2018年高中数学人教A版选修2-1： 1.3.3 非(not) (12张)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.3 简单的逻辑联结词
1.3.3 非（not）
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
1
文档
在数学中，有时经常会使用一些联结词：
“且”
“或” “非”
叙述方便，今后常用小写字母p,q,r,s, …表示命题。
请同学们回顾“且”、“或”，我们本课学习另一 个联结词：“非”.
2019/8/15
题p的否命题的真假性没有直接联系.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
10
文档
【防范措施】
1.明确含有逻辑联结词的命题的真假关系:(真-√,假-×)
p q p∧q p∨q ¬p
√√ √
√×
√× ×
√×
×√ ×
√√
×× ×
×√
如本例中,由“p∨q”与“¬q”都是真命题可知q假且p真.
2.注意等价转化:
6
文档
2：对于命题p、q，如何确定﹁p∧q，﹁p∨q的真假？
当且仅当p为假命题，q为真命题时， ﹁p∧q为真命题； 当且仅当p为真命题，q为假命题时， ﹁p∨q为假命题.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
7
文档
3：命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？
﹁(p∧q)＝﹁p∨﹁q； ﹁(p∨q)＝﹁p∧﹁q.
4
文档
典例展示 例4.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1）p：y＝sinx是周期函数； （2）p：3＜2； （3）p：空集是集合A的子集.
解:（1）﹁p：y＝sinx不是周期函数. 假命题
（2）﹁p：3≥2.
真命题
（3）﹁p：空集不是集合A的子集. 假命题
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
求命题成立的充要条件要避免非等价转化而出错,对参数的取值
范围要讨论,如本例中①处对一元二次方程根的情况的等价转化;
②处对不等式解集的等价转化;③处对命题真假的等价转化.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
11
文档
1.命题的否定即﹁p，它是对命题p的全盘否定，与 p的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
8
文档
否命题与命题的否定
否命题是既否定条件也否定结论的方式构成新命题. 命题的否定是：只否定结论不否定条件. 对于原命题: 若 p , 则 q 否命题: 若┐p , 则┐q . 命题的否定: 若 p ，则┐q .
2019/8/15
角度辨析“p的否定”与“p的否命题”:
(1)概念:命题的否定形式是直接对命题的结论进行否定;而
否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定.
(2)构成:原命题“若a,则b”的否定是“若a,则¬b”;而原命
题的否命题为“若¬a,则¬b”.
(3)真假:命题p与命题p的否定¬p的真假性相反;而命题p与命
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
3
文档
2.一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，
记作﹁p，读作“非p”或“p的否定”，那么﹁p的否定
是什么？
﹁p的否定是p 3.命题p与﹁p的真假有什么关系？
p与﹁p必有一个是真命题，另一个是假命题.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
5
文档
三种命题的逻辑拓展
1.如何从集合的交、并、补运算理解p∧q、p∨q、
﹁p的真假关系？
若x∈P且x∈Q，则x∈P∩Q；
若p为真且q为真，则p∧q为真.
若x∈P或x∈Q，则x∈P∪Q；
若p为真或q为真，则p∨q为真.
若x∈P，则
；
若p为真，则﹁p为假.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
2
文档
逻辑联结词“非”
1.下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假. （1）35能被5整除， 真
35不能被5整除； 假
（2）函数y＝lgx是偶函数， 假 函数y＝lgx不是偶函数； 真
（3）|a|≥0， 真 |a|＜0； 假
（4）方程x2－4＝0无实根， 假 方程x2－4＝0有实根. 真
2.命题p与﹁p有且只有一个为真命题，命题p与 p的否命题的真假关系不确定.
3.对于p∧q，p∨q和﹁p相互渗透的真假命题，一 般应转化为p、q的真假来解决.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
12
文档
1.3.3 非（not）
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
1
文档
在数学中，有时经常会使用一些联结词：
“且”
“或” “非”
叙述方便，今后常用小写字母p,q,r,s, …表示命题。
请同学们回顾“且”、“或”，我们本课学习另一 个联结词：“非”.
2019/8/15
题p的否命题的真假性没有直接联系.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
10
文档
【防范措施】
1.明确含有逻辑联结词的命题的真假关系:(真-√,假-×)
p q p∧q p∨q ¬p
√√ √
√×
√× ×
√×
×√ ×
√√
×× ×
×√
如本例中,由“p∨q”与“¬q”都是真命题可知q假且p真.
2.注意等价转化:
6
文档
2：对于命题p、q，如何确定﹁p∧q，﹁p∨q的真假？
当且仅当p为假命题，q为真命题时， ﹁p∧q为真命题； 当且仅当p为真命题，q为假命题时， ﹁p∨q为假命题.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
7
文档
3：命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？
﹁(p∧q)＝﹁p∨﹁q； ﹁(p∨q)＝﹁p∧﹁q.
4
文档
典例展示 例4.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1）p：y＝sinx是周期函数； （2）p：3＜2； （3）p：空集是集合A的子集.
解:（1）﹁p：y＝sinx不是周期函数. 假命题
（2）﹁p：3≥2.
真命题
（3）﹁p：空集不是集合A的子集. 假命题
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
求命题成立的充要条件要避免非等价转化而出错,对参数的取值
范围要讨论,如本例中①处对一元二次方程根的情况的等价转化;
②处对不等式解集的等价转化;③处对命题真假的等价转化.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
11
文档
1.命题的否定即﹁p，它是对命题p的全盘否定，与 p的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
8
文档
否命题与命题的否定
否命题是既否定条件也否定结论的方式构成新命题. 命题的否定是：只否定结论不否定条件. 对于原命题: 若 p , 则 q 否命题: 若┐p , 则┐q . 命题的否定: 若 p ，则┐q .
2019/8/15
角度辨析“p的否定”与“p的否命题”:
(1)概念:命题的否定形式是直接对命题的结论进行否定;而
否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定.
(2)构成:原命题“若a,则b”的否定是“若a,则¬b”;而原命
题的否命题为“若¬a,则¬b”.
(3)真假:命题p与命题p的否定¬p的真假性相反;而命题p与命
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
3
文档
2.一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，
记作﹁p，读作“非p”或“p的否定”，那么﹁p的否定
是什么？
﹁p的否定是p 3.命题p与﹁p的真假有什么关系？
p与﹁p必有一个是真命题，另一个是假命题.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
5
文档
三种命题的逻辑拓展
1.如何从集合的交、并、补运算理解p∧q、p∨q、
﹁p的真假关系？
若x∈P且x∈Q，则x∈P∩Q；
若p为真且q为真，则p∧q为真.
若x∈P或x∈Q，则x∈P∪Q；
若p为真或q为真，则p∨q为真.
若x∈P，则
；
若p为真，则﹁p为假.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
2
文档
逻辑联结词“非”
1.下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假. （1）35能被5整除， 真
35不能被5整除； 假
（2）函数y＝lgx是偶函数， 假 函数y＝lgx不是偶函数； 真
（3）|a|≥0， 真 |a|＜0； 假
（4）方程x2－4＝0无实根， 假 方程x2－4＝0有实根. 真
2.命题p与﹁p有且只有一个为真命题，命题p与 p的否命题的真假关系不确定.
3.对于p∧q，p∨q和﹁p相互渗透的真假命题，一 般应转化为p、q的真假来解决.
2019/8/15
眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业
12
文档