【解析】北京市密云区2020届高三下学期第一次阶段性测试物理试题

密云区2019-2020学年第二学期第一次阶段性测试
高三物理试卷
第一部分
一、本部分共14小题，每题3分，共42分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.下列说法正确的是（）
A. 物体的动能增加，其内能也一定增加
B. 扩散现象和布朗运动都是分子的无规则热运动
C. 一定质量的气体膨胀对外做功，气体内能一定增加
D. 随着分子间的距离增大，分子间的引力、斥力都减小
【答案】D
【详解】A．物体的内能由分子动能和分子势能构成，与宏观的机械能大小无关，A错误；B．布朗运动是固体小颗粒的运动，不是分子热运动，B错误；
∆=+可知一定质量的气体膨胀对外做功，吸放热情况未知，C．根据热力学第一定律U Q W
所以气体内能不一定增加，C错误；
D．随着分子间的距离增大，分子间的引力、斥力都减小，D正确。

故选D。

2.如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为a、b两种单色光。

则下列说法正确的是（）
A. 在真空中传播时，a光的速度大
B. 从玻璃射向空气时，b光发生全发射的临界角小
C. 经过同一双缝干涉实验装置时，观察到a光的相邻亮条纹间距大
D. 若b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能发生光电效应
【答案】D
【详解】A ．真空中传播时，各种颜色光的
光速均相同，A 错误；
B ．根据光路图可知b 光偏折程度小，所以b 光折射率小，根据全反射定律1
sin C n
=可知b 光发生全反射的临界角大，B 错误；
C ．根据光路图可知a 光折射率大，所以频率大，波长短，根据l
x d
λ∆=可知，经过同一双缝干涉实验装置时，观察到a 光的相邻亮条纹间距小，C 错误；
D ．a 光的频率大于b 光，根据=h εν可知a 光的光子能量大于b 光，所以若b 光能使某金属发生光电效应，则a 光也一定能发生光电效应，D 正确。

故选D 。

3.下列说法正确的是（ ）
A. 放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
B. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
C. 阴极射线和β射线都是电子流，都源于核外电子
D. 天然放射现象中放射出的α、β、γ射线都能在磁场中发生偏转 【答案】B
【详解】A ．半衰期是原子核本身具有的属性，与外界条件无关，A 错误； B ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应（热核反应），B 正确；
C ．阴极射线是核外电子，β射线是原子核内中子转化为质子时放出的电子，C 错误；
D ．三种射线中γ射线（高频电磁波）不带电，所以不能在磁场中发生偏转，D 错误。

故选B 。

4.中医拔罐疗法在中国有着悠久的历史，早在成书于西汉时期的帛书《五十二病方》中就有类似于后世的火罐疗法。

其方法是以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，造成局部瘀血，以达到通经活络、行气活血、消肿止痛、祛风散寒等作用的疗法。

在刚开始的很短时间内，火罐“吸”在皮肤上的主要原因是（ ） A. 火罐内的气体温度不变，体积减小，压强增大 B. 火罐内的气体压强不变，温度降低，体积减小
C. 火罐内的气体体积不变，温度降低，压强减小
D. 火罐内的气体体积不变，温度降低，压强增大 【答案】C
【详解】在刚开始的很短时间内，火罐内部气体体积不变，由于火罐导热性良好，所以火罐内气体温度迅速降低，根据
pV
C T
=可知，
气体压强减小，在外界大气压的作用下火罐“吸”在皮肤上，ABD 错误，C 正确。

故选C 。

5.2019年5月17日，在四川省西昌卫星发射基地成功发射了第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。

已知地球的质量为M 、半径为R 、地球自转周期为T 、该卫星的质量为m 、引力常量为G ，关于这颗卫星下列说法正确的是（ ）
A. R
B. 动能为
2GMm
R
C. 加速度为2
GM
a R = D. 入轨后该卫星应该位于西昌的正上
方 【答案】A
【详解】A ．万有引力提供向心力
2224Mm G m r r T
π= 解得同步卫星的轨道半径
r =
R ，A 正确； B ．万有引力提供向心力
22Mm v G m r r
=
动能
2k 122GMm E mv r
=
= B 错误；
C ．万有引力提供向心力
2
Mm
G
ma r = 解得加速度为
2GM
a r
=
C 错误；
D ．同步卫星在赤道上空，西昌不在赤道，入轨后该卫星不可能位于西昌的正上方，D 错误。

