算(无答案)
丹东市二十四中学八年级数学上导学案2.4估算一、学习准备：1、120.56米精确到10米是，精确到1米是，精确到0.1米是。
2、比较下列各数的大小-15.61962 1二、学习目标：1、能通过估算检验计算结果的合理性，估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感三、学习提示：（一）、活动一：1、回答下列问题，估计一个无理数的大致范围。
1)比较大小17的整数部分是。
2)17 4.52，５，那么你能初步得到17的大致范围是。
3) 17 4.22由上面的计算我们知道4.22近似等于17所以17的十分位是2、模仿自学提示１中的方法试估计8的大小（误差小于0.1）3、小组合作估计3900的大小（误差小于１）（二）、活动二：合作探究（1）、同桌讨论学习例１，并模仿例１完成问题解决第６题练习1、估计下列数的大小1）46（误差小于0.１）（2）318（误差小于0.1）2、P34随堂练习1、2四、学习小结：你有哪些收获？ 五、夯实基础：1、通过估算，比较下列各组数的大小(1)1.12与3.5 (2)3260与62.下列计算结果正确吗？(1)1234≈35.1； (2)31200≈10.6. 3.估计下列数的大小：(1) 398(误差小于0.1) (2)5.23(误差小于0.1)4、绝对值小于5的整数是5、用“>”、“<”填空(1) π 3.14 (2)(3) -1.732 3 (4)(5)(6) 34六、能力提升：一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，1）那么这段圆钢横截面的半径是多少分米？（精确到0.1）（2）如果精确到0.01呢？书海浩瀚，扑进去其乐无穷。
叶辛。
八年级数学上册2.4估算教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册2.4估算教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.4估算》这一节内容主要让学生掌握估算的方法和技巧，培养学生对实际问题进行合理估算的能力。
内容包括：估算的定义、估算的方法、如何选择合适的估算方法等。
通过本节内容的学习，学生能理解估算在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数等基础知识，对数学问题有一定的分析能力。
但学生在估算方面的知识和技巧还不够完善，需要通过本节内容的学习，提高估算能力。
三. 教学目标1.理解估算的定义和意义，掌握估算的方法和技巧。
2.能够对实际问题进行合理估算，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.估算的定义和意义。
2.估算的方法和技巧。
3.如何选择合适的估算方法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解估算的定义、方法和技巧。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生进行估算。
3.小组讨论法：分组讨论，分享估算方法，互相学习。
4.练习法：课后作业和课堂练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：《八年级数学上册》。
2.课件：估算的定义、方法和技巧。
3.实际问题案例：用于分析和解题。
4.分组讨论材料：纸张、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入估算的概念，如“一个教室里有30名学生，估算一下这个教室的面积。
”让学生意识到估算在实际生活中的重要性。
2.呈现（15分钟）讲解估算的定义、方法和技巧。
通过示例，让学生了解如何进行估算，并掌握选择合适估算方法的原则。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生分享自己的估算方法，互相学习。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）布置课堂练习，让学生运用所学知识进行估算。
教师批改练习，及时给予反馈。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明估算在实际生活中的应用，分享自己的经验。
教师引导学生思考估算在解决问题中的优势和局限性。
(完整word版)北师大版数学八年级上册全套精品学案,导学案
第一章 勾股定理 1.1探索勾股定理一、问题引入：（1）观察下面下图，若每个小正方形的面积为1，则第①个图中，A S = ，B S = ，C S = . 第②个图中，A S = ，B S = ，C S = .三个正方形A 、B 、C 的面积之间有什么关系？以上结论与三角形三边有什么关系？ 通过这种关系你发现了什么？勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么 即直角三角形 的平方和等于 的平方. 二、基础训练：1、如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形A 的面积为 .（1） （2）2、如图（2），三角形中未知边x 与y 的长度分别是x = ，y = .3、在Rt△ABC 中，∠C＝90°，若AC ＝6，BC ＝8，则AB 的长为（ ）A.6B.8C.10D.12ABCCBA257三、例题展示：例1:在△ABC 中，∠C=90°，（1）若a =3，b=4，则c=_____________； （2）若a =9，c=15，则b=______________；例2:如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？