切普曼——柯尔莫哥洛夫方程
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切普曼-柯尔莫哥洛夫方程（Chapman-Kolmogorov方程）是描述动态系统状态转移概率随时间演化的一组偏微分方程。
在概率论和统计物理中，这个方程通常用于描述连续时间的马尔可夫过程。
切普曼-柯尔莫哥洛夫方程可以表示为：
P(x2, t2|x1, t1) = ∫P(x2, t2|x', t2) P(x', t2|x1, t1) dx'
其中，P(x2, t2|x1, t1) 表示在t1 时刻位于x1 的粒子在t2 时刻位于x2 的概率，P(x', t2|x1, t1) 和P(x2, t2|x', t2) 分别是时间和空间上的转移概率。
这个方程的物理意义是，从一个状态转移到另一个状态的概率等于所有可能的中间状态转移概率的积分和。
切普曼-柯尔莫哥洛夫方程是描述马尔可夫过程演化的一组基本方程之一，它在许多领域都有广泛的应用，包括统计物理、化学反应动力学、人口动态等。