故选A 。

6.甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A 、B 两点沿x 轴相向传播，0t =时的波形图像如图所示，若两列波的波速都是1m/s ，下列说法正确的是（ ）
A. 甲乙两列波的频率都是4Hz
B. 1s t =时，甲乙两波相遇
C. 3s t =时，6m x =处质点的位移为负方向最大
D. 0s t =时，2m x =处质点与10m x =处质点的振动方向相反 【答案】C
【详解】A ．两列波长均为4m λ=，根据v f λ=可知频率为
1Hz 4
v
f λ
=
=
A 错误；
B ．两波初始时刻相距04m s =，相遇用时
04
s 2s 22
s t v =
== B 错误；
C ．3s t =时，结合B 选项和波形平移法可知，甲、乙两列波在6m 处均为波谷位置，所以质
点的负向位移最大，C 正确；
D ．根据同侧法可知0s t =时，2m x =处质点与10m x =处质点的振动方向均向上，D 错误。

故选C 。

7.如图所示，为探究理想变压器原副线圈的电压和电流关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡1L 、2L ，电路中分别接入理想交流电压表1V 、2V ，和理想交流电流表1A 、2A ，不计导线电阻。

闭合开关S 后，下列说法正确的是（ ）
A 1A 示数不变，1V 示数不变，1L 变亮 B. 2A 示数变大，2V 示数变大，1L 变暗
C. 1A 示数变大，变压器输出功率变大，1A 与2A 示数的比值不变
D. 2V 示数变大，变压器输出功率变大，1V 与2V 示数的比值不变 【答案】C
【详解】AB ．闭合开关后，根据理想变压器的电压规律
11
22
U n U n =可知变压器两端电压不变，所以两电压表示数不变，灯泡两端电压不变，1L 亮度不变；副线圈并联负载增加，根据并联分流规律可知副线圈干路电流增大，所以2A 示数增大，根据12
21
I n I n =可知原线圈电流增大，所以1A 示数增大，AB 错误；
CD ．根据P IU =可知变压器输出电压不变，电流增大，所以变压器输出功率变大，结合上述分析可知1A 与2A 示数的比值不变，1V 与2V 示数的比值不变，C 正确，D 错误。

故选C 。

8.如图所示为交流发电机发电的示意图，矩形线圈ABCD 面积为S 、匝数为N 、整个线圈的电阻为r 。

在磁感应强度为B 的磁场中，线圈绕OO '轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R ，线
圈的AB 边连在金属滑环K 上，CD 边连在金属滑环L 上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。

关于发电过程中的四个状态，下列说法正确的是（ ）
A. 线圈转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为NBS
B. 线圈转到图乙位置时，通过线圈的磁通量的变化率为NBS ω
C. 线圈转到图丙位置时，外电路中交流电流表的示数为
()NBS R r ω
+
D. 线圈转到图丁位置时，AB 边感应电流方向为A B → 【答案】D
【详解】A ．线圈转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为BS ，与匝数无关，A 错误； B ．线圈转到图乙位置时，感应电动势
m E NBS N
t
ω∆Φ
==∆ 解得磁通量的变化率
BS t
ω=ΔΦ
Δ B 错误；
C ．电流表示数显示的为有效值
m
22()
I R r ==
+
C 错误；
D ．线圈转到图丁位置时，根据楞次定律可知线框中的电流为A B C D →→→，D 正确。

故选D 。

9.如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A 、B 、C 三点，A 点为两点电荷连线的中点，B 点为连线上距A 点距离为d 的一点，C 点为连线中垂线上距A 点距离也为d 的一点。

则下列说法正确的是（ ）
A. A C B E E E =>，A C B ϕϕϕ=>
B. B A C E E E >>，A C B ϕϕϕ=>
C. 将正点电荷q 沿AC 方向移动到无穷远处的过程中，电势能逐渐减少
D. 将负点电荷q 沿AB 方向移动到负点电荷处的过程中，所受电场力先变小后变大 【答案】B
【详解】AB ．等量异种电荷电场线和等势面的分布如图：
根据电场线的分布结合场强的叠加法则，可知场强关系为
B A
C E E E >>
根据等势面分布结合沿电场线方向电势降低，可知电势关系为
A C
B ϕϕϕ=>
A 错误，
B 正确；
C ．A 、C 两点处于同一等势面上，所以将正点电荷q 沿AC 方向移动到无穷远处的过程中，根据p E q ϕ=可知电势能不变，C 错误；
D ．将负点电荷q 沿AB 方向移动到负点电荷处的过程中，电场线越来越密集，根据F q
E =可知所受电场力逐渐增大，D 错误。

