待定系数法求一次函数解析式导学案[]

14．2．2 一次函数（3）——用待定系数法求一次函数的解析式
一、教学目标：
1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；
2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；
二、教学重难点：
重难点：结合一次函数的性质,用待定系数法求一次函数的解析式.
三、学习过程：
(一)复习引入
1、若点A（-1，2）在函数y=kx的图象上则k=______.
2、直线y=2x-3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为 .
3、若直线y=kx+b(k≠0)与直线y=-3x平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则k= ，
b= .
4、若一次函数y=kx+b(k≠0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-
9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？
(二)新知探究
例1：已知一次函数的图象过点（2，3）与（-1，-3），求这个一次函数的解析式。

用待定系数法求函数解析式的步骤：
1、_____________
2、____________
3、_____________
4、_____________
练习1：已知一次函数的图象经过点（-2，5）和点（1，1），求这个一次函数的解析式
例2：已知一次函数的图象如图：
(1)求此函数的解析式；
(2)求该直线和坐标轴围成的三角形的面积.
x y
12-11
-2-12
-3-2
3
-3o 例3：在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?
例4：判断三点A （3，1），B （0，-2），C （4，2）是否在同一条直线上．
(三)跟踪反馈
(1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数( )
A.y=4x+9
B. y=4x-9
C. y=-4x+9
D. y=-4x-9
(2)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m 的值是( )
A.8
B.4
C.-6
D.-8
(3)一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象过点(1，－1)，且与直线y ＝5－2x 平行，求此一次函数的解析式
(4)小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，求该空格里原来填的数。

(5)已知一次函数的图象经过点A （-2，6），且平行于直线y=-x
（1）求这个函数的解析式；。