电机学PP(第一章)(3)

2.马宏忠主编《电机学》.高教出版社。 3. 陈世元主编 《电机学》. 中国电力出版社。 4. 李发海主编 《电机学》.科学出版社。
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建议参考习题册
1.《电机学习题解答》.熊向前主编.华中科技大学出版社。
2.《新编电机学题解》.孙克军主编.华中科技大学出版社。 3.《电机学实例解析》.龚世缨主编.华中科技大学出版社。 4.《电机学习题与题解》.孙旭东主编.科技出版社。 • 学习方法
根据磁通的连续性定理： 0 或 1 2 3 26
4. 磁路基尔霍夫第二定律
对于回路1
Hdl N i
11
F1
H1l1 H 3l3
1 H1 B1 1 1 A1
3 H 3 B3 3 3 A3 1l1 3l3 F1 H1l1 H 3l3 1 Rm1 3 Rm3 1 A1 3 A3
d e N dt
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• 定律指出
无论某种原因使穿过线圈的磁通发生变化时，线圈中 有感应电动势和电流产生，这种现象称为电磁感应。如果 把感应电势e的正方向与磁通的正方向规定的符合右手螺 旋关系，则感应电势的表达式为：
d e N dt
这是一个实验定律，其含义为：由电磁感应产生的电 势与线圈的匝数和磁通的变化率成正比，式中负号表示， 如果在感应电势作用下在线圈中流过电流，则该电流产生 的磁通起着反对原磁通变化的作用。
2. 铁磁材料 如：硅钢、铸钢、坡莫合金等这一类材料它们的 导磁能力很强，称铁磁材料，磁导率用表示。
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• 铁磁材料的特点
(1) 0 (是0的几百 ~ 几千倍）
（2） 不是一个常数，的大小与材料所处的磁 场强弱有关。
（3） 相对磁导率r
r 0
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三、磁场强度H 磁场强度H是计算磁场时引入的一个物理 量，也是矢量，它与磁感应强度的关系为：
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同理，考查由l1和l2构成的回路，取l1绕行方向为正方向， 可得
F1 F2 N1i1 N 2i2 H1l1 H 2l2 1Rm1 2 Rm 2
即
F Ni Hl R
m
这就是磁路基尔霍夫第二定律
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• 磁路与电路对应关系
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• 磁路与电路的区别 (1) 电阻率随电流变化不明显，电阻R一般可作 常数处理；但铁磁材料的磁导率随磁感应强度 变化而明显变化，磁阻是磁感应强度（或磁通） 的函数 ，是非线性的。不但不同铁磁材料具有 不同的磁导率，同一铁磁材料当磁通密度不同 时，亦有不同的磁导率。 （2）考虑铁磁材料的非线性，磁路计算比电路 计算复杂。实际上贯穿电机学始终的重点和难 点之一也是铁磁材料的非线性对参数和性能的 影响。 磁路不饱和时， Fe大，Rm小，随着磁路饱和，
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• 几点说明 （1）影响自感系数大小的因素 Ni N Rm L NL L N 2 m i i i （2）因为 Fe 0，所以铁心线圈的自感要比 l A 空心线圈的大的多（Rm m ） A l
（3） 因为 Fe不是常数，随磁路饱和程度增加而下降 所以铁心线圈的自感不是常数，当磁路饱和程度 增加时，则自感系数下降。
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（3）基本磁化曲线
同一材料在不同的H m值下有不同的磁滞回 线，选择不同的H m反复磁化，得到一系列 磁滞回线，将其顶点连接起来，即为基本 磁化曲线。
B
HI
可得： f（I） 曲线
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关于铁耗
pFe ph pw
（1）磁滞损耗 经验与计算分析表明
ph 磁滞损耗
pw 涡流损耗
当H 0时 B Br
当 B 0时 H H C
称为剩余磁感应强度
称为矫顽力
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（） 1 铁磁材料为什么会存在磁滞呢？ 在外磁场作用下，磁畴翻转，产生摩擦，由于这种摩擦 的存在，外磁场停止作用时，磁畴不能恢复原来的状态，保 留一定的剩磁，因此形成磁滞和剩磁。
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（2）按磁滞回线形状不同，将铁磁材 料分成两类 软磁材料：磁滞回线窄，剩磁小 （如铸钢、硅钢片），可制成电机、 变压器的铁心。 硬磁材料：磁滞回线宽，剩磁大 （如铁氧体、稀土铝合金）常用来制 作永久磁铁。
Fe Rm 。
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• 铁心磁路计算 磁路计算的方法有两种：一种是已知磁势 和磁路的几何尺寸求磁通量；另一种是已 知磁通量和磁路的几何尺寸求磁势。 电机和变压器中磁路计算的目的常属于后 一种，具体计算方法可参看24~30页。 二、基本电磁定律 1. 电磁感应定律
电磁感应定律是法拉第1831年发现 的
定律指出：设空间有n根载流导体，导体中的电流分别为 I1、I 2 I n，则沿任何包围所有导体的闭合路 径l磁场强度H的线积分等于这些导体电流的 代数和，即
Hdl I i
l i 1
n
注意：式中电流符号由 右手螺旋定则确定