故选B 。

10.一个
23892
U 原子核静止在磁感应强度为B 匀强磁场中，当原子核发生衰变后，它放出一个
α粒子（4
2He ），其速度方向与磁场方向垂直。

关于α粒子与衰变后的新核在磁场中做的圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 运动半径之比是45:1 B. 运动周期之比是1:117 C. 动能总是大小相等 D. 动量总是大小相等，方向相反
【答案】A
【详解】A ．衰变方程为
238
234492
902U X He →
+
衰变瞬间动量守恒，所以
αX p p =
洛伦兹力提供向心力，根据
2
v qvB m R
=
解得半径
mv p R qB qB
=
= 所以α粒子与衰变后的新核的半径之比为
αX X α904521
R q R q === A 正确；
B ．原子核在磁场中圆周运动的周期为
2m
T qB
π=
所以α粒子与衰变后的新核的周期之比为
ααX X αX 904902234117
T m q T q m =⋅=⋅= B 错误；
C ．二者动量大小始终相等，根据动量和动能的关系
k 2p mv mE ==
可知α粒子与衰变后的新核的质量不同，动能不同，C 错误；
D ．α粒子与衰变后的新核的动量大小始终相同，在衰变瞬间，二者方向相反，随后在磁场中做匀速圆周运动，动量方向不同，D 错误。

故选A 。

11.如图所示，一个劲度系数为k 的轻质弹簧竖直放置，弹簧上端固定一质量为2m 的物块A ，弹簧下端固定在水平地面上。

一质量为m 的物块B ，从距离弹簧最上端高为h 的正上方处由静止开始下落，与物块A 接触后粘在一起向下压缩弹簧。

从物块B 刚与A 接触到弹簧压缩到最短的整个过程中（弹簧保持竖直，且在弹性限度内形变），下列说法正确的是（ ）
A. 物块B 的动能先减少后增加又减小
B. 物块A 和物块B 组成的系统动量守
恒
C. 物块A 和物块B 组成的系统机械能守恒
D. 物块A 物块B 和弹簧组成的系统机
械能守恒 【答案】A
【详解】A ．B 物块开始自由下落速度逐渐增大，与A 物块碰撞瞬间，动量守恒，选取竖直向下为正方向，则
0(2)mv m m v =+
可知A 、B 碰后瞬间作为整体速度小于碰前B 物块速度，随后AB 整体向下运动，开始重力大于弹力，且弹力逐渐增大，所以整体做加速度减小的加速运动，当重力等于弹力时，速度达到最大，之后弹力大于重力，整体做加速度增大的减速运动，直至速度减为0，所以从物块B 刚与A 接触到弹簧压缩到最短的整个过程中，物块B 的动能先减少后增加又减小，A 正确； B ．物块A 和物块B 组成的系统只在碰撞瞬间内力远大于外力，动量守恒，之后系统所受合外力一直变化，系统动量不守恒，B 错误；
CD ．两物块碰撞瞬间损失机械能，所以物块A 和物块B 组成的系统机械能不守恒，物块A 物
块B 和弹簧组成的系统机械能不守恒，CD 错误。

故选A 。

12.图像法具有自己独特的优势，它能把复杂的物理过程直观形象清楚地展现出来，同时也能够形象地描述两个物理量之间的关系，如图所示，若x 轴表示一个物理量，y 轴表示一个物理量，其中在实验数据处理时，会发现图像与两个坐标轴的交点（称为截距）具有特殊的物理意义。