（提示：用数学符号去表示线段的长）四、课堂检测：1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝13，BC ＝5，则AC 的长为（ ）A.5B.12C.13D.182、已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ）A.24cm 2B.36cm 2C.48cm 2D.60cm 23、若△ABC 中，∠C=90°，（1）若a =5，b =12，则c = ；（2）若a =6，c =10，则b = ；（3）若a ∶b =3∶4， c =10，则a= ，b = .4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 . （π不取近似值）第4题图5、一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.6、（选做题）一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端向外滑动了多少米？第一章勾股定理1.2 一定是直角三角形吗一、问题引入：1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?(1)3, 4, 5 (2)6, 8, 102、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？3、如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.4、满足a2+b2=c2的三个，称为勾股数.二、基础训练：1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A. 5，6，7B. 1，4，9C. 5，12，13D. 5，11，122、下列几组数中，为勾股数的是（）A. 4，5，6B. 12，16，20C. 10，24，26D. 2.4，4.5，5.13、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A.42B.52C.7D.52或74、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D .都有可能三、例题展示：例1：一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角，工人师傅量得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗？例2：如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？请说出你的判断理由.四、课堂检测：1、三角形的三边分别等于下列各组数，所代表的三角形是直角三角形的是（）A. 7，8，10B. 7，24，25C. 12，35，37D. 13，11，102、若△ABC的三边a、b、c满足（a－b）（2a＋2b－2c）＝0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A. b2 =c2－a2B. a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C =∠A+∠BD.∠A∶∠B∶∠C =2∶3∶44、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为三角形.5、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 .6、如图所示，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，∠B与∠C相等吗？为什么？7、（选做题）若△ABC的三边长为a，b，c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c根据条件判断△ABC的形状.第一章勾股定理1.3 勾股定理的应用一、问题引入：1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于 .如果用a ，b 和c 表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 .2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a ，b ，c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形. 二、基础训练：1、在△ABC 中，已知AB=12cm ，AC=9cm ，BC=15cm ，则△ABC 的面积等于（ ）A.108cm 2B.90cm 2C.180cm 2D.54cm 22、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)三、例题展示：例1：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A 点相对的B 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？π的值取3)。
北师大版数学八上2.4《估算》学案
2.4估算班别：____________姓名：_____________学号：________环节一、创设情境、自然引入我校准备开辟一块长方形的荒地，新建一个游泳池，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为24000m .（1）游泳池的宽大约是多少？它有100 m 吗？（2）如果要求结果精确到1m ，它的宽大约是多少？归纳小结：估算无理数的方法1、通过乘方运算，采用“夹逼法”，确定数值所在范围；2、“夹逼法”的基本步骤：（1）先估计出是几位数；（2）确定最高数位上的数字(比如十位)；（3）再确定下一位上的数字(比如个位)；（4）依次类推，按要求精确到小数点后的某一位。
环节二、议一议下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流。
方法总结：1、采用“夹逼法”估算；2、利用“乘方”从计算的结果反向验算。
环节三、议一议：通过估算，你能比较215-与21的大小吗？先独立思考，再与同伴进行交流。
变式：比较215-与32的大小. 方法小结： 1、两数分母不同，先____________.2、分母相同，直接比较___________的大小.3、比较两个正无理数，对各数进行__________，再比较大小.（环节四）例题精选，巩固提升例1 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的31，则梯子比较稳定。