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2. 磁路欧姆定律 右图是一个单框铁心磁路的示意图，根据 全电流定律有
• 运动电势 如果磁场恒定，由于线圈和磁场之间有相 对运动，因而引起和线圈交链的磁通发生 变化而产生感应电势，则称这种电势为运 动电势或速率电势。 d dx d Bldx
e N dt Bl dt Blv
感应电势的方 向如何确定？
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• 自感电势 由于通入线圈电流本身随时间变化而在线 圈中感应电势称为自感电势。
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• 由于铁磁材料的非线性磁化特性，当磁通按正 弦规律变化时，电流却是一个含奇次谐波的尖 顶波。
1T 10 GS
4
6
2. 磁通
磁感应强度B与垂直于B的平面面积A的乘 积，称为磁通，磁通也是一个矢量。
BA
1Wb 1T 1m
1Wb 10 MX
8
7
2
1MX 1GS 1Cm2
二、磁导率（或导磁率或导磁系数） 在工程上通常用磁导率来表示各种材料导磁 能力的强弱，并且根据导磁率大小，把各种材 料分成铁磁材料和非铁磁材料。 1.非铁磁材料 如：空气、木材、铜、铝等这一类材料，它 们的导磁能力很弱，其磁导率接近真空的磁导 率，称非铁磁材料。 7 0 4 10 亨 米
因为在铁磁物质内部存在着许多很小的天然磁化区 域，相当于一块块小磁铁，称为磁畴。
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二、磁饱和性
（1）在非铁磁材料中：
B 0 H
0 常数 B f (H ) 为一直线
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（2）在铁磁材料中：
B H
不是常数
B f (H ) 为一曲线
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注意： 1. 图（ｂ）中，ｃ点称为拐点，拐点前称为非饱 和区（线性区）；拐点后称为饱和区。
d d L eL N dt dt L N 称为自感磁链
实验证明：若是空心线圈，则线圈的自感磁链与通过 的电流成正比，即
d l d di 自感电势 eL N L dt dt dt 即自感电势与线圈的自感系数和线圈中通过的电 流的变化率成正比
L Li
B H
F NI H l l
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§1.3 铁磁材料的特性
一、高导磁性 在通电线圈中放入铁磁材料制成的铁心，线 圈中的磁场会大大增加，这种现象，叫做铁磁物 质的磁化，所以说铁磁材料具有高导磁性。
用磁导率表示：
r 0
电机所用铁磁材料： r 2000 ~ 6000
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• 为什么铁磁材料会具有高导磁性呢？
因 H B ，而B A B 所以 Hl l l Ni A
Hdl Hl Ni
Ni F m F l Rm A
上式称为磁路中的欧姆定律
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3. 磁路基尔霍夫第一定律
磁路计算时， 一般根据材料、 截面积的不同 将磁路分段， 右图中主磁路 分成三段
§1.2 磁场中的基本物理量
一、磁感应强度与磁通 1.磁感应强度B 磁感应强度是表示磁场中某一点磁场强弱和方向 的物理量，是一个矢量。
F B LI
式中： — 载流导体在磁场中所受到的电磁力，单位（牛） F L — 导体长度，单位（米） I — 导体中流过的电流，单位（安） B — 磁感应强度，单位T（特斯拉）
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• 变压器电势 线圈与磁场相对静止，与线圈交链的磁通 随时间按正弦规律变化，即
m sin t
d 0 e N Nm cos t Em sin( t 90 ) dt
Em Nm E 2 2 2fNm 4.44 fNm
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根据电磁感应定律
1.上课注意听讲；
2.认真完成作业； 3.认真完成每一个实验。
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第一章 导论
§1.1 概述 一、什么是电机？ 电机是利用电磁感应原理进行能量转换的装置。 二、电机分类 直流电动机 直流电机 直流发电机 电机 异步电动机 电机 异步电机 交流电机 异步发电机 变压器 同步电机 同步电动机 同步发电机
37
米
2
）
§1.5 交流磁路的特点 一、什么是交流磁路？ 由交流电流励磁，磁场发生交变的磁路。 二、交流磁路的特点 1. 在交变磁场作用下，铁心中将产生损耗（磁 滞损耗和涡流损耗），直流磁路中不存在此损耗。 2. 在直流磁路中，励磁线圈的外施电压只需要 与线圈电阻的压降相平衡（相等），数值较小； 而交流磁路中要考虑外施电压与线圈中感应的反 电动势平衡，因而，其数值会大很多，并且相比 较之下，线圈电阻的压降相对较小，可以忽略。 3. 交变磁通，励磁电流的波形和相位问题，这 是交流磁路的特殊问题，下面作简要分析：
问题：为什么铁磁材料的磁化曲线会有拐点呢？
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2. 在设计电机时，使其工作在拐点C附近，工作在线性 工作在饱和区，工作电流虽然增加很多，但磁感应强度几乎 不变，所以浪费电能，也浪费铜线。
区说明铁磁材料没有充分利用，电机体积大，浪费铁磁材料，