对该交点的物理意义，下列说法不正确．．．
的是（ ）
A. 在测电源电动势和电源内阻时，若x 轴表示流过电源的电流，y 轴表示闭合电路电源两端的电压，则该图像与x 轴的交点的物理意义是短路电流
B. 在利用自由落体法验证机械能守恒实验时，若x 轴表示重锤下落到某点时速度的平方，y 轴表示重锤落到该点的距离，则该图像与x 轴交点的物理意义是重锤下落时的初速度
C. 在用单摆测重力加速度的实验中，若x 轴表示摆线长度，y 轴表示单摆周期的平方，则该图像与x 轴交点绝对值的物理意义是该单摆摆球的半径
D. 在研究光电效应的实验中，若x 轴表示入射光的频率，y 轴表示光电子的最大初动能，则该图像与x 轴的交点物理意义是该金属的极限频率 【答案】B
【详解】A ．根据闭合电路欧姆定律E U Ir =+可知，当0U =时，电源的短路电流为
E
I r
=
A 正确；
B ．根据机械能守恒定律
22
01122
mgh mv mv =-
变形得
220
122v h v g g
=-
可知2h v -图像与横轴截距的物理意义为初速度的平方，B 错误；
C ．根据单摆的周期公式2l T g
π=变形得 2
2
04()T l r g π=+ 可知20T l -图像与横轴交点绝对值的物理意义为摆球半径，C 正确；
D ．根据光电效应方程变形得
km 0E h W ν=-
E ν-km 图像与横轴的交点满足
c 0h W ν=
此时频率c ν即为该金属的极限频率，D 正确。

本题选择不正确的，故选B 。

13.如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS 实验装置示意图，其中质量为m 的圆柱体放置在未画出的光滑圆盘边缘，绳子一端连接小圆柱体，另一端连接力传感器，使圆柱体做匀速圆周运动。

圆周运动的轨道半径为r ，光电传感器测定的是圆柱体的线速度。

关于这个实验下列说法不正确．．．
的是（ ）
A. 研究向心力与半径的关系时，保持圆柱体线速度和质量一定，应画F r -图像
B. 研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，应画2F v -图像
C. 研究向心力与质量的关系时，保持圆柱体线速度和运动半径一定，应画F m -图像
D. 如能保证两个传感器同步记录，圆筒可以不做匀速圆周运动，同样可以完成该实验目的
【答案】A
【详解】A ．根据向心力公式结合牛顿第二定律有
2
F r
v m =
可知研究向心力与半径的关系时，保持圆柱体线速度和质量一定，应画
1
F
r
-图像，二者呈线
性关系，便于研究，A错误；
B．研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，应画2
F v
-图像，B 正确；
C．研究向心力与质量的关系时，保持圆柱体线速度和运动半径一定，应画F m
-图像，C正确；
D．如能保证两个传感器同步记录，圆筒可以不做匀速圆周运动，光电传感器测量圆柱通过瞬间的线速度，力传感器测量此时瞬间的向心力（绳子拉力）大小，同样可以完成该实验目的，D正确。

本题选择不正确的，故选A。

14.新型冠状病毒防疫期间，医用一次性口罩是必备的呼吸防护用品，口罩的核心材料是中间一层熔喷无纺布。

为了提高过滤效果必须在熔喷无纺布上进行重要的驻极处理，就是在熔喷无纺布上加入静电荷。

利用电荷的静电力作用捕集尘粒，称为静电吸引沉积，静电吸附效果直接影响着口罩的使用寿命。

根据这些信息，下列说法正确的是（）
A. 医用一次性口罩可以进行高温蒸汽消毒再使用效果会更好
B. 医用一次性口罩可以防护天然放射现象中放射出的α、β和γ射线
C. 在防控期间口罩出现严重紧缺，为了节约资源刚用完的医用一次性口罩可以及时清洗晒干后使用
D. 防疫期间不法分子为了谋取暴利，制造销售假冒医用一次性驻极口罩，除了从专业技术上鉴定外，还可以用口罩能否吸附轻小纸屑来判断真假
【答案】D
【详解】AC．高温蒸汽消毒和清洗都会导致熔喷无纺布上失去静电吸附能力，AC错误；B．医用一次性口罩可能会防护天然放射现象中放射出的α射线，但对于穿透性较强的β射线和γ射线无防护作用，B错误；
D．熔喷无纺布上带有静电，可以对轻小纸屑产生吸附作用，可以用口罩能否吸附轻小纸屑来判断真假，D正确。

故选D。

第二部分
二、本题共2小题，共15分。

15.在“观察电容器的充、放电现象”实验中，电路如图（甲）所示
(1)将开关S 接通1，电容器的__________（填“上”或“下”）极板带正电，再将S 接通2，通过电流表的电流方向向__________（填“左”或“右”）。

(2)若电源电动势为10V ，实验中所使用的电容器如图（乙）所示，充满电后电容器正极板带电量为__________C （结果保留两位有效数字）。

(3)下列关于电容器充电时，电流i 与时间t 的关系；所带电荷量q 与两极板间的电压U 的关系正确的是__________。

【答案】 (1). 上 (2). 左 (3). 23.310-⨯ (4). A
【详解】(1)[1]开关S 接通1，电容器充电，根据电源的正负极可知电容器上极板带正电。