现有一长度为6m 的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m 高的墙头吗？ 思想方法总结：1、把实际问题转化为数学几何问题。
2、利用图形的面积关系、面积公式建立方程。
3、利用勾股定理建立方程。
（环节五）分层练习，巩固提高（A 组题）1、40的估算值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．92、比较大小，直接用“>”或“<”或“=”填空.（1）6_________2.5 （2）213-__________21 (B 组题)3、估算下列数的大小：（1）6.13（结果精确到0.1） （2）3800（结果精确到1）4、比较大小，直接用“>”或“<”或“=”填空.（1）15_________3.85 （2）215-__________85 (C 组题)5、下列计算结果正确吗？说说你的理由。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案1
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案1一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：2.4《估算》》这一节主要让学生了解估算的意义和作用，培养学生运用估算解决实际问题的能力。
通过对生活中的一些实例进行分析，让学生体会估算在实际生活中的重要性。
教材通过实例引导学生总结估算的方法，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习过一些估算的方法，如四舍五入法、去尾法等。
但他们对估算的意义和作用认识不够深刻，缺乏在实际问题中运用估算解决问题的经验。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力有待提高。
三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，体会估算在实际生活中的重要性。
2.培养学生运用估算解决实际问题的能力。
3.引导学生总结估算的方法，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.估算的意义和作用。
2.如何在实际问题中运用估算解决问题。
3.估算方法的总结和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引导学生了解估算的意义和作用，培养学生运用估算解决实际问题的能力。
同时，学生进行小组讨论，让学生在合作中思考、总结估算方法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题。
2.准备估算练习题。
3.准备投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入估算的概念，如购物时对商品价格的估算，让学生感受估算在实际生活中的应用。
同时，引导学生思考：为什么需要估算？估算有什么作用？2.呈现（10分钟）呈现一系列实际问题，让学生运用已学的估算方法进行解答。
例如，估算一家餐厅的人流量、一部电影的长度等。
在解答过程中，引导学生总结估算的方法和技巧。
3.操练（10分钟）学生进行小组合作，共同解决一些需要估算的问题。
例如，估算学校图书馆的藏书量、班级学生的身高等。
在解答过程中，让学生互相交流、讨论，共同总结估算方法。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些估算练习题，巩固所学知识。
XX年八年级数学上册2-4估算导学案(北师大版)
XX年八年级数学上册2-4 估量导教案（北师大版）本资料为 woRD文档，请地点下载全文下载地点科目数学课题估量主备人李启洲审查人教案种类新授教案编号学习目标、能用有理数预计某些二次方根或三次方根的大概范围。
要点：能用有理数预计某些二次方根或三次方根的大概范围。
难点：预计无理数的大小。
学法指导及使用说明：请先仔细自学课本。
仔细思虑，独立达成导教案，不会的或是有疑问的做好标志，以备小组合作解决。
运用双色笔，第一次达成用蓝色，第二次讲堂生成变动用红色。
知识链接：数的平方和立方一、知识回首：求以下各式的值=±＝＝＝＝二、自主预习仔细自学课本P33 也内容，将有疑问的部分标明。
预计无理数的大小：对数的平方根、立方根进行估量时，第一应预计被预计被开方数的部分的范围，再依据精准度要求逐级进行估量。
三、导学研究：、研究沟通校园里有一个面积为110 平方米的正方形水池，你能估计出这个正方形的边长吗？试一试小亮是这样做的：由于110＞10即有＞ 10，因此水池的边长超出10 米，大概为11 米。
小英是这样做的：由于110＜11即有＜ 11因此水池的边长不到11 米，大概为10 米 .你有更好的方法吗？与同学沟通。
2、议一议，下边的结果正确吗？（1）、你是如何判断的与同学沟通一下≈0.066≈60.4≈903、你能估量的值吗？（偏差小于1）四、练一练：（1）估量以下数的大小：（偏差小于 0.1 ）（偏差小于 1）（偏差小于1）（偏差小于0.1 ）（2）比较与的大小。
（3）比较以下数的大小与与 3.85与 2.5五、讲堂小结（1）估量物理数的方法是①经过平方运算采纳“夹逼法”，确立真值所在的范围②依据偏差同意的范围，在真值的范围内拿出近似值。
（2）“精准到”与“偏差小于”意义不一样。
如精准到1m 是四舍五入到个位，答案独一；偏差小于1m 答案在真值范围 1m都切合题意，答案不独一。
在本章中偏差小于 1m就是估量到个位，偏差小于 10m就是估量到十位。
北师大版八年级上册4估算教学设计
北师大版八年级上册4估算教学设计教学目标1.理解估算的意义和方法；2.掌握快速、简便的估算方法；3.发展学生的估算能力和实际运用能力。
教学内容1.估算的概念和意义；2.快速估算的方法；3.实际估算应用。
教学重点1.快速估算方法的掌握；2.实际估算应用的巩固。
教学难点1.体验快速估算方法并掌握方法适用范围；2.应用估算方法解决实际问题。
教学方法1.激发兴趣法；2.示范引导法；3.交互反馈法；4.情景模拟法。
导入（5分钟）引导学生对估算概念和意义进行思考和讨论。