[2]开关S 接通2，电容器放电，通过电流表的电流向左。

(2)[3]充满电后电容器所带电荷量
62330010F 10V 3.310C Q CU --==⨯⨯=⨯
(3)[4]AB ．电容器充电过程中，电流逐渐减小，随着两极板电荷量增大，电流减小的越来越慢，电容器充电结束后，电流减为0，A 正确，B 错误；
CD ．电容是电容器本身具有的属性，根据电容的定义式Q C U
=
可知，电荷量与电压成正比，所以图线应为过原点直线，CD 错误。

故选A 。

16.某实验小组同学，用铁架台、弹簧和多个质量均为50g m =的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系如图（甲）所示。

(1)该组同学在做该实验时，依次在弹簧下端挂上钩码，并在表格内分别记下钩码静止时弹簧下端指针所对应的刻度，记录数据如下： 钩码个数
1 2 3 4 5 弹力/N F 0.5 1.0
1.5
2.0 2.5 指针对应刻度/cm L 12.51
_ 15.39 16.11 17.30
当挂2个钩码时，指针对应刻度如图（甲）所示，将指针示数填入表格；在以弹簧弹力为纵轴、指针对应刻度L 为横轴的坐标系中，如图（乙）所示。

描点画出第2组对应的数据点，并连线得到F L -图像_____。

请根据图像分析并得出以下结论
①弹簧原长为__________cm 。

②弹簧的劲度系数k =__________N/cm （保留两位有效数字）。

(2)弹簧与绳有一点相似之处，都可以认为是一个传递力的媒介。

某位同学根据这个观点推广认为：将两个同样的弹簧串接在一起后，弹簧的劲度系数k 与原来一样。

你认为他的想法正确么_____？并解释一下你的理由_____。

【答案】 (1). 13.70 (2). (3). 11.40（11.2011.50~） (4). 0.42（0.400.45~） (5). 不正确 (6). 两个劲度系数相同的弹簧串联后，施加外力后，与单独一个弹簧相比弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲
度系数发生改变
【详解】(1)[1]刻度尺的读数为13.70cm 。

[2]描点并作图：
①[3]弹力为0时，弹簧原长为11.40cm 。

②[4]根据胡克定律F kx =可知，图像斜率的物理意义为弹簧的劲度系数 2.80N/cm 0.42N/cm 18.0011.4
k =
=- (2)[5]不正确。

[6]两个劲度系数相同的弹簧串联后，施加外力后，与单独一个弹簧相比弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变。

三、本题包括4小题，共40分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

17.力是改变物体运动状态的原因，力能产生加速度。

力在空间上的积累使物体动能发生变化；力在时间上的积累使物体动量发生变化。

如图所示，质量为m 的物块，在水平合外力F 的作用下做匀变速直线运动，速度由0v 变化到v 时，经历的时间为t ，发生的位移为x 。

(1)请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动能定理；
(2)请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动量定理。

【答案】(1)推导过程见解+析；(2)推导过程见解+析
【详解】(1)物体做匀变速直线运动，合外力提供加速度，根据牛顿第二定律
F ma =
根据速度与位移的关系
22022F v
v ax x m
-== 变形得动能定理
2201122
Fx mv mv =- (2)根据速度与时间的关系
00F v v at v t m
=+=+
变形得动量定理 0Ft mv mv =- 18.如图所示，R 为变阻箱，电压表为理想电压表，电源电动势6V E =，当变阻箱阻值为4Ω
R =时，闭合电键后，电压表读数4V U =，求：
(1)电路中的电流I 和电源内阻r ；
(2)电源的输出功率P 和效率η；
(3)试推导说明当R 为多大时，电源的输出功率最大。

【答案】(1)1A ，2Ω；(2)4W ，66.67%；(3)当2ΩR =时最大输出功率为4.5W
【详解】(1)电路中的电流
04A 1A 4
U I R === 根据闭合电路欧姆定律E U Ir =+，解得内阻为
064Ω2Ω1
E U r I --=
== (2)电源的输出功率 014W 4W P I U ==⨯=输
效率为
4
10010066.67
16
P
I E
η=⨯%=⨯%≈%
⨯
输
(3)电源的输出功率为
22
2
2
2()
()
4
E E
P I R R
R r
R r
r
R
===
-
+
+
可知当2Ω
R r
==时，电源输出功率最大，即
22
6
W 4.5W
442
E
P
r
===
⨯
19.如图所示，空间内有一磁感应强度0.8T
B=的水平匀强磁场，其上下水平边界的间距为H，磁场的正上方有一长方形导线框，其长和宽分别为2m
L=、()
0.8m
d d H
=<，质量
0.4kg
m=，电阻 3.2Ω
R=。