体验快速估算法（10分钟）例如，老师让学生估计黑板上的字有多少个，使用估计法进行预测（注意要难度适度，让所有学生都能参与到此环节中）。
呈现估算方法适用范围（15分钟）利用PPT或其他教学工具呈现快速估算法的分类和适用范围，并进行详细的讲解和解答疑问。
应用估算方法解决实际问题（30分钟）以实际问题为例，进行估算方法的应用和培养学生的实际应用能力。
例如：小明想在食堂买两个半价套餐，每个套餐原价15元，打5折，还需加上2元的餐盒费，我们应该准备多少元？总结（5分钟）总结本节课主要内容，让学生自评效果并布置课后作业。
教学评价1.课堂表现（包括回答问题、思考时机等）；2.课后作业（如根据所学内容完成小组讨论、课外习题的练习情况）。
教学资源1.PPT或其他教学工具；2.各类估算实例。
本节课程教学重点突出，主要目的是使学生体验和掌握估算方法，培养他们的实际运用能力。
在教学过程中，老师注重层次分明，将快速估算的适用范围和分类分类呈现并详细解释，使学生对估算方法有更深入的认识和理解。
在实际应用环节，老师注意让学生分小组合作，在合理的时间内有拿出最后估算结果，有效地加强了学生学习的互动性和合作性。
在评价中，老师注意到学生对教学内容理解程度的反馈，作为教师对课程效果的评估依据，进一步满足学生需要，提升教学效果。
北师大版八年级数学上册《估算》教案2
《方根估算》教案教学目标1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.教学重点掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性.教学难点掌握估算方法，形成估算的意识.教学方法小组探究、讨论.教学说明要处于一种生活的氛围.教学内容一、复习1、求下列各式的值.1.001.0= 11= 10100= 10010000=1.0001.03= 113= 1010003= 10010000003= 从中你发现了什么规律？2.求值：20.学生独立思考完成，探究移位规律，为“公园”问题作铺垫.二、情景引入，激发兴趣某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这快荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米1．公园的宽大约是多少？它有1000米吗？2．如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流.3．该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径？(误差小于1米)补充问题4．在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？(误差小于1米)学生先独立思考然后再小组合作交流.(第3、4问这里没有要求“精确到1米”，其目的是为了降低运算量和复杂程度.这里主要是发展学生的估算意识.对于较复杂的计算可用计算器完成.)解决课本“议一议”第1题.三、把数学应用于生活例1水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子低端离墙的距离越为梯子长度的1/3，则梯子比较稳定.现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？拓展练习：如果当梯子稳定摆放时，要使梯子的顶端能达到水房房顶，需多长的梯子？(误差小于0.1)学生先独立思考然后与同伴交流.四、探索提高例2在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是√5-1/2与1/2的(米)，通过估算，试比较它们的高矮.你是怎么样想的？与同伴交流.五、作业(1)习题2.6的1，2，3，4题.(2)拓展作业自己设计一个长为宽的3倍，面积为21000平方毫米(图上的数据)，以环保为主题的公园，自编估算内容，并估算出结果.。
北师大版数学八年级上册教案-估 算(1课时)
4估算教学目标一、基本目标1．掌握估算的方法，能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识，发展学生的数感．2．通过估算检验计算结果的合理性，估计一个无理数的大致范围，并通过估算比较两个数的大小．3．掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感．二、重难点目标【教学重点】估计一个无理数的大致范围．【教学难点】用估算法解决实际问题．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P33～P34的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．估算下列数的大小：(1)13.6(结果精确到0.1)；(2)3800(结果精确到1)．解：(1)因为3.6＜13.6＜3.7，所以13.6≈3.6或3.7.(2)因为9＜3800＜10，所以3800≈9或10.2．通过估算，比较下列各组数的大小：(1)3－12与12；(2)15与3.85.解：(1)因为3＜2，所以3－1＜1，即3－12＜12.(2)因为3.852＝14.8225,15＞14.8225，所以15＞3.85.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生对学)【例1】通过估算比较下列各组数的大小：(1)6＋12与1.5；(2)326与2.1.【互动探索】(引发学生思考)比较数的大小的方法有哪些？【解答】(1)因为6>4，所以6>4，所以6>2，所以6＋12>2＋12＝1.5，即6＋12>1.5.(2)因为26<27，所以326<327.即326<3，但接近于3，所以326>2.1.【互动总结】(学生总结，老师点评)比较两数大小的常用方法有：①作差比较法；②求值比较法；③移因式于根号内，再比较大小；④利用平方比较无理数的大小等．活动2巩固练习(学生独学)1．估算下列数的大小．(1)269(误差小于0.1)；(2)3900(误差小于1)．解：(1)∵16.4＜269＜16.41，∴269≈16.40(只要是16.4与16.41之间的数都可以)．(2)∵9＜3900＜10，∴3900≈9.6(只要是9与10之间的数都可以)．2．通过估算，比较下面各数的大小．(1)5－12与0.5；(2)195与14.解：(1)∵5>2，∴5－1>1，即5－12>0.5.(2)∵142＝196，∴195<14.活动3拓展延伸(学生对学)【例2】已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．【互动探索】8在哪两个整数之间？它的小数部分如何表示？【解答】因为2<8<3，a是8的整数部分，所以a＝2.因为b是8的小数部分，所以b ＝8－2.所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋(8－2＋2)2＝－8＋8＝0.【互动总结】(学生总结，老师点评)解此题的关键是确定8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分)．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)估算⎩⎪⎨⎪⎧无理数的取值范围比较大小。
北师大版八年级上册4估算课程设计 (2)
北师大版八年级上册4估算课程设计
一、教学背景
估算是八年级数学中的一个重要内容，也是中学数学的基础之一。
本节课程主要讲解估算的基本原理和方法，以及在实际生活中的应用。
二、教学目标
1.了解估算的定义和基本原理；
2.掌握估算的方法与步骤；
3.能够应用估算解决实际问题；
4.能够对估算结果进行合理性检验。
三、教学内容与方法
3.1 教学内容
本节课程主要包括以下内容：
1.估算的定义和基本原理；
2.估算的基本方法和步骤；
3.实际问题的应用；
4.估算结果的合理性检验。
3.2 教学方法
本课程采用以下教学方法：
1.讲授法：讲解估算的定义和基本原理，以及估算的方法；
1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
估算
教学目标
1．能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小．2．掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感．
教学重点
掌握估算的方法，提高学生的估算能力．
教学难点
掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小．
教学过程
一、情景导入感受新知
同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高．你又是怎样得出结果的呢？(我猜的．)
“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法．
二、自学互研生成新知
【自主探究】
先阅读教材P33“议一议”前面的部分内容，然后完成下面问题的学习．
问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米．
(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流．
(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)
提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？
因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为400000平方米，根据面积公式就能找到它们的关系式．可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：
2x2＝400000，∴x2＝200000.
所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根．
【合作探究】
问题1：下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流．
0.43≈0.66；3
900≈96；2536≈60.4.
问题2：你能估算3
900的大小吗？(结果精确到1)．
归纳总结：估算的一般步骤：
①估计是几位数．②确定最高位上的数字(如百位)．③确定下一位上的数字(如十位)．④依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位．
在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行．
【师生活动】
①明了学情：关注学生对估算的掌握和运用情况；
②差异指导：对学生在探究中产生的疑惑及时引导与点拨；
③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，达成共识．三、典例剖析再探新知
【合作探究】
例1：(课本P36例1)
例2：通过估算，比较5－1
2
与
1
2
的大小．
分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可．
解：通过估算可知5≈2.2，所以5－1
2
≈0.6，而
1
2
＝0.5，所以
5－1
2
＞
1
2
.
四、课堂小结回顾新知
本节课主要是让学生掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感，并能用估算来比较大小．五、检测反馈落实新知
1．(南京中考)下列无理数中，与4最接近的是(C)
A.11
B.13
C.17
D.19
2．(台州中考)估计7＋1的值在(B)
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
3．(福建中考)已知m＝4＋ 3 ，则以下对m的估算正确的(B)
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4
C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
4．(孝南区期末)写出一个比2大比3小的无理数(用含根号的式子表示)__5__．
5．(通州区一模)已知a，b为两个连续的整数，且a＜5＜b，则ba＝__9__．
六、课后作业巩固新知
(见学生用书)。