将线框从距磁场高0.8m
h=处由静止释放，线框平面始终与磁场方向垂直，线框上下边始终保持水平，重力加速度取2
10m/s
g=。

求：
(1)线框下边缘刚进入磁场时加速度的大小；
(2)若在线框上边缘进入磁场之前，线框已经开始匀速运动。

求线框进入磁场过程中产生的焦耳热Q；
(3)请画出从线框由静止开始下落到线框上边缘进入磁场的过程中，线框速度v随t变化的图像（定性画出）。

【答案】(1)22m/s ；(2)1.4J ；(3)
【详解】(1)线框从静止释放到下边缘刚进入磁场，根据动能定理
2112
mgh mv =
解得 122100.8m/s 4m/s v gh ==⨯⨯=
线框下边切割磁感线，感应电动势为
1E BLv =
根据闭合电路欧姆定律
E I R
=
安培力大小为 222210.824N 3.2N 3.2
B L v F BIL R ⨯⨯====安 根据牛顿第二定律
mg F ma -=安
解得
2223.210m/s m/s 2m/s 0.4
F a g m =-=-=安
(2)线框匀速运动，重力和安培力等大反向
222B L v mg R
= 解得
222220.4
10 3.2m/s 5m/s 0.82mgR v B L ⨯⨯===⨯ 从线框静止释放到上边缘刚进入磁场，根据动能定理 221()2mg h d Q mv +-=
解得
22211()0.410 1.6J 0.45J 6.4J 5J 1.4J 22
Q mg h d mv =+-=⨯⨯-⨯⨯=-= (3)线框未进入磁场前做自由落体运动，进入磁场后先做加速度减小的加速运动，然后做匀速直线运动，v t -图像如图：
20.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性。

爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实也会表现得像是由一些粒子（即一个个有确定能量和动量的“光子”）组成的。

人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性。

（c 为光速，h 为普朗克常量）
(1)物理学家德布罗意把光的波粒二象性推广到实物例子，他提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，粒子的能量E 和动量p 跟它所对应波的频率v 和波长λ之间也遵从如下关系：E νh
=
，h p λ=。

请依据上述关系以及光的波长公式，试推导单个光子的能量E 和动量p 间存在的关系；
(2)我们在磁场中学习过磁通量Φ，其实在物理学中有很多通量的概念，比如电通量、光通量、辐射通量等等。

辐射通量c Φ表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J /s 。

①光子具有能量。

一束波长为λ的光垂直照射在面积为S 的黑色纸片上，其辐射通量为c Φ，且全部被黑纸片吸收，求该束光单位体积内的光子数n ；
②光子具有动量。

当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力。

求上一问中的光对黑纸片产生的压力
大小，并判断若将黑纸片换成等大的白纸片，该束光对白纸片的压力有何变化。

【答案】(1)E pc =；(2)①
c 2Shc λΦ，②c c
Φ，变大
【详解】(1)单个光子的能量 c E h h
νλ== 根据单个光子的动量h
p λ=可知
E pc =
(2)①假设t ∆时间内通过黑纸片光束的体积为V ，则光子总个数为
N n V n S c t =⋅=⋅⋅∆
辐射通量
2c c
nSc t h N h nShc t
t νλλ∆⋅⋅Φ===∆∆ 解得单位体积内的光子数 c
2n Shc λΦ=
②光束照射黑纸片，全部被吸收，根据动量定理
F t Np ∆= 解得黑纸片对光的作用力
c c 2h n S c t Np Shc F t t Shc c λλλ⋅⋅∆⋅ΦΦ===⋅=∆∆ 根据牛顿第三定律可知光对黑纸片的压力为
c c Φ；若将黑纸片换为等大的白纸片，光子在白纸片表面全部反弹，若全部发生弹性碰撞，则根据动量定理
2F t Np '∆= 则
F F '>
所以根据牛顿第三定律可知该束光对白纸片的压力